szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 19 lut 2010, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 127
podstawa ostroslupa prawidlowego jest omiokat. oblicz objetosc tego ostroslupa wiedzac ze jego krawedz boczna ma dl. 10cm, a kat miedzy krawedzia boczna a plaszczyzna podstawy ma miare 30 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 20 lut 2010, o 11:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Oznaczenia:
Wzór na pole ośmiokąta foremnego P=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)
H - wysokość ostrosłupa
d - najdłuższa przekątna podstawy
b - krawędź boczna

P_p=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=2 \cdot 10^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=200\left( 1+ \sqrt{2} \right)=200+200 \sqrt{2}

d^2=a^2+ \left(5 \sqrt{2} +10+5 \sqrt{2}  \right) ^2\\
d^2=100+ \left( 10+10 \sqrt{2} \right)^2\\
d^2=100+100+200 \sqrt{2} +200\\
d^2=400+200 \sqrt{2}\\
d= \sqrt{400+200 \sqrt{2}}   \\
d= \sqrt{ 100\left(4+2 \sqrt{2}  \right) }\\ 
d=10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} }

\tg 30^\circ = \frac{H}{ \frac{1}{2}d }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
H= \frac{ \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }{3}\\
H= \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}

V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}  \cdot \left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}=\left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 1000 \sqrt{24+12 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 2000 \sqrt{8+3 \sqrt{2} } }{9}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Najwieksza objetosc ostroslupa
Zmagam sie z takim zadaniem; Jaka wysokosc powinien miec ostroslup prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej 10 aby jego objetosc byla najwieksza? Dzieki wielkie wszystkim ktorzy zechca mi pomoc!! (sam nie dam rady) pozdro......
 tomo88  4
 stereometria- objętość ostroslupa
Witam, mam problem z takim zadankiem: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego: a)krawędź boczna ma długość 5 i jest nachylona do podstawy pod kątem 80 stopni Byłabym bardzo wdzięczna, gdyby ktoś 'łopatologicznie' wytłumaczył mi ...
 Yvalee  1
 objetosc ostroslupa - zadanie 12
w ostroslupie prawidlowym czworakatnym przekotna podstawy jest rowna 8 pierwiastkow z dwoch a krawedz boczna ma 12 cm oblicz objetosc ostroslupa ma wyjsc ;256 pierwiastkow z trzech na 3...
 wopek  1
 pole ostroslupa po rozplaszczeniu ?
witam wszystkich mam takie zadanko powierzchnia boczna stozka po rozplaszczeniu jest polkolem o promieniu 10. oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosci tego st...
 taraba123  3
 pole przekroju ostroslupa
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem \alpha Przez krawędź podstawy rowną a poprowadzono płaszczyzne tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \beta[/tex:2ov3w15...
 nivr  0
 objetosc ostroslupa - zadanie 4
Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny, ktorego kat ostry ma miare \alpha. Wszystkie krawedzie boczne maja dlugosc k i sa nachylone do podstawy pod kątem \beta. Oblicz objetosc tego ostr...
 Leto  1
 Oblicz objetosc dolnej podstawy ostroslupa
Ostroslup o objetosci 1dm ^{3} przecieto plaszczyzna rownolegla do jego podstawy i dzielaca wysokosc w stosunku 3:2 liczac od podstawy. Oblicz objetosc dolnej czesci ostroslupa....
 Adamusos  1
 Objetosc ostroslupa.
Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci rownej 9, jesli cosinus kata miedzy wysokoscia tego ostroslupa a jego krawedzia boczna jest rowny 0,6. Czy bedzie ktos laskaw i rozwiaze to zadanie, bo ja niemoge, a juz 3 godziny s...
 alli  1
 sosunek pola stozka i ostroslupa
Stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny mają wspólny wierzchołek, a podstawa stożka jest kołem wpisanym w podstawę ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, że pole powierzchni ostrosłupa jest równe S. Pomoże ktoś?...
 basicz  4
 Objetosc ostroslupa - zadanie 8
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat miedzy krawedzia boczna ostroslupa i jego wysokosci ma miare 30 stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 4 \sqrt{2}. Oblicz objetosc ostroslupa...
 koliber1000  2
 Objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego-obliczyc
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, o długości krawędzi podstawy 6 cm, jest równa 9√3cm3. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy...
 kacper106  1
 objetosc graniastoslupa i ostroslupa
Witam mam taki problem z zadaniami otóż nie wiem jak zabardzo jak je rozwiazac. 1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy wynosi 14 a przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt o mierze 45. Oblicz objętość gr...
 lokiec16  3
 Obliczanie objetosci ostroslupa prawidlowego trojkatnego
Witam, mam problem z zadaniem, kto pomoze? bede wdzieczny "Oblicz objetosc V ostroslupa prawidlowego trojkatnego, jezeli wiesz, ze promien okregu opisanego na...
 birdy1986  1
 miara sciany bocznej ostroslupa do plaszczyzny podstawy.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12\ cm, a jego wysokość jest równa 2 \sqrt{3}\ cm. Oblicz miarę nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy. bę...
 anderr  3
 objetosc ostroslupa - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miare . Wszystkie krawędzie boczne maja dlugosc k i są nachylone do podstawy pod katem o mi...
 mamba515  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com