szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 19 lut 2010, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 127
podstawa ostroslupa prawidlowego jest omiokat. oblicz objetosc tego ostroslupa wiedzac ze jego krawedz boczna ma dl. 10cm, a kat miedzy krawedzia boczna a plaszczyzna podstawy ma miare 30 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 20 lut 2010, o 10:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Oznaczenia:
Wzór na pole ośmiokąta foremnego P=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)
H - wysokość ostrosłupa
d - najdłuższa przekątna podstawy
b - krawędź boczna

P_p=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=2 \cdot 10^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=200\left( 1+ \sqrt{2} \right)=200+200 \sqrt{2}

d^2=a^2+ \left(5 \sqrt{2} +10+5 \sqrt{2}  \right) ^2\\
d^2=100+ \left( 10+10 \sqrt{2} \right)^2\\
d^2=100+100+200 \sqrt{2} +200\\
d^2=400+200 \sqrt{2}\\
d= \sqrt{400+200 \sqrt{2}}   \\
d= \sqrt{ 100\left(4+2 \sqrt{2}  \right) }\\ 
d=10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} }

\tg 30^\circ = \frac{H}{ \frac{1}{2}d }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
H= \frac{ \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }{3}\\
H= \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}

V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}  \cdot \left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}=\left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 1000 \sqrt{24+12 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 2000 \sqrt{8+3 \sqrt{2} } }{9}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objetosc ostroslupa - zadanie 10
Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego, ktorego wysokosc jest rowna 12 cm, a wysokosc sciany bocznej 15cm....
 mowmisiostro  2
 Oblicz pole największego przekroju ostroslupa
Oblicz pole największego przekroju przechodzącego wierzchołek ostrosupa prawidłowego szesciąkatnego , jesli krawędz podstawy ma długosc \sqrt{4} 3 cm, a wysokosc stanowi 25% kraw. podst....
 ramzi  1
 objetosc i pole ostroslupa
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane: a) wysokość ostrosłupa H=8cm, kąt między wysokością a ścianą boczną równa sie 45 stopni b) pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm kwadratowe, kąt między wy...
 ilonka7  0
 zadanie z przekrojem ostroslupa
Krawedz boczna prawidlowego ostroslupa szesciokatnego ma dlugosc 8 cm, bok podstawy 4 cm. przez srodki dwoch sasiednich krawedzi podstawy poprowadzono plaszczyzne prostopadla do podstawy. oblicz pole otrzymanego przekroju ostroslupa.......
 karcia_897  0
 Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego
Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego majac dlugosc krawedzi podstawy a i miare 2 \alpha kata miedzy dwiema sasiednimi scianami bocznymi....
 monpor7  0
 oblicz objetosc ostroslupa - zadanie 4
podstawa ostroslupa jest romb o boku 15. kazda ze scian bocznych tworzy z plaszczyzna podstaawy kat 60 stopni. pole powierzchni bocznej jest rowne 360. oblicz objetosc graniastoslupa. obliczylam wysokosc ostroslupa... teraz potrzebuje obliczyc wysok...
 Cecylia  0
 objetosc ostroslupa - zadanie 7
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym poprowadzono płaszczyznę przez przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej rozłącznej z tą przekątną. Płaszczyzna ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt a, a pole otrzymanego przekroju jest równe P. Oblicz objęto...
 marcing89  0
 wysokość ostroslupa i jego krawędź podstawy
a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5, a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. b) Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne t...
 adaxada  1
 Objetosc ostroslupa z podanym tangensem
Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 6 \sqrt{5} a tangens kata miedzy wysokoscia jego sciany bocznej a plaszczyzna podstawy jest rowny 1,8. Narysuj rysunek pomocniczy i oblicz objetosc tego ostroslupa....
 roXXo  1
 stosunek pola ostroslupa do kuli ;p
w kule wpisano ostroslup prawidlowy trojkatny.srodek kuli nalezy do podstawy tego ostroslupa. oblicz stosunek pola powierzchni ostroslupa do pola powierzchni kuli. prosze o pomoc w rozwiazniu zadania...
 nice88  1
 Pole podstawy ostroslupa
Pole podstawy ostroslupa prawidlowego czesciokatnego jest rowne 96\sqrt{3} cm^{2} plaszczyzna sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat o nachyleniu 30 stopni. oblicz objetosc i pole po...
 hehsik  3
 Długość krawędzi przecięcia przekrojów ostroslupa
Mam problem z nastepującym zadaniem: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkatny o krawędziach podstawy długości a i krawędziach bocznych 2a. Ostrosłup przecięto dwoma płaszczyznami, z ktorych każda przechodzi przez środek krawędzi podstawy i dwa wierzc...
 Kessel  0
 objetosc ostroslupa - zadanie 11
Podstawa ostroslupa jest trojjkat rownoboczny o boku dlugosci a.Jedna z krawedzi bocznych o glugosci b tworzy z przylegajacymi krawedziami podstawy kat \alpha.Wyznacz objetosc ostroslupa....
 wirus1910  0
 Oblicz pole mniejszego ostroslupa odcietego od wiekszego
od ostrosłupa o wysokosci h odcinamy mniejszy ostrosłup plaszczyzna rownolegla do podstawy. W jakiej odleglosci od podstawy powinna byc poprowadzona plaszczyzna ciecia aby mniejszy ostroslup a) mial objetosc rowna polowie objetosci wiekszego ostrosl...
 ankromancer  1
 dlugosci krawedzi boczynych ostroslupa
Podstawą ostrosłupa jest równoległobok o bokach długości 3cm i 7 cm którego jedna z przekątnych ma 6 cm długości. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest punkt przecięcia przekątnych podstawy. Wysokość ostrosłupa ma długość 4 cm. Oblicz długość krawędzi b...
 natalicz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com