[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 19 lut 2010, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 127
podstawa ostroslupa prawidlowego jest omiokat. oblicz objetosc tego ostroslupa wiedzac ze jego krawedz boczna ma dl. 10cm, a kat miedzy krawedzia boczna a plaszczyzna podstawy ma miare 30 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 20 lut 2010, o 11:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Oznaczenia:
Wzór na pole ośmiokąta foremnego P=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)
H - wysokość ostrosłupa
d - najdłuższa przekątna podstawy
b - krawędź boczna

P_p=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=2 \cdot 10^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=200\left( 1+ \sqrt{2} \right)=200+200 \sqrt{2}

d^2=a^2+ \left(5 \sqrt{2} +10+5 \sqrt{2}  \right) ^2\\
d^2=100+ \left( 10+10 \sqrt{2} \right)^2\\
d^2=100+100+200 \sqrt{2} +200\\
d^2=400+200 \sqrt{2}\\
d= \sqrt{400+200 \sqrt{2}}   \\
d= \sqrt{ 100\left(4+2 \sqrt{2}  \right) }\\ 
d=10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} }

\tg 30^\circ = \frac{H}{ \frac{1}{2}d }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
H= \frac{ \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }{3}\\
H= \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}

V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}  \cdot \left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}=\left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 1000 \sqrt{24+12 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 2000 \sqrt{8+3 \sqrt{2} } }{9}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokosc ostroslupa
sciany boczne ostroslupa prawidlowego szeciokatnego sa nachylone do podstawy pod katem 60stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 2.jaka wysokosc a ten ostroslup?...
 agacia  3
 Oblicz V ostroslupa
Podstawa ostroslupa jest trapez rownoramienny o podstawach dlugosci 3 i 5 cm oraz ramieniu dlugosci 7 cm. Spodek wysokosci ostroslupa jest punktem przeciecia przekatnych podstawy, a dluzsza krawedz boczna ma 10 cm. Oblicz V ostroslupa. Odp: [tex:1h5j...
 kermitex  3
 objetosc ostroslupa - zadanie 3
podstawą ostrosłupa jest romb o boku dlugosci 15cm. Kazda ze scian bocznych tworzy z okaszczyzna podstawy kat 60stopni. pole powierzchni bocznej jest rowne 720cm.2. Oblicz objetosc ostroslupa....
 pixelka  0
 objetosc ostroslupa - zadanie 16
Krawedzie boczne prawidlowego ostroslupa czworokatnego maja dlugosc b isa nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem \alpha.Oblicz objetosc graniastoslupa...
 Matematyk1000  1
 konkursowe, trapez w podstawie ostroslupa
spodek wysokości leży w równej odległości od wszystkich wierzchołków trapezu, więc jest środkiem okr. opisanego. z czego to wynika? krawędzie zbiegają się w wierzchołku, na wysokości h. każda z nich tworzy wraz z wysokością tr. prostok. o kącie beta ...
 Ateos  3
 pole powierzchni bocznej ostroslupa
w ostroslupie czworokatnym prawidlowym dlugosc wysokosci rowna sie h.Kat plaski przy wierzcholku rowny jest \alpha.Oblicz pole powierzchni bocznej ostroslupa....
 wirus1910  1
 optymalizacyjne z ostroslupa
Rozważmy ostrosłupy które w podstawie maja sześciokąt foremny, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadla do płaszczyny podstawy, a suma długosci najkrotszej i najdluzszej krawedzi bocznej jest rowna 24 cm. Znajdz dlugosc krawredzi podstawy tego ostr...
 dido  0
 Oblicz objetosc ostroslupa
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 9cm i 12cm ; krawędzie boczne mają po 12,5 cm dlugosci. Oblicz objetosc ostroslupa. Dziekuje za wszelką pomoc. Potrzebuje tego jeszcze dziś niestety ...
 pepe89  1
 Pole powierzchni i objetosc ostroslupa - zadanie 2
Pole powierzchni i objetosc ostroslupa, wszystko mozna odczytac z rysunku Prosze ejszcze o wytlumaczenie i wzor na wysokosc boczna. ...
 Manus13  2
 Objetosc ostroslupa z prostymi skosnymi
Dwie krawedzie ostroslupa trojkatnego zawierajace sie w prostych skosnych maja dlugosc b , zas pozostale krawedzie maja dlugosc a. Wyznacz objetosc ostroslupa. z gory dzieki...
 owen1011  3
 Pojemnik w ksztalcie ostroslupa scietego
Wazon w kształcie ściętego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 12cm, krawędzi dolnej podstawy 18 cm i górnej 24cm napełniono wodą do 2/3 wysokości. Jaką część pojemnośći wykorzystano??...
 profesorq  0
 Obliczenie dlugości krawędzi podstawy ostroslupa.
W ostroslupie prawidlowym czworokątnym wysokość ostroslupa ma dlugość 5\sqrt{2} i tworzy z krawędzią boczną kąt 45'. Oblicz dlugość krawędzi podstawy tego ostroslupa. Rozumiem, że podstawę można przyjąć jako podzielenie ...
 bonaventure  2
 Podstawa ostroslupa jest... - zadanie 2
Podstawa ostroslupa jest prostokat o stosunku bokow 1:2 i obwodzie 12. Spodek wys. ostroslupa jest pkt przeciecia sie przekatnych podstawy, a krawedz boczna ma dl. 5. Oblicz objetosc ostroslupa....
 Forcia  1
 oblicz dl. krawedzi podstawy i dlugosc wysokosci ostroslupa
Pole powierzchni bocznej prawidlowego ostroslupa czworokatnego rowna sie 14,76 dm^{2}, a pole powierzchni calkowitej 18dm^{2}.Oblicz dlugosc krawedzi podstawy i dlugosc wysokosci ostroslupa. O...
 kermitex  1
 rzeczywista powierzchnia ostroslupa
oblicz rzeczywista powierzchnie piramidy w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokosci 120m, wiedząc ze na planie w skali 1;5000 krawedz jej podstawy ma dlugosc 64mm . O ile procent powierzchnia boczna piramidy jest wieksza od powierz...
 zazulka18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com