szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 19 lut 2010, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 127
podstawa ostroslupa prawidlowego jest omiokat. oblicz objetosc tego ostroslupa wiedzac ze jego krawedz boczna ma dl. 10cm, a kat miedzy krawedzia boczna a plaszczyzna podstawy ma miare 30 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: obj. ostroslupa
PostNapisane: 20 lut 2010, o 11:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Oznaczenia:
Wzór na pole ośmiokąta foremnego P=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)
H - wysokość ostrosłupa
d - najdłuższa przekątna podstawy
b - krawędź boczna

P_p=2a^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=2 \cdot 10^2 \left( 1+ \sqrt{2} \right)=200\left( 1+ \sqrt{2} \right)=200+200 \sqrt{2}

d^2=a^2+ \left(5 \sqrt{2} +10+5 \sqrt{2}  \right) ^2\\
d^2=100+ \left( 10+10 \sqrt{2} \right)^2\\
d^2=100+100+200 \sqrt{2} +200\\
d^2=400+200 \sqrt{2}\\
d= \sqrt{400+200 \sqrt{2}}   \\
d= \sqrt{ 100\left(4+2 \sqrt{2}  \right) }\\ 
d=10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} }

\tg 30^\circ = \frac{H}{ \frac{1}{2}d }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
 \frac{  \sqrt{3}  }{3} =\frac{H}{ 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }\\
H= \frac{ \sqrt{3} \cdot 5 \sqrt{4+2 \sqrt{2} } }{3}\\
H= \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}

V= \frac{1}{3}P_pH= \frac{1}{3}  \cdot \left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{3}=\left( 200+200 \sqrt{2} \right)\cdot \frac{ 5 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 1000 \sqrt{24+12 \sqrt{2} } }{9}=\frac{ 1000 \sqrt{12+6 \sqrt{2} } }{9}+\frac{ 2000 \sqrt{8+3 \sqrt{2} } }{9}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego.
Mam dziwne zadanko i nie wiem jak sie za nie zabrac ktos pomoze?? treść: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 60° .Podaj objętość tego ostr.,jesli wiadomo, ze jego podstawa ma pole = P...
 dziubasek87  1
 Objetosc i PP Ostroslupa
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostro...
 Koxior  1
 V=? ostroslupa prawidlowego trojkatnego *
V=? ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedZi podstawydlugosci dlugosci a i mierze kata miedzy bokami rownym 2 ...
 wordofthecaba  0
 Wysokosc ostroslupa prawidlowego.
Wysokosc ostroslupa prawidlowego szesciokatnego jest rowna 6cm i stanowi \frac{3}{2} dlugosci krawedzi podstawy. a. oblicz miare kata nachylenia sciany bocznej do podstawy. b. oblicz objetosc ostroslupa....
 aleswi  1
 Siatka ostroslupa i pole pow. graniastosłupa
Witam, mam problem z zadaniami: 1. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 6. Ściana boczna ABS jest prostopadła do podstawy oraz |AS| = |BS| =5. Narysuj siatkę tego ostrosłupa ...
 noniewiem  5
 policz objśtość ostroslupa
podstawa ostroslupa jest romb o boku a=2 dm i kacie ostrym 60stopni przeciwlegle krawedzie boczne ostroslupa sa parami rowne.jedna z krotszych krawedzi bocznych jest rowna krotszej przekatnej podstawy.oblicz V ostroslupa i dluzsza krawedz boczna??? p...
 Baśka  1
 oblicz V i pole ostroslupa
w ostroslupie prawidlowym szesciokatnym o wysokosci 2 \sqrt{3}sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej ostroslupa...
 Cecylia  1
 objetosc ostroslupa - zadanie 6
W ostroslupie prawidlowym trojkatnym kat miedzy krawedzia boczna a krawedzia podstawy jest rowny \alpha. Promien okregu opisanego na podstawie ostroslupa jest rowny R. Oblicz objetosc ostroslupa. Nie prosze o dokladne...
 danti1  0
 Oblicz objetosc ostroslupa - zadanie 5
Witam 1. Oblicz objetosc ostroslupa o podstawie trojkata, ktorego dwa boki maja dlugosc 4 cm i 5 cm, a kat miedzy nimi ma miare 60^\circ. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 12 cm. 2. Podstawa ostroslupa jest romb o boku 9 ...
 Sword  2
 Oblicz V ostroslupa.
Kolejne trudne zadanie z geometrii... Link do fotki : http://www.imgupload.org/images/658_dsc3.jpg Zadanie 2 a) W drugim ostrosłupie znamy tylko Objętość = 100 trzeba wyliczyć...
 piotr3k11  1
 objetosc ostroslupa
podstawa ostroslupa jest trojkat o bokach dl.√3,2√3,2√3. oblicz objetosc ostroslupa wiedzac ze kazda sciana boczna tworzy z plaszczyzna podsawy kat o mierze 60°. prosze o szybka odp. tak przy okazji mogby mi ktos podestac stronki z ...
 klekoszczak  4
 sciana boczna ostroslupa
sciana boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest trojkatem rownoramiennym o wysokosci h i kacie przy podstawie 45 stopni . wyznacz objetosc tego ostroslupa. Proszę o rozwiązanie tego zadania:))...
 gossipgirl  5
 V ostroslupa prawidlowego czworokatnego
Oblicz objętość ostroslupa prawidłowego czworokątnego o wysokosci równej 9, jesli: a) pole koła opisanego na jego podstawie jest równe 9 pi b) cosinus kąta miedzy wysokosci tego ostroslupa, a jego krawedzia boczna jest ...
 mowmisiostro  1
 Oblicz pole największego przekroju ostroslupa
Oblicz pole największego przekroju przechodzącego wierzchołek ostrosupa prawidłowego szesciąkatnego , jesli krawędz podstawy ma długosc \sqrt{4} 3 cm, a wysokosc stanowi 25% kraw. podst....
 ramzi  1
 objetosc i pole ostroslupa
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane: a) wysokość ostrosłupa H=8cm, kąt między wysokością a ścianą boczną równa sie 45 stopni b) pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm kwadratowe, kąt między wy...
 ilonka7  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com