[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2006, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jaworzno
Witam wszystkich. Jak zwykle dzieci zasypują rodziców zadaniami a w dzisiejszych czasach matematyka to kosmos :) Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań bo mnie dzieci zagryzą :)
1. Dla jakich liczb naturalnych "n" liczba 3^{n} jest większa od 100, a dla jakich od 1000?

2.Wykaż, że prawdziwe są następujące równości:
a) 2^{5}+2^{5}=2^{6}
(-3)^{5}+(-3)^{3}+(-3)^{3}=(-3)^{4}
b) zapisz w postaci jednej potęgi:
2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}
3{\cdot}(3^{15}+3^{15}+3^{15})
3.
a) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{2} "
b) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{3} "
c) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{92} "
Dziękuję z góry za odpowiedź i za zainteresowanie tematem.

zapisuj tematy według regulaminu inaczej wylądują w koszu
Lady Tilly
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2006, o 13:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
W pierwszym skoro n należy do liczb naturalnych to od n=5 do nieskończoności wyrażenie 3^{n}>100 natomiast dla n=7 3^{n}>1000 w
W drugim korzystasz z praw działań na potęgach tzn:
2^{5}+2^{5}=2^{1}{\cdot}2^{5}=2^{1+5}=2^{6}
2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}=4{\cdot}2^{10}=2^{2}{\cdot}2^{10}=2^{2+10}=2^{12}
3{\cdot}(3^{15}+3^{15}+3^{15})=3{\cdot}3{\cdot}3^{15}=3^{1+1+15}=3^{17}
No a w ostatnim czyli w 3)
a) 7^{2-1}=7^{1}=7
b) 7^{3-1}=7^{2}=49
c) 7^{92-1}=7^{91}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2006, o 07:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jaworzno
Bardzo dziekuję za pomoc. Moje zycie uratowane. Dzieci zadowolone.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z potęgami - zadanie 2
Mam 2 zadania: Szacuje się że na świecie żyje około 10^{18} owadów. ludzi na świecie jest około 6 mld. Zakładając, że przeciętny człowiek waży 50 kg, a owad 0,1g oblicz a)czy wszystkie owady razem ważą więcej niż wszys...
 himen  1
 Zadania z potegami
Zad. 1 Rok świetlny to odległość, która pokonuje światło w ciągu roku. Światło porusza się z prędkościa około 3x 10^{8} m/s. Ile km ma rok świetlny? Przyjmij, że jeden rok ≈ 3.15x 10^{7} s. Zad. 2 Włosy człowieka rosną z przeciętną prędkością ...
 46agnieszka46  1
 Zadania z potęgami - zadanie 3
\frac{3^{3}}{4} : \frac{3^{2}}{4} = \frac{27}{4} : \frac{4}{9} = 3 ale z zadaniu jest napisane aby skorzystać z właściwości potęg wiec ... \frac{3^{3}}{4} : \frac{3^{2}}{4} = \frac{3^{3-2}}{...
 bertjow  3
 (2 zadania) Czy istnieje taka liczba, że zachodzi nierówn
rzeczywista dodatnia M, że dla dowolnej liczby całkowitej n>M zachodzi nierówność a) n!>n^(1234567) b)n!>1234567^n...
 m  5
 (2 zadania) Dowieść, że... podzielność, planimetria
Mam problem z 2 zadaniami: Dowieść, że różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych nie dzielących się przez 3, jest podzielna przez 3. Dany jest trójkąt ABC, w którym BC=a, CA=b, AB=c. Na bou BC obrano punkt D. Niech AD=d. Udowodnij, że d>1/2(b+c+a)...
 Anonymous  4
 zadania z algebry
1. Czy liczba 2 do 2002 potęgi + 5 do 2004 potęgi jest liczbą pierwszą?? 2. Uzasadnij, że wśród kolejnych 18 liczb naturalnych tzrycyfrowych, istnieje liczba, która jest podzielna przez sumę swoich cyfr....
 tomekn  5
 (2 zadania) Znajdź ostatnie cyfry liczby
Wszyscy wiemy jak znaleźć np ostatnią cyfre liczby 2^58743, bo wystarczy sobie napisać sekwencje potęgową i podzielić, blablabla... Ale jak wyznaczyć DWIE ostatnie cyfry liczby, to ja nie wiem. A musze to rozwiązać dla: a) 2^99 b) 28^9 Prosze o po...
 magik100  6
 (3 zadania) Znajdź liczby. Po ilu latach ojciec będzie ...
czesc wam zrobiliscie byscie mnie takie zadania? Zad 1 Suma czterech kolejnych liczb calkowitych parzystych wynosi 60. Znajdz te liczby. Zad 2 Ojciec mial 45 ...
 krzysiu  3
 (2 zadania) NWD i liczby pierwsze
mam problem z kilkoma zadaniami i prosze o pomoc zad.1 wykazac ze jezeli liczby a,b sa wzglednie pierwsze to NWD(11a+2b,18a+5b)=1 lub 19 zad.2 pokazac ze jesli p,q sa liczbami pierwszymi >3, to liczba p^2-q^2 jest podzielna przez 24...
 aniczka  9
 (5 zadań) Trudne zadania z rosyjskiego zbioru zadań
Mam problemy z rozwiązaniem kilku zadań. Prosze o pomoc: 1) Pokaż że liczba 22...23 } 1986cyfr jest liczbą złożoną 2)Suma 3-ech N liczb jest większa od ich iloczynu a suma 2-óch z tych liczb jest równa 33. Znajdź te liczby 3)Pokaż, że suma kwadratów ...
 qkiz  8
 (3 zadania) Kolejna seria ze zbioru rosyjskiego cz.2
Kolejny zestaw zadań: 1) Udowodnij że liczna jest podzielna przez 11 gdy różnica między sumą jej cyfr stojących na miejscach parzystych a sumą cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11 2) Udowodnij że liczba 6^5 - 9^2 3) Podaj...
 qkiz  10
 (4 zadania) Zadania ze zbioru rosyjskiego cz.3
Kolejna porcja zadań: 1) Udowodnij, że liczba pierwsza p, p>=5 przy dzielenie przez 6 daje resztę 1 v 5 2) Udowodnij że kwadrat liczby pierwszej p, p>=5 przy dzieleniu na 24 daje resztę 1 3)Znaleźć wszystkie liczby naturalne x i y takie, że a) 2^x2 *...
 qkiz  3
 (2 zadania) Wykaż podzielność. Znajdź cyfry liczby 2^999
Zadania są podobno łatwe, ale muszę jeszcze złapać o co chodzi w tych kongruencjach, więc poproszę o solidne wytłumaczenie rozwiązań dwóch zadań: 1. Wykaż, że 100|11^10 -1 2. Wyznacz cyfrę jedności oraz dziesiątek liczby 2^999 Z góry wielkie dzię...
 Anonymous  1
 2 zadania na kongruencje
Jak to zrobić za pomoca kongruencji ???? zad.1 Wykaż, że 7|2222^5555 + 5555^2222 zad.2 Wykaż, że 13|2^70 + 3^70 Big thx ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Znaleźć wartość funkcji Eulera
mam problem z zadaniem Zad.Znaleźć wartości funkcji Eulera dla liczb pierwszych: 17, 31, 43, 71, 83 Zad. Znaleźć , jesli funkcja Eulera w x przyjmuje wartość 12...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com