szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2006, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jaworzno
Witam wszystkich. Jak zwykle dzieci zasypują rodziców zadaniami a w dzisiejszych czasach matematyka to kosmos :) Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań bo mnie dzieci zagryzą :)
1. Dla jakich liczb naturalnych "n" liczba 3^{n} jest większa od 100, a dla jakich od 1000?

2.Wykaż, że prawdziwe są następujące równości:
a) 2^{5}+2^{5}=2^{6}
(-3)^{5}+(-3)^{3}+(-3)^{3}=(-3)^{4}
b) zapisz w postaci jednej potęgi:
2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}
3{\cdot}(3^{15}+3^{15}+3^{15})
3.
a) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{2} "
b) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{3} "
c) "ile 7 należy dodać aby otrzymać liczbę 7^{92} "
Dziękuję z góry za odpowiedź i za zainteresowanie tematem.

zapisuj tematy według regulaminu inaczej wylądują w koszu
Lady Tilly
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 wrz 2006, o 13:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
W pierwszym skoro n należy do liczb naturalnych to od n=5 do nieskończoności wyrażenie 3^{n}>100 natomiast dla n=7 3^{n}>1000 w
W drugim korzystasz z praw działań na potęgach tzn:
2^{5}+2^{5}=2^{1}{\cdot}2^{5}=2^{1+5}=2^{6}
2^{10}+2^{10}+2^{10}+2^{10}=4{\cdot}2^{10}=2^{2}{\cdot}2^{10}=2^{2+10}=2^{12}
3{\cdot}(3^{15}+3^{15}+3^{15})=3{\cdot}3{\cdot}3^{15}=3^{1+1+15}=3^{17}
No a w ostatnim czyli w 3)
a) 7^{2-1}=7^{1}=7
b) 7^{3-1}=7^{2}=49
c) 7^{92-1}=7^{91}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2006, o 07:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jaworzno
Bardzo dziekuję za pomoc. Moje zycie uratowane. Dzieci zadowolone.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z potęgami - zadanie 2  himen  1
 Zadania z potegami  46agnieszka46  1
 Zadania z potęgami - zadanie 3  bertjow  3
 (2 zadania) Czy istnieje taka liczba, że zachodzi nierówn  m  5
 (2 zadania) Dowieść, że... podzielność, planimetria  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com