[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 529
Wybierz dwie dowolne przekątne sześcianu i oblicz cosinus kąta między nimi. Sporządź odpowiedni rysunek i zaznacz na nim kąt, którego cosinus obliczasz.

W ogóle za bardzo tego nie widzę nawet, który to kąt...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 13:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
Rysunek:
Obrazek
a który to kąt?
najlepiej wybierz sobie zarówno kąt ostry jak i kąt rozwarty ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 13:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 533
Lokalizacja: Gdynia
W jakim to programie, ta bryła?

Mathematica.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 529
Teraz już widzę kąt, ale jak go policzyć za bardzo nie wiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 14:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
Jako długość krawędzi sześcianu przyjmij sobie np. literkę a

'Opakuj' sobie te przekątne prostokątną w ramkę.
Co mi ciekawego możesz napisać o długościach boku tego prostokąta :?:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 529
Chodzi Ci o prostokąt którego boki są równe a oraz a \sqrt{2} ?

-- 22 lut 2010, o 13:21 --

I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 15:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
Tak, o taki prostokąt mi chodziło.

No dobra, mamy sobie taki prostokąt:
Obrazek

Teraz masz co najmniej dwie drogi do wyboru:
- funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym, wzory redukcyjne, tożsamości trygonometryczne
- wzór na pole prostokąta (tu go znajdziesz \toProstokąt - Wikipedia, a później z jedynki trygonometrycznej


Próbuj. I pokaż, co wymyśliłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2010, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 529
Zrobiłem tym drugim sposobem i wyszło mi cos \beta = \frac{1}{3}. Tym pierwszym sposobem coś mi nie wychodzi, dochodzę do tego, że cos \frac{ \beta}{2} = \frac{\sqrt{6}}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt przecięcia się przekątnych - zadanie 2
Oblicz miarę kąta przecięcia się przekątnych ABCD. http://i51.tinypic.com/2epkqkx.jpg...
 R33  3
 graniastolupy obliczanie przekatnych
Podstawa graniastoslupa prostego jest romb, ktorego bok ma dlugosc 3, a sinus kata ostrego jest rowny \frac{2 \sqrt{2} }{3}Z wierzcholka tego kata poprowadzono przekatne dwoch sasiednich scian bocznych graniastoslupa. Obl...
 moniaw094  1
 miara kąta przecięcia przekątnych
W prawidłowym graniastosłupie czworokątnym ABCDA_{1}B_{1}C _{1}D _{1} Przekątne B_{1}D i D_{1}B są do siebie prostpadłe. Wyznacz miarę kąta pod jakim przecinają się przekątne A_...
 moja-matematyka2009  0
 Wyznaczeni krawędzi przecięcia płaszczyzn
Cześć, mam taką prośbę czy ktoś mógłby mi pomóc w zadaniu muszę wyznaczyć krawędź przecięcia się płaszczyzn \alpha(h _{} a, v _{} a); \beta[/tex:2f...
 pawel2910  0
 cos nachylenia przekatnych
W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym pole boczne jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cos kata Alfa nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej....
 Raz0r  4
 Matma - Wzór na liczbe przekątnych graniastosłupa.
Witam! Mam następujące zadanie z matematyki: "Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt" Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie) Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, w...
 Pantas  2
 Stosunek punktu przecięcia wysokości czworościanu foremnego
W jakim stosunku punkt przecięcia wysokości czworościanu foremnego dzieli każdą z nich?...
 kamil13151  1
 Dł. przekątnych graniastosłupa
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny. Wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą dwie krótsze równoległe przekątne podstaw. Pole otrzymanego przekroju jest równe [tex...
 designer  1
 Kąt przecięcia przekątnych sześcianu
Oblicz cosinus kąta \alpha, pod jakim przecinają się przekątne sześcianu. a-boki sześcianu d-przekątna podstaw sześcianu p-przekątna szescianu d= a\sqrt{2} p=a \sqrt{3}[/tex:81...
 denatlu  1
 Graniastosłup, objetość, dany kąt nachylenia przekatnych.
Bardzo dziękuję za pomoc ...
 ptr0211  2
 Ilość przekątnych wielościanu
Witam CZy istnieje wzór na obliczenie ilości przekątnych w wielościanie?(Znam wzór w wielokącie,ale mnie interesuje wielościan). I jeżeli istnieje czy jest on prawdziwy dla dla dowolnego wielościanu?(foremne,ścięte itp.) Szukałem,ale nic nie znalazłe...
 boreas  1
 długosc przekątnych
Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są kwadratami, każdy o polu 3. Oblicz długosc jego przekątnych...
 bera17  1
 Graniastosłupy i ostrosłupy, obl. wys., przekątnych itd.
Mam mega problem z zadaniami ze stereometrii..na dobrą sprawę wogóle nie wiem jak się do nich zabrać...może byłby ktoś życzliwy kto by mi pomógł..musze na jutro zrobić 10 zadań,żeby dostc 3 na koniec z matmy Sad Zad1. a)W graniastosłupie prawidłowym ...
 MissKittin  3
 Pole pow. graniasto słupa na podstawie jego przekątnych
Witam liczę sobie taki ćwiczenie: "Przekątne ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzą z krawędzią podstawy kąt L=60 stopnir. Onlicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli: a) krawędź podstawy ma długość 6cm ...
 vitar  8
 w jakiej odległosci lezy punkt przeciecia przekątnych prost.
Prostopadłościan ma wymiary 3mx4mx12m. W jakiej odległości od podstawy o wymiarach 3mx4m leży punkt przecięcia przekatnych tego prostopadłościanu?...
 sami954  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com