[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 10:44 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: W-wa
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6 cm i 8 cm oraz kącie ostrym 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 11:36 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
P_{pc} = 2 \cdot P_{p} + P_{pb} = 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot a \cdot H + 2 \cdot b \cdot H

a=8
b=6

sin60^o= \frac{h}{b}

\frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{h}{6}

h=3 \sqrt{3}


x - odcinek na dłuższej krawędzi pomiędzy wierzchołkiem kata ostrego a wysokością

cos60^o= \frac{x}{b}

\frac{1}{2} =  \frac{x}{6} \Rightarrow x=3


d-krótsza przekatna podstawy

d= \sqrt{h^2 + (a-x)^2} =  \sqrt{(3 \sqrt{3}) ^2 + 5^2} =  \sqrt{27+25} = \sqrt{52}=2 \sqrt{13}

wysokość , przekatna podstawy i przekatna graniastosł. tworza tr. prostokatny o kacie ostrym 45^o czyli prostokatny równoramienny. A więc H=d

P_{pc} = 2 \cdot 8 \cdot 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 8 \cdot 2 \sqrt{13} +2 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{13} = 48 \sqrt{3}+56 \sqrt{13}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz objętość graniastosłupa szesciokątnego foremnego
MAm problem z zadaniem :/ A oto jego tresc W graniastoslupie szesciokatnym foremnym o krawedzi podstawy 2 , dluzsza przekatna jest rowna 5 .Oblicz objetosc i dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa :/ Licze na pomoc , z gory dzieki ...
 Lukas  1
 Oblicz objętość graniastosłupa prostego
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni, a bok leżący na przeciw tego kąta ma długość 5 cm. Oblicz objętość tego graniastiosłupa wiedząc, że pole powierzchni bocznej jest równe su...
 iwcia100  1
 Pole całkowite graniastosłupa prawidlowego trójkątnego.
Objętość graniastosłupa prawidlowego trójkątnego wynosi 432*sqrt(3) Długość promienia okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa wynosi 2*sqrt(3) a) oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa b) wyznacz cosinus kąta międ...
 iwcia100  2
 Oblicz pole powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa
Dane są prawidłowy ostrosłup trójkątny o długości krawędzi podstawy równej 10 i kącie nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynoszącym 30stopni oraz prawidłowy graniastosłup czworokątny, w ktorym przekątna ściany bocznej o długości 10 jes...
 iwcia100  1
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 Oblicz V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
treść zadania : Oblicz V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego , opisanego na kuli o promieniu R. z góry dziękuję za pomoc...
 Anonymous  6
 Co to jest krawędź skośna?
cześć mam problem, co to jest krawędź skośna ostrosłupa i graniastosłupa oraz gdzie sa dobrze wytłumaczone rzuty figur ( równoległe i prostopadłe)? z góry wielkie d...
 pestka33  4
 Co to jest kąt płaski i jak go zaznaczyć?
Zad 1 Kąt płaski przy wierzchołku prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma miarę X..... Zad 2 W trójkątnym ostrosłupie prawidłowym kąt płaski przy wierzchołku ściany bocznej jest równy Y...... Chcę się tylko zapytać o jakie kąty chodzi. Byłbym bardz...
 vip1986  1
 Ostroslup o bokach a,b,c
Witam, mam problem z takim zadankiem... Podstawa ostroslupa jest trojkat o bokach a,b,c. Wszystkie katy plaskie przy wierzcholku sa katami prostymi. Oblicz objetosc ostroslupa. Pozdrawiam, Aram...
 Aram  16
 Dany jest sześcian o krawędzi a i...
prostopadłościan o krawędziach a+2, a+3, a-3. Dla jakich wartości a objetosc sześcianu jest większa od objętości prostopadłościanu?? no to tak: wynik jest ae(3;6) 6 stka wiem skąd sie bierze, ale ta trójka za cholere;/ p.s. for Ola: cholera ...
 zet  3
 Obliczanie objętości graniastosłupa
Witam, Mam problema z zadankiem... "Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa=20 stopni. Wyznacz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że przekątna podstawy ma długość 5." W odpowiedziac...
 birdy1986  5
 Kąt ze ścianą boczną - gdzie on jest ??
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym [alfa]. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt [beta]. Oblicz objętość graniastosłupa. Co znacz...
 Lancer  2
 Podstawą graniastosłupa prostego...
Prosze o rozwiaznie 3 zadan z matematyki Bede bardzo wdzieczny 1/ Jakimi wielokątami mogą byc przekroje sześcianu ? 2/ Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b .Przekątna ściany bocznej o najwiekszej powie...
 joshi  2
 GRANIASTOSŁUP (PODSTAWĄ JEST ROMB)
Czy ktoś wie jak to zadanie rozwiązać??? Podstwą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstway i wysokości graniastosłupa mają się do siebie jak 1:2:4 . Objętość graniastosłupa wynosi 32 cm3. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniasto...
 Anonymous  1
 Matma - Wzór na liczbe przekątnych graniastosłupa.
Witam! Mam następujące zadanie z matematyki: "Znajdz wzór na ilość przekątnych graniastosłupa, gdy w podstawie jest n-kąt" Odpowiedz jest taka: (znalazłem ją w necie) Liczbę przekątnych graniastosłupa, którego podstawa jest n-kątem, w...
 Pantas  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com