szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 10:44 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: W-wa
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6 cm i 8 cm oraz kącie ostrym 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2010, o 11:36 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
P_{pc} = 2 \cdot P_{p} + P_{pb} = 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot a \cdot H + 2 \cdot b \cdot H

a=8
b=6

sin60^o= \frac{h}{b}

\frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{h}{6}

h=3 \sqrt{3}


x - odcinek na dłuższej krawędzi pomiędzy wierzchołkiem kata ostrego a wysokością

cos60^o= \frac{x}{b}

\frac{1}{2} =  \frac{x}{6} \Rightarrow x=3


d-krótsza przekatna podstawy

d= \sqrt{h^2 + (a-x)^2} =  \sqrt{(3 \sqrt{3}) ^2 + 5^2} =  \sqrt{27+25} = \sqrt{52}=2 \sqrt{13}

wysokość , przekatna podstawy i przekatna graniastosł. tworza tr. prostokatny o kacie ostrym 45^o czyli prostokatny równoramienny. A więc H=d

P_{pc} = 2 \cdot 8 \cdot 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 8 \cdot 2 \sqrt{13} +2 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{13} = 48 \sqrt{3}+56 \sqrt{13}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz objętość graniastosłupa szesciokątnego foremnego  Lukas  1
 Oblicz objętość graniastosłupa prostego  iwcia100  1
 Pole całkowite graniastosłupa prawidlowego trójkątnego.  iwcia100  2
 Oblicz pole powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa  iwcia100  1
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros  Romero100  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com