szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 Dowód wzoru na pole trójkąta w układzie współrzędnych
Potrafi ktoś dokonać dowodu wzoru : P = \frac{1}{2} |d(\vec{a}, \vec{b} )| Dane: A, B, C...
 Shadow71  1
 zadanie na wektorach,układzie współrzędnych
Dane są punkty A(-3,-2) B(5,3) C(6,8) -wyznacz współrzędne punktu tak aby figura ABCD była równoległobokiem(to zadanie zrobiłem ale jeżeli by ktoś to sprawdził bym był wdzięczny D(-2,3) -i jeszcze mam problem z następującym podpunktem:wyznacz ws...
 kameleon  1
 jednokładność funkcji
Wykres funkcji y = a*b ^{x} powstaje z wykresu funkcji y = 1- 4 ^{x} przez jednokładność o środku w punkcie (1,0) i skali 2 ...
 Pawelek91  1
 prostokątny układ współrzędnych , pole
Niech A = \begin{cases} (x, y) : x R, y R, y = -x + a, a ...
 Balanceman  2
 jednokładność - zadanie 17
Wykres funkcji y=sinx przekształcono przez jednokładność o skali k i środku leżącym w początku układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji, której wykres otrzymano jeśli: a) k=5 b=k=-2...
 zaudi  1
 Sposób na wyznaczanie współrzędnych punktów
Chciałbym znaleźć sposób na wyznaczenie współrzędnych punktów, w których prosta jest styczna do dwóch okręgów. Mam podane współrzędne środków tych okręgów S1=(a1,b1) i S2=(a2,b2), ich promienie r1, r2 oraz odległość między środkami okręgów. Byłbym ba...
 Raider  2
 rysowanie płaszczyzny w układzie kartezjańskim
Witam, mam pytanie, czy majac równanie płaszczyzny np. 4x-12y+6z +5 = 0 można ją narysować w układzie kartezjańskim? Jeśli tak to jak do tego się zabrac?...
 isio  3
 trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie 2
Boki AB, AC trójkąta zawarte są w prostych l:x-y-1=0 oraz k:x+2y+2=0. Wyznaczyć współrzędne wierzchołkówB,C[/tex:2odum3j...
 lustysia  0
 okrag i koło w układzie współrzędnych
bardzo prosze o pomoc! bo umieram przy tych zadaniach;/ Zadanie 1 a,) napisz równanie wspólnej osi symetrii okręgów o równaniach o1: x^2+y^2*2x+4y+1=0 oraz o2: x^2 + y2 +2x -4y-4=0 b.) napisz równania stycznych do okręgu o1 i nachylonych do osi OX...
 Claudia11  2
 współrzędne punktu w nowym układzie współrzędnych.
W układzie współrzędnych Oxy mam punkt p=(x,y). Robię translację układu współrzędnych o wektor v= i powstaje nowy układ współrzędnych O&...
 Z_i_o_M_e_K  0
 Okrąg jednokładność
Dany jest okrąg k1 o równaniu x^{2}+y^{2}+6x+5=0 oraz okrąg k2 o równaniu x^{2}+y^{2}-12x+8y+27=0. Oblicz współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu k1 jest okrąg k2....
 CURIOUS  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com