[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 odległość punktu od osi ukł. współrzędnych
Niech P=(a,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x)= -x + 4. Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i sporządź jej wykres....
 kata189  1
 Układ współrzednych - zadanie 3
Dany jest punkt A = (-1,1) oraz wektor \vec{AB} = . Wyznacz współrzędne punktu B oraz współrzędne środka odcinka AB. Jakas podowiedz? ;<...
 natusss933  1
 Kwadrat w ukł. współrzędnych. Błąd w zadaniu ?
Witam o to treść: Mając dane współrzędne punktu C=(-5,0) kwadratu ABCD oraz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych S=(1,2), wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD No i tu mam problem, bo ...
 Daab  5
 Rzut sfery na płaszczyznę. Zamiana współrzędnych płaszczyzny
Rzut sfery na płaszczyznę. Zamiana współrzędnych płaszczyzny rzutu na sferyczne rzuconej sfery Jeśli rzucimy sferę opisaną równoleżnikami i południkami, której oś nachylona jest pod kątem delta rzucimy na płaszczyznę to otrzymamy koło o promieniu r....
 sybic  0
 Punkty o współrzędnych całkowitych
Oblicz ilość punktów o obu współrzędnych całkowitych zawartych w obszarze domkniętym (tzn. wraz z brzegiem) ograniczonym parabolą o równaniu y=x^{2} - 50x + 49 i osią OX. (Możesz skorzystać ze wzoru 1^{2} + ...
 Psycho  2
 jednokładność - zadanie 6
Napisz równanie obrazu okręgu x^2+y^2-6x=0 w jednokładności o środku w punkcie P=(-2,-1) o skali 2 ....
 wojtek_1989  2
 Szukanie współrzędnych obrazu punktu w symetrii osiowej
Znajdź współrzędne obrazu punktu C=(20,25) w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez punkty: A=(6,2) i B=(3,-4)....
 sylwia_077  1
 Trapez równoramienny w układzie współrzędnych.
Punkty A=(0;4), D=(3;5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego, którego podstawy są prostopadłe do prostej k:x-y-2=0. Oblicz współrzędne pozosta...
 Dargi  2
 zbiory w układzie współrzędnych
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A, B oraz A \cap B\ i\ B - A x, y R ...
 plota  1
 Wyznaczanie współrzędnych punktu - zadanie 4
Mając dane punkty A(0;5) B(4;2), znajdź taki punkt C, aby: \sphericalangle ABC był prosty i AC=3. Proszę o wskazówki do rozwiązania zadania....
 Mac1ek1  1
 podobieństwo, jednokładność
Które z podanych przekształceń sa podobieństwami? Które są jednokładnościami? Dla podobieństw podaj ich skalę. a) x'=x-2y+1 y'=-3x+6y b) x'=2x+1 y'=2x+5 c)x'=x+1 y'=x+6 d)x'=5x+y+1 y'=-x+5y-3...
 jadzia!!!  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com