[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 jednokładność, odległość obrazów prostej
Na płaszczyźnie dana jest prosta l oraz punkty A i B po jednej stronie tej prostej, przy czym odległość punktu A od prostej l wynosi a, zaś odległość punktu B od t...
 withrage  1
 Okrąg w układzie współrzędnych
Mam problem z zadaniami z okregów. Proszę o pomoc jak należy po kolei je rozwiązywać. Zad.1 Napisz równania stycznych do okręgu o i równoległych do prostej k a) o: (x-2)^{2} + (y-1)^{2} = 4 [tex:29tq09...
 przemek031  2
 Koło w układzie współrzędnych
Przedstaw w prostokątnym układzie współrzędnych figurę F=\{(x,y):x,y \in R \wedge x ^{2}+y ^{2} \le 9 \wedge x-2y+2<0\}...
 luna129  1
 proste w układzie współrzędnych
1) Napisz równanie symetralnej odcinka wyznaczonego przez punkty przecięcia prostej 3x - 2y - 12 = 0 z osiami układu współrzędnych. 2) Punkty A = (1, 1), B = (3, 5) i C = (-1, 3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Napisz równanie prostej: a) za...
 gerla  3
 Zaznacz zbiów w układzie współrzędnych
Od razu zaznaczam, jeśli pomyliłem dział, proszę o przeniesienie do odpowiedniejszego. Mam problem z tego typu zadaniami: zad1. W prostokątnym układzie współrzędnych 0XY zaznaczyć zbiór C=A\B jeżeli: A=(x,y): x^{2}-2x+2y-2y-2...
 vego24  3
 Jednokładność i podobieństwo - zadanie 6
dana jest funkcja y=f(x). Wykres funkcji g jest obrazem wykresu O(0,0) funkcji f w jednokładności J. Wyznacz wzór funkcji g wiedząc, że O(0,0)oraz f(x)= -2x^{2} , s = -\frac{1}{2} jak zacząć? nijak żądnym sposob...
 baldachim  2
 jednokładność - zadanie 2
Dane są odcinki AB i CD, gdzie A(4,1), B(2,5), C(0,-1), D(-2,3). Wyznacz taką jednokładność, by jednokładność o środku O i skali s(AB)=CD Wyznaczyłam długość wektorów. I co z tego? Nie mam ani s, ani a, ani b. Próbowałam porównać to, ale wszystko si...
 anetq  3
 Układ współrzędnych i figura
Otóż mam lekki problem nie wiem jak zabardzo narysować figurę określoną nierównością \left| \frac{1}{2}x \right| + \left|y \right| \le 3 Gdyby byla tylko jedna wartosc bezzwzgledna to poszlo by migiem niestety pojaw...
 Alig@tor  3
 Figura w prostokątnym układzie współrzędnych
Witam mam problem z interpretacją następującego wzoru figury: F=\{ x\in R y\in R ...
 seizer  2
 jak obliczyć jednokładność?
trójkąt ostrokątny abc przekształć w jednokładności o środku w punkcie o, leżacym we wnątrz trójkąta i skali k=−3/2 jak to wyliczyć?...
 mab  1
 Różne, figury w układzie współrzędnych, oblicz wspł. pktu
177. Prosta k zawiera odcinek o końcach A(4,5) i B(7,9). Znajdź odległość początku układu współrzędnych od prostej k. 216. Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A(-2,-3) zawarte są w prostych o równaniach x-2=0 i 2x+3y-1=0. Oblicz współrzędne pozostały...
 kamilka257  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com