[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 trójkąt w ukladzie współrzędnych
W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2). wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie kąt ACB = 90stopni P.S. prosze o rozwiazanie zadania albo tylko sposob w jaki to mozna zrobic:)...
 luska1902  1
 czworokąty w kartazjańskim układzie współrzędnych
Witam Proszę o rozwiązanie, bądź pomysły na rozwiązanie tych zadanek: 1. Dany jest punkt A(0,-1) oraz proste o równaniach 3x-y+18=0 i x+y-2=0. Dwa boki równoległoboku zawierają się w danych prostych, a jednym z jego wierzchołków jest punkt A. N...
 djzuk  1
 Okrąg, elipsa i układ współrzędnych...
Hej. Kto mógłby mi powiedzieć, jak należy rozwiązać następujące zadanie: okrąg o promieniu r < 1 jest styczny do osi odciętych w początku układu współrzędnych i ma z elipsą 9x� + y� = 9 dokładnie dwa punkty wspólne A i B. Obliczyć iloczyn skalarny ...
 mikolajm  1
 wyznaczanie współrzednych punktu
Współrzędna x środka S to średnia arytmetyczna współrzędnych x punktów A i B. Tak samo ze współrzędnymi y. \frac{3+x}{2}=-3 \\ \frac{-7+y}{2}=13...
 arphendess  1
 odległość dwóch punktów w układzie trójwymiarowym
witam wszystkich, pisze właśnie pracę licencjacką (ze stopnia zapytania widać, że nie z matematyki) i potrzebuje pomocy. Jak wygląda wzór na odległość dwóch punktów od siebie, leżących w układzie trzech osi? z góry dzięku...
 Demiourgos  2
 Zaznacz zbiór punktów w układzie współrzędnych
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów &#40;x,y&#41;, których współrzędne spełniają nierówność y^{2}+x^{2} \le 2|x|y....
 wbb  1
 prosta, trojkat i układ wspołrzędnych
Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez punkt M(4,3) i tworzacej z osiami ukl wspolrzednych trojkat ktorego pole P=3....
 tomek11  0
 Obliczanie współrzednych punktów przeciecia odcinka
Witam, Prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszego zadania. Odcinek AB został podzielony na trzy równe czesci. Oblicz wsółrzedne punktów przecięcia jezeli A=(-2;4), B=(6;-1)....
 54321  2
 Zadania z Geometrii Analitycznej.wyznaczanie współrzędnych
1. A) wyznacz wspolrzedne punktu symetrycznego do punktu P =(2,3) wzgledem prostej y = -\frac{1}{2}x - 4 b) wyznacz wspolrzedne punktu symetrycznego do punktu P= (-1,3) wzgledem prostej y= 2x-5 2.wyznacz wspo...
 martyna640  2
 Jednokładność
http&#58;//img490&#46;imageshack&#46;us/img490/7165/matmab1ra&#46;gif Nie mogę sobie poradzić z tymi dwoma podpunktami ...
 gw  2
 Okrąg i koło w układze współrzędnych
1) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A i stycznego do obu osi współrzędnych jeśli A=(2,0) 2) Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty Ai B jeśli k: y= -2x-2; A(5,10) B(3,12...
 carmelo69  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com