szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 Wyznaczanie dwóch współrzędnych
Dany jest kwadrat o przekątnej AC, gdzie A = (3, -2 ), C = ( 4, -1). Mam wyznaczyć punkty B i D. Oczywiście, nie proszę o rozwiązanie a wytłumaczenie mi tego zadania. Czy najpierw mam wyznaczyć długość przekątnej czyli długość AC z jakiegoś wzoru...
 malinat2  1
 W prostokątnym układzie współrzędnych
Witam wszystkich. Potrzebuję rozwiązań do dwóch zadań. Może nie są one zbyt skomplikowane jednak nie mam pomysłu jak je rozwiązać. 1) A=(-11,2) ; A'=(3,-1) ; k=3 ; S=? 2) A'=(10,-2) ; S=(1,3) ; k=-2/3 ; A=?...
 pirettt  3
 jednokładność 2ch odcinków
mamy dwa odcinki: |AB| i |CD| A=(1,3) \ B=(5,3) \ C=(1,1) \ D=(1.7). odcinek CD jest obrazem odcinka AB w pewnej jednokładnośc...
 fanch  4
 Dla jakich wartości alfa przekształcenie jest jednokładnośc
Przekształcenie P przyporządkowuje punktowi o współrzędnych (x,y) punkt o współrzędnych \left((log _{ \sqrt{2}} \frac{ \sqrt{2} }{2}) \cdot x, (4sin \alpha cos \alpha ) \cdot y \right). Oblic...
 BabaJaga  3
 Przekształcenia w układzie współrzednych (równoległobok)
Punkty A=(-2,5) iB=(-4,-3) sa sasiednimi wieszcholkami rownolegloboku ABCD, a punkt S=(2,-1) jest srodkiem sy...
 mateusz.ex  1
 Okrąg w układzie współrzednych
Wyznacz środek i promień okręgu: x^2+y^2-2x-5=0...
 nikola012  2
 kwadrat w układzie współrzędnych
punkt A=(-10,8) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a prosta y=-x+4 zawiera jedna z przekątnych a) znajdź współrzędne środka symetrii kwadratu ABCD b) oblicz długość boku tego kwadratu proszę o pomoc...
 monika_zabcia  2
 równoległosc i prostopadłosc prostych w układzie współrzedny
Chyba coś pomyliłeś/aś... Ale oto wskazówka: Postać ogólną zmień na postać kierunkową i: Funkcje liniowe f(x){}=a_1{}x + b_1{} i g(x)=a_2{}x + b_2{} są do siebie równoległe, g...
 Filon 4.0  3
 jednokładność, parametr, izometria
Dla jakego parametru k jednokładność o środku w punkcie (3, -4, 6) i skali s=2k ^{3} +7k ^{2} +7k+1 jest izometrią. prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  0
 Promień okręgu w układzie współrzędnych
Podaj współrzędne środka oraz promień okręgu podanego w postaci x ^{2} + y^{2} -4y+4=0 narysuj ten okrąg w układzie współrzędnych podaj równanie stycznych do okręgu i prostopadłych do osi OX. Pomoże ktoś? Wychodzi mi r=0...
 razorr  2
 pas ukośny na układzie współrzędnych
na zadanie dodatkowe mam znalezienie wzoru na ukośny pas na układzie współrzęd nych. otórz spokojnie radze sobie poziomymi i pionowymi pasami ale do tego nie znalazlem odpowiedzi aczkolwiek nauczycielka twierdzie ze cos takiego istnieje. prosze o szy...
 Teju06  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com