szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 Obracanie punktu w nietypowym układzie współrzędnych
Witam, załóżmy, ze mam taki nietypowy układ współrzędnych wyglądający tak: 1. poziomo w prawo idzie oś OX, 2. pionowo w dół idzie os OZ Mam punkt B=(-1, 1). Jak obliczyć punkt C wiedząc, że powstaje on w wyniku obrotu punktu B o 90 stopni względem...
 szymonides  3
 Znalezienie współrzędnych przeciwnego wektora
zad Niech \vec{u}= i \vec{v}=. Dla jakich liczb k i m wektor jest przeciwny do wektora k \vec{u}+m \vec{v} ? Widzę ż...
 drmb  2
 Obliczanie kwaternionów na podstawie punktów w układzie 3D
Hej, Chciałbym Was zapytać, jak obliczyć kwaternion posiadając dwa punkty w układzie współrzędnych 3D. Mianowicie posiadam dane z Kinecta dotyczące pozycji prawego łokcia oraz prawego nadgarstka użytkownika. Na ich podstawie chciałbym teraz obliczy...
 bartspx  0
 Stwórz układ współrzędnych z 3 nieprostopadłych płaszczyzn
Proszę o pomoc w zadaniu o następującej treści: Posługując się trzema rodzinami płaszczyzn wzajemnie nieprostopadłych należy zbudować układ współrzednych. Należy napisać wzór przedstawiający wektor w tym układzie. Jak liczyć jego długość? Rozwiąz...
 MissFilet  0
 Obliczanie kątu ze współrzędnych
Jest okrąg, a na nim punkty: A (znajdujące się dokładnie na górę od środka) i B. Znając współrzędne B oraz promień okręgu, trzeba obliczyć kąt AOB (gdzie O to śro...
 Mercury  1
 Wyznaczanie wspołrzednych punktu na wektorze
Witam Pewnie to było wielokrotnie omawiane ale nie znalazłem Znamy współrzędne punktu A(x_1,y_1) oraz B(x_2,y_2) Jak wyznaczyć współrzędne punktu C(x_c,y_c&#4...
 ddarek  8
 spirala logarytmiczna w układzie kartezjańskim - zadanie 2
Jak zapisać spiralę logarytmiczną w układzie kartezjańskim? r=ae^{b\phi } gdzie a,b=const. "oddzielne" wyznaczenie x, y nie jest specjalnie trudne, al...
 perfectionniste  0
 Jednokładność, współrzędne punktów - zadanie 2
W jednokładności o środku S=(2,3) i skali k odcinka AB, gdzie A = (5,8) i B = (7,2)[/tex:1ptcnxu...
 R33  6
 Przykład zadania z wprowadzeniem układu współrzędnych.
Potrzebuję jakiegoś przykładu zadania z geometrii, które można rozwiązać za pomocą wprowadzenia układu współrzędnych, a później liczyć, liczyć i się doliczyć. Najlepiej, żeby wydawało się na pierwszy rzut oka, że zadanie trzeba rozwiązywać syntetyczn...
 smigol  0
 Zamiana współrzędnych wektora
Witam nie rozumiem jak się zamienia wektor, kiedy mam podnaego jego współrżedne waclowe/sferyczne na układ kartezjański i odwortnie. Dla zobrazowania podam przykład: \frac{1}{\rho} \vec{i _{\varphi} } = \left[ \frac{-y}{x^2+y^2} , ...
 mekeyn  0
 Odległość od osi układu współrzędnych
Witam.Proszę o wskazówkę do takie przykładu.Oblicz odległość punktu P od osi układu współrzedncyh jeśli: P=(-3,5)...
 waga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com