szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 Trójkąt w układzie współrzędnych
Punkty A=(-1,1) i B=(5,7) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie P=(3,3). a) oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta b) napisz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie....
 at_new  1
 Okręgi w układzie współrzędnych
Witam. Mam problem z kilkoma zadaniami, proszę o pomoc. 1. Znajdź równania okręgu stycznego do prostych x+y+13=0,7x-y-5=0 w punkcie A=(1,2). 2. W zależn...
 Vujek1991  1
 jednokładność, zad
Witam Proszę mi wytłumaczyć, jak to zadanie rozwiązać Końcami odcinka AB są pu...
 tukanik  1
 punkty wspólne prostej i okręgu w układzie współrzędnych
Sprawdz bez rysowania ilepunktów wspólnych ma prosta o rownaniu y=-3x-1 z okregiem o rownaniu x ^{2}-6x+y ^{2}-2y=6 czy ktoś wie może jak to sprawdzi?, szukałem tego wszędzie i nie mogłem zn...
 Israel101010  4
 Wyznaczanie dwóch współrzędnych
Dany jest kwadrat o przekątnej AC, gdzie A = (3, -2 ), C = ( 4, -1). Mam wyznaczyć punkty B i D. Oczywiście, nie proszę o rozwiązanie a wytłumaczenie mi tego zadania. Czy najpierw mam wyznaczyć długość przekątnej czyli długość AC z jakiegoś wzoru...
 malinat2  1
 Współrzedne środka okręgu w układzie współrzędnych
Albo podstaw sobie obojętnie jakie pkty do równania okręgu (a - x)^2 + (b - y)^2 = r^2 a i b to współrzędne środka...
 boleczek  3
 W prostokątnym układzie współrzędnych
Witam wszystkich. Potrzebuję rozwiązań do dwóch zadań. Może nie są one zbyt skomplikowane jednak nie mam pomysłu jak je rozwiązać. 1) A=(-11,2) ; A'=(3,-1) ; k=3 ; S=? 2) A'=(10,-2) ; S=(1,3) ; k=-2/3 ; A=?...
 pirettt  3
 Jednokładność , dwa okręgi.
Witam. Mam takie zadanie : Okrąg F_{1} o równaniu x^{2} - 4x + y^{2} - 4y = 0 jest obrazem w pewnej jednokładności okręgu F o równaniu x^{2} + 2...
 Michal566  1
 Obrót układu współrzędnych - zadanie 3
Transformata obrotu: x ^{'}=x \cos \alpha -y \sin \alpha y ^{'}=x \sin \alpha +y \cos \alpha Ty masz obrót o 45 stopni wokół początku układu współrzędnych: x ^{'}= \...
 weronica007  4
 jednokładność 2ch odcinków
mamy dwa odcinki: |AB| i |CD| A=(1,3) \ B=(5,3) \ C=(1,1) \ D=(1.7). odcinek CD jest obrazem odcinka AB w pewnej jednokładnośc...
 fanch  4
 Wyznaczenie współrzędnych punktu na podstawie odległości
Cześć, Mam do wyznaczenia współrzędne punktu C(x_{c},y_{c}), który jest położony w zadanej odległości l_{a} od punktu A(x_{a},y_{a}) o znanych wsp...
 ropsiu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com