szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 140
Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(-6;5), B=(6,2), C=(0;8)
a) oblicz pole trójkąta ABC -> to obliczyłam i wyszło mi 27.
b) trójkąt A_{1}B _{1}C _{1} jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest punkt B _{1} = (3;1). Wiedząc, że pole trójkąta A_{1}B _{1}C _{1} jest równe 12, wyznacz skalę k, współrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A _{1} i C _{1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 590
Lokalizacja: Końskie
Skoro znasz pola to oblicz skalę...

P_2=k^2P_1

Jak już poznasz skalę to skorzystaj z tego, że masz dany punkt B' i oblicz współrzędne punktu S.

Jednokładność o środku A=(a,b) i skali k \neq 0

\begin{cases} x\prime=kx+(1-k)a \\ y\prime=ky+(1-k)b \end{cases}

i pozostaje wyliczyć pozostałe wierzchołki korzystając również z powyższego wzoru.

W razie pytań pisz śmiało. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lut 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 140
ohh dzięki wielkie. zawsze chcę podejść [tzn. nie zawsze no ale :P] z drugiej strony. szkoda, że tego wzoru nie ma w tablicach, które można mieć na maturze :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jednokładność w układzie współrzednych
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S _{1}=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S _{2}=(3;...
 chmiel428  1
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 3
Cześć. Mam dwa odcinki AB i CD. Współrzędne tych punktów: A = (3,1)\\ B = (1,3)\\ C = (6,3)\\ D = (3,6) Mam wyznaczyć jednokładność o punkcie O i skali S. Przy rysunkowym rozwiązaniu do je...
 zenek332211  0
 Jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 4
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu: Oblicz współrzędne środka S i skalę k jednokładności, w której obrazem odcinka PR jest odcinek P _{1}R _...
 Math_s  4
 jednokładność w układzie współrzędnych - zadanie 2
1) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta A' B' C' jednokładnego do trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(5,-1), C=(4,1) względem punktu S=(7,-2) i stosunku k=3. 2) Dane są punkty S, P i P'. Wiedząc, że P' jest obrazem punktu P w jednokładnoś...
 gerla  7
 Symetria prostej względem prostej. (układ współrzędnych)
Trochę się nad tym głowię i nie zbyt mi wychodzi. Mam prostą k: y=-x+2 i muszę ją przekształcić względem prostej l: y=-x-1 tak aby wyszła jakaś prosta k'. I o...
 Terq  2
 Okrąg i koło w ukł. współrzędnych
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A i stycznego do obu osi układu współrzędnych, jeśli : a) A(2,0) c) A(2,1) Prosiłbym o poglądowy rysunek i obliczenia ...
 Hajtowy  2
 Dany jest punkt A o współrzędnych
Dany jest punkt A o współrzędnych A=(4;3) i l: x+7y=50 znajdź na prostej l takie punkty b,c aby |AB|=|BC|=5...
 elo111  5
 Kąt w układzie współrzędnych w przestrzeni
Witam Jak obliczyć kąt między dwoma prostymi opartymi o współrzędne X-Y oraz Y-Z. Jedna linia jest nachylona do osi X pod kątem 35 stopni, druga zaś odchylona w dół względem osi Z o 31 stopni. Poniżej zamieszczam rysunek: http://i6...
 ebola72  4
 obrót układu współrzędnych - zadanie 2
Dobrać obrót i przesunięcie układu OXY, aby prosta x+2y=1 pokryła się w nowym układzie z osią O'Y'. Mam tu problem, narysowałem sobie tę prostą i wiem, że...
 duze_jablko2  3
 Znaleźć współrzędne punktu R w układzie współrzędnych
W kartezjańskim układzie współrzędnych punkt R ma współrzędne (x,y). Znaleźć współrzędne (x',y') punktu R w uk...
 Krean  1
 Wektory kartezjańskim układzie współrzędnych
Witam! potrzebuję waszej pomocy przy kilku zadaniach. 1. Objasnic powierzchnie i linie wspolrzednych, oraz repery na przykladzie wspolrzednych kartezjanskich. 2. \vec{a} =, \vec{b} =[ ...
 pigi1  3
 Odległość w prostokątnym układzie wspólrzędnych
Witam! Bardzo prosiłbym o rozwiązanie następujących zadań, ponieważ próbuję i niestety nie wychodzi: 1. Wyznacz współrzędne wierzchołków prostokąta ABCD, którego dwa wierzchołki leżą na paraboli y=(x-2)^{2}, a d...
 suchyy3006  2
 Wyliczenie współrzędnych
Dobry wieczór. Natrafiłem na problem przy okazji pisania systemu szkieletowego, a wakacyjna pogoda i późna pora dają się we znaki Szukam prostego wzoru na obliczen...
 Greenek  1
 Punkt symetryczny względem prostej w układzie trójwymiarowym
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(1, 0, 0), B(−1, 2, 1), C(0, 1, 0). Znaleźć punkt A' symetryczny do punktu A względem boku BC....
 Lacha  1
 Środek symetrii w układzie współrzędnych
Stosujesz do nich ten sam warunek o średniej arytmetycznej, poprzedzając to jednak wyznaczeniem równania prostej, w której zawierają się szukane punkty (jest ona prostopadła do prostej zawierającej obliczone już przez Ciebie punkty oraz zawiera środe...
 luukaszek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com