szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:17 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33401
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 432
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 432
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 671
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Fundamentalny układ rozwiązań
Wyznaczyć fundamentalny układ rozwiązań układu równań jednorodnego. \begin{cases} x +2y +3z -2d=0 \\ x - y + z -d =0 \\ 2x + y +4z -3d =0 \end{cases}. Obliczyłem x1 \in R x2 \in...
 maciek987  1
 Znajdz macierz minimalnego jednoodnego układu równan liniowy
Znajdz macierz minimalnego jednoodnego układu równan liniowych opisujacego przestrzen Lin(V1, V2) V1= v2= zrobiłem to tak a[ 23, 68, 4, 1...
 darthachill  0
 Sprawdzić rozwiązalność układu równań
Sprawdzić rozwiązalność układu równań x-y+z+2u=1\\2x-y-z+3u=3\\-x-y+5z\quad=-3 i rozwiązać go, jeśli ma on rozwiązanie....
 suhar  1
 Rozwiązywalność układu równań.
Sprawdź czy układ \begin{cases} a+ \frac{1}{a}=b \\ b+ \frac{1}{b}=a \end{cases} posiada rozwiązanie. Jeżeli tak, to ile?...
 makkam121  3
 zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow
zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow : , , ...
 patgaw  6
 Dyskusja układu równań.
Witam, jestem studentem 1 roku na egzaminie miałem do rozwiązania zadanie z którym zmagam się już dłuższy czas i nie mogę dojść do poprawnego rozwiązania. Prosiłbym jakąś mądrą głowę o pomoc z możliwie jasnym objaśnieniem. Z góry dzięki a oto treść z...
 Pekiniasz  2
 Rozwiązanie ogólne, szczególne i bazowe układu
Witam. Mam problem z rozwiązywaniem zadań z ukladów równań liniowych. Pierwsze zadanie z jakim mam problem to: &quot;Znaleźć rozwiązanie ogóle i dwa rozwiązania szczególne układu&quot;: \begin{cases} x_{1} - x_...
 kop3k  1
 Rozwiązanie ukłądu równań
Na egzaminie miałem do rozwiązania następujący układ równań: \left\{\begin{array}{l} x-y-z=0\\x-4y+2z=0\\3x+7y+3z=0 \end{array} Wyznacznik główny macierzy: detA\left|\begin{array}{ccc}1&amp;-1&amp;-1\\1&am...
 TIMONek  4
 Wyznaczyć najlepsze rozwiązanie sprzecznego układu równań
Witam mam za zadanie wyznaczyć najlepsze rozwiązanie sprzecznego układu równań x _{1}-x _{2}=1 x _{1}+x _{2}=1 x _{1}+2x _{2}=3 Nie do końca wiem jak sie za to...
 FunTastic  3
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
pierwsza operacja ktora od razu nam pokażę kiedy rzad naszej macierzy na pewno nie bedzie rowny cztery : w_{4}-w _{3} Pozniej można &quot;skreślić&quot; jeden wiersz i wykonać kilka operacji na wierszach. Gdy założymy że ...
 noisebit  5
 Zbadać z definicji liniową niezależność podanego układu
Zbadać z definicji liniową niezależność podanego układu funkcji: a&#41; 3 -x, 4+x, 2x+3 w przestrzeni R b&#41; 2 -x^{3}, 3x +2, x^2 +x -1 w przestrzeni R Wiem jak zbadać niezale...
 obcasowa  0
 Przestrzeń rozwiązań układu
witam! Potrzebuje pomocy w takim zadanku: 1. &quot;Dla jakich wartości a,b \in \mathbb{R} zachodzi równość V = W, jeśli V jest przestrzenią rozwiązań układu o postaci macierzowej \left[\begin{array}{ccccc}1...
 Husarz  1
 Uzasadnianie zależności wektorów
Uzasadnij, że jeśli wśród wektorów a,b,c,d jest wektor zerowy to wektory są liniowo zależne...
 pakama  6
 rozwiazanie układu trzema metodami: macierzowa, cramera
Witam mam do rozwiązania układu równań liniowych trzema metodami: macierzowa, przy pomocy wzoru Cramera i przy pomocy przekształceń elementarnych p=2, q=7 x + y + z -t = p (p-q) x -(p+q)y -z -3t =-3p ...
 dawidokla  1
 układ równań niesprzeczny,wymiar zbioru rozwiązań
czy podany układ równań o macierzy rozszerzonej jest niesprzeczny? Jeśli tak to podać wymiar jego zbioru rozwiązań. \left[\begin{array}{ccccc}1&amp;2&amp;1&amp;1&amp;1\\2&amp;1&amp;2&amp;1&amp;0\\4&amp;5&amp;4&amp;3&amp;4\end{array}\ri...
 tai-pan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com