[ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32902
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 431
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 431
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 646
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Operator hermitowski w zależności od parametru
Operator A działa w dwuwymiarowej zespolonej przestrzeni unitarnej zgodnie z przepisem: Ae _{1}=5e _{1}+e _{2}, Ae _{2}=&#40;5-i&#41;e _{1}+ \left| z\righ...
 Mihalenko  2
 liczba rozwiązań - zadanie 7
Twierdzenie Kroneckera-Capellego znasz? Pozdrawiam....
 filip90  8
 Układ fundamentalny rozwiązań układu jednorodnego.
Czym jest układ fundamentalny rozwiązań układu jednorodnego? To kombinacja liniowa wektorów, które mi wyjdą, czy powłoka liniowa?...
 _Mithrandir  4
 Liczby rozwiązań równania - uzasadnianie
Witam! Przygotowując się do kolokwium, natrafiłem na problematyczne zadanie o następującej treści: Macierz A \in M _{44}&#40;R&#41;. Odpowiedzi a i b uzasadnić: a) Czy jeśli równanie AX = b_{0}[/tex:w44yst...
 Etamin  1
 liniowa niezależność układu wielomianów
Mam taki układ wielomianów &#40;1,t^{2}-t^{3},t^{3}-1,t^{2}&#41; i mam sprawdzić czy jest on liniowo niezależny, wyszło mi że nie, czy to jest dobrze ?...
 prawyakapit  1
 Liczba rozwiązań układu równań w zależności od paramtetu p
Na wstępie, chciałem się ładnie przywitać, to mój pierwszy post Jak w temacie: \begin{cases} x + 3x -z -t = p \\ x + 2y + z + 3t = 2 \\ 3x + 5y...
 samon99  3
 Ustalić liczbę rozwiązań układu równań liniowych z zal. od k
Zad.4 Ustalić liczbę rozwiązań układu równań liniowych z zależności od parametru k. (uwaga! Układu nie rozwiązuj) \left\{\begin{array}{l} x_{1}-3x_{3} =-3\\2x_{1}+kx_{2}-x_{3}=-2\\2x_{1}+4x_{2}+2kx_{3}=2 \end{array} ...
 darlowiak  2
 Sprawdzić niesprzeczność układu równań
w czym problem? robisz macierz i ogień ...
 pgoryl  1
 Znaleźć ogólne rozwiązanie układu równań wg. macierzy rozsz.
Znaleźć ogólne rozwiązanie układu równań, którego macierz rozszerzona jest postaci: \left[\begin{array}{ccccc}1&amp;-2&amp;0&amp;0&amp;7|-3\\0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;-3|1\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;5|-4\\0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;0|0\end{arr...
 niesuch  4
 ilość rozwiązań równania liniowego
Cześć, Mamy równanie -x +y + 2009 = 0\\ gdzie x,y\in\RR Czy można jakoś udowodnić na podstawie macierzy udowodnić, że istnieje dokładnie jedno rozwiązanie.Wiem, że macierz robiliśmy dla układu...
 tukanik  1
 Fundamentalny układ rozwiązań - zadanie 3
Zbadaj, które kolumny macierzy A tworzą układ wektorów liniowo niezależnych: A= \left Czy te kolumny są fundamentalnym ukł...
 addmir  0
 Wyznacznik macierzy a ilosć rozwiazań
witam. Mam pytanie odnośnie rozwiązywania ukladow rownan. Zalozmy ze 3 rownan z 3 niewiadomymi. Wiem ze : jak wyznacznik glowny A jest rowny 0, to nie ma rozwiazan, i uklad jest sprzeczny. jak jeden z wyznaczników A_{x}, A _{y}, A _{z}[...
 pitomski  1
 Zbadaj, czy podany zbior jest podprzestrzenia
V=R, W- zbior wszystkich wielomianów stopnia parzystego; Dlaczego wielomiany stopnia nieparzystego nie sa przestrzenia liniowa?...
 awd19  2
 Wyznacz liczbę rozwiązań układu równań.
Wyznaczyć liczbę roziwązań układu równań w zależności od parametru rzeczywistego p: \left\{\begin{array}{l} x+ p^{2}y+z=-p\\ x+y-pz= p^{2} \\y+z=1 \end{array}...
 kokoloko23  25
 zbadaj liniową niezależność - zadanie 2
Wtedy kurde: \alpha \vec{u} + \beta \vec{v} +\gamma \vec{w} + n \vec{x}=0 ale......
 konrad18m  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com