szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:17 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 34413
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 436
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 18:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 436
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 672
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W zależności od parametru m podać liczbę rozwiązań
W zależności od parametru m podać liczbę rozwiązań układu równań \begin{cases} x+my +z = 1 \\ 2x+y +z = m \\ x+y +mz = m^{2} \end{cases}...
 eewcia133  1
 ustalić liczbę rozwniązań układu w zależności od parametru a
mam zadanko ale nie wiem czy dobrze robie. w sumie to nie wiem jak sie za to poprawnie zabrac. wyznaczam rzA=1 i rzAu=2 wiec wychodzi ze nie ma rozw. ale czy na pewno? jutro z tego kolokwium wiec musze wiedzieć \begin{cases} x _{1} + ...
 asicaaa  6
 przekształcenie liniowe i lnz układu wielomianów
(a) Sprawdzić, czy funkcja \varphi : \mathbb{R}_3 \rightarrow \mathbb{R}^2 dana wzorem \varphi&#40;f&#41; = &#40;f&#40;0&#41; - f&#40;1&#41;, f&#40;0&#41;f&#40;1&#41;&#41; dla [tex:m9i55w...
 kieubass  1
 Zbadaj rozwiązywalność układu równań
Mam następujący układ równań \begin{cases} x-ky-3z=0 \\mx+y+5z=0 \\2x+ky+z=0 \\x+y-z=0 \end{cases} I teraz wiem, że muszę badać rozwiązania w zależności od rzędów macierzy. Ale przy liczeniu minorów mam coś takiego: [tex:...
 Abelix  1
 Zbadać warunki rozwiązalności układu
zbadac warunki rozwiazalnosci ulakadu oraz rozwiazac w zbiorze R w zaleznosci od wartosci parametru aeR \left\{\begin{array}{l} x+2y=lambda+2 \\ &#40;lambda+1&#41;x+3lambday=3lambda+6 \\ 3x-y=5\end{array} tam gdzie napis...
 asdw  4
 Przedyskutowac liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru a
Policz wyznacznik główny układu a potem pozostałe wyznaczniki....
 Fiodooor  6
 Znaleźć wymiar i bazę układu równań w Rn
Witam, jak znaleźć bazę i wymiar przestrzeni rozwiązań układu jednorodnych równań liniowych w R^n: Macierz współczynników układu: \left[\begin{array}{ccccc}7&amp;3&amp;5&amp;2&amp;8\\3&amp;1&amp;1&amp;-4&am...
 hubertwojtowicz  0
 Określ liczbę parametrów układu niejednorodnego
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem? Nie rozwiązując poniższego układu równań liniowych niejednorodnych określ liczbę parametrów, od których zależy rozwiązanie ogólne i podaj fundamentalny układ rozwiązań odpowiadającego mu układu jednorod...
 nwnuinr  7
 liczba rozwiązań równania wielu zmiennych
Miałam to na egzaminie i nie mam pojęcia jak zrobić. Podaj rozwiązanie ogólne układu w przypadku, kiedy istnieje skończenie wiele rozwiązań. \begin{cases} \alpha x + 2y + \alpha z = 0 \\ \alpha y + 4z = 2 \\ 6x + 4y + 2z = \alpha \end{...
 karmaziatko  2
 rozwiazanie układu trzema metodami: macierzowa, cramera
Witam mam do rozwiązania układu równań liniowych trzema metodami: macierzowa, przy pomocy wzoru Cramera i przy pomocy przekształceń elementarnych p=2, q=7 x + y + z -t = p (p-q) x -(p+q)y -z -3t =-3p ...
 dawidokla  1
 Bazy, wymiary przestrzeni, przestrzeń układu równań
Mam pewne zadanko, za które bym się chętnie zabrał ale nie do końca je rozumiem, więc prosiłbym o wytłumaczenie =P Na forum poruszone było już identyczne zadanie, ale autor był o wiele mądrzejszy i nie potrzebował tak wielkiej pomocy jak ja: ...
 r4czek  0
 Równanie macierzowe na podstawie układu równań
Dzień dobry Walczę z pewnym problemem i nie odniosłem do tej pory sukcesu. Usiłuję przedstawić równanie wyjścia (y(t) = Cx(t) + Du(t) z reprezentacji w przestrzeni stanu): D \cdot w _{1} + S \cdot w_{2} = D \cdot x _{1} + S \cdot x...
 marek5254  0
 Rząd macierzy w zależności od parametru
Jak rozwiązać takie zadanie? W zależności od parametru &#955; wyznacz rząd macierzy: \left Myślałem nad tym, że...
 divii  5
 układ równań w zależności od parametru
Zadanie brzmi: W zależności od parametru a zbadać istnienie rozwiązania układu równań i rozwiązać układ równań. \begin{cases} x-ay-z=0 \\5x+y-3z=0\\6x+2y-4z=0 \end{cases}-- 12 lut 2010, o 17:05 --...
 mateoskamikadze  2
 Znajdź rozwiązanie układu równań metodą el. Gaussa.
Witam, Mam problem z takim zadaniem. x-3y+z=0 2x+y-2z=-1 x+4y-3z=-1 3x-2y-z=-1 I teraz robiąc metodą gaussa wychodzi mi że rząd numer ...
 msikorski  7
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com