[ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:17 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 32164
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 428
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 428
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 590
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ustalić liczbę rozwniązań układu w zależności od parametru a
mam zadanko ale nie wiem czy dobrze robie. w sumie to nie wiem jak sie za to poprawnie zabrac. wyznaczam rzA=1 i rzAu=2 wiec wychodzi ze nie ma rozw. ale czy na pewno? jutro z tego kolokwium wiec musze wiedzieć \begin{cases} x _{1} + ...
 asicaaa  6
 ilość rozwiązań równania liniowego
Cześć, Mamy równanie -x +y + 2009 = 0\\ gdzie x,y\in\RR Czy można jakoś udowodnić na podstawie macierzy udowodnić, że istnieje dokładnie jedno rozwiązanie.Wiem, że macierz robiliśmy dla układu...
 tukanik  1
 Określić liczbę rozwiązań w zależności od parametru
\begin{vmatrix} &#40;p+1&#41;&amp;&#40;2-p&#41;\\&#40;1-3p&#41;&amp;&#40;p-1&#41;\end{vmatrix} Czy o taki wyznacznik chodzi ? I mam pytanie, czemu napisałaś, że brakuje y ?...
 Hodgson  12
 macierze, przestrzenie liniowe, baza układu wektorów itp..
Kilka zadań do wykonania na poniedzialek........ Zad.1 Czy tworzy grupę zbiór wszystkich zespolonych pierwiastków ustalonego stopnia n z 1 z mnożeniem? Zad.2 Wykazać , że zbiór W={(&#945;, &#946;, &#947;, &#945;) : &#945;, &#946;, &#947; &#...
 kokos1835  1
 Wyznaczenie rozwiązań bazowych
Mam takie zadanie: \begin{cases} x-y+2z-t=1 \\ 2x+2y+t=10 \\ x+3y-2z+2t=9\\ -x+5y-6z+5t=7 \end{cases} mam dla różnych pierwiastków wyznaczyć równania bazowe. Może jakaś dobra dusza pomoże mi w wykonaniu tego zadania ...
 jasiek91  11
 uklad równań w zależności od parametru
rozwiąż układ w zależności od parametru b 4x+by-4z=0 -x+y+z=0 3x-3y+bz=0...
 witia  1
 Zbadaj z definicji liniową niezależność
Niech wektory u, v, w, będą liniowo niezależne w V. Zbadaj z definicji liniową niezależność. a) \lbrace u+v , v+w , u+w \rbrace b) \lbrace u-2v, v-2w , 3w \rbrace Za pomoc z gór...
 ŚwIeRsZcZ  3
 Kiedy układ równań ma nieskończoność rozwiązań?
1. Kiedy dokładnie układ równań liniowych o 3 niewiadomych ma nieskończenie wiele rozwiązań? 2. Co dokładnie wiemy, gdy W=0 (wyznacznik główny)....
 abrover  2
 Liczba rozwiazań w zaleznosci od parametru.
Takie jest polecenie: Ustalić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru P \left\{\begin{array}{l} 2x+1y-az=0\\2x+y-3z=1 \end{array} \left\{\begin{array}{l} 1x+ay=0\\-1x+ay=0 \end{array} Pie...
 Bugmenot  3
 Układ równań, jak zinterpretować ilość rozwiązań
\begin{bmatrix} 5 &amp; 2 &amp; 1 &amp; | a\\ 7 &amp; 1 &amp; 0 &amp; |b\\ 2 &amp; 4 &amp; 3 &amp; |c \end{bmatrix} \\ \left\{\begin{matrix} 5y_1 +&amp; 2y_2 +&amp; y_3 &amp; = a\\ 7y_1 &amp; + y_2 &amp; 0y_3 &amp; = b \\ 2y_1 &amp...
 matinf  1
 Problem z wyznacznikiem układu metodą eliminacji
Mam do obliczenia wyznacznik układu metodą eliminacji. Wyjaśnić, czy układ jest oznaczony? \left\{\begin{array}{l} x-2y-4z=-3\\2x+y-3z=4\\x-y-3z=-1 \end{array}. Tok obliczeń: \left[\begin{array}{cccc}1&amp;...
 Fisher90  10
 Przedyskutowac rozwiązalnośc układu równań
Mam takie zadanie: przedsykutowac rozwiązalnośc układu równań w zależności od parametru ω (omega) ωx_1-3x_2+5x_3+7x_4=1 4x_1-6x_2+ωx_3+3x_4=ω 2x_1-3x_2-11x_3-15x_4=ω-1 Te odstępy między x a cyfrą to chodziło o indeks dolny ale coś nie wyszło. K...
 kris19  2
 Znaleźć rozwiązania układu równań jednorodnych
Znaleźć rozwiązania układu równań jednorodnych \begin{cases} 2x+z=0 \\ x-2y-z=0 \\ 2x+4y+4z=0 \end{cases} z góry dzięki za odpowiedz!!!...
 Gromnir  5
 Określ liczbę parametrów układu niejednorodnego
Cześć, mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem? Nie rozwiązując poniższego układu równań liniowych niejednorodnych określ liczbę parametrów, od których zależy rozwiązanie ogólne i podaj fundamentalny układ rozwiązań odpowiadającego mu układu jednorod...
 nwnuinr  7
 Macierz z układu równań
Tego zadania akurat nie potrafie zrobić.......wiem jak rozpisać do macieży.... Rozwiązać układ równań \left{\begin3x-2y=0\\x-y+2z=1\\y+z=-1...
 Aniol_zmx_  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com