szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 12:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 18:17 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33408
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 432
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 432
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 671
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć wszystkie rozwiązania układu równań - zadanie 2
Wyznaczyć wszystkie rozwiązaniu układu \begin{cases}x-3y-2z+4t=5\\ 3x-8y-3z+8t=18\\ 2x-3y+5z-4t=19\end{cases} przez sprowadzenie ich macierzy do postaci schodkowej. Podać postać parametryczną ogólnego rozwiązania układu....
 Łukasz_1989  1
 Znajdź rozwiązanie układu równań metodą el. Gaussa.
Witam, Mam problem z takim zadaniem. x-3y+z=0 2x+y-2z=-1 x+4y-3z=-1 3x-2y-z=-1 I teraz robiąc metodą gaussa wychodzi mi że rząd numer ...
 msikorski  7
 Definicja zależności liniowej
Witam, Uprzejmie proszę o podanie mi definicji zależności liniowej między wektorami gdyż mam pewne wątpliwości do tej którą podaje książka którą obecnie przerabiam. Otóż w 1 jej części autor pisze: &quot;Mówimy, że między n[/tex:7t058...
 Revist  2
 Wyznacznik macierzy układu
Mam układ równań liniowych, którego macierz A jest rozmiaru 2nx2n jest następującej postaci: \left[\begin{array}{cccccccc}a_{1,1}&amp;a_{1,2}&amp;...&amp;a_{1,n}&amp;a_{1,n+1}&a...
 MisterWolf  0
 wyznacz rzad macierzy w zależnosci od parametru
wyznacz rząd macierzy w zależnosci od parametru p \left to co zrobiłem to: \det A=0\\ m_{1} =1\\ m_{2} =p ^{2}\\ m_{3}...
 konrad18m  0
 Liczby rozwiązań równania - uzasadnianie
Witam! Przygotowując się do kolokwium, natrafiłem na problematyczne zadanie o następującej treści: Macierz A \in M _{44}&#40;R&#41;. Odpowiedzi a i b uzasadnić: a) Czy jeśli równanie AX = b_{0}[/tex:w44yst...
 Etamin  1
 Określenie liczby rozwiązań i parametrów w układzie równań.
Czy mógłby ktoś napisać jak to się robi, ponieważ w ogóle nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. W podanym układzie równań liniowych określić (nie rozwiązując go) liczbę rozwiązań, oraz parametrów: \left\{\begin{array}{l} 2x+y-z+t=1\\...
 flowerking  2
 liniowa niezależność układu wielomianów
Mam taki układ wielomianów &#40;1,t^{2}-t^{3},t^{3}-1,t^{2}&#41; i mam sprawdzić czy jest on liniowo niezależny, wyszło mi że nie, czy to jest dobrze ?...
 prawyakapit  1
 wartości własne macierzy w zależności od parametru
Mam problem z nastepującym zadaniem: Dana jest macierz: M = \left W zależności od parametru p podaj ilość (różnych) rzeczywistych wart...
 sarafka  0
 Ustalić liczbę rozwiązań układu równań liniowych z zal. od k
Zad.4 Ustalić liczbę rozwiązań układu równań liniowych z zależności od parametru k. (uwaga! Układu nie rozwiązuj) \left\{\begin{array}{l} x_{1}-3x_{3} =-3\\2x_{1}+kx_{2}-x_{3}=-2\\2x_{1}+4x_{2}+2kx_{3}=2 \end{array} ...
 darlowiak  2
 Sprawdzić niesprzeczność układu równań
w czym problem? robisz macierz i ogień ...
 pgoryl  1
 Znajdź baze układu wektorów...
Znajdz baze ukladu wektorów \vec{a_{1}}=&#40;-1,2,3&#41;,\ \vec{a_{2}}=&#40;-3,4,1&#41;,\ \vec{a_{3}}=&#40;-2,3,3&#41;, \ \vec{a_{4}}=&#40;-1,4,-15&#41;, a nastepnie pozostale wektory ukladu zapisz jako kombinacje liniowe...
 bonitka  0
 Znaleźć ogólne rozwiązanie układu równań wg. macierzy rozsz.
Znaleźć ogólne rozwiązanie układu równań, którego macierz rozszerzona jest postaci: \left[\begin{array}{ccccc}1&amp;-2&amp;0&amp;0&amp;7|-3\\0&amp;1&amp;0&amp;0&amp;-3|1\\0&amp;0&amp;0&amp;1&amp;5|-4\\0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;0|0\end{arr...
 niesuch  4
 Wyznacznik macierzy a ilosć rozwiazań
witam. Mam pytanie odnośnie rozwiązywania ukladow rownan. Zalozmy ze 3 rownan z 3 niewiadomymi. Wiem ze : jak wyznacznik glowny A jest rowny 0, to nie ma rozwiazan, i uklad jest sprzeczny. jak jeden z wyznaczników A_{x}, A _{y}, A _{z}[...
 pitomski  1
 Zbadaj, czy podany zbior jest podprzestrzenia
V=R, W- zbior wszystkich wielomianów stopnia parzystego; Dlaczego wielomiany stopnia nieparzystego nie sa przestrzenia liniowa?...
 awd19  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com