szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35274
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 444
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 18:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 444
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 674
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 iloczyn wektorowy i skalarny - wykazanie zależności
a) &#40;A-B&#41; \times &#40;B-C&#41;= A \times B + B \times C + C \times A b) A \times &#40;B \times C&#41; + B \times &#40;C \times A&#41; + C \times &#40;A \times B&#41;= 0 Bardzo ...
 paulaa1992  0
 Zbadać warunki rozwiązalności układu
zbadac warunki rozwiazalnosci ulakadu oraz rozwiazac w zbiorze R w zaleznosci od wartosci parametru aeR \left\{\begin{array}{l} x+2y=lambda+2 \\ &#40;lambda+1&#41;x+3lambday=3lambda+6 \\ 3x-y=5\end{array} tam gdzie napis...
 asdw  4
 Liczba rozwiązań układu równań w zależności od paramtetu p
Na wstępie, chciałem się ładnie przywitać, to mój pierwszy post Jak w temacie: \begin{cases} x + 3x -z -t = p \\ x + 2y + z + 3t = 2 \\ 3x + 5y...
 samon99  3
 Rząd macierzy w zależności od parametru.
Znajdz rzad macierzy w zaleznosci od parametru p. \left&#40; \begin{array}{ccc} 1 &amp; 1 &amp; p \\ 3 &amp; p &amp; 3 \\ 2p &amp;2 &amp; 2 \end{array} \right&#41; Ni...
 karolu1003  1
 Układy Równań Liniowych w zależności od parametru
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu mi jednego zadania: Zbadaj układ i znajdź rozwiązanie ogólne w zależności od parametru \lambda: \begin{cases} \left&#40; 1 + \lambda\right&#41; x_{1} + ...
 dusia6  3
 Rząd macierzy w zależności od parametru
Jak rozwiązać takie zadanie? W zależności od parametru &#955; wyznacz rząd macierzy: \left Myślałem nad tym, że...
 divii  20
 Wyznacz rozwiązanie ogólne układu równań i dwa szczegółowe.
1.) -2x _{2}+x _{3}=0 x _{1}-2x _{2}+2x _{3}=0 x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 Zacznijmy od tego że nie wiem jak to ugryźć. Cramera tutaj użyć nie mogę bo liczba niewiadomy...
 kicken  2
 Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań
Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań : \left\{\begin{array}{l} x+y+z+t=0\\y+z+t=1\\x+2y+3z=2\\y+2z=3t=-2 \end{array}...
 Macius700  6
 Rzedy macierzy ukladu rownan liniowych i ich zaleznosci
Mamy uklad rownan liniowych oraz: a=2- rzad macierzy b=3 - rzad macierzy rozszerzonej n=3 - ilosc niewiadomych Na tej podstawie okreslic liczbe rozwiazan i parametrow...
 witonk  2
 Czy można dzielić liczbę oraz macierz przez macierz?
Hej Czy jest jakiś sposób aby dzielić macierz przez macierz lub liczbę przez macierz ?? Wiem, że na pewno można dzielić macierz przez liczbę, ale czy można robić na odwórt ?? Szukałem informacji na ten temat w wikipedii ale nic nie znalazłem ...
 johnnyMnemonic  1
 Znajdź baze układu wektorów...
Znajdz baze ukladu wektorów \vec{a_{1}}=&#40;-1,2,3&#41;,\ \vec{a_{2}}=&#40;-3,4,1&#41;,\ \vec{a_{3}}=&#40;-2,3,3&#41;, \ \vec{a_{4}}=&#40;-1,4,-15&#41;, a nastepnie pozostale wektory ukladu zapisz jako kombinacje liniowe...
 bonitka  0
 Macierz - wykazanie zaleźności dla każdego n
Pokaż, że dla każdego naturalnego n zachodzi \begin{bmatrix}1&amp;a\\0&amp;1\end{bmatrix}^{n} = \begin{bmatrix}1&amp;na\\0&amp;1\end{bmatrix} gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą. Nie wiem za bardzo jak tu ruszyć.....
 taffer  1
 Liczba rozwiązań równania - zadanie 28
Witam. Mam pewien problem z zadaniem, które pochodzi ze zbioru napisanego pod redakcją Kostrikina. Jest tam, co prawda odpowiedź, ale nie mogę zrozumieć wyniku. Oto treść: Niech V będzie n-wymiarową przestrzenią liniową nad q-elementowym ciałem F. ...
 TPB  0
 Rząd macierzy w zależności od parametru - zadanie 2
Witam, jak rozwiązać to zadanie ? obliczyć wyznacznik aby określić przedziały dla parametru ? Oto zadanie: Określić rząd macierzy w zależności od parametru k \in R \left[\begin{array}{ccc}1&amp;3&amp;1\\-...
 Hołek  0
 ortogonalizacja, ortonormalizacja układu
zortogonalizuj układ (zortonormalizuj) w przestrzeń R^{2} z iloczynem skalarnym ((x_{1}, x_{2}),(y_{1},y_{2}[/tex:23fp62...
 samara01  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com