szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2010, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest układ równań:
\begin{cases}  mx+(2m+1)y=m \\
−x+my=2m\end{cases}
a) zbadaj liczbę rozwiązań tego układu w zależności od parametru m
b)dla jakich wartości m układ ten jest spełniony przez parę licz ujemnych

Pomóżcie to rozkminić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2010, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Liczysz wyznaczniki układu
W = m \cdot m - 1 \cdot  (2m+1) = m^2 -2m -1
W_x = m \cdot m - 2m \cdot (2m+1) = -3m^2-2m
W_y = m \cdot m - 1 \cdot m = m^2-m

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie jeśli W \neq 0.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań jeśli W=0 i W_x=W_y=0
Układ nie ma rozwiązań jeśli W=0 i W_x \neq 0 lub W_y \neq 0

Czyli pozostaje policzenie równań kwadratowych z parametrem więc chyba dalej sobie poradzisz. Jeśli nie - pytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2010, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Wielkie dzięki, ale nie wiem jak zrobić b. Pomożesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2010, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: Szczytno/3Miasto
Po pierwsze primo: W \neq 0
Po drugie primo: x=\frac{W_x}{W}<0 \wedgey=\frac{W_y}{W}<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Szczecin
A można prosić o metodę bez wyznaczników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
mógłby to ktoś wyliczyć bo mi nie chce wyjsć ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 17:17 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33882
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
patryks, pokaż jak liczysz. ktoś znajdzie błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 436
Lokalizacja: MRW / KRK
A można zrobić tak, drugie równanie przekształcam na:
y=\frac{2m+x}{m}
Podstawiam do I-szego i wychodzi mi coś takiego:
mx^{2} + (1+m)x + 8m^{2} + 4m
I potem już robię różne założenia z deltami czyli:

2 rozwiązania (czy powinno być 2 różne):
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}
1 rozwiązanie:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta = 0 \end{cases}   \vee   m=0

0 rozwiązań:
\begin{cases} m \neq 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: warszawa
m^{2}-2m-1\neq0
W \neq 0 czyli jedno rozwiązanie czyli
Delta=12 Pierw z delty = \sqrt[]{12}= 2 \sqrt[]{3}

Mo to 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Czyli dla m nalezącego do R bez 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3} Jest jedno rozwiązanie

Mam rację ?

Dla W=0 Wx=0 i Wy=0 Jest nieskończenie wiele rozwiązań

Czyli W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx = 0 dla m=0 \vee m= - \frac{2}{3}

Wy= 0 dla m=0 \vee m=1

I nie wiem co teraz ;/

Dla W=0 i Wx \neq 0 i Wy \neq 0 Brak rozwiazan

W=0 dla 1+ \sqrt[]{3} i 1- \sqrt[]{3}

Wx \neq 0 dla m nalezacego do R bez m=0 i m=- \frac{2}{3}
Wy \neq 0 dla dla m nalezacego do R bez m=0 i m=1

Dobrze to jest ? Co teraz zrobić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: ad
zle policzyliscie wyznacznik W, powinno byc m^2 - (-1)(2m+1) = m^2 + 2m + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 18:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 436
Lokalizacja: MRW / KRK
A mój sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2011, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Wyznacznik W_{y} moim zdaniem też jest źle policzony

Wedlug mnie powinno wyjść W_{y} = 2m^{2}+m

z poprawionym W_{y} zadnako idzie jak po masełku:) Powodzenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2011, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
R33, skąd Ci się wzięło po podstawieniu x^2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 671
Lokalizacja: Kielce
Prosiłbym aby ktoś sprawdził mój sposób robienia takich zadań:
obliczam wyznacznik macierzy głównej. Dla parametrów dla których wyznacznik jest równy 0, sprawdzam rząd macierzy. (1 pyt. jeżeli mam 2 parametry p i q to czy gdy obliczam rząd dla np p =1 to q ma tam jakieś znaczenie ? w zeszycie mam napisane że nie;) gdy rząd macierzy głównej jest mniejszy od rzędu macierzy złożonej to układ jest sprzeczny, jeżeli równy ale mniejszy od ilości niewiadomych to nieoznaczony.

co gdy równanie nie da się wpisać w macierz kwadratową ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jakie jest rozwiązanie układu równań zależne od parametru p.
Witam mam taki układ równań ( proszę sprawdzić czy dobrze zrobiłem) \begin{cases} -px-y+z=0\\0-py+z=0\\-x+0+&#40;1-p&#41;z=0\end{cases} Rozwiązuję za pomocą wzorów Cramera. det _{A}=&#40;-p+1&#41;&#40;p ^...
 BarSlo  3
 Zbadaj liniową niezależność wektorów?
Witam mam zbadać liniową niezależność wektorów i nie wiem jak się za to zabrać : Wektory \vec{v}, \vec{u},\vec{w}, \vec{x} są liniowo niezależne. Zbadaj liniową niezależność wektorów: \vec{u}-\vec{v} \\ ...
 omen2  0
 Badanie zależności liniowej wektorów w przestrzeni Rn
Wektory \vec{u} , \vec{v} , \vec{w} są liniowo zależne w przestrzeni liniowej \mathbb{R}^n. Czy wektory \vec{u} - \vec{v} , \vec{u} , \vec{w} - \vec{v} tak...
 zaslon  2
 Rozwiązanie układu równań metodą macierzową
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić mozliwie jak najdokładniej w jaki sposób rozwiązuje się tego typu zadania? Wogóle sobie z tym nie radze a termin zaliczenia zbliża się nieuchronnie ...
 OpBlitz  12
 Rozwiązanie układu równań metodą Gaussa-Jordana
Witam! Musze rozwiązać następujący układ metodą Gaussa-Jordana \begin{cases} x-y+2z=0\\-x+3y+4z=0\\-x+2y+z=0\end{cases} Więc zapisuję układ jako macierz \begin{bmatrix} 1&amp;-1&amp;2&amp;0\\-1&amp;3&amp;4...
 sercinho  4
 Znajdź bazę przestrzeni rozwiązań układu
Witam mam taki problem nie mogłem być na kilku zajęciach w szkole.I mam problemy z rozwiązaniem zadań. Znajdź bazę przestrzeni rozwiązań układu: x_1+2x_2-x_3+2x_4 = 0\\ 2x_1+4x_2-2x_3-x_4 = 0\\ -x_1-2x_2+x_3+2x_4 = 0 Z...
 krzysiel00  2
 Zbadaj niezależność układu wektorów
Zbadaj niezależność podanego układu wektorów w przestrzeni liniowej R^3: W1=(1,3,5) W2=(1,0,2) W3=(0,-1,3) W4=(1,1,2)...
 Anonymous  5
 Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań
Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań : \left\{\begin{array}{l} x+y+z+t=0\\y+z+t=1\\x+2y+3z=2\\y+2z=3t=-2 \end{array}...
 Macius700  6
 Macierze Rozwiazywanie Układu Równań.
Witam, Mam do rozwiazania nastepujący układ równan. \begin{cases} x-y+2z+t=1 \\ 3x+y+z-t=2 \\ 5x-y=5z-t=4 \end{cases} Wiem, że na poczatku mam stworzyć macierze - współczynników oraz uzupełnioną układu ,które bedą wyglą...
 groar85  3
 W zależności od parametru rozwiąż układ
Po pierwsze nie za bardzo rozumiem co mam zrobić, treść nie jest dla mnie zrozumiała. Mam np taki układ: \begin{cases}ax + y + z = 1\\ x + ay + z = a\\ x + y + az = a^{2}\end{cases} Obliczam wyznacznik główny macierzy ...
 DemoniX  3
 Problem z wyznacznikiem układu metodą eliminacji
Mam do obliczenia wyznacznik układu metodą eliminacji. Wyjaśnić, czy układ jest oznaczony? \left\{\begin{array}{l} x-2y-4z=-3\\2x+y-3z=4\\x-y-3z=-1 \end{array}. Tok obliczeń: \left[\begin{array}{cccc}1&amp;...
 Fisher90  10
 Ogólne rozwiązanie układu czterech równań liniowych
Pilnie potrzebuję pomocy. Muszę znaleźć ogólne rozwiązanie układu 4 równań liniowych o postaci ax+by+cz+dw=e, których współczynniki tworzą ciąg arytmetyczny (b-a=c-b=d-c=e-d). Wpisałem w tym c...
 jacuch93  0
 Skalowanie wektorów / układu współrzędnych ?
Posiadam dwa wektory , opisane poprzez punkt przyłożenia i wektor : px1 ,py1 - wx1,wy1 - pierwszy wektor px2,py2 - wx2-wy2 - drugi wektor chciałbym je przeskalować tak aby pierwszy wektor stał się punktem (długość równa zero) ale jednocześnie a...
 Studentx  0
 Wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań liniowych.
Sprawdź , że wymiar podprzestrzeni rozwiązań układu równań liniowych jednorodnych Ax=0 dla podanej macierzy A jest równy 2. \begin{vmatrix} 3&amp;8&amp;1&amp;-1\\5&amp;6&amp;1&amp;1\\6&amp;5&amp;1&amp;2\end{vmatrix} S-sz...
 DBoniem  0
 Określi liczbę parametrów układu równań ?
Mam dziwne polecenie: Określ liczbę rozwiązań i parametrów układu bez jego rozwiązywania. \begin{cases} x+y+z=1 \\ x+2y+3z=1\\ 2x+3y+4y=2\\ 3x+2y+z=3 \end{cases} Wrzuciłem to do macierzy i przekształciłem Gaussem do 1 1...
 serek19  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com