szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Wrocław
O co w ogóle chodzi w tym ciągu arytmetycznym??
I jak rozwiązać to zadanie:
zad. Sprawdż czy podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym
a) an=3n - 5
b) an= n+2/3
c) an=n^2 - 2
d) an= 4 i n√5
e) an=(-1)^n * n + 5
f) an= 1-n/√3

I jak podac wzór ogólny ciągu arytmetycznego gdy a6= - 8 , a11=7
dlaczego wtedy r=3 a a1 = -23 i czemu?? i potem wychodzi ze an= -23+(n-1)3= 3n- 2b
nie rozumiem czemu tak jest :cry: :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 4765
Lokalizacja: Kraków
a_{n+1}-a_n ma miec stała wartosc np. ad 1: a_{n+1}-a_n= 3(n+1)-5 - (3n-5)=3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
2)
a_{6}=a_{1}+5r=-8
a_{11}=a_{1}+10r=7
Z pierwszego a_{1}=-8-5r, wstawiamy do drugiego równania:
a_{1}+10r=-8-5r+10r=5r-8=7, z tego r=3, a a_{1}=-8-15=-23.
Wzór ciągu:
a_{n}=a_{1}+(n-1)r=-23+3(n-1)=3n-26
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Chojnice
Ciąg arytmetyczny-ciąg, w którym różnica między dowolnym wyrazem i wyrazem bezpośrednio go poprzedzającym jest stała.


Aby prawdzić, czy ciąg jest c. arytmetycznym należy zbadać, czy różnica:
a_{n+1}-a_{n} jest stała.


a)
a_{n+1}=3n-2
a_{n}=3n-5

a_{n+1}-a_{n}=3n-2-3n+5=3 różnica jest stała (r=3), czyli ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym.



a_{6}=-8
a_{11}=7

a_{6}=a_{1}+5r
a_{11}=a_{1}+10r

Układamy układ równań:

a_{1}+5r=-8
a_{1}+10r=7

Rozwiązując ten układ otrzymujemy: a_{1}=-23, r=3

Podstawiamy do wzoru ogólnego na a_{n}

a_{n}=a_{1}+(n-1)r

a_{n}=-23+(n-1)\cdot3
a_{n}=-23+3n-3
a_{n}=3n-26

Rozumiesz?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 216
Lokalizacja: Wrocław
dzięki teraz już mi jaśniej:)

[ Dodano: 21 Wrzesień 2006, 17:32 ]
a moglibyście mi jeszcze powiedzieć na tych dalszych przekładach jak sprawdzić czy ten ciąg jest arytmetyczny??bo dalej to już się gubie.....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2006, o 20:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
f)
a_{n-1}=1-\frac{n-1}{\sqrt{3}}
a_{n}=1-\frac{n}{\sqrt{3}}
a_{n+1}=1-\frac{n+1}{\sqrt{3}}

teraz jeżeli wyjdzie, że jest prawdziwe równanie:
a_{n+1}-a_{n}=a_{n}-a_{n-1}
ciąg będzie arytmetyczny, jeżeli zaś wyjdzie ci sprzecznosc, ciąg nie będzie arytmetyczny :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciąg arytmetyczny-zadania  basia  5
 ciąg arytmetyczny-zadania - zadanie 2  basia  2
 Ciąg arytmetyczny-zadania - zadanie 5  Maxiumssss  5
 ciąg arytmetyczny-zadania - zadanie 4  SG  3
 Oblicz dł. boków i pole trójkąta. Ciąg arytmetyczny  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com