szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Witam serdecznie. Zadanko jest następujące,

" Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 200. Wyznacz te liczby"

Ktoś ma pomysł jak to zrobić ?
Z góry dzięki, pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4457
Lokalizacja: Gliwice
(2n)^2 + (2n+2)^2 + (2n+4)^2 = 200 \wedge n \in \mathbb{N}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Niestety nie udało mi się rozwiązać zadania. Delta wychodzi 4896, a później jest już tylko gorzej. Będę wdzięczny za dalszą pomoc :)

edit: i jeszcze takie pytanko dlaczego jest 2 n{^2} a nie po prostu n{^2} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 20:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4580
Lokalizacja: Gdańsk
Liczba jest parzysta, a więc podzielna przez 2.
Żeby było wiadomo, że liczba jest podzielna przez 2, piszemy 2n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 20:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4457
Lokalizacja: Gliwice
(2n)^2 + (2n+2)^2 + (2n+4)^2 = 200 \wedge n \in \mathbb{N} \\
4n^2 + 4n^2 + 8n + 4 + 4n^2 + 16n + 16 = 200 \wedge n \in \mathbb{N} \\
12n^2 + 24n - 180 = 0 \wedge n \in \mathbb{N} \\
n^2 + 2n - 15 = 0 \wedge n \in \mathbb{N} \\
\Delta = 2^2 - 4 \cdot (-15) \cdot 1 = 4 + 60 = 64 \\
n_1 = \frac{-2 + 8}{2} = 3 \in \mathbb{N} \\
n_2 = \frac{-2 - 8}{2} = -5 \notin \mathbb{N} \\
n = 3
Tak więc szukane liczby to sześć, osiem i dziesięć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Dzięki wielkie, jesteś WIELKI :)
W momencie kiedy napisałeś posta już właśnie dochodziłem do tych wyników, to twoja zasługa :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .  Anonymous  11
 Suma ciągu geometrycznego  mhm  5
 Wzor: n-ta suma czastkowa szeregu geometrycznego  zener  10
 Suma wyrazow ciagu geometrycznego.  Bartez+  2
 Suma kolejnych liczb parzystych.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com