szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Witam serdecznie. Zadanko jest następujące,

" Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 200. Wyznacz te liczby"

Ktoś ma pomysł jak to zrobić ?
Z góry dzięki, pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 18:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
(2n)^2 + (2n+2)^2 + (2n+4)^2 = 200 \wedge n \in \mathbb{N}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Niestety nie udało mi się rozwiązać zadania. Delta wychodzi 4896, a później jest już tylko gorzej. Będę wdzięczny za dalszą pomoc :)

edit: i jeszcze takie pytanko dlaczego jest 2 n{^2} a nie po prostu n{^2} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4383
Lokalizacja: Gdańsk
Liczba jest parzysta, a więc podzielna przez 2.
Żeby było wiadomo, że liczba jest podzielna przez 2, piszemy 2n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
(2n)^2 + (2n+2)^2 + (2n+4)^2 = 200 \wedge n \in \mathbb{N} \\
4n^2 + 4n^2 + 8n + 4 + 4n^2 + 16n + 16 = 200 \wedge n \in \mathbb{N} \\
12n^2 + 24n - 180 = 0 \wedge n \in \mathbb{N} \\
n^2 + 2n - 15 = 0 \wedge n \in \mathbb{N} \\
\Delta = 2^2 - 4 \cdot (-15) \cdot 1 = 4 + 60 = 64 \\
n_1 = \frac{-2 + 8}{2} = 3 \in \mathbb{N} \\
n_2 = \frac{-2 - 8}{2} = -5 \notin \mathbb{N} \\
n = 3
Tak więc szukane liczby to sześć, osiem i dziesięć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2010, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lubuskie
Dzięki wielkie, jesteś WIELKI :)
W momencie kiedy napisałeś posta już właśnie dochodziłem do tych wyników, to twoja zasługa :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .
Suma wyrazów o numerach nieparzystych nieskonczonego ciagu geometrycznego wynosi 5. Suma jego wyrazów o numerach parzystych wynosi 2. Wyznaczyc ten ciag. czyli jak?? S(2n-1)=5 S(2n)=2 :-/ i przepraszam jesli to nie to forum...ale nie wiedzialam gd...
 Anonymous  11
 Suma ciągu geometrycznego
czy już całkiem zgłupłem czy jest już po prostu późno? nie mogę zsumować nieskończenie wielu wyrazów ciągu: q/(1 - q) + q2/(1 - q) + q3/(1 - q) + ... + qn/(1 - q). Jaki wzór zastosować? o co tu w ogóle chodzi z tym s...
 mhm  5
 Wzor: n-ta suma czastkowa szeregu geometrycznego
Witam. Mam pewien problem, moze blahy, ale spedza mi sen z powiek wiec szukam odpowiedzi. Mianowicie nie moge dojsc do tego jak WYPROWADZIC wzor na sume n kolejnych wyrazow ciagu geometrycznego. Moze ktos potrafi mi pomoc, ew. wskazac zrodlo w inter...
 zener  10
 Suma wyrazow ciagu geometrycznego.
czy znaliscie taki wzor dla obliczania sumy ciagu geometrycznego gdzie do obliczen potrzebne jest q^n że: q^n=(a^n/a1)*q ?? bo wymyslilem taki wzor na lekcjach analaizujac kolejne przyklady zeby bylo prosciej ...
 Bartez+  2
 Suma kolejnych liczb parzystych.
Suma 4 kolejnych całkowitych liczb parzystych wynosi 60. Co to a liczby?...
 Anonymous  1
 Ciąg arytmetyczny. Dla jakiego n suma wynosi 260 ?
Pomocy!!!!!! W ciągu arytmetycznym dane są: a1=x, a2=3x+y, a4=5x-2y-1, a6=17. Dla jakiego n zachodzi równość Sn=260??...
 Anonymous  1
 Suma czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 41.
Zupełnie nie mogę ruszyć tego zadania, prosze o pomoc Czy suma wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, które są podzielne przez 41, jest większa od 1,2*10 do 6 potęgi? Odpowiedź uzasadnij. Bardzo prosze o sensowne wytłumaczenie tego zadania i...
 Impreshia  3
 Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
witam, oto zadanie "znajdź sumę początkowych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego, gdy suma wyrazów piątego i szóstego jest równa 35", którego w zaden sposób nie mogę podejśc... prosiłbym o jakąś podpowiedź. pozdrawiam...
 Fijy  1
 Suma n pierwszych liczb ciągu
Witam dostalem od cholery zadan z matmy , na moje nieszczescie sa niesamowicie trudne , wiekszosc juz rozwalilem , ale tego w ogole nie moge zrobic , mam juz poprostu dosc rozkminiania , dynia mi wyparowywuje . Bardzo prosze o pomoc ...
 Paweł  3
 Suma 15 pierwszych wyrazów ciągu a(n)=n/(1,1)^n
Oblicz sumę piętnastu pierwszych wyrazów następującego ciągu: a_{n}=\frac{n}{(1,1)^n}. Pomóżcie, proszę....
 Anonymous  2
 Suma ciągu (an)
Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (a_n), w którym: a_1 = 1 a_2 = 11 a_3 = 111 a_4 = 1111 ......
 the moon  3
 Suma ciągu arytmetycznego-zadanie.
oblicz sume wszystkich dwócyfriwych liczb naturalnych,które przy dzieleniu przez 4 dają reszte 1.Błagam o szybką odpowiedź.Dzięki;* Edit by Tomek R.: Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.[/color:39yut...
 Anonymous  1
 suma ciągu arytmetycznego
Iloczyn trzeciego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych równa sie 36.Dzieląc dziewiąty wyraz tego ciągu przez jego czwarty wyraz otrzymamyiloraz 3 i reszte 3.Oblicz sume 16 pierwszych wyrazów tego ciągu.Jesli moge miec prośbe ...
 Anonymous  2
 Suma ciągu-zadanie.
oblicz sume 1-3+5-7+9-11+...+101!! kolejne zadanko od mojej wspanialej matematyczki w sumie chyba latwe ale nie wiem jak je ugryzc. jkaby ktos mogl to bylabym wdzieczna Edit by Tomek R.: Temat poprawiłem....
 madziaqqq  1
 Suma wyrazow ciagu arytmet.
Ciag arytmet. sklada sie z dziewieciu wyrazow.Suma trzech pierwszych wyrazow wynosi 15, a trzech nastepnych 42.Trzeba obliczyc sume trzech ostatnich.......
 czarnq  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com