szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2006, o 15:49 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: 543
Jakie są wzory na obliczanie pierwiastków stopnia trzeciego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2006, o 16:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
wielomian stopnia trzeciego możesz zapisać w formie:
x^{3}+\frac{b}{a}x^{2}+\frac{c}{a}x+\frac{d}{a}=0
i wprowadzić podstawienie:
x=y-\frac{b}{3a}
przydatne stają sie wzory Cardano:
http://www.matematyka.pl/dload.php?action=file&id=8 to Ci się z pewnością przyda
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2006, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 69
Lokalizacja: Cabansiti (Chrzanów)
no i potem jest jeszcze jedno podstawienie i powstaje równanie stopnia 2 (a przynajmniej równanie równoważne kwadratowemu)
do powstana trzy pierwiastki o skomplikowanych wzorach dla równania o wzorze a x^3+b x^2+c x+d=0
x_{1}=-\frac{b}{3 a}+\frac{\sqrt[3]{-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3 a c-b^2\right)^3+\left(-2 b^3+9 a c b-27 a^2
   d\right)^2}}}{3 \sqrt[3]{2} a}-\frac{\sqrt[3]{2} \left(3 a c-b^2\right)}{3 a \sqrt[3]{-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3
   a c-b^2\right)^3+\left(-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d\right)^2}}}
x_{2}=x\to -\frac{b}{3 a}-\frac{\left(1-i \sqrt{3}\right) \sqrt[3]{-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3 a c-b^2\right)^3+\left(-2
   b^3+9 a c b-27 a^2 d\right)^2}}}{6 \sqrt[3]{2} a}+\frac{\left(1+i \sqrt{3}\right) \left(3 a c-b^2\right)}{3 2^{2/3} a
   \sqrt[3]{-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3 a c-b^2\right)^3+\left(-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d\right)^2}}}
x_{3}=-\frac{b}{3 a}-\frac{\left(1+i \sqrt{3}\right) \sqrt[3]{-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3 a c-b^2\right)^3+\left(-2 b^3+9 a
   c b-27 a^2 d\right)^2}}}{6 \sqrt[3]{2} a}+\frac{\left(1-i \sqrt{3}\right) \left(3 a c-b^2\right)}{3 2^{2/3} a \sqrt[3]{-2
   b^3+9 a c b-27 a^2 d+\sqrt{4 \left(3 a c-b^2\right)^3+\left(-2 b^3+9 a c b-27 a^2 d\right)^2}}}Tylo nie jestem pewny czy takie wzory można w ogóle pisać bo wchodzą w gre liczby zespolone ale chyba są one prawdziwe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2006, o 09:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Znacznie lepiej byłoby wstawić do wzorów Cardana - te są brzydkie, bo z nie tego podstawienia ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca
jaką nazwę nosi funkcja która zaokrągla liczby do liczb całkowitych jest w postaci y= macie moze o niej jakieś informacje wiem że nosi jakąś specyficzną n...
 Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")
Czy ktos moglby mi podac pare przykladow surjekcji (tzn. funkcji tzw. "na")? Z gory dziekuje....
 lucky36  1
 Funkcja z parametrem...
Mam pytanko. Móglby ktoś rozwiązać zadanie, które umieszcze poniżej, bo chciałbym sprawdzić rozwiązanie. Coś mi nie gra, wiec warto to wyjaśnić: Dla jakich wartosci parametru p funkcja \frac{x^3}{px^2+px+1 jest okreslona...
 Finarfin  2
 Jaka to funkcja?
Jak nazywa sie funkcja f(x) zdefiniowana nastepujaco dla liczb naturalnych: f(1) = 1 f(2) = 1 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) Jestem niemal pewny, ze mialem to "gdzies, kiedys" na wykladzie, niestety szybkie poszukiwania w notatkach, ksiazkac...
 Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha
Witajcie. Na zajeciach z algebry liniowej poznalem nowe pojecie - funkcja cecha. Mialo to miejsce podczas udawadniania ze (G.o) jest grupa. Chciałbym sie dowiedziec od wtajemniczonych uzytkownikow kilka rzeczy jak np. wlasnosci tej funkcji, poniewaz ...
 jchris  2
 funkcja gamma w c++
jak by napisac taka funkcje w jakimkolwiek jezyku programowania np c++ ? no bo z silnią jest prosta sprawa ale z funkcją gamma ?...
 bisz  1
 funkcja dwóch zmiennych (ekstremum lokalne)
Witam, czy mógłby ktoś mi wyznaczyć pkt do zbadania ekstremum (obliczyć warunek konieczny): f(x,y)=x^{4}+y^4-2x^2+4xy-2y^2 Pomocy dochodzę do: (układ równań) y=x(1-x^2) [tex:dc...
 Anonymous  2
 funkcja signum
pomocy narysuj wylres funkcji y = x sgn x oraz y = |sgnx|...
 Anonymous  4
 Funkcja rosnąca...
Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)=(3-0,5m)x+2m+10 jest rosnąca???...
 Neox  2
 Co to jest za funkcja "f(x)=E(x)"?
Co to jest za funkcja "f(x)=E(x)"? Wszędzie tego szukam i nigdzie nie mogę znaleźć. Pomocy!...
 Mariczunka  6
 czy funkcja liniowa y=2 ma extrema
a) lokalne wlasciwe b) lokalne niewlasciwe c) globalne(absolutne) ????...
 bartezzo  4
 Ruch po krzywej Beziera 3go stopnia
Mamy wagon poruszający się po krzywej beziera. Posiada on 2 osie. Znamy długość krzywej beziera. Przemieszczamy tylną oś, a następnie musimy określić położenie osi przedniej na krzywej znając odległość między osiami. Równanie krzywej beziera 3go sto...
 ShaXbee  0
 funkcja afiniczna
Poszukuję definicji funkcji afinicznej z wytłumaczeniem (matme miałem 6 semestrów temu i w niej nie siedze).. dzięki ...
 Hara  1
 parzysta czy nie parzysta funkcja
uzasadnij że funkcja: a)f(x)=\frac{3}{x^{2}- 5(|x|+1) jest parzysta b)f(x)=\frac{4x^{2}-3}{x} jest nieparzysta posta poprawiłam - chyba autor mi...
 aguś_000  4
 nieparzysta idempotentna funkcja 'na'
Zacięłem się przy zadaniu... Znaleźć wszystkie funkcje f odwzorujące R na zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych takie że \forall x R: f(f(x)&#...
 googl  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com