szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 32
Oblicz pole zacieniowanej figury:

Obrazek umieściłem na swoim serwerze:
http://gromala.j11.pl/matma.png

Dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: Warszawa
Trochę krzywo narysowane, między styczną a promieniami jest kąt prosty. Podzielmy figurę na pół, wzdłuż osi symetrii (przez środki okręgów). Rysując odcinek równoległy do stycznej i przechodzący przez środek mniejszego okręgu dzielimy połowę figury na prostokąt i trójkąt prostokątny.
Trójkąt:
Przeciwprostokątna c=12 (=4+8), przyprostokątna a=4, przyprostokątna b z tw. Pitagorasa b=4 \sqrt{10}
Prostokąt:
Jeden bok x=4 (=8-4), drugi bok y=b (przyprostokątna trójkąta).
Cała figura:
S=a \cdot b+2 \cdot x \cdot y=16 \sqrt{10}+32 \sqrt{10}=48 \sqrt{10}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 32
Dziękuje za odpowiedź, ale w odpowiedziach w książce jest 96\sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2010, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: Warszawa
Sorry, pomyłka w obliczaniu b:
b= \sqrt{12^2-4^2}= \sqrt{144-16}= \sqrt{128}=8 \sqrt{2}
A na marginesie, przynajmniej rachunki wypadałoby sprawdzić samemu, a na forum szukać sposobu rozwiązania problemu albo dowodu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole zacieniowanej figury - zadanie 2
Długośc boku kwadratu wynosi 4 dm. oblicz pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku . wynik podaj w przyblizeniu z dokładnością do 0,1 dm ^{2} ...
 eduardo555  2
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc
Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm2, wiedząc że stosunek długości przekątnych jest równy 3....
 Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego
Witam! Prosze Was o pomoc, bo potrzebuje wzór pole na sześciokąta foremnego. Robiłem zadanie i nie wiem jaki jest wzór. Proszę o szybką pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu
Witam ... mam taki problem: Oblicz pole trapezu, jeśli długości boków wynoszą: a=14, b=8 - podstawy, c=10, d=6 - ramiona, Jak rysuje ten "trapez" to on bardziej przypomina równoległobok ____8____ / ...
 no_lan  1
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry
Czy ktoś może pomóc w rozwiązaniu tego zadanka ? 1. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest 2 razy krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt. (mam sł...
 Anonymous  4
 Oblicz długości boków prostokąta
Mam problem w zadaniu, jeżeli ktoś mógłby mi pomóc to z góry wielkie dzięki. Zadanie: Obód prostokąta wynosi 46 cm. Jeżeli jego dłuższe boki zwiększymy o 1 cm., a krótsze zmniejszymy o 1 cm, to pole powierzchni zmniejszy się o 8 cm2. Obli...
 Anonymous  3
 Oblicz obwód i długość krótszej przekątnej trapezu
Potrzebuję pomocy! Mam problem z zadaniem. Zadanie: Dany jest trapez o kątach przy podstawie mających miary 30^o i 45^o i krótszym ramieniu długości \sqrt{2}. Po...
 Anonymous  1
 Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych
Witam, Mam następujący problem: W jednym zadaniu, mając dane długości podstaw trapezu trzeba obliczyć długość odcinka łączącego środki jego przekątnych. Rozwiązanie zadania opiera się na wykorzystaniu twierdzenia Talesa, a tym samym z góry jest zało...
 Anonymous  12
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg
Jak obliczyć pole szcześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 2 cm??...
 Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze
Obwód rombu równy jest 1 m., a różnica miedzy przekątnymi wynosi 1 dm. Obliczyć pole rombu. Korzystam z twierdzenia Pitagorasa, że a^2=\frac{1+d}{2}^2+(\frac{1}{2}d)^2 ale coś mi nie wychodzi......
 Anonymous  13
 Oblicz promień koła
Jak obliczyć promień koła mając daną długość cięciwy (tego okręgu) i wysokość odcinka koła tworzonego przez tę cięciwę Bo jak bym nie liczył to zawsze wychodzą...
 Anonymous  1
 Oblicz długość krótszej podstawy trapezu opisanego na o
W trapezie opisanym na okręgu, kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i 2\alpha, a długość krótszego ramienia wynosi c. Obliczyć długość krótszej podstawy tego trapezu. Wynik doprowadzić ...
 Agunia  2
 (2 zadania) Oblicz długośći boków kwadratów. Oblicz s
Mam do rozwiązania dwa zadania. Jeśli ktoś wie to niech mi pomoże je rozwiązać. Oto jest ich treść: Zad.1 Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy \frac{1}{3}. Oblicz długości boków każdego z nich, jeśli suma ich pó...
 mariusz18  3
 Oblicz długość odcinka równoległego dzielącego trapez
Trapez ma podstawy a i b.Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu,który dzieli ten trapez na dwie figury o równych polach... P.S Nie wiem czy po prostu czegoś nie widzę, czy to naprawde trudne......
 metamatyk  6
 Oblicz długość podstaw trapezu opisanego na okręgu
Treść zadania: W trapezie opisanym na okręgu boki nierównoległe mają długość 3dm i 5dm, a odcinek łączący środki tych boków dzieli trapez na dwie częśći w ten sposób, że stosunek ich pól wynosi 5:11. Oblicz długości podstaw trapezu. Z góry bardzo dzi...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com