szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 32
Oblicz pole zacieniowanej figury:

Obrazek umieściłem na swoim serwerze:
http://gromala.j11.pl/matma.png

Dziękuję za pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: Warszawa
Trochę krzywo narysowane, między styczną a promieniami jest kąt prosty. Podzielmy figurę na pół, wzdłuż osi symetrii (przez środki okręgów). Rysując odcinek równoległy do stycznej i przechodzący przez środek mniejszego okręgu dzielimy połowę figury na prostokąt i trójkąt prostokątny.
Trójkąt:
Przeciwprostokątna c=12 (=4+8), przyprostokątna a=4, przyprostokątna b z tw. Pitagorasa b=4 \sqrt{10}
Prostokąt:
Jeden bok x=4 (=8-4), drugi bok y=b (przyprostokątna trójkąta).
Cała figura:
S=a \cdot b+2 \cdot x \cdot y=16 \sqrt{10}+32 \sqrt{10}=48 \sqrt{10}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2010, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 32
Dziękuje za odpowiedź, ale w odpowiedziach w książce jest 96\sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2010, o 10:22 
Użytkownik

Posty: 240
Lokalizacja: Warszawa
Sorry, pomyłka w obliczaniu b:
b= \sqrt{12^2-4^2}= \sqrt{144-16}= \sqrt{128}=8 \sqrt{2}
A na marginesie, przynajmniej rachunki wypadałoby sprawdzić samemu, a na forum szukać sposobu rozwiązania problemu albo dowodu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole zacieniowanej figury - zadanie 2  eduardo555  2
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego  Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com