Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

Zobacz tematy bez odpowiedzi | Zobacz aktywne tematy

własności logarytmów - zadania

Moderatorzy: Afish, Lbubsazob, Moderatorzy

Strona 1 z 1

[ Posty: 9 ]

Drukuj

Poprzedni | Następny

Autor

Wiadomość

gerla

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 18:14

Posty: 131
Lokalizacja: Kalisz
Wiek: 19
Pomogła: 2

1) ${25 ^{ \frac{1}{log _{3} 5} } } + 49 ^{ \frac{1}{log _{4} 7} }$

2) $16 ^{log _{2} \sqrt[4]{2} + log _{4} 3}$

3) $81 ^{ \frac{1}{log _{4} 9} } - 8 ^{log _{4} 9}$

4) $3 ^{ \frac{3}{log _{ \sqrt{6} } 3} - log _{3} 2 * log _{2} \sqrt{6} }$

Góra

Matematyka.pl

yoana91 Offline

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 18:47

Posty: 344
Wiek: 20
Pomogła: 1

1) ${25 ^{ \frac{1}{log _{3} 5} } } + 49 ^{ \frac{1}{log _{4} 7} }$

$25 ^{\log _{5}3 } + 49 ^{\log _{7}4 }$ delej powinieneś sobie poradzić

2) $16 ^{log _{2} \sqrt[4]{2} + log _{4} 3}$

$16 ^{ \frac{1}{4}+\log _{4}3 } = 16 ^{ \frac{1}{4} } \cdot 16 ^{log _{4} 3}$

3) analogicznie do 1)

4) na podstawie powyższych

jeśli nie będzie wychodziło napisz

Góra

gerla

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 19:37

Posty: 131
Lokalizacja: Kalisz
Wiek: 19
Pomogła: 2

w tym trzecim nie wiem jak rozpisać $8 ^{log _{4} 9}$
a 4) nie wiem w ogóle jak rozwiązać..

Góra

yoana91 Offline

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 19:42

Posty: 344
Wiek: 20
Pomogła: 1

$8 ^{log _{4} 9}=2 ^{3\log _{2 ^{2} }9 } =2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}\log _{2} 9}$ itd

-- 10 mar 2010, o 19:49 --

4) $3 ^{ \frac{3}{log _{ \sqrt{6} } 3} - log _{3} 2 * log _{2} \sqrt{6} }=3 ^{3\log _{3} \sqrt{6}-\log _{3} \sqrt{6} } =3 ^{\log _{3} 6 \sqrt{6}-\log _{3} \sqrt{6} } =3 ^{\log _{3} \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } }=3 ^{\log _{3}6 } =6$

mam nadzieję, że się nie pomyliłam

Góra

gerla

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 19:53

Posty: 131
Lokalizacja: Kalisz
Wiek: 19
Pomogła: 2

i dalej tak:? $2 ^{3 \cdot \frac{1}{2} log _{2} 9} = 2 ^{3log _{2} \frac{9}{2} } = ( \frac{9}{2} ) ^{3}$ dobrze?.

a ! chyba wiem. $2 ^{3 \cdot \frac{1}{2} log _{2} 9} = 2 ^{log _{2} 9 ^{ \frac{3}{2} } } = 9 ^{ \frac{3}{2} } =27$ teraz dobrze ?.

Góra

yoana91 Offline

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 19:58

Posty: 344
Wiek: 20
Pomogła: 1

$2 ^{3 \cdot \frac{1}{2}\log _{2} 9}=2 ^{ \frac{3}{2} \log _{2} 9}=2 ^{\log _{2} 9 ^{ \frac{3}{2} } } =9 ^{ \frac{3}{2} } = \sqrt[2]{729}=27$

-- 10 mar 2010, o 20:00 --

tak, dobrze

Góra

gerla

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 20:04

Posty: 131
Lokalizacja: Kalisz
Wiek: 19
Pomogła: 2

ok. dzięki !

mam jeszcze jeden problem. jak zrobić coś takiego:

wiedząc, że $log _{3} 4 = a$ i $log _{3} 5 = b$ oblicz $log _{27} 0,8$

Góra

yoana91 Offline

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 20:09

Posty: 344
Wiek: 20
Pomogła: 1

gerla napisał(a):

ok. dzięki !

mam jeszcze jeden problem. jak zrobić coś takiego:

wiedząc, że $log _{3} 4 = a$ i $log _{3} 5 = b$ oblicz $log _{27} 0,8$

$log _{27} 0,8=\log _{3 ^{3} } \frac{4}{5} = \frac{1}{3} (\log _{3} \frac{4}{5} )$

wykorzystaj wzór na różnicę logarytmów o tej samej podstawie

Góra

gerla

Tytuł: własności logarytmów - zadania

Napisane: 10 mar 2010, o 20:17

Posty: 131
Lokalizacja: Kalisz
Wiek: 19
Pomogła: 2

ok. wszystko wyszło.
dziękuję jeszcze raz

Góra

Matematyka.pl

Strona 1 z 1

[ Posty: 9 ]

Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
własności logarytmów - zadanie 9	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	immortal	3
(2 zadania) Narysuj wykres funkcji	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	Zlodiej	3
przekształecenie logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	mksm	1
dowiedzenie własności nlogn	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	matematyczkaa88	1
wykazać, że suma logarytmów nalezy do określonego zbioru	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	aska0	1
jeden przykład zadania z logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	tomek205	2
Wykaż że -> Przyrównywanie logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	khazad123	2
Własności logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	Przemkooo	4
Kilka zadań z logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	solarq	4
Potęgowanie logarytmów - zadanie 3	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	pamparampa	2
odejmowanie logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	joasska18	1
zadania różne funkcja logarytmiczna	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	kurczatka1988	1
Uzasadnij własności	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	azusia	5
Skracanie logarytmów - zadanie 3	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	Deoksyryboza	3
Definicja i własności funkcji wykładniczej	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	Anonymous	1
Rozwiązanie logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	hhlady	5
Obliczanie logarytmów - zadanie 7	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	joasska18	3
Latwe zadania log.	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	p3t3rpl	3
Mnożenie trzech logarytmów przez siebie.	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	malgosiab.	5
przekształcenie logarytmów do rysunku	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	major37	7
iloczyn 3 logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	black_ozzy	2
Wyliczyć zadanie z logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	karool5	1
zadania z parametrem, nierownosc logarytmiczna	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	mart1na	1
Iloczyn logarytmów z sinusów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	magda2210	2
równość logarytmów - zadanie 4	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	an1715iii	1
mnożenie logarytmów - zadanie 10	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	dzidziuniaa	4
obliczanie logarytmów- potęga	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	p_o0	6
(2 zadania) Rozwiąż równania wykładnicze: 2^x+3^x=35	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	Anonymous	7
zadania z logarytmem z matury roszerzonej	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	mariuszK3	4
wykaż, że- wykorzystanie własności logarytmów	Funkcje logarytmiczne i wykładnicze	aga_92	4

Kto przegląda Forum

Użytkownicy przeglądający to Forum: Brak zalogowanych użytkowników i 0 gości

Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów

Skocz do: