Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 4

M?ody1990 · **Posty:** 10 **Lokalizacja:** Kraków **Wiek:** 21

Mam problem z takim oto zadaniem:
Opisać L(A). Podać przykład bazy tej podprzestrzeni. Czy $f \in L(A)$ ?
A={(1,1,1,1,1), (0,1,1,1,2)}
f=(3,4,4,4,7)
W odpowiedziach jest $L(A)={( x_{1}, x _{2}, x _{2}, x _{2}, 2 x_{2} - x_{1}): x_{1}, x_{2} \in R$ }, ale coś takiego wcale mi nnie chce wyjść;/

Matematyka.pl

BettyBoo

Tym się nie przejmuj, to jedna z możliwych odpowiedzi. Wystarczy wziąć kombinację liniową wektorów bazowych i też wychodzi dobrze.

Pozdrawiam.

M?ody1990 · **Posty:** 10 **Lokalizacja:** Kraków **Wiek:** 21

Teraz cos mnie olśniło i zrobiłem tak:
$a_{1}(1,1,1,1,1)+ a_{2}(0,1,1,1,2)=(a_{1},a_{1},a_{1},a_{1},a_{1})+(0,a_{2},a_{2},a_{2},2a_{2})=(a_{1},a_{1}+ a_{2},a_{1}+ a_{2},a_{1}+ a_{2}, a_{1}+ 2a_{2})=( x_{1}, x_{2},x_{2},x_{2}, 2x_{2}-x_{1})$ . Wyszło mi tak, bo zrobiłem podstawienie $x_{1}= a_{1},x_{2}= a_{1} +a_{2}$ Chyba dobrze jest?
A z tą kombinacją liniową wektorów bazowych to jak by było?

BettyBoo

Dobrze jest.

Byłoby dokładnie tak, jak zrobiłeś krok wcześniej, czyli

$a_{1}(1,1,1,1,1)+ a_{2}(0,1,1,1,2)=(a_{1},a_{1}+ a_{2},a_{1}+ a_{2},a_{1}+ a_{2}, a_{1}+ 2a_{2})$

I tyle wystarcza.

Pozdrawiam.

M?ody1990 · **Posty:** 10 **Lokalizacja:** Kraków **Wiek:** 21

Tak myślałem na samym początku, ale cos mi się za łatwo wydawało:) To czemu w takim razie w odowiedziach tak utrudniaja życie?

BettyBoo

A to pytanie retoryczne było, oczywiście?

Nie wszystkie zadania są trudne...

Pozdrawiam.

M?ody1990 · **Posty:** 10 **Lokalizacja:** Kraków **Wiek:** 21

To było pytanie do autorów zbioru zadań:) Dzięki za pomoc:)

Matematyka.pl

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
podprzestrzenie wektorowe - zadanie 5	Algebra liniowa	margolcia	0
Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 3	Algebra liniowa	billythekid	1
Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 2	Algebra liniowa	billythekid	3
podprzestrzenie wektorowe	Algebra liniowa	samsun89	1
Przekształcenie wektorowe	Algebra liniowa	jawka	1
Macierze, układ równań, podprzestrzenie	Algebra liniowa	zdzicho0	0
Macierz przekształcenia, podprzestrzenie liniowe	Algebra liniowa	Klotka	0
Podprzestrzenie liniowie	Algebra liniowa	Elo-Rap	1
Podprzestrzenie liniowe	Algebra liniowa	radkow	1
podprzestrzenie wektorów własnych macierzy	Algebra liniowa	olussskaaa	2
Podprzestrzenie przestrzeni wektorowej	Algebra liniowa	dom7eczek	1
Pole wektorowe - zadanie 2	Algebra liniowa	shecity	0
podprzestrzenie liniowe - zadanie 8	Algebra liniowa	lukas_7	1
Podprzestrzenie liniowe. - zadanie 2	Algebra liniowa	bajcc	1
Kombinacje liniowe i podprzestrzenie	Algebra liniowa	yotoon!	1
Dwie podprzestrzenie liniowe w R^4	Algebra liniowa	gibarian	0
Kilka pytań z algebry-bazy, podprzestrzenie liniowe itp	Algebra liniowa	seyfert	5
Podprzestrzenie liniowe.	Algebra liniowa	marta654	1
przestrzenie wektorowe, wektory i wartości własne	Algebra liniowa	K4rol	0
Podaj kontrprzykłady - podprzestrzenie.	Algebra liniowa	Ciamolek	0
opisać podprzestrzenie liniowe	Algebra liniowa	ZuZa_87	0
przestrzenie wektorowe, bazy i ich ilosc(wymiary)	Algebra liniowa	kisiello	3
Przestrzenie wektorowe (liniowe) - zadanie 2	Algebra liniowa	Marys91	1
przestrzenie wektorowe	Algebra liniowa	Anonymous	0
Podprzestrzenie liniowe - zadanie 4	Algebra liniowa	pm97	2
podprzestrzenie Rn nad ciałem R	Algebra liniowa	piotrekd4	2
Podprzestrzenie i warstwy	Algebra liniowa	bemekw	1
podprzestrzenie liniowe - zadanie 10	Algebra liniowa	smieja	14
Jądro wektorowe	Algebra liniowa	zaqwsx11	1
Podprzestrzenie liniowe - zadanie 5	Algebra liniowa	farianek	2

Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 4

Kto przegląda Forum