szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4326
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4326
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy pierwiastek z 1/5 to liczba niewymierna
Witam Mam pytanie czy pierwiastek z \frac15 to liczba niewymierna ? Proszę o odpowiedź....
 marek95  4
 Czy istnieje liczba - zadanie 2
Czy istnieje liczba naturalna 1, której cyfrą jedności jest ,i o tej włsności, że jeśli przeniesiemy tę jedynkę z ostatniej pozycji na pierwszą, to nowo powstała liczba będzie trzy razy mniejsza niż liczba wyjściowa?...
 Agatka10000  2
 n dla których wyrażenie jest liczbą pierwszą
Czy istnieją liczby naturalne n dla których wyrażenie n^4+4 jest liczbą pierwszą rozważałem modulo 5 i dla wszystkich reszt poza 0 nie było problemów ale nie wiem jak zrobic gdy n jest podzielne przez 5. Może jest jak...
 qwass  1
 Cecha podzielności
Może ktoś zna cechę podzielności przez 81 ???...
 arek1357  2
 przedział do którego należy liczba naturalna
Wykazać, że jeżeli mamy dwie dowolnie wybrane liczby rzeczywiste a,b takie że a<b,to spośród wszystkich przedziałów postaci (a+2p \pi ,b+2p \pi ) gdzie ...
 tatteredspire  0
 Liczba algebraiczna i liczba p-adyczna -> jak sprawdzić?
Witam, Potrzebuję napisać 2 funkcję, z czego pierwsza sprawdza czy zadana liczba jest liczbą p-adyczną. Druga funkcja ma sprawdzać czy zadana liczba jest liczą algebraiczną stopnia N. Potrzebuję jakiegoś "przepisu" jak to sprawdzić..matema...
 bubik87  0
 Cecha podzielności liczby 17
Witam, Szukałem w google, lecz w żadnym artykule nie mogłem nic znaleźć na temat cechy podzielności liczby 17 ..., dlatego postanowiłem zwrócić się tutaj o Waszą pomoc. Będę niezmiernie wdzięczny za udzielnie mi pomocy. [b:...
 Stonek  2
 Ile dzielników ma liczba... - zadanie 2
Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?...
 Pabulon  3
 Definicja i jej liczba
Dzielniki tej liczby to 1, 2, 4, n, 2n, 4n. Gdyby n dzieliła się na coś więcej niż 1 i samą siebie, to byłoby więcej dzielników....
 trOnk12  3
 Liczba sześciocyfrowa
Wykazać, że jeżeli w sześciocyfrowej liczbie cyfry: pierwsza i czwarta, druga i piąta, trzecia i szósta są równe, to liczba ta jest podzielna przez 7,11,13....
 szymek12  1
 dla jakiej zmiennej liczba będzie całkowitą
mam problem z zadankiem: Dla jakich liczb całkowitych "a" liczba: \frac{a^3-2a^2+3}{a^2 - 2a}jest także liczbą całkowitą? Prosze o podpowiedź ...
 Qwert_il  2
 Liczba podzielna przez 2004, zlozona z zer i siodemek
Wykazac, ze istnieje liczba naturalna podzielna przez 2004 ktora w rozwinieciu dziesietnym sklada sie z samych zer i siodemek....
 Edward D  8
 Wykaż, że liczba...
2\cdot 3^{5} + 3^{6} + 3^{7} +3^{8} jest nieparzysta...
 pamela696  2
 Sprawdź że ta liczba jest całkowita.
Proszę o pomoc w tym zadaniu, jak to zapisać: Sprawdź, że a= \sqrt{6- 2\sqrt{5} } - \sqrt{5} jest całkowita....
 askasid  6
 dowiedź że liczba jest naturalną dla każdego n
liczba naturalna a ma 2n cyfr, z których pierwsze n cyfr to same czwórki, a pozostałe cyfry to ósemki. udowodnij, że \sqrt{a+1} jest liczbą naturalną dla każdego n. (prosiłabym o zapis na początki i jakieś choćby wskazó...
 kamiolka28  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com