szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2006, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 4374
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 4374
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy liczba jest podzielna ?
Dowolna liczba całkowita dodatnia jest podzielna przez mn wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona jednocześnie podzielna przez 2m i przez 2n. Czy powyższe zdanie jest prawdziwe dla: a) m = 10; n = 14; b) m = 8; n = 12 ? Jak to zrobić ?...
 alexandra  1
 liczba jest równa - zadanie 3
Liczba 2 ^{10} + 2 ^{10} = ? 4 ^{10} , 2 ^{20} , 2 ^{100} , 2 ^{11}...
 xxx8365  1
 Liczba jedności liczby
Witam! Nie wiem czy dobrze rozumiem zadanie. Mam znaleźć liczbę jedności liczby15^{1942} zapisaną w bazie o podstawie 12. Czyli mam rozwiązać 15^{1942} [tex:diaqbs...
 VillagerMTV  7
 związek pomiędzy ilością dzielników a liczbą
Wyznaczyć wszystkie liczby (naturalne) mające 12 dzielników (w tym dzielniki trywialne). Proszę o pomoc ...
 hubertwojtowicz  2
 błąd względny/bezwzględny , mantysa
mam kilka pytań: 1. Przedstaw mantysękomputerowej reprezentacji wartości 42.3416 w arytmetyce t=5 cyforwej dla 0.1...
 dominik_h  0
 Która liczba jest większa ?
Która liczba jest większa: \Large 3^{3^{3^{...^{3}}}} (2005 trójek) czy \Large 2^{2^{2^{...^{2^{6}}}}} (2004 dwójki i jedna szóstka - ta szóstka jest w wykładniku ostatniej dwójki)? Z góry dz...
 Anonymous  7
 Liczba rozwiązań kongruencji - zadanie 2
W jaki sposób znaleźć liczbę rozwiązań kongruencji x^2 \equiv 1 \; (mod\; 20!) w zbiorze \left\{ 0, 1, \ldots, 20!-1 \right\}?...
 Hirakata  0
 Dana jest liczba pieciocyfrowa
Dana jest pięciocyfrowa liczba palindromiczna, tj. taka, która przy czytaniu wspak jest sobie równa. Uzasadnij, że jeśli od danej liczby odejmiemy liczbę, która powstanie przez zamianę cyfry jedności z cyfrą dziesiątek oraz cyfry tysięcy z cyfrą dzie...
 krychu  1
 Nierówność z mantysą i wartością bezwzględną
Jak udowodnić, że \{|a|\}\leq|a-b|, gdzie a\in\mathbb{IQ}, b\in\mathbb{Z}?...
 Grzanka  2
 uzasadnić, ze podana liczba jest niewymierna
\sqrt{2}- \sqrt{2}...
 dżi-unit  1
 Dwie ostatnie cyfry. Trudna liczba
Określ dwie ostatnie cyfry liczby 99 ^{99} -51^{51}...
 kamil142  3
 Która z liczb jest liczbą wymierną okresową i dlaczego?
c) bo mozna ja zapisac w postaci \frac{1}{6} a 0,5 = \frac{1}{2} I co z tego? a) \sqrt{3} b) liczba PI c) 0,1 \left(6...
 Crazy_Boy_1993  18
 liczba pierwsza, podzielność przez nią
Witam, p - liczba pierwsza. wiadomo, że p dzieli \frac{10^{p+1}-1}{9}. Pokazać, że p=3. Postępuję tak: z MTF: 10^p \eq...
 matinf  8
 Pokazać, że liczba jest złożona
Witajcie! mam takie zadanie: Pokazać, że liczba \frac{2^{4n+2}+1}{5} jest złożona dla każdego n>1. Doszedłem do takien postaci: \frac{2^{4n+2}+1}{5} = \frac{4 \cdot 4^{2n}+...
 dzb  1
 Jaka to liczba? - zadanie 10
Witam! Mam problem z pewnym zadaniem. Kombinowałem coś ze wzorami skróconego mnożenia i podstawieniami ale nic to nie dało. Liczba (17 + \sqrt{71} )^{31} + (17 - \sqrt{71} )^{31} jest: a) niewymierna ...
 Bestia666  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com