[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4216
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4216
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba k-razy większa od danej liczby
Niech k\in \mathbb{N} \wedge x,y\in \mathbb{R}. Czy sformułowanie "liczba x jest k-razy większa od y" ma sens (trywialnie mówiąc) \forall x,y\in \mathbb{R}? Jeżeli nie, to proszę o...
 tatteredspire  5
 Liczba pierwsza do kwadratu- pytanie
Witam. Zauważyłem, że ostatnia cyfra liczby pierwszej podniesionej do kwadratu( poza 2 do kwadratu, 7 do kwadratu i 5 do kwadratu) wynosi 1 lub 9. Dzieje się tak już z resztą liczb pierwszych?.Jeśli tak to dlaczego? Przecież powinno znaleźć się jes...
 samouk221  2
 Liczba złożona - zadanie 7
Mam problem z takim zadankiem : Pokazać, że jeśli n \ge 2,to n^{4} +4 jest złożona. Proszę o pomoc...
 gelo21  3
 jeżeli p jest liczbą pierwszą, a n należy do zbioru l. n
wzór miałem dyktowany ustanie i narobiłem jakiś błędów pisząc go: czy wie ktoś jak to dokładnie powinno być?? treść: jeżeli p jest liczbą pierwszą, a n należy do zbioru liczb naturalnych to wówczas \phi(p^{...
 noob  2
 Równanie z liczbą pierwszą - zadanie 3
Udowodnić, że dla p - liczby pierwszej i p>2 oraz liczb naturalnych x,y równanie \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}...
 szymek12  3
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 7
"Liczby 4x i 35x są całkowite. Wykaż, że x też jest liczbą całkowitą....
 luna1518  3
 Sprawdź czy liczba jest wymierna
Sprawdź czy liczba \sqrt{6+2\sqrt{5}- \sqrt{9-4\sqrt{5} jest wymierna Zaczęłam robić,ale utknęłam... zrobiła...
 zuzu  2
 Liczba rozwiązań kongruencji
Mam problem z zadaniem w którym muszę znaleźć liczbę rozwiązań kongruencji. Oto przykład: x ^{18} \equiv 1(mod 27) Nie mam pojęcia jak robi się takie coś. Domyślam się, że trzeba użyć symbolu Legendre'a. Z góry ...
 fala21  1
 dla jakich liczb naturalnych dana liczba jest kwadratem l. n
Dla jakich n € N liczba: n � + 4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej?...
 bessęs  1
 udowodnij że ...jest liczbą całkowitą
\sqrt{3-2 \sqrt{2} } - \sqrt{2} =?...
 mgl24  1
 wykaż (nieskończona liczba rozwiązań)
Witam. Treść zadania: wykaż, że istnieje nieskończenie wiele par liczb naturalnych, dla których \\ n|(m^{2}+1) \wedge m|(n^{2}+1). Zadanie nie stanowiłoby większego problemu, gdyby nie moje braki w roz...
 entelechek  4
 Coś do dużej potęgi modulo liczba
Witam! Mam problem z zadaniami typu: Oblicz: 18^{4567}\pmod{13}. Pomoże ktoś jakąś wskazówką?...
 VillagerMTV  8
 Liczba naturalna - zadanie 8
Pokazać, że dla liczb naturalnych x,y,z liczba \sqrt{x}+ \sqrt{y}+ \sqrt{z} jest naturalna wtedy i tylko wtedy, gdy liczby x,y,z są kwadratami liczb naturalnych....
 gelo21  1
 liczba wymierna - wykaż
nie znalazłem na to zadanie lepszego działu: Wykaż, że liczba \frac {2\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}+1} jest liczbą wymierną. Doszedłem do wyrażenia \frac {13-4\sqrt{3}}{11} ale to nadal nie jest l...
 Szczupak  1
 Udowodnij, że liczba jest wymierna
\sqrt{11-6 \sqrt{2} } + \sqrt{27+10 \sqrt{2} } = Oblicz : \sqrt{4} * \sqrt{4 ^{2} }...
 Kasia18  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com