[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4285
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4285
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba piewsza
Rozstrzygnij , czy liczba 3 ^{32} +5*3 ^{10}+1 jest pierwsza ....
 gelo21  3
 Liczba rozwiązań kongruencji - zadanie 2
W jaki sposób znaleźć liczbę rozwiązań kongruencji x^2 \equiv 1 \; (mod\; 20!) w zbiorze \left\{ 0, 1, \ldots, 20!-1 \right\}?...
 Hirakata  0
 nie jest liczbą całkowitą ...
udowodnij że wyrażenie : 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+...+ \frac{1}{n} dla każdego n \ge 2 nie jest liczbą całkowitą ... z góry dziękuję za pomoc ......
 wilk  6
 niewymierna liczba
Niech r będzie liczbą wymierną (r \neq 0), a x- liczbą niewymierną. Udowodnić, że r+x i rx jest niewymierne....
 kuba7687  4
 Wykaż, że każda liczba jest postaci..
Każda liczba dodatnia x dla pewnego k całkowitego spełnia nierówność: 2^{k-1} \leq x < 2^{k} Stąd: \frac{1}{2} \leq \frac{x}{2^k} < 1[/tex:3poy...
 kamzeso  4
 liczba przestepna
wiedząc że e jest liczbą przestępną pokaż, ze liczba a = 1+ \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} +... jest liczbą przestępną...
 magdastanik  9
 Mantysa liczby - zadanie 2
Mam udowodnić coś takiego m(nx) = m(nm(x)) Jest to dla mnie nowe, dlatego prosiłbym o wytłumaczenie problemu krótko i ze zrozumieniem. Dzięki z góry....
 michau6211  4
 Jaka to liczba? - zadanie 10
Witam! Mam problem z pewnym zadaniem. Kombinowałem coś ze wzorami skróconego mnożenia i podstawieniami ale nic to nie dało. Liczba (17 + \sqrt{71} )^{31} + (17 - \sqrt{71} )^{31} jest: a) niewymierna ...
 Bestia666  2
 Liczba pierwsz pomiędzy n i n!
Wykazać, że między liczbami n i n! (n >­ 3) znajduje się co najmniej jedna liczb pierwsza....
 maneq  1
 Pokazać że liczba jest złożona
Pokazać że gdy a+b\geqslant c + 2 i 2ab = c^2 to a^{2}+b^{2} jest liczbą złożoną...
 oszust001  4
 Udowodnij, że 509 jest liczbą pierwszą
Mozna też pobawić się liczbami i zobaczyć czy można tę liczbę rozłożyć na czynniki pierwsze. Liczba 509 jest liczbą nieparzystą więc ma przynajmniej jedno lub kilka rozwiązań typu: 509 + r^{2} = k^{2}[...
 kamil13151  5
 Wykaż, że jeżeli p jest liczbą pierwszą
Wykaż, że jeżeli p jest liczbą pierwszą to zachodzi: \left( p-1\right)! \equiv _{p} -1...
 MrOmega  3
 Dowód, że między liczbami NW występuje liczba W i odwrotnie.
Znalazłem takie zadanie: a) Udowodnić, że między dowolnymi dwiema liczbami wymiernymi leży liczba: i) wymierna, ii) niewymierna. b) Udowodnić, że między dowolnymi dwiema liczbami niewymiernymi leży liczba: i) wymierna, ii) niewymierna. Jak w ogóle...
 _Mithrandir  3
 liczba y to 120% liczby x wynika stąd
liczba y to 120% liczby x wynika stąd a) y=x + 0,2 b) y= x+ 0,2x c)x= y-0,2 d) x=y- 0,2y czy molże mi to ktos wytłumaczyć??...
 angel0601  1
 Udowodnienie która liczba jest większa
zad. Która z liczb jest większa 99 ^{20} czy 9999 ^{10} ? Odpowiedź uzasadnij...
 michael33  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com