szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4313
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4313
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, że liczba jest wymierna
\sqrt{11-6 \sqrt{2} } + \sqrt{27+10 \sqrt{2} } = Oblicz : \sqrt{4} * \sqrt{4 ^{2} }...
 Kasia18  6
 Uzasadnij, że liczba 250 nie można przedstawić w postaci...
Uzasadnij, że liczby 250 nie można przedstawić w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb całkowitych....
 Labson  6
 Liczba która ma 27 zer
Chciałem się spytać jak nazywa się liczba, która ma 27 zer i 15 zer i największa liczba....
 Damian94  3
 liczba podzielna przez 30 - zadanie 2
Udowodnić, że jeżeli a, b są liczbami całkowitymi, to liczba N=ab(a-b ^{2})(a ^{2}+b ^{2})jest podzielna przez 30....
 bzyk12  2
 minimalna liczba "d"
Z czterech liczb a...
 dabros  2
 liczba całkowita - zadanie 2
Jak wykazać, że liczba x= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} +.....+ \frac{1}{n} nie jest całkowita?...
 wiosna  5
 wykazanie ze liczba jest wymierna
Wykaż, że liczba ^{2}jest liczba wymierna....
 wirus1910  5
 Liczba złożona, potęgi [udowodnić]
Udowodnij, że dla dla naturalnych n qslant 1 wszystkie liczby postaci 3 ...
 patry93  7
 Sprawdź czy istnieje 3-cyfrowa liczba
Sprawdź czy istnieje 3-cyfrowa liczba, która posiada 21 dzielników. Proszę o złożoną odpowiedź....
 Maycel  7
 Jeśli liczba nie jest wymierna
Udowodnij twierdzenie: Jeśli liczba nie jest wymierna to również liczba o 1 od niej mniejsza nie jest wymierna....
 morales1984  1
 Równanie z liczbą pierwszą - zadanie 3
Udowodnić, że dla p - liczby pierwszej i p>2 oraz liczb naturalnych x,y równanie \frac{1}{x} + \frac{1}{y}= \frac{1}...
 szymek12  3
 Najmniejsza liczba trzycyfrowa - reszty z dzielenia.
Przypuszczam, że chodziło Ci o 119 Jasne. Dzięki, poprawione....
 alternatywa  2
 Liczba trzy cyfrowa - zadanie 2
Liczba trzycyfrowa ma każdą następną cyfrę- licząc od lewej do prawej - o 2 mniejszą od poprzedniej. Jeśli podzielimy tę liczbę przez sumę jej cyfr, to otrzymamy iloraz 50 i resztę 3. Co to za liczba?...
 Kuken  1
 szukana liczba
Rozstrzygnij, czy istnieje liczba podzielna przez 5^{1000}, ktorej zapis dziesietny nie zawiera zer......
 mol_ksiazkowy  3
 Czy każda liczba parzysta większa od 2 może...
Czy każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych?...
 celtrun  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com