szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2006, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 4434
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 4434
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z mantysą i wartością bezwzględną
Jak udowodnić, że \{|a|\}\leq|a-b|, gdzie a\in\mathbb{IQ}, b\in\mathbb{Z}?...
 Grzanka  2
 dla jakich liczb naturalnych dana liczba jest kwadratem l. n
Dla jakich n € N liczba: n � + 4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej?...
 bessęs  1
 uzasadnić, ze podana liczba jest niewymierna
\sqrt{2}- \sqrt{2}...
 dżi-unit  1
 liczba wymierna - wykaż
nie znalazłem na to zadanie lepszego działu: Wykaż, że liczba \frac {2\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}+1} jest liczbą wymierną. Doszedłem do wyrażenia \frac {13-4\sqrt{3}}{11} ale to nadal nie jest l...
 Szczupak  1
 Pokazać, że liczba jest złożona
Witajcie! mam takie zadanie: Pokazać, że liczba \frac{2^{4n+2}+1}{5} jest złożona dla każdego n>1. Doszedłem do takien postaci: \frac{2^{4n+2}+1}{5} = \frac{4 \cdot 4^{2n}+...
 dzb  1
 Najmniejsza liczba pierwsza większa od...
Nie jestem przekonany, czy ten topic powinien być w tym dziele - jeśli nie, to przepraszam i proszę o przeniesienie go w odpowiednie miejsce. Znajdź najmniejszą liczbę pierwszą większą od 1000. Thank you from the mountain. (Dziękuję z góry.) Po...
 the moon  2
 liczba dla dowolnej naturalnej jest kwadratem całkowitej
Wykaż, że liczba x=4 ^{n} -5 \cdot 2 ^{n+1}+25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej....
 yoana91  1
 Czy liczba jest różnicą kwadratów ?
Czy podana liczba jest różnicą kwadratów dwóch liczb całkowitych a) 6478436; b) 2548573; c) 3654722; d) 4928354 ? Jak szybko sprawdzić czy podane liczby są różnicą kwadratów ?...
 alexandra  3
 tw. liczba rzeczywista jest wymierna wtedy i tylko wtedy gdy
Witajcie. Mam mały problem z twierdzeniem: Liczba rzeczywista jest wymierna wtedy i tylko wtedy gdy jej rozwinięcie dziesiętne jest skończone lub nieskończenie okresowe. chodzi mi o dowód => bez zmniejszania ogólności możemy rozpatrzeć 3 przypadk...
 agrafkaaaaa  0
 Udowodnij, że podana liczba jest liczbą pierwszą
Udowodnij, ze dla ke{0...6} 150k+7 jest liczba pierwsza. Jest na to jakis sposob?...
 Wiader  4
 Liczba niewymierna - zadanie 6
Witam mam problem z takim zadankiem : Pokazać, że dla każdego n liczba \sqrt{8n+3} jest niewymierna. Proszę o pomoc i szczegółowe wyjaśnienie tego problemu....
 gelo21  3
 Liczba złota
Jak wygląda liczba złota? 1/2(√5-1) czy 1/2( √ 5+1)? Może pytanie wydac sie, ale słyszalam, ze glupich pytan nie ma, tylko sa glupie odpowiedzi. Pytam, bo zastanawia mnie czemu znalazlam, że 1/2( √ 5-1) a pod spodem pisze, ze ma ...
 Omega  5
 Czy liczba jest podzielna przez 9
Czy podana liczba jest podzielna przez 9 a) 7^{2007}-2007 b) 7^{2008}-2008 c) 7^{2006}-2006 d) 7^{2005}-2005 ? Jak można to łatwo i...
 pokemmon_21  2
 Ujemna liczba dziesiętna na kod szesnastkowy uzupełniony do2
Cześć. Jutro czeka mnie koło z techniki cyfrowej i jednym z przykładowych problemów jest przeliczenie liczby ujemnej zapisanej w systemie dziesiętnym na liczbę hex zapisaną z U2. Macie jakiś prosty i logiczny sposób na takie przeliczenie? Szukam od j...
 Karszyniak  0
 Udowodnij, że liczba nie jest kwadratem liczby całkowitej
Wymyśliłem sobie zadanie Udowodnij że liczba postaci 2 \cdot 10 ^{n}+1 dla każdego naturalnego n nie jest kwadratem liczby całkowitej ....
 HuBson  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com