[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4214
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4214
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba pierwsza - zadanie 4
Dowieść, że jeżeli n>1 i n ft| (n-1)! +1 to liczba n jest liczbą pier...
 szymek12  1
 zwiazek liczby pi z liczba e
bawiac sie w matlabie padło ze napisalem log(-1) (naturalny) zwróciło mi to: ans = 0 + 3.14159265358979i oczom wiary nie dałem. sprawdziłem e^(pi*i) = -1 jak to jest...
 bisz  4
 pewna liczba jest
Liczba 1+ 2^{3^{2009}} jest: a) liczbą pierwszą b) liczbą złożoną c) liczbą parzystą d) liczbą nieparzystą...
 sauron33  3
 dowód, że liczba nie jest kwadratem naturalnych
Witam Mamy za zadanie wykazać, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba: 987654321^2 + 7 Widzę możliwość rozwiązania poprzez rozw...
 tukanik  15
 Liczba pierwsza?
Witam Jak można udowodnić czy jakaś liczba jest pierwsza czy złożona? CHodzi mi o duże liczby conajmniej złożone z kilkudziesięciu cyfr. Cechy podzielności tutaj chyba nie pomogą. Próbowałem również programami ale coś nie wyszło. Mam nadzieje że ...
 brzuszek04  9
 Najmniejsza liczba naturalna spełniająca dane warunki
Wyznaczyć najmniejszą liczbę a \in \mathbb{N} taką, że: a=b^3+c^3 \wedge a=d^3+e^3, gdzie b,c,d,e \in \mathbb{N} \wedge b \neq d \wedge b \neq e \wedge c \neq d \wedge c \neq e[...
 tatteredspire  3
 Sprawdzenia czy liczba nalezy do zbioru
zad Sprawdź czy liczba a = \sqrt{2 + \sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}} należy do zbioru A, jeśli A=\{x \in R |...
 drmb  1
 Udowodnij, że liczba jest złożona...
dzisiaj pierwszy dzien na polibudzie a juz czuje sie tak tepy jak nigdy.... 1. udowodnij ze dla kazdej liczby naturalnej n istnieje liczba naturalna m taka, ze nm+ 1 jest liczba zlozona mam wicej zadan ale narazie to mnie najbardziej irytuje ;/...
 bleh  11
 liczba niewymierna - zadanie 2
Help. Wykazać, że jeżeli liczba naturalna jest niejest kwadratem liczby naturalnej, to sqrt(p) jest liczbą niewymierną...
 kawaii  1
 Jaka liczba ma 31 zer ?
Mam pytanie...? Jaka to liczba która ma 31 zer......
 Anonymous  4
 Równanie z cechą liczby
= \frac{(3x-4)}{2} Rozwiązałam to równanie i wynik to 10. Nietety, nie wiem, czy jest to jedyne rozwiązanie, ponieważ x nie musi być całkowite, a ja tak założyłam w swoim rozwiązaniu....
 MagdaW  3
 Czy istnieje liczba ?
Czy istnieje liczba naturalna n > 2005, której czwarta potęga przy dzieleniu przez 16 daje resztę a) 9 b) 1 c) 0 d) 4 ? Jak można to szybko sprawdzić ?...
 alexandra  2
 Liczba rozwiązań kongruencji 2 zmiennych
Witam. Niech p będzie liczbą pierwszą. Ile jest par (x,y) \in \mathbb{Z}_{p}^{2} spełniających ax+by \equiv c \ (mod \ p) dla ustalonych [tex:1fhlj...
 patry93  1
 6 razy większa od swojej cyfry jedności jest liczba ? test
ZADANIE 3. Sześć razy większa od swojej cyfry jedności jest liczba : a) 62 ; b) 24 ; c) 48 ; d) 32....
 Orzech  6
 Wykazać, że liczba jest złożona. - zadanie 49
Wskazówka: pokaż indukcyjnie, że taka liczba zawsze jest podzielna przez 13. Q....
 Aga71  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com