szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2006, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 4380
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 4380
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 duza liczba
Srawdz czy liczba {100\choose 0}2^{100}+{100\choose 1}2^{99}+{100\choose 2}2^{98}+...+{100\choose 99}2^{1}+{100\choose 100}2^{0} a) jest parzysta czy nieparzysta b) podzielna przez 3^2 c) podz...
 profesorq  7
 Liczba złożona - zadanie 2
Witam, oto zadanie: Sprawdzić, czy liczba n^{6}+64, n N jest liczbą złożoną. Pozdrawiam i z góry dzięki za odpowiedź ...
 Ola1987  2
 Udowodnić, że to jest liczbą złożoną.
Mam takie zadanko, i mam problem, będę wdzięczny jak ktoś rzuci na to okiem. Udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n istnieje taka liczba naturalna m, taka, że n*m+1 jes...
 kawaii  3
 Pokazać, że liczba jest złożona
Witajcie! mam takie zadanie: Pokazać, że liczba \frac{2^{4n+2}+1}{5} jest złożona dla każdego n>1. Doszedłem do takien postaci: \frac{2^{4n+2}+1}{5} = \frac{4 \cdot 4^{2n}+...
 dzb  1
 Liczba dzielników - zadanie 2
Witam Mam taki problem ze znalezieniem liczby dzielników pewnej liczby. Liczba ta nie jest znana i powstawie poprzez pomnozenie dziesięciu liczb a od 1 do 10 000. Mam napisac program w C++ a tam tablica jest za mala aby sprawdzic liczbe dzielniko...
 DerSchmetterlig  13
 Liczba wymierna czy niewymierna?
Iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą wymierną czy niewymierną? Jak to sprawdzić?...
 bleze  3
 czterocyfrowa liczba podzielna przez 9
Czy mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać następujące zadanie z matematyki dyskretnej z dzialu Algorytm dzielenia i zbiory \mathbb{Z}p: a) Pokaż, że czterocyfrowa liczba n = abcd jest podzielna przez 9 wtedy i tylko wtedy, g...
 rw4  3
 Czy liczba jest wymierna ?
Sprawdź czy wymierna jest liczba, odpowiedź uzasadnij : a) \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}} - \sqrt{2} ; b) \sqrt{(1 -\sqrt{2})^{2}} + \sqrt...
 alexandra  2
 liczba dla dowolnej naturalnej jest kwadratem całkowitej
Wykaż, że liczba x=4 ^{n} -5 \cdot 2 ^{n+1}+25 jest dla dowolnej liczby naturalnej n kwadratem liczby całkowitej....
 yoana91  1
 Równanie z liczbą k
Wykaż że dla każdej liczby naturalnej k równanie x^{k} + y^{k} = x^{k+1} + y ^{k+1} ma nieskończenie wiele rozwiązań w liczbach WYMIERNYCH DODATNICH. EDIT: jakoś zacząłem.. przeniosłem x na jedną i y na drugą.. ...
 muniek  1
 wykazac, ze liczba jest niewymierna
witam, jak wykazac, ze liczba \sqrt{2}-\sqrt{2} jest niewymierna...
 kubek89  1
 tw. liczba rzeczywista jest wymierna wtedy i tylko wtedy gdy
Witajcie. Mam mały problem z twierdzeniem: Liczba rzeczywista jest wymierna wtedy i tylko wtedy gdy jej rozwinięcie dziesiętne jest skończone lub nieskończenie okresowe. chodzi mi o dowód => bez zmniejszania ogólności możemy rozpatrzeć 3 przypadk...
 agrafkaaaaa  0
 Znajdź wszystkie n dla których liczba n^4+4 jest pierwsza
Mam takie zadanie, które chciałbym żeby ktoś mi pomół je rozwiązać: znajdz wszystkie liczby naturalne n, dla których n^4+4 jest liczbą pierwszą Z góry dziękuję za pomoc....
 Hetacz  7
 Liczba złożona - zadanie 3
Dowieść, że liczby 2 ^{3n}+1 są złożone dla każdej liczby naturalnej n>1....
 szymek12  2
 Liczba niewymierna - zadanie 6
Witam mam problem z takim zadankiem : Pokazać, że dla każdego n liczba \sqrt{8n+3} jest niewymierna. Proszę o pomoc i szczegółowe wyjaśnienie tego problemu....
 gelo21  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com