szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy liczba jest kwadratem liczby całkowitej
Czy liczba jest kwadratem liczby całkowitej: a)3^{9}\cdot20^{7}\cdot27^{8}\cdot45^{9} b) 3^{6}\cdot20^{9}\cdot27^{7}\cdot45^{8} c) 3^{8}\cdot20^{6}\cdot27^{6}\cdot45^{7}[/tex:3cc...
 pokemmon_21  1
 Liczba doskonała
Liczbę naturalną m nazywamy doskonałą, jeśli suma wszystkich dzielników naturalnych liczby m, mniejszych od m, jest równa m. Wykaż że jeśli 2^{n+1} -1 jest liczbą pierwszą, to: 2^{n}(2^{n+1} -1)[/tex...
 guzik15  2
 (2 zadania) Czy istnieje taka liczba, że zachodzi nierówn
rzeczywista dodatnia M, że dla dowolnej liczby całkowitej n>M zachodzi nierówność a) n!>n^(1234567) b)n!>1234567^n...
 m  5
 "Udowodnij, że liczba jest wymierna..."
Napiszę to, co czego doszedłem (oczywiście liczba "do udowodnienia" to ta na początku): \sqrt{7 + 5\sqrt{2}} + \sqrt{7 - 5\sqrt{2}} = \sqrt{(1+\sqrt{2})^3} + \sqrt{(1-\sqrt{2})^3} I...
 _Mithrandir  4
 Udowodnij, że liczba L nie jest kwadratem żadnej liczby
Udowodnij, że liczba L=9175478641335 nie jest kwadratem żadnej liczby naturalnej....
 Justyna2010  3
 cecha podzielnosci liczby binarnej przez 5 i binarna mod 5
jak w temacie co do dzialania modulo piec to czy jest mozliwosc prostego wyloczenia b mod 5, gdzie b liczba binarna np w postaci: c0+2(2c1+2(...2(cn)))) z gory bede wdzieczny za kazdka odpowiedz czy nawet sugestie krzysztof [ [i:...
 krzys.zg  1
 Udowodnij że... jest liczbą całkowita
Równanie ma postać : A= \sqrt{2+ \sqrt{5}} + \sqrt{2- \sqrt{5}}...
 TonyRockyHorro  2
 Liczba trzycyfrowa - zadanie 5
Pierwszą cyfrę liczby trzycyfrowej jest 4. Jeżeli cyfrę tę przeniesiemy z pierwszego na ostatnie, czyniąc cyfrą jedności, otrzymamy liczbę równą 3/4 liczby pierwotnej. Znajdź tą liczbę. Z góry dzięki za pomoc;)...
 adas93_93  1
 Liczba pierwsza - zadanie 14
Witam, Otóż mam takie zadanie: Czy liczba: 11.....122.....211....1+6 jest pierwsza, czy złożona? Pierwszych jedynek jest 14, dwójek jest 7, kolejnych jedynek jest 14. Za wszelkie wskazówki będę wdzięczna....
 xxmonikaxx  1
 log2 liczbą niewymierną
Wykaż, że log2 jest liczbą wymierną Podobne zadanie znalazłem w tym dziale, ale nic to nie dało. Problem polega na tym że nie wiem jak się za to zabrać. Próbowałem z def. logarytmu. log_{a}b=c \Leftrighta...
 karoufolec  5
 Udowodnij, że dana liczba nie jest pierwsza
Witam wszystkich !!! Mam pytanie, czy ktoś potrafiłby to udowodnić? Udowodnij, że liczba a nie jest pierwsza. \Large a=6\cdot 2^{2^{4n}}+1 Ktoś to ugryzie? Wydaje mi sie, że to trzeba przez dowód niewprost, ale sied...
 Anonymous  3
 Liczba pierwsza i potęga
Analizowałem z kolegą rozwiązanie zadań i natkneliśmy na problem. W pewnym momencie rozwiązania, jego autor stwierdził, że: jeśli n ^{n} + 1 jest liczbą pierwszą dla n \ge 2, to [tex:270r2fry...
 G5imm9ow  7
 Liczba sześciocyfrowa
Wykazać, że jeżeli w sześciocyfrowej liczbie cyfry: pierwsza i czwarta, druga i piąta, trzecia i szósta są równe, to liczba ta jest podzielna przez 7,11,13....
 szymek12  1
 Trójki pitagorejskie z liczbą pierwszą
Niech p będzie liczbą pierwszą. Rozwiąż w liczbach naturalnych równanie: x^2+y^2=p Udało mi się znaleźć kilka rozwiązań. Jak znaleźć wszystkie? Znalezienie tych liczb pomoże mi wyznaczyć &quo...
 metamatyk  2
 dowód, że liczba kończy sie 6 zerami
Liczba N w systemie dziesiętnym kończy się sześcioma zerami. Czy powyższe zdanie jest fałszywe, jeżeli liczba N kończy się siedmioma zerami? Przecież jeśli kończy się siedmioma, to tym bardzi...
 ericcartman  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com