szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków
Czy liczby ponizej zapisane mogą byc (ewnetualnie po zamianie ich miejscami) kolejnymi wyrazami pewnego ciagu arytmetycznego lub geometrycznego:
x, [x], \{x \}

[ Dodano: 29 Wrzesień 2006, 02:00 ]
ps. Uwaga: czy jeśli w tresci zadania opuscimy słowo "kolejnymi", to wynik bedzie inny...?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 01:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Pytanie podobnej treści było na konkursie szkolnym w liceum do którego chodziłem :)
Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, a wyrazy w tej kolejności, to odpowiedź jest pozytywna: 1 \frac{1}{2} {  , 1 , \frac{1}{2}. Dojście do tego nie jest trudne, ale jeśli ktoś będzie chciał rozwiązanie to mogę podać ;)

PS: Skąd masz to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2006, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków
Tristan napisał:
Cytuj:
PS: Skąd masz to zadanie
? hm po prostu wymyslilem... :mrgreen: a jak bedzie z ciagiem geometrycznym ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 00:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Dla ciągu arytmetycznego jest jeszcze rozwiązanie x=0 :mrgreen: Zresztą jest to również poprawne dla ciągu geometrycznego :wink: Niestety z tego co mi wyszło licząc na szybko, nie istnieje inne rozwiązanie jeśli chodzi o ciąg geometryczny (ale rozpatrywałem tylko przypadek \{x\})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Ciąg geometryczny powstaje dla liczby złotego podziału: x \ = \ \frac{1+\sqrt{5}}{2} Masz wówczas [x] \ =\ 1 oraz \{x\}\ = \ \frac{\sqrt{5}-1}{2} \ = \ \frac{2}{\sqrt{5}+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2006, o 21:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Heh. Faktycznie, Sir George ma rację. Głupio trochę bo banalny błąd zrobiłem (ale było późno, więc czuję się usprawiedliwiony :mrgreen: )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 n dla których wyrażenie jest liczbą pierwszą
Czy istnieją liczby naturalne n dla których wyrażenie n^4+4 jest liczbą pierwszą rozważałem modulo 5 i dla wszystkich reszt poza 0 nie było problemów ale nie wiem jak zrobic gdy n jest podzielne przez 5. Może jest jak...
 qwass  1
 wykaż że jest liczbą złożoną
Wykaż, że każda liczba naturalna postaci a^{4}+4 jest liczbą złożoną dla a \neq 1...
 shems1988  7
 Liczba Niewymierna - zadanie 7
Siema mam takiż problem mam dowieść że liczba \sqrt{2} + \sqrt{5} jest niewymierna no i właśnie mój pomysł jest taki dowieść że poszczególne pierwiastki są niewymierne no i na podstawie tego stwierzić że ich suma jest t...
 SamWieszKto  1
 Udowodnij że... jest liczbą całkowita
Równanie ma postać : A= \sqrt{2+ \sqrt{5}} + \sqrt{2- \sqrt{5}}...
 TonyRockyHorro  2
 Liczba sześciocyfrowa
Wykazać, że jeżeli w sześciocyfrowej liczbie cyfry: pierwsza i czwarta, druga i piąta, trzecia i szósta są równe, to liczba ta jest podzielna przez 7,11,13....
 szymek12  1
 Czy każda liczba parzysta większa od 2 może...
Czy każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych?...
 celtrun  8
 Udowodnij że liczba jest liczbą pierwszą
Rozpatrzmy kongruencje modulo 3: p \equiv 1 \left( mod3\right) \vee p \equiv 2 \left( mod3\right) 2p-1 \equiv 1 \left( mod3\right) 2p-1 \equiv 0 \left( mod3\right)[/te...
 fala21  1
 Liczba trzycyfrowa - zadanie 5
Pierwszą cyfrę liczby trzycyfrowej jest 4. Jeżeli cyfrę tę przeniesiemy z pierwszego na ostatnie, czyniąc cyfrą jedności, otrzymamy liczbę równą 3/4 liczby pierwotnej. Znajdź tą liczbę. Z góry dzięki za pomoc;)...
 adas93_93  1
 udowodnij, że liczba jest złożona.
Udowodnij, że każda liczba postaci \underbrace{11...1}_{n}2\underbrace{11...1}_{n} są złożone Prosiłbym o jakąś podpowiedź bo nawet nie wiem jak mam zacząć to zadanie. Na razie wpadłem na coś takiego, ale to nic chyba mi...
 AndrzejK  6
 Czy liczba jest kwadratem innej liczby??
Czy liczba 444...4, w której cyfra 4 powtarza się 2004 razy jest kwadratem liczby naturalnej. Nie wiem czy dobry dział, bo to mój pierwszy temat i nie za bardzo orientuje sie gdzie to mogło...
 Artist  3
 liczba całkowita wartością ilorazu
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba \frac{ n^{5} + 3 }{ n^{2} +1 } jest całkowita. Dziękuję z góry za pomoc:)...
 Adamcio121  2
 Liczba różnych całkowitych dodatnich podzielników
Liczba różnych całkowitych dodatnich podzielników liczby 2 ^{39}3 ^{49} jest: a) równa 2000 b) równa 2001 c) większa od 39 \cdot 49...
 bliznieta07129  1
 Liczba złożona - zadanie 10
Niech n \ge 2. Pokazać, że jeśli n nie jest postaci n=6k+3,to n ^{2}+2 ^{n} jest złożona....
 gelo21  1
 złota liczba
elo mam narysować prostokąt gdzie stosunek boków rónwna sie złotej liczbie no to bok a ma 1+ \sqrt{5} a drugi 2- tylko jak do 1 dorysować\sqrt{5}??...
 GwT  3
 Pokazać, że każda liczba ma pewną postać
Pokazać, że każda liczba naturalna większa od 7 jest postaci 3m+5n gdzie m, n całkowite nieujemne. Ogólnie jeśli p i q są naturalne i względnie pierwsze to każda liczba większa od (p-1)(q-1)-1 jest postaci pm + qn, gdzie p i q całkowite nieujemne. ...
 Mia_  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com