szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2010, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 71
Lokalizacja: małopolskie
Rozwiąż równanie \left|1 - 4sin (x- \frac{ \pi }{4})  \right| = 1 dla x \in   <0;2 \pi >.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2010, o 18:52 
Moderator

Posty: 4952
Lokalizacja: Toruń
1 - 4sin (x- \frac{ \pi }{4})  = 1  \vee 1 - 4sin (x- \frac{ \pi }{4}) =-1
sin(x- \frac{ \pi }{4}) =0
A to umiesz rozwiązać

1 - 4sin (x- \frac{ \pi }{4}) =-1
4sin (x- \frac{ \pi }{4})=2
sin (x- \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{2}
A to też umiesz rozwiązać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 75
Mi wyszło \frac{\pi}{4} oraz \frac{5\pi}{12}. Teraz mam problem z wyznaczeniem pozostałych rozwiązań...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 17:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
jeszcze \frac{5}{4}\pi i \frac{13}{12}\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 75
Mógłbyś pokrótce wyjaśnić, skąd się bierze \frac{5}{4}\pi i \frac{13}{12}\pi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 21:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
podstaw pod x i wychodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 75
Co mam pod x podstawić i w którym równaniu? Sory, że tak nie kumam za bardzo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 22:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
chodzi o to zeby znalesc takiego x zeby spelnial rownanie sin (x- \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{2}

w tym wyszlo \frac{13}{12}\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2010, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 75
Z tego to mi właśnie wyszło \frac{5\pi}{12}...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 09:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
a czy dwoch rozwiązan nie moze byc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 75
Widzę, że się nie rozumiemy. Mam dwa rozwiązania z czterech w tym całym równaniu. Nie wiem co mam dodatkowo zrobić, żeby te pozostałe dwa rozwiązania otrzymać i w tutaj jest mój problem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 13:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
najlepiej to jest narysowac sobie przebieg sinusoidalny, zaznaczasz na nim np ta \frac{1}{2}
masz przedział od 0,\pi i widzisz ile jest rozwiązań, gdyby nie bylo przedziału 0,\pi
to do rozwiązań dodajesz k\pi , rozumiesz juz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 75
Ale jak sobie narysuje wykres sinusoidy, zaznaczę \frac{\pi}{4} i próbuję odczytać z wykresu, to drugim rozwiązaniem wydaje mi się \frac{3\pi}{4}, a jak zaznaczę \frac{5\pi}{12} to \frac{7\pi}{12}, co jest błędnym wynikiem...
A, i czemu dodawać k\pi, a nie 2k\pi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 15:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
ale to nie zaznaczasz \frac{\pi}{4} tylko \frac{1}{2} i na tej podstawie zaznaczasz rozwiązania.Moze być i 2k\pi zalezy kto jak oznacza półokres xD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 75
No, ale ta \frac{1}{2} to na osi y, a \frac{\pi}{4} oś x, czy inaczej jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 15:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 356
Lokalizacja: Kielce
tak, tylko rozwiązaniem nie jest \frac{\pi}{4} tylko jakis kąt od którego odejmiemy \frac{\pi}{4} i gdy wartość tej różnicy podstawionej to tej nierówności jest równa \frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 75
Załóżmy, że rozumiem. Wiem już skąd jest \frac{5}{4}\pi (do \frac{\pi}{4} dodaję \pi), ale dalej nie wiem, skąd się bierze\frac{13}{12}\pi...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Arkusz maturalny - zadanie 2  qwadrat  4
 Egzamin maturalny 2010  juve-fan-sebek  1
 Równania wymierne (?) - poziom maturalny "z treścią"  Kayli  1
 Powtarzamy do matury! Próbny 2 arkusz - poziom rozszerzony.  kamil13151  5
 Arkusz blachy, wykroje  Joy  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com