szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 34
W dwóch urnach jest po 5 kul białych. Do tych urn wkładamy losowo 8 kul czarnych, po czym losujemy urnę, a następnie z tej urny jedną kulę. Jak rozmieścić te 8 kul w urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było równe \frac{3}{8} ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Konin
Tam na pewno powinno być, że wkładamy losowo 8 kul czarnych? Bo skoro rozmieszcza się je losowo, to chyba nie ma się wpływu na to, gdzie się ile wkłada, nie? :)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 34
no ma byc czarnych. w odpowiedziach jest ze do pierwszej wkadamy 1 a do drugiej 7 tylko ze mi to nie wyszlo i nie wiem jak do tego dojsc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Konin
Jeżeli przez x oznaczymy ilość kul czarnych, które włożymy do jednej urny to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z tej urny będzie równe \frac{x}{x+5}. Natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiej urny będzie równe \frac{8-x}{8-x+5}. Zadanie sprowadza się do wyznaczenia x z tego oto strasznego równania:

\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x+5}+\frac{1}{2} \cdot \frac{8-x}{8-x+5}=\frac{3}{8}

Jeżeli nie wiesz skąd to się to wszystko wzięło to narysuj sobie "drzewko". To na pewno pomoże. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 34
dziekuje ci bardzo:P To rownanie nie jest az takie straszne:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkty na dwóch prstych  Inkognito  7
 Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).  Brzezin  3
 Prawdopodobieństwo wygrania gra, kule w urnach, dwóch graczy  Maliork  1
 Kule w urnach - zadanie 11  Lukas965  5
 Monety, dwóch graczy.  dextereczek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com