szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 34
W dwóch urnach jest po 5 kul białych. Do tych urn wkładamy losowo 8 kul czarnych, po czym losujemy urnę, a następnie z tej urny jedną kulę. Jak rozmieścić te 8 kul w urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było równe \frac{3}{8} ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Konin
Tam na pewno powinno być, że wkładamy losowo 8 kul czarnych? Bo skoro rozmieszcza się je losowo, to chyba nie ma się wpływu na to, gdzie się ile wkłada, nie? :)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 34
no ma byc czarnych. w odpowiedziach jest ze do pierwszej wkadamy 1 a do drugiej 7 tylko ze mi to nie wyszlo i nie wiem jak do tego dojsc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 657
Lokalizacja: Konin
Jeżeli przez x oznaczymy ilość kul czarnych, które włożymy do jednej urny to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z tej urny będzie równe \frac{x}{x+5}. Natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z drugiej urny będzie równe \frac{8-x}{8-x+5}. Zadanie sprowadza się do wyznaczenia x z tego oto strasznego równania:

\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x+5}+\frac{1}{2} \cdot \frac{8-x}{8-x+5}=\frac{3}{8}

Jeżeli nie wiesz skąd to się to wszystko wzięło to narysuj sobie "drzewko". To na pewno pomoże. Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: w dwoch urnach
PostNapisane: 16 mar 2010, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 34
dziekuje ci bardzo:P To rownanie nie jest az takie straszne:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozmieszczanie 7 kul w 7 urnach.
Witam, mamy 7 kul o różnych kolorach. Mamy też 7 urn. Jakie jest p-stwo, że po losowym rozmieszczeniu dokładnie: a) trzy urny będą puste b) dwie będą puste c) jedna będzie pusta....
 matinf  8
 Dwóch strzelców strzelających do tarczy
Kolejne zadanko z mojego ukochanego działu ;] Zad. Dwóch strzelców o jednakowych umiejętnościach strzela kolejno do tarczy. Każdy z nich ma prawo strzelić co najwyżej dwa razy. Strzelec, który pierwszy trafi w cel otrzymuje nagrodę. a) Jeżeli pra...
 Linka87  4
 Prawdopodobieństwo spotkania dwóch osób
Witam! Odświeżając moją wiedzę trafiłam na zadanie, z którym nie bardzo wiem jak sobie poradzić: Dwie osoby umówiły się na spotkanie między dwunastą a trzynastą w ten sposób, że każda z nich przychodzi w pewnej chwili wybranej przypadkowoi czeka 20...
 mammamia  2
 suma dwóch zmiennych o rozkładzie Poisona
jak myslisz, o jaki bezpośredni rachunek chodzi?...
 nnnmmm  8
 Wylosowanie dwóch punktów obok siebie
Na linni jest 20 punktów, losujemy dwa. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy punkty obok siebie? Metodą zwierzęcą narysowałem 20 kropek i pozakreślałem pary które mi pasują a potem pomnożyłem razy 2 bo moge wysolować albo pierwszą w parze alb...
 Marmon  4
 kule w urnach 3 zadanka
Mam takie zadanka: 1. Mamy trzy urny. W urnie 1 znajduje się 5 kul białych i 7 kul czarnych, a w urnie 2 znajdują się 4 kule białe i 8 kul czarnych w urnie trzeciej znajdują się 2 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy kule z urny pierwszej. Jeżeli...
 apsik  0
 do dwoch pojemników
71. do dwoch pojemników wrzucono na chybił trafił 10 kul olbicz prawdopod. ze jeden pojemnik jest pusty...
 Manio0017  11
 Prawdopodobieństwo wyrzucenia 7-ki na dwóch kościach
Pytania dotyczą obliczenia prawdopodobieństwa wyrzycenia siedmiu oczek na dwóch kościach sześciościennych. By obliczyć prawdopodobieństwo powyższego zdarzenia metodą klasyczną trzeba znać ilość możliwości wyrzucenia siedmiu oczek na dwóch kościach. ...
 neke  3
 Prawdopodobieństwo wygrania gra, kule w urnach, dwóch graczy
Trzeba zobaczyć (wyznaczyć) prawdopodobieństwa wygrania przy poszczególnych ciągnięciach. Tworzą one nieskończony ciąg geometryczny zbieżny. Liczyć jego sumę....
 Maliork  1
 Minimum z dwóch zmiennych geometrycznych
Dzień dobry, Czy ktoś potrafi pokazać, że jeśli X,Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie geometrycznym, to min(X,Y) też ma rozkład geometryczny? Zauważyłem, że dziedzinę funkcji min(X, Y) można podzielić na dwa przedziały - jeden dla którego P(mi...
 Swierzak  0
 losy w urnach
W każdej z dwóch urn znajduje się dziesięć losów pustych. Jak rozmieścić w tych urnach 20 losów wygrywających, aby, wybierając losowo urnę, prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego było największe?...
 Olivia86  1
 dowód niezależności dwóch zdarzeń
Jeżeli zdarzenia A i B sa niezależne, udowodnij, że A' (zd. przeciwne do A) i B są również niezależne....
 Fijy  3
 Kule w urnach - zadanie 11
Witam, dostałem na zadanie obliczenie prawdopodobieństwa poniższego zadania... od rana próbuję je rozwiązać, ale coraz więcej o tym czytam, tym mniej wiem jak to poprawnie wykonać... mam mętlik w głowie. Jestem na studiach a w liceum nigdy prawdopodo...
 Lukas965  5
 iloczyn dwóch liczb jest liczbą parzystą
Ze zbioru S = {1, 2, 3, ... ,2012} losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący (a, b, c). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A : iloczyn [tex:2pm64y...
 takanator  2
 Prawdopodob. wylosowania dwóch białych kul
W każdej z trzech urn znajduje się 15 kul, w tym dokładnie k białych. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Znajdź takie k, by prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie dwóch kul białych było największe. Znajdź to prawdopodobieństwo. Może ktoś pomóc...
 miracelle  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com