[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8534
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania różniczkowe zwyczajne I rzędu
mam do rozwiązania takie 2 zadanka: \frac{ \partial y}{ \partial x} = x+y+3 dochodzę do \frac{ \partial y}{ \partial x} -y =x+3 i nie wiem co dalej drugie: \frac{ \partial...
 Inconnu  4
 Rozwiązanie ogólne równania rzędu II
Wiatm! Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Wzór y=x+C nie określa rozwiązania ogólnego równania x \cdot y ^{''} =\left( y^{'} \right) ^{2} -1, poniew...
 kapturnik7  4
 Równanie różniczkowe I rzędu o zmiennych rozdzielonych
Mam coś takiego: 3e^{x}\sin y dx = \frac{e^{x}-1}{\cos y}dy \frac{3e^{x}dx}{e^{x}-1}=\frac{dy}{\sin y \cos y} / \int 3\ln|e^{x}-1| + C = \ln|\tan y| [tex:xrwll...
 Jaca91  4
 rownanie rozniczkowe II-go rzedu
witam! Prosze o sprawdzenie zadania rozwiazac rownanie rozniczkowe x''(t)=A(t)x gdzie A= \left|\begin{array}{cc}0&4\\1&0\end{array}\right| przy warunkach poc...
 Jacek_fizyk  0
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 16
Mam prośbę pomoże ktoś w rozwiązać poniższe zadanie ? Dane jest równanie y'= \frac{y}{x+1} a)Istnieje / nie istnieje krzywa całkowalna tego równania przechodząca przez punkt (0,0) bo... b)Czy można coś powiedzieć o ...
 Jarrett  2
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 25
Czy mógłby ktoś z dobrym sercem rozwiązać poniższe zadania i przedstawić poszczególne kroki do uzyskania rozwiązania. Niestety nie jestem w tej dziedzinie asem i nie wiem jak się za to zabrać, a jest to moja przepustka do uzyskania zaliczenia. 1) [t...
 przemof-s  2
 r.rozniczkowe niejednorodne II rzedu - metoda przewidywan
103054.htm...
 agan.  1
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego - zadanie 2
y^{'}- \frac{y}{x}=x ^{3} \\ y ^{'}- \frac{y}{x} =0 \\ y^{'}= \frac{y}{x} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{y}{x} \\ xdy=ydx \\ dy= \frac{ydx}{dx} \\ \frac{dy}{y}= \frac{dx}{x} \\ \int \frac{dy}{y} =\int \frac{dx}{x} \\ lny= ln...
 Xandow  2
 Rozwiązanie ogólne równania drugiego rzędu
Znaleźć rozwiązanie ogólne równania: y''-3y'+2y=2e^{x}+2x^{2}+3 Umiem rozwiązać równanie jednorodne: y''-3y'+2y=0. Wychodzi y=C_{1}e^{2x}+C_{2}e^{x}[/tex...
 acmilan  2
 Różniczkowe II rzedu sprowadzenie do I rzedu
Problem z zadaniem: y*y''=y'^{2}-y'^{3} dochodze do momentu \frac{q}{1+q}=y*C1 i nie wiem za bardzo co dalej? prosze o sprawdzenie czy do tego momentu jest dobrze i o wskazow...
 Filipescu  0
 Rownanie wyzszego rzedu
mam takie rownianie y^{''}+y=2sinx no i mam rozwiazania rownania charakterystycznego y_{1}=sinx y_{2}=cosx i mam pytanie co do szczegolnego rozwiazania cz...
 szczepanik89  1
 Równanie drugiego rzędu - zadanie 6
Cześć, Mam do rozwiązania równanie typu \ddot x + \frac{2t}{t^{2}-1} \dot x - \frac{2}{t^{2}-1}x = 0 stosuję podstawienie x(t) = x_{1}(t) \cdot u(x) by znaleźć drug...
 trick  5
 Równanie różniczkowe rzędu II.
Witam! Dzisiaj mam koło z matematyki, zależy mi na dobrym wyniku, dlatego byłabym wdzięczna, gdyby ktoś sprawdził wynik tego zadania!!! y^{''}-y= e^{x} Otrzymałam: C_{1} e^{}x + C_{2} e^{-x} + e^{...
 chan_rozwielikaty  1
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 5
Witam. Mógłbym ktoś pomóc w rozwiązaniu takich równań: 1. y'= \frac{2xy}{x ^{2}-y ^{2} } 2. y'= \frac{y ^{2}-2xy-x ^{2}}{y ^{2}+2xy-x ^{2} } Z góry dziękuje. Pozdrawiam...
 unibike_89  6
 Równanie różniczkowe rzedu II - zadanie 4
Mam problem z takim rownaniem 2yy''=y'^{2}-1 Robilem to przez podstawienie y'=yz, y''=y(z^{2}+z') po podstawieniu dziele przez y^{2}[/tex:25...
 johny42  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com