szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:22 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie różniczkowe II rzędu, stopień wielomianu
Witam, Zadanie to: y"+5'+6y=e^{-3x} r^2+5r+6=0 Wyliczam r _{1}, r _{2} Uzyskuje: y_{j}=C _{1}e^{-3x}+C _{2...
 konradzik012  1
 równania różniczkowe zwyczajne I rzędu
mam do rozwiązania takie 2 zadanka: \frac{ \partial y}{ \partial x} = x+y+3 dochodzę do \frac{ \partial y}{ \partial x} -y =x+3 i nie wiem co dalej drugie: \frac{ \partial...
 Inconnu  4
 Równanie różniczkowe cząstkowe - mieszana różniczka 2. rzędu
Witam Na egzaminie dostałem jako jedno z zadań takie coś {\frac{ \partial ^{2}}{ \partial x * \partial y} = 2xz Wyznaczyć rozwiązanie ogólne, czyli f(x,y,z) = Wszystko pięknie, tylko, że ani na wykładach, ani na ćwiczen...
 Johnyyy32  2
 Rozwiązanie ogólne równania rzędu II
Wiatm! Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Wzór y=x+C nie określa rozwiązania ogólnego równania x \cdot y ^{''} =\left( y^{'} \right) ^{2} -1, poniew...
 kapturnik7  4
 równie różniczkowe 2 rzędu niejednorodne
Mam do rozwiązania 2 zadania tak jak w temacie: y^{''} - 4y^{'} + 3y= cos(t)+2sin(t) y^{''} - y^{'} - 2y= (t-2) x e^{3t} O ile rozwiązanie le...
 YanCho  3
 Równanie różniczkowe I rzędu o zmiennych rozdzielonych
Mam coś takiego: 3e^{x}\sin y dx = \frac{e^{x}-1}{\cos y}dy \frac{3e^{x}dx}{e^{x}-1}=\frac{dy}{\sin y \cos y} / \int 3\ln|e^{x}-1| + C = \ln|\tan y| [tex:xrwll...
 Jaca91  4
 Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
Witam! Mam problem z takim równaniem: y"+2y=x ^{2} +3x+2 Mam już obliczone r1 i r2 tylko 2 część zadania mnie przerasta. Jak obliczyć te rozwiązanie szczególne mam podstawić A ^{2} +Bx+C...
 daroock  5
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 16
Mam prośbę pomoże ktoś w rozwiązać poniższe zadanie ? Dane jest równanie y'= \frac{y}{x+1} a)Istnieje / nie istnieje krzywa całkowalna tego równania przechodząca przez punkt (0,0) bo... b)Czy można coś powiedzieć o ...
 Jarrett  2
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 25
Czy mógłby ktoś z dobrym sercem rozwiązać poniższe zadania i przedstawić poszczególne kroki do uzyskania rozwiązania. Niestety nie jestem w tej dziedzinie asem i nie wiem jak się za to zabrać, a jest to moja przepustka do uzyskania zaliczenia. 1) [t...
 przemof-s  2
 Sinusy w równaniach drugiego rzedu- szybkie pytanie
Czy istnieją równania różniczkowe, w których wychodzą minusy przy funkcjach trygonometrycznych w RORJ ? np y(x) = C_1 e^x \sin(x) - C_2 e^{2x} \cos(x) . Chodzi mi o to czy mogę zawsze załatwić sobi...
 arezz  1
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego - zadanie 2
y^{'}- \frac{y}{x}=x ^{3} \\ y ^{'}- \frac{y}{x} =0 \\ y^{'}= \frac{y}{x} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{y}{x} \\ xdy=ydx \\ dy= \frac{ydx}{dx} \\ \frac{dy}{y}= \frac{dx}{x} \\ \int \frac{dy}{y} =\int \frac{dx}{x} \\ lny= ln...
 Xandow  2
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu...
(\sqrt{xy} + \sqrt{x})y'-y=0 Nie wiem czy już śpię, ale dochodzę do momentu: \sqrt{y} + \ln|y|=\sqrt{x} i nie wiem dalej co z tym zrobić ( albo mam gdzieś błąd w równ. różni...
 sparrow88  4
 Różniczkowe II rzedu sprowadzenie do I rzedu
Problem z zadaniem: y*y''=y'^{2}-y'^{3} dochodze do momentu \frac{q}{1+q}=y*C1 i nie wiem za bardzo co dalej? prosze o sprawdzenie czy do tego momentu jest dobrze i o wskazow...
 Filipescu  0
 Równanie drugiego rzędu - zadanie 6
Cześć, Mam do rozwiązania równanie typu \ddot x + \frac{2t}{t^{2}-1} \dot x - \frac{2}{t^{2}-1}x = 0 stosuję podstawienie x(t) = x_{1}(t) \cdot u(x) by znaleźć drug...
 trick  5
 Równanie różniczkowe rzędu II.
Witam! Dzisiaj mam koło z matematyki, zależy mi na dobrym wyniku, dlatego byłabym wdzięczna, gdyby ktoś sprawdził wynik tego zadania!!! y^{''}-y= e^{x} Otrzymałam: C_{1} e^{}x + C_{2} e^{-x} + e^{...
 chan_rozwielikaty  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com