szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8539
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu n. - zadanie 2
Nie wiem jak obliczyć całkę szczególną tego równania: -y''' + y'' -y' +y = 4 \cos(x) Wiem jak znaleźć rozwiązanie ogólne równania jednorodnego, nie wiem jak znaleźć rozwiązanie szczególne r...
 rymek94  7
 rownanie rozniczkowe II-go rzedu
witam! Prosze o sprawdzenie zadania rozwiazac rownanie rozniczkowe x''(t)=A(t)x gdzie A= \left|\begin{array}{cc}0&4\\1&0\end{array}\right| przy warunkach poc...
 Jacek_fizyk  0
 r.rozniczkowe niejednorodne II rzedu - metoda przewidywan
103054.htm...
 agan.  1
 Rozwiązanie ogólne równania drugiego rzędu
Znaleźć rozwiązanie ogólne równania: y''-3y'+2y=2e^{x}+2x^{2}+3 Umiem rozwiązać równanie jednorodne: y''-3y'+2y=0. Wychodzi y=C_{1}e^{2x}+C_{2}e^{x}[/tex...
 acmilan  2
 Rownanie wyzszego rzedu
mam takie rownianie y^{''}+y=2sinx no i mam rozwiazania rownania charakterystycznego y_{1}=sinx y_{2}=cosx i mam pytanie co do szczegolnego rozwiazania cz...
 szczepanik89  1
 Równanie II rzędu o zmiennych współczynnikach
Witam. Mam problem z poniższym zadaniem. Wiedząc, że jedna z nietrywialnych całek szczególnych równania (2t+1)x''+4tx'-4x=0 jest wielomianem, wyznacz jego rozwiązanie ogólne. Nie potrafię wykorzystać ...
 zisary  6
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 5
Witam. Mógłbym ktoś pomóc w rozwiązaniu takich równań: 1. y'= \frac{2xy}{x ^{2}-y ^{2} } 2. y'= \frac{y ^{2}-2xy-x ^{2}}{y ^{2}+2xy-x ^{2} } Z góry dziękuje. Pozdrawiam...
 unibike_89  6
 Rownanie rozniczkowe drugiego rzedu - zadanie 3
Witam, y'' - 2y' - 3y = \cos (x) y'' - 2y' - 3y = 0 P(\lambda) = \lambda^2-2\lambda-3 Miejsca zerowe \la...
 solmech  8
 Równanie różniczkowe rzędu 2 sprowadzalen do rzędu 1
y''=e^{2y} Poproszę o rozwiązanie...
 peliker  1
 Równanie II rzędu - zadanie 4
Witam, mam o to takie równanie: y''+y= x \cdot \sin x Bez problemu wyliczyłem rozwiązanie jednorodne y _{j}=C _{1}\cos x + C _{2}\sin x Jednak nie mam pojęcia, jakiego rozwiązania ...
 gidom  1
 Równanie liniowe pierwszego rzędu
y ^{'}-y=cos2x+2sin2x Mi wychodzi Ce ^{x}+ \frac{3}{2}sin2x+ \frac{1}{2}cos2x A w żółtej: Ce ^{x} -cos2x...
 kamoreks  4
 II rzedu rownanie różniczkowe
Oto rownianie : y''+2y(y')^{3} =0 podstawiam y''=uu' y'=u i po obliczeniu calki wychodzi mi - \frac{1}{u}=y^{2}+C Jak dalej obliczyc te rozniczke?...
 Marekzt  4
 Przeksztalcenie ukladu rownan do rownania wyzszego rzedu
Przed egzaminem z analizy dostalismy od wykladowcy kilka przykladowych zadan, jakie moga pojawic sie na egzaminie. M.in. mamy dokonac przejscia z ukladu rownan rozniczkowych do rownania rzedu wyzszego (nizszego? - do konca nie wiemy) i vice versa. Pr...
 scorp  0
 równanie różniczkowe rzędu 2 - problem
Mam następujące równanie różniczkowe: yy''-y'^2=y^2\ln{y} podstawiam: y'=u(y) y''=\frac{du}{dy}\cdot u(y) stąd dostaję...
 qaz  1
 równanie I rzędu z w. p.
Witam. Mam do wykonania następujące zadanie: Wykorzystując metodę Rungego-Kutty czwartego rzędu opracować program (w Pascalu) do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w postaci: \frac{du}{dx}=f(x,u(x))[/tex:26...
 kurpik1  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com