[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8410
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe IV rzędu
Otrzymałem do rozwiązania takie rówananie: \ddddot{x} + \dddot{x} - \ddot{x} + \dot{x} - 2x = sint + e^t Najpierw jednorodne: r^4 + r^3 - r^2 + r - 2 = (r-1)(r^2 + 1)(r+2) \\ x = A...
 Wasilewski  9
 Równanie różn. pierwszego i drugiego rzędu
Witam. Mam takie równania do rozwiązania i będę wdzięczny za jakąś pomoc lub wskazówki. Rozwiązać równanie: xy' = xcosx - y Podać postać rozwiązania ogólnego: y'' + y = x^{3}sinx + c...
 jakubek  0
 Równanie różnicowe II rzędu
Niestety nie jestem w stanie znaleźć rozwiązania szczegółowego dla poniższego równania różnicowego. Myli mnie to, że funkcja nie jest homogeniczna:( Y _{t+2} - (b+k)*Y _{t+1} + k*Y _{t} = a*(1+g) ^{t} ...
 MartiniM  0
 Równanie II rzędu o zmiennych współczynnikach
Witam. Mam problem z poniższym zadaniem. Wiedząc, że jedna z nietrywialnych całek szczególnych równania (2t+1)x''+4tx'-4x=0 jest wielomianem, wyznacz jego rozwiązanie ogólne. Nie potrafię wykorzystać ...
 zisary  6
 różniczka 2 rzędu - zadanie 2
Po pierwsze różniczka to odwzorowanie liniowe (spełniające pewne warunki). To co zapisałeś to jest równanie różniczkowe. Jak rozwiązywać takie równania? Schemat jest prosty - najpierw rozwiązujesz rów...
 kobolt1  6
 równanie liniowe jednorodne drugiego rzędu
Witam czy ktoś wie jak rozwiązać następujące równanie ? : y^{'''}=y...
 prime  4
 rownanie rzędu pierwszego
witam, mam problem z takim rownankiem: y' = y^3 gdzie y to jakas funkcja zmiennej t. jak sie do tego zabrac? pozdrawiam, rahl edit: juz mi sie przypomnialo jak to sie robi ...
 rahl  0
 rownania rozniczkowe rzedu 1
y^{'}+\frac{y}{x}=tg\frac{y}{x} dochodze do momentu sin\frac{y}{x}=C(x)*x jak dalej wybrnąc z tego ? y^{'}=-5xy y=C&...
 Vixy  2
 Równanie różniczkowe cząstkowe II rzędu
Witam, mam do rozwiązania równanie postaci: y ^{2} u _{xx}'' - x ^{2} u _{yy}'' = 0 metodą charakterystyk. Jeśli ktoś da radę to rozwiązać to niech odpisze. Dzięki z góry...
 tomek7  0
 System równań pierwszego rzędu
Dane jest równanie 2 rzędu: \ddot{x}+a\dot{x}+bx+c=0 i należy je przedstawić w postaci układu 2 równań pierwszego rzędu. Z góry dzięki....
 ariadna  5
 Równanie różniczkowe niejednorodne wyższego rzędu
Nie. A gdzie pozostałe współczynniki. Przewidywanym rozwiązaniem równania,jeżeli po prawej stronie mamy jednomian to nie zawsze musi być jednomian....
 mar643  4
 Postać normalna równania różniczkowego zwyczajnego I rzędu
Witam! Czy może mi ktoś pomóc z teorią? Mianowicie: Podaj postać normalną równania różniczkowego zwyczajnego I rzędu. Podaj przykłady zastosowań takiego równania do opisu procesów chemicznych, fizycznych, mikrobiologicznych itp. Co to są procesy I rz...
 tatraaa  0
 równanie różniczkowe liniowe drugiego rzedu
"rozwiazac równanie różniczkowe liniowe drugiego rzedu" : y'' + y' - 2y = 0 ps: jest ciag dalszy wykorzystujac wynik zadania znaleść rozwiazanie równania niejednorodnego y'&#39...
 slawex007  1
 Równanie różniczkowe II-rzędu + zagadnienia początkowe
2yy''= (y') ^{2} - 1, y(1)=2, y'(1)=2 Ktoś ma jakiś w miarę przystępny pomysł? Rozwiązanie z wolframa do mnie nie przemawia.. ...
 whitehorse  5
 Równanie II Rzędu - zadanie 2
Witam. Pomoze mi ktos w rozwiazaniu tego równania metodą przewidywań, próbuję na różne sposoby i nic z tego. Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś napisał przewidywaną postać rozwiązania szczególnego i samą odpowiedź. Z góry dziękuje y&#39...
 nokian89  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com