szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równie różniczkowe 2 rzędu niejednorodne
Mam do rozwiązania 2 zadania tak jak w temacie: y^{''} - 4y^{'} + 3y= cos(t)+2sin(t) y^{''} - y^{'} - 2y= (t-2) x e^{3t} O ile rozwiązanie le...
 YanCho  3
 Równanie II rzędu - metoda przewidywań
Witam. Mam wyznaczyć całkę ogólną równania x''+3x'+2x=e^-^t cos^2 t Pierwsze co mi przyszło do głowy to zastosowanie metody umienniania stałych ale do zadania jest dołączona wskazówka: "przekształć prawą ...
 zisary  2
 Sprowadzenie RR II rzędu do ukł. RR I rzędu
Sytuacja wygląda następująco opisać charakter stacjonarny obiektu, który jest opisany takim równaniem. \frac{dx ^{2} }{dt ^{2} } +3 \frac{dx}{dt} + x = 0 zakładamy x_{1} = x \frac{dx _{1} }{dt} =x_{2}[/tex...
 Grek  3
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu...
(\sqrt{xy} + \sqrt{x})y'-y=0 Nie wiem czy już śpię, ale dochodzę do momentu: \sqrt{y} + \ln|y|=\sqrt{x} i nie wiem dalej co z tym zrobić ( albo mam gdzieś błąd w równ. różni...
 sparrow88  4
 Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwsz
Mam problem z takim zadaniem nie wiem gdzie robię błąd x^{2}y''-(y')^{2}=0 1) Podstawiam za y''=u' y'=u Następnie wychodzi mi:...
 MalaMi717  1
 Równania cząstkowe rzędu pierwszego - niezależność całek
Mam pytanie. Jak należy sprawdzać niezależność całek pierwszych w równaniach tego typu? Na przykład mamy równanie y\frac{\partial u}{\partial x} + z\frac{\partial u}{\partial z}=0 z warunkiem początkowym u&...
 Miroslav  0
 Rownania rozniczkowe liniowe I - go rzedu
a) \frac{dy}{dt} = \frac{1}{t \sin y + 2\sin2y} b) \frac{dy}{dt} \cos y + \sin y = t + 1...
 hewitt  2
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu drugiego
Treść zadania: Znajdź całkę ogólną równania różniczkowego y''+6y'+9y=10\sin x wiedząc, że całką szczególną równania y'' + 6y' + 9y = 0 jest funkcja [te...
 Szemek  4
 równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 28
Witam mógłby mi ktoś pomóc? Nie czaje tego przykładu. y^{''}+y=2\sin x...
 rebelious21  4
 Uklad rownan pierwszego rzedu
Witam, wiem jak rozwiazac uklad rownanan pierwszego rzedu, jednak nie wiem jak rozwiazac nastepujace zadanie. Prosze o pomoc. y''-3y'+2y = 1 Zadanie polega na tym zeby zrobic z tego rownania rozniczkowego u...
 solmech  4
 jak rozwiazać takie rownanie niejednorodne drugiego rzedu
Nie wiem jak sie za to zabrac.... Prosiłabym o wytłumaczenie krok po kroku. Podane funkcje sa rozwiązaniami wskazanych równań różniczkowych liniowych niejednorodnych. Znaleźć rozwiązanie ogólne tych równań. f(t)=t+1[/tex:lct4y...
 martynek  3
 Równania różniczkowe rzędu drugiego - zadanie 2
Podstawienie OK, ale źle to wstawiłeś do równania. Przecież (działania na potęgach się kłaniają ) \left(e^{\int udx}\right)^2=e^{2\int udx}[/te...
 madej751  5
 Równania różniczkowe rzędu drugiego
a) y^{2}y''=y' b) 2y'+y''=0 , y(2)=0;y'(2)=2 c) (1+x^{2})y'&#...
 wojtek6214  17
 Równanie różniczkowe rzędu II - zadanie 2
Przygotowując się do nieszczęsnej poprawki z analizy :/ natrafiłem na pewien przykład którego nie byłem wstanie sforsować... Oto on: y''+3y'+2y=x ^{3} Będę wdzięczny za wszelką pomoc w rozwiązaniu tego zada...
 Ignus64  1
 RR drugiego rzędu - zadanie 2
Wyznacz całkę szczególną: \begin{cases} y \prime \prime - 2y \prime + 2y = 4 e^{x} \cos x \\y(\pi) = \pi e^{\pi}, y \prime (\pi)= e^{\pi} \end{cases} edit: już nie ...
 MCV  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com