szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania różniczkowe zwyczajne I rzędu
mam do rozwiązania takie 2 zadanka: \frac{ \partial y}{ \partial x} = x+y+3 dochodzę do \frac{ \partial y}{ \partial x} -y =x+3 i nie wiem co dalej drugie: \frac{ \partial...
 Inconnu  4
 Rozwiązanie ogólne równania rzędu II
Wiatm! Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Wzór y=x+C nie określa rozwiązania ogólnego równania x \cdot y ^{''} =\left( y^{'} \right) ^{2} -1, poniew...
 kapturnik7  4
 Równanie różniczkowe I rzędu o zmiennych rozdzielonych
Mam coś takiego: 3e^{x}\sin y dx = \frac{e^{x}-1}{\cos y}dy \frac{3e^{x}dx}{e^{x}-1}=\frac{dy}{\sin y \cos y} / \int 3\ln|e^{x}-1| + C = \ln|\tan y| [tex:xrwll...
 Jaca91  4
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 16
Mam prośbę pomoże ktoś w rozwiązać poniższe zadanie ? Dane jest równanie y'= \frac{y}{x+1} a)Istnieje / nie istnieje krzywa całkowalna tego równania przechodząca przez punkt (0,0) bo... b)Czy można coś powiedzieć o ...
 Jarrett  2
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 25
Czy mógłby ktoś z dobrym sercem rozwiązać poniższe zadania i przedstawić poszczególne kroki do uzyskania rozwiązania. Niestety nie jestem w tej dziedzinie asem i nie wiem jak się za to zabrać, a jest to moja przepustka do uzyskania zaliczenia. 1) [t...
 przemof-s  2
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego - zadanie 2
y^{'}- \frac{y}{x}=x ^{3} \\ y ^{'}- \frac{y}{x} =0 \\ y^{'}= \frac{y}{x} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{y}{x} \\ xdy=ydx \\ dy= \frac{ydx}{dx} \\ \frac{dy}{y}= \frac{dx}{x} \\ \int \frac{dy}{y} =\int \frac{dx}{x} \\ lny= ln...
 Xandow  2
 Różniczkowe II rzedu sprowadzenie do I rzedu
Problem z zadaniem: y*y''=y'^{2}-y'^{3} dochodze do momentu \frac{q}{1+q}=y*C1 i nie wiem za bardzo co dalej? prosze o sprawdzenie czy do tego momentu jest dobrze i o wskazow...
 Filipescu  0
 Równanie drugiego rzędu - zadanie 6
Cześć, Mam do rozwiązania równanie typu \ddot x + \frac{2t}{t^{2}-1} \dot x - \frac{2}{t^{2}-1}x = 0 stosuję podstawienie x(t) = x_{1}(t) \cdot u(x) by znaleźć drug...
 trick  5
 Równanie różniczkowe rzędu II.
Witam! Dzisiaj mam koło z matematyki, zależy mi na dobrym wyniku, dlatego byłabym wdzięczna, gdyby ktoś sprawdził wynik tego zadania!!! y^{''}-y= e^{x} Otrzymałam: C_{1} e^{}x + C_{2} e^{-x} + e^{...
 chan_rozwielikaty  1
 Równanie różniczkowe rzedu II - zadanie 4
Mam problem z takim rownaniem 2yy''=y'^{2}-1 Robilem to przez podstawienie y'=yz, y''=y(z^{2}+z') po podstawieniu dziele przez y^{2}[/tex:25...
 johny42  3
 Równania różniczkowe II rzędu - zadanie 3
Witam! a) y ^{``}-y ^{`}-2y=40sin ^{2} x CORR : y=C _{1} e^{-x} + C _{2}e ^{2x} CSRR : i tutaj mam problem bo wydaje mi się że to będzie y _{2}=Asin ^{2}x+ Bcos ^{2}x[/tex:2f7uxx...
 LoGaN9916  8
 równanie różniczkowe cząstkowe rzędu I
\frac{ \partial u}{ \partial x}- \frac{ \partial u}{ \partial y} = \frac{x}{u} gdziek: x=t^2, y=0, u=t Tworzę układ równań: \begin{cases} -dx=dy \\ \frac{du}{dx}= \frac{x}{u} \e...
 longer19  1
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 14
e ^{x}y+2xy+(e^{x}+2xy+e^{y})y'=0 Mam prośbę: czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jakie należy podjąć kroki aby dojść do metody Bernoulliego (?) czy też równania niejednorodnego? Nie wiem jak uzyskać f(x)...ciąg...
 rekawiczka  1
 Równanie różniczkowe liniowe, rzędu I, jednorodne - logarytm
Tak jak mówisz....
 maQu  1
 Równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 13
x(y''+1)+y'=0 podstawiam y'=p, stąd y''= \frac{ \mbox{d}p }{ \mbox{d}x } x(\frac{ \mbox{d}p }{ \mbox{d}x } +1&#41...
 arti367  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com