szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równie różniczkowe 2 rzędu niejednorodne
Mam do rozwiązania 2 zadania tak jak w temacie: y^{''} - 4y^{'} + 3y= cos(t)+2sin(t) y^{''} - y^{'} - 2y= (t-2) x e^{3t} O ile rozwiązanie le...
 YanCho  3
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu...
(\sqrt{xy} + \sqrt{x})y'-y=0 Nie wiem czy już śpię, ale dochodzę do momentu: \sqrt{y} + \ln|y|=\sqrt{x} i nie wiem dalej co z tym zrobić ( albo mam gdzieś błąd w równ. różni...
 sparrow88  4
 Rownania rozniczkowe liniowe I - go rzedu
a) \frac{dy}{dt} = \frac{1}{t \sin y + 2\sin2y} b) \frac{dy}{dt} \cos y + \sin y = t + 1...
 hewitt  2
 Równanie różniczkowe liniowe rzędu drugiego
Treść zadania: Znajdź całkę ogólną równania różniczkowego y''+6y'+9y=10\sin x wiedząc, że całką szczególną równania y'' + 6y' + 9y = 0 jest funkcja [te...
 Szemek  4
 Uklad rownan pierwszego rzedu
Witam, wiem jak rozwiazac uklad rownanan pierwszego rzedu, jednak nie wiem jak rozwiazac nastepujace zadanie. Prosze o pomoc. y''-3y'+2y = 1 Zadanie polega na tym zeby zrobic z tego rownania rozniczkowego u...
 solmech  4
 Równania różniczkowe rzędu drugiego - zadanie 2
Podstawienie OK, ale źle to wstawiłeś do równania. Przecież (działania na potęgach się kłaniają ) \left(e^{\int udx}\right)^2=e^{2\int udx}[/te...
 madej751  5
 Równania różniczkowe rzędu drugiego
a) y^{2}y''=y' b) 2y'+y''=0 , y(2)=0;y'(2)=2 c) (1+x^{2})y'&#...
 wojtek6214  17
 Równanie różniczkowe rzędu II - zadanie 2
Przygotowując się do nieszczęsnej poprawki z analizy :/ natrafiłem na pewien przykład którego nie byłem wstanie sforsować... Oto on: y''+3y'+2y=x ^{3} Będę wdzięczny za wszelką pomoc w rozwiązaniu tego zada...
 Ignus64  1
 RR drugiego rzędu - zadanie 2
Wyznacz całkę szczególną: \begin{cases} y \prime \prime - 2y \prime + 2y = 4 e^{x} \cos x \\y(\pi) = \pi e^{\pi}, y \prime (\pi)= e^{\pi} \end{cases} edit: już nie ...
 MCV  1
 równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 3
RORJ:\; y=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x} Równanie niejednorodne metodą przewidywań najszybciej i najłatwiej. Pozdrawiam....
 nulakika  1
 rownanie rozniczkowe II-go rzedu
witam! Prosze o sprawdzenie zadania rozwiazac rownanie rozniczkowe x''(t)=A(t)x gdzie A= \left|\begin{array}{cc}0&4\\1&0\end{array}\right| przy warunkach poc...
 Jacek_fizyk  0
 r.rozniczkowe niejednorodne II rzedu - metoda przewidywan
103054.htm...
 agan.  1
 Rozwiązanie ogólne równania drugiego rzędu
Znaleźć rozwiązanie ogólne równania: y''-3y'+2y=2e^{x}+2x^{2}+3 Umiem rozwiązać równanie jednorodne: y''-3y'+2y=0. Wychodzi y=C_{1}e^{2x}+C_{2}e^{x}[/tex...
 acmilan  2
 Rownanie wyzszego rzedu
mam takie rownianie y^{''}+y=2sinx no i mam rozwiazania rownania charakterystycznego y_{1}=sinx y_{2}=cosx i mam pytanie co do szczegolnego rozwiazania cz...
 szczepanik89  1
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 5
Witam. Mógłbym ktoś pomóc w rozwiązaniu takich równań: 1. y'= \frac{2xy}{x ^{2}-y ^{2} } 2. y'= \frac{y ^{2}-2xy-x ^{2}}{y ^{2}+2xy-x ^{2} } Z góry dziękuje. Pozdrawiam...
 unibike_89  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com