szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8571
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania różniczkowe rzędu drugiego - zadanie 3
Proszę o pomoc w rozwiązaniu/zrozumieniu w jaki sposób rozwiązywać równania różniczkowe rzędu drugiego. Równania różniczkowe rzędu pierwszego mniej więcej umiem rozwiązywać, ale jeśli chodzi o równania rzędu drugiego to nie mam o tym zielonego pojęci...
 hhtp  5
 Równanie 5 rzędu
Witam serdecznie. Mam takie równanie: y^{(5)}+4y^{(4)}+9^{(3)}=0 Jak to ugryźć ?...
 Vatras14  4
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 36
y''+y'^2=2e ^{-y} wychodzą mi głupoty proszę o rozwiązanie krok po kroku wiem że jest to równanie typu F(y,y',y")=0 podstawiam za y'=u[/tex:3ua...
 gazdax1  3
 Równanie różniczkowe I rzędu z cosinusami i sinusami
Proszę o pomoc y'\cos x - y\sin x = y^{4}...
 feniks140  5
 Równanie różniczkowe drugiego rzędu. Jaką metodą rozwiązać?
Witam mam problem z równaniem różniczkowym: x^{2}u''+3xy+2y=x+4 Czy możecie podpowiedzieć jakiej metody użyć w tym przypadku lub jaki zabieg wykonać, żeby to równanie było do rozwiązania?...
 dawido000  0
 Niejednorodne liniowe równanie różniczkowe pierwszego rzędu
Mając na uwadze, że, jeśli y to w skrócie y(t) (y jest funkcją t, czyli np. czasu), a \.{y}=\frac{\partial y}{\partial t} i wiem, że wyjściowe równanie różniczkowe ma postać: \.{y}=-\lambda(y-y^{*})...
 varian  0
 równanie różniczkowe drugiego stopnia - zadanie 7
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego równania: \frac{\partial T}{ \partial x} =a \frac{ \partial ^{2} T}{ \partial x ^{2} }+b(T _{a}-T) Wartości a,b[/tex:xl...
 enline  3
 RR 2 rzędu
Rozwiązać równanie : y^{''} +4y = \sin2x w pewnym momencie rozwiązując równanie charakterystyczne wychodzi mi 0 =\sin2xi nie weim co z tym zrobić....
 jennylou  4
 równanie 3 rzędu o stałych wsp.
Hej, wolfram podaje inny wynik niż mi wyszedł, prosiłbym o sprawdzenie mojego rozwiązania: y'''+y'=x^2+1\\ 1) CORJ\\ \lambda(\lambda+i)(\lambda-i) = 0 \\ y_0 = C_1 + C_2 \sin x + C_3 \cos x \\ 2) ...
 Ser Cubus  4
 równanie różniczkowe liniowe cząstkowe II rzędu - kanoniczna
Jak wygląda postać kanoniczna równania różniczkowego cząstkowego II rzędu? Czy jest to na przykład takie równanie: u'_{x}siny=u'_{y}ln(u''_{xy}) ?...
 vadim  0
 Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego - zadanie 2
Cześć ! Mam mały problem z tym równaniem: (1+x^2)y'' + y'=-1 Zacinam się w jednym miejscu. y'=p \\ y''=p' \\ (1+x^2)p'+p^2=-1 \\ (1+x^2)p'=-&#...
 leszczu450  4
 Równanie II rzędu - metoda przewidywań
Witam. Mam wyznaczyć całkę ogólną równania x''+3x'+2x=e^-^t cos^2 t Pierwsze co mi przyszło do głowy to zastosowanie metody umienniania stałych ale do zadania jest dołączona wskazówka: "przekształć prawą ...
 zisary  2
 Sprowadzenie RR II rzędu do ukł. RR I rzędu
Sytuacja wygląda następująco opisać charakter stacjonarny obiektu, który jest opisany takim równaniem. \frac{dx ^{2} }{dt ^{2} } +3 \frac{dx}{dt} + x = 0 zakładamy x_{1} = x \frac{dx _{1} }{dt} =x_{2}[/tex...
 Grek  3
 Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwsz
Mam problem z takim zadaniem nie wiem gdzie robię błąd x^{2}y''-(y')^{2}=0 1) Podstawiam za y''=u' y'=u Następnie wychodzi mi:...
 MalaMi717  1
 Równania cząstkowe rzędu pierwszego - niezależność całek
Mam pytanie. Jak należy sprawdzać niezależność całek pierwszych w równaniach tego typu? Na przykład mamy równanie y\frac{\partial u}{\partial x} + z\frac{\partial u}{\partial z}=0 z warunkiem początkowym u&...
 Miroslav  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com