szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:22 
Gość Specjalny

Posty: 8542
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 19
Mam pytanie co do wyprowadzenia rozwiązania równania różniczkowego II rzędu. Najpierw trzeba dość z postaci jednorodnej y''+ay'+by=0 do równania charakterystycznego. Wiem jak wygląda to wyprowadzenie ale nie ...
 aleP  3
 Rozwiązać równanie różniczkowe 2. rzędu
Witam! Dzisiaj mam koło z matematyki, zależy mi na dobrym wyniku, dlatego byłabym wdzięczna, gdyby ktoś sprawdził wynik tego zadania!!! y^{''} + y^{'}= e^{-x} Mój wynik: y(x)= C_{1} + C_{...
 chan_rozwielikaty  5
 Równanie różniczkowe 2 rzędu - zadanie 11
Witam, Chciałbym dowiedzieć się z jakim typem równania mam do czynienia i poznać sposób jego rozwiązania. Ostatni kontakt z równaniami różniczkowymi miałem co najmniej 5 lat temu, więc mam jakieś mgliste pojęcie, lecz niestety nie udało mi się dojść...
 elgreen  4
 Równania rózniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 2
Witam Mam do rozwiązania 2 równania różniczkowe: 1. y+x \frac{dy}{dx} =x 2. y'-2y=\sin x Jak to ruszyć?...
 seba101626  10
 równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu jednorodne
witam, mam problem w rozwiązaniu następującego równania: \frac{\partial^2 \psi(x,t)}{ \partial x^2}-\frac{1}{v^2}\frac{ \partial ^2\psi(x,t)}{ \partial t^2}=0 podpowiedz do zadania jest następująca: pod...
 trawa696  2
 równania pierwszego i drugego rzędu
Rozwiązać równania: a) xy'=y\left( 1-ln \frac{x}{y} \right) b) y''+y'+y=\sin\left( x\right) \ , \ y\left( 0\right)=y'\left( 0\right)=0...
 [2x2]  2
 Równania różniczkowe I rzędu - zadanie 2
Witajcie, mam problem z rozwiązaniem 2 równań różniczkowych, bardzo proszę o pomoc. xdy - ydx = ydy, gdzie y(-1)=1 y^{2}+ x^{2}y'=xyy'...
 cbool222  10
 równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 8
i teraz mam podstawic to y(1)=1 ? wtedy wyszło by mi 0=ln(C''(1+1)-1) 0=ln(C''*2-1) i co dalej?...
 bozena313  4
 Równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 16
Witam. Prosze o pomoc w rozwiązaniu równania: y''+ \left( \frac{1}{r} \right) y'+ \left( 2-\frac{16}{r^{2}} \right) y=0 Warunki początkowe: y \left( 1 \right) =1[/tex:1p...
 Maxe  2
 Równanie różniczkowe I rzędu.
Witam! Mam problem z następującym równaniem różniczkowym: y'+2y=3e ^{-2x}+x ^{2} Wykorzystałem metodę przewidywań- zamiast x ^{2} dałem ax ^{2}+bx+c wyliczyłe...
 radziosny  8
 dowód - Operatory niecałkowitego rzędu
Wykaż że D_{a + }^\alpha \left( {\lambda f\left( t \right) + \mu g\left( t \right)} \right) = \lambda D_{a + }^\alpha f\left( t \right) + \mu D_{a + }^\alpha g\left( t \right) Nie ...
 agus221  0
 Równania drugiego rzędu
Witam. Czy ktoś mi może wytłumaczyć jak taki typ zadań (ponizej) rozwiązuje się, jak się dokładnie nazywa taki abym mógł znaleźć teorię do tego, bo kompletnie tego nie rozumiem ...
 x4er0  1
 Dwa równania różniczkowe II-rzędu sprowadzalne do I-rzędu
Mam problem z dwoma równaniami różniczkowymi. 1) yy'' - (y')^2 = y^2\ln y y(0) = 1, y'(0)=1 Stosuję podstawienie y'' = q'q, ...
 Sado  0
 Równanie różniczkowe II-rzędu + zagadnienia początkowe
2yy''= (y') ^{2} - 1, y(1)=2, y'(1)=2 Ktoś ma jakiś w miarę przystępny pomysł? Rozwiązanie z wolframa do mnie nie przemawia.. ...
 whitehorse  5
 równanie różniczkowe 2 rzędu - zadanie 6
y ^{''} +y ^{'} +3y=3x+1 \\ y ^{''} +y ^{'} +3y=0 \\ r^{2}+2r+3=0 \\ \Delta = -8 \\ r _{1}= -1-2 \sqrt{2}i \\ r _{2}= -1+2 \sqrt{2}i \\ y _{1} =e ^{-1 \cdot x} \cdot \cos -2 \sqrt{2}x \\ y _{2} =e ^{-1 \cd...
 Xandow  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com