[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8406
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania Różniczkowe I rzędu
Mam zagwozdkę z takim oto zadaniem: Ciało zamordowanego znaleziono o 19:30. Lekarz sadowy przybył o 20:20 i natychmiast zmierzył temperature ciała denata. wynosiła ona 32, 6 st C. Godzine pózniej, gdy usuwano ciało, temperatura wynosiła 31, 4 st C. W...
 givous  1
 Równanie liniowe II rzędu o stałych współczynnikach
Naprawdę ? Nie wierzę nareszcie się udało dzięki za pomoc !...
 Kamis47  7
 Równanie różniczkowe I rzędu - zadanie 21
Witam, nie mam odpowiedzi do poniższego zadania, i wątpię czy to w ogóle jest choćby trochę poprawnie rozwiązane. Mógłby ktoś to zweryfikować? 2 x^{2} y'= x^{2}+ y^{2} 1. 2y'=1+ \frac{ y^{2} }{ x^...
 Jajecznica  5
 Równanie rzędu drugiego - zadanie 2
Równanie rzędu drugiego sprowadzalne do rzędu pierwszego y''=1-y'^{2} Podstawiając: y'=u(y)=u y''=u \frac{du}{dy} Wstawiając: [te...
 qwerty286  6
 Równanie różniczkowe II-rzędu niejednorodne z ułamkiem
Hej, mam takie zadanie z egzaminu: y'' - 2y' + y = \frac{x ^{2}+2x+2 }{3x ^{3} } Rozwiązując je metodą uzmienniania stałych i stosując układ Kramera, dochodzę do wyliczenia C _{1}'(x&#4...
 whitehorse  9
 Równania różniczkowe liniowe trzeciego i drugiego stopnia
Sądząc po tutejszych przykładach i umiejętnościach co po niektórych, mój problem wyda się banalny, ale jednak wolę się co do tego upewnić, czy moje domysły są słuszne, chodzi mi tylko o to, ile w tych przykładach będzie wynosiło y_{p}[/...
 Hector1906  5
 rozwiazanie równania rózniczkowego 2 rzędu
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania y''=(y')^3 \cdot \ln y...
 kacper0x  1
 Równania różniczkowe II i wyższego rzędu
mogłby ktoś pomóc rozwiązac y'''-y''=6x+ e^{-x} ?...
 kuba7564  1
 Wyznacz funkcję p,q w równaniu drugiego rzędu
Rozwiązaniem równania y''(t)+p(t)y'(t)+q(t)y(t)=0 jest funkcja y_1(t)=t^2. Ponadto, wyznacznik Wr...
 Vardamir  0
 Rownnie nieliniowe drugiego rzedu, obnizenie rzedu?
Mam takie rownanie yy''+y=y'^2 Probowalam podstawienie y'=u(y) i doszlam do rownania u'y+\frac{y}{y}=u ktore tez jest dla mnie trudne. ...
 Mlodsza  1
 równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu jednorodne - zadanie 2
Mam do rozwiązania równanie różniczkowe cząstkowe z którym nie mogę sobie dać rady. Proszę o pomoc a\cdot\frac{\partial F(x,t)}{\partial t}=\...
 Za_interesowany  1
 równanie różniczkowe drugiego stopnia - zadanie 2
y''=y'ln(y') Licząc na pałe to wychodzi mi całka której nie potrafie policzyć ...
 irrehaare  4
 RR II rzędu, metoda uzmienniania
Pewnie to proste równanie ale już przegrzewa mi się mózg i w związku z tym bardzo proszę o pomoc z tym równaniem. Powinno być rozwiązane metodą uzmienniania stałych. y\prime\prime + y\prime - 2y = x^{2} Edit: Wkradł się...
 Zuraw666  2
 Równanie różniczkowe II rzędu (funkcja Greene) - zadanie 27
Rozwiązać dowolną metodą równanie y''-y=0, y(0)=y'(0), y(a)+\lambda y'(a)=0, a>0 podpowiedz od prowadzącego:...
 trawa696  1
 Równanie 4-ego rzędu...
Cześć. Dawno nie rozwiązywałem tego typu zadań i już mi wyparował algorytm rozwiązywania... Możecie coś poradzić? \frac{ d^{4}y }{dx ^{4} }-2 \frac{d ^{3}y }{dx ^{3}}+2 \frac{d ^{2}y }{dx ^{2} }-2 \frac{dy}{dx} +y =0 wy...
 Barttuss  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com