szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:22 
Gość Specjalny

Posty: 8550
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 różniczka pierwszego rzędu liniowa niejednorodna
witam różniczka pierwszego rzędu liniowa niejednorodna y' -3y=e ^{3x} nie jest trudna ale..... wynik w książce jest y=x(e ^{3x}+c) mi wychodzi inaczej nie powiem ile żebyście ...
 kendzior1987  1
 równanie różniczkowe 2 rzędu - zadanie 6
y ^{''} +y ^{'} +3y=3x+1 \\ y ^{''} +y ^{'} +3y=0 \\ r^{2}+2r+3=0 \\ \Delta = -8 \\ r _{1}= -1-2 \sqrt{2}i \\ r _{2}= -1+2 \sqrt{2}i \\ y _{1} =e ^{-1 \cdot x} \cdot \cos -2 \sqrt{2}x \\ y _{2} =e ^{-1 \cd...
 Xandow  1
 Rownanie rozniczkowe drugiego rzedu - do sprawdzenia
Witam, prosilbym o sprawdzenie. Dziekuje z gory. y'' - y' + \frac{1}{4}y = e^x 1) y'' - y' + \frac{1}{4}y = 0 \Rig...
 solmech  2
 Równanie różniczkowe rzędu II niejednorodne
Hej, mam problem z rozwiązaniem następującego równania: y"+y'+y=\sin x Udaje mi się dojść do wyliczenia pochodnych z uzmiennionych stałych: C_{1}'(x)= \frac{2}{ \sqrt{3} } e^{ \frac{...
 easybart  8
 Równanie różniczkowe rzędu n.
Rozwiązać y'''-y''-y'+y=(x+1)e^{-x} pierwiastkami równania charakterystycznego są 1 i -1 gdzie 1 jest pierwiastkiem podwójnym Rozwiązanie ogólne: C_{1}e^{-x}+(C_{2}x+C^{3}...
 rymek94  5
 Równania cząstkowe rzędu I -warunki początkowe i brzegowe
1.)Dla równania cząstkowego I rzędu u_{x}+u_{y}=0 zaproponować warunki początkowe tak aby nie było jednoznaczności rozwiązań/była jednoznaczność. 2.)Dla równania 2yu_{x}-u_{y}=0 podać przykład...
 krzysiek852  0
 Równanie 2-go rzędu - zadanie 2
Witam! Mam do rozwiązania takie równanie: \frac{ \partial^{2} T }{ \partial r ^{2} } + \frac{2}{r} * \frac{ \partial T}{ \partial r} = - \frac{g}{lambda} gdzie r \in (0,R); dla [tex:...
 ms44  1
 równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 8
proszę o rozwiazanie, bo sie mecze z tym na wszystkie sposobu i nic... a nie wydaje sie takie trudne:( y''+4y'=1+x robilem m...
 rafczyk  1
 równania różniczkowe drugiego rzedu
Witam mam pytanie odnośnie poniższego przykładu czy y przewidywań może wyjść równe zeru? y^{''}-2y^{'}+1=x...
 stude  4
 proste równanie różniczkowe rzędu drugiego
Zadanie pochodzi z "Krysickiego i Włodarskiego", t. 2, rozdz. 12.1 Rozwiąż: y'' = 1 - y'^2 Męczę się z tym już chyba 3 dzień. Doszedłem do takiego równania ale mam problem z rozwiązaniem całki: [tex:...
 rsFlud  2
 Równainie różniczkowe drugiego rzędu
Jak sprowadzić równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu do równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego.Podobno przez jakieś podstawienie??...
 zal28  1
 Równanie różniczkowe wyższego rzędu - zadanie 4
Cześć ! Zadanie: Zapisać równanie x^{(4)} - 4x^{(2)}+3x=0 w postaci układu równań pierwszego rzędu. Rozwiązać otrzymany układ. Chciałbym prosić kogoś cierpliwego o prześledzenie moich rachunków i sprawd...
 leszczu450  6
 Równanie różniczkowe 2-go rzędu
Jak znaleźć rozwiązanie równania: t^{2} y^{''} - (y^{'})^{2} =0 Z góry dziękuję za pomoc :]...
 Ziomek90  1
 Równ rózniczkowe sprowadzalne do równań I rzędu
Rozwiązać równania różniczkowe przez sprowadzenie do równań rzędu I: a)y''=(1+y'^2)^{3/2} , gdzie y(0)=1, y'(0)=0 b)3yy'=c^y[/tex:3s...
 siatka  0
 Równanie różniczkowe sprowadzalne do rzędu I
Witam, chciałbym aby ktoś mi sprawdził część zadania i pomógł dalej gdyż wychodzą mi ciagle inne wyniki niż w odpowiedziach ; ) y^{2} \cdot y''=y' y^{2}u'=u ...
 DemoniX  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com