szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:22 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe 2 rzędu z e
Sprawdź. Ja to robiłem rutynowo. Równanie liniowe pierwszego rzędu rozwiązałem metodą uzmienniania stałej....
 Kefir92  6
 równie różniczkowe 2 rzędu niejednorodne
Mam do rozwiązania 2 zadania tak jak w temacie: y^{''} - 4y^{'} + 3y= cos(t)+2sin(t) y^{''} - y^{'} - 2y= (t-2) x e^{3t} O ile rozwiązanie le...
 YanCho  3
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 4
Zad. 2. Wykazać, że funkcja: y = e ^{ctg ^{ \frac{x}{2} } } ; C \in R przedstawia całkę równania różniczkowego: y' \cdot sin x - y \cdot ln y = 0 Zad.3. Ciało o temperaturze po...
 kastasklad  1
 Metoda Rungego Kutty rzędu 2 funkcji trzech zmiennych.
Witam wszyskich Proszę o pomoc zrozumienu metody RK2 Wzory przeczytałem i wydają się dość jasne ale mam problem bo nie wiem jak bedzie wyglądała moja fukcja &quot...
 Saju_  9
 r. różniczkowe I- ego rzędu
Metoda przewidywania: y_s=xe^x(Ax^2+Bx+C) lub uzmiennianie stałych: \begin{cases}C_1'e^x+C_2'xe^x=0\\C_1'(e^x)'+C_2'(xe^x)'=e^x\end{cases}...
 okta00  3
 równianie różniczkowe rzędu drugiego, delta < 0
Witam, tym razem proszę o pomoc z zespolonymi.. y&#39;&#39; + 4y = \frac{1}{cos2x} \\ y&#39;&#39; + 4y = 0 \\ r^{2} + 4 = 0 \\ \sqrt{\Delta} = -4 \\ x _{1} = 2i \\ x _{2}=-2i \\ y _{H}= C _{1}e ^{?x} + C _{2}e ^{?x} ...
 adamss1936  3
 równanie różniczkowe liniowe rzędu drugiego - zadanie 2
Mam pytanie do szanownych forumowiczów. Otóż interesuje mnie sytuacja, gdy w równaniu charakterystyczym liniowego równania różniczkowego drugiego rzędu dostajemy wyróżnik delta=0 (przypadek krytyczny). Wtedy ogólna postać wyniku wygląda następująco:...
 schloss  3
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu...
&#40;\sqrt{xy} + \sqrt{x}&#41;y&#39;-y=0 Nie wiem czy już śpię, ale dochodzę do momentu: \sqrt{y} + \ln|y|=\sqrt{x} i nie wiem dalej co z tym zrobić ( albo mam gdzieś błąd w równ. różni...
 sparrow88  4
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 6
Wiecie może jak rozwiązać równanie x \cdot u_{x}+u \cdot u_{y}=0 przy warunku u&#40;1,y&#41;=-y Proszę pomóżcie bo jutro mam koło i nigdzie nie mogę znaleźć jak taki przykład rozwiązać choć...
 gwiazda55  1
 Rownanie nieliniowe pierwszego rzedu.
1+y^2=&#40;\sqrt{1+y^2}\sin y-xy&#41;y&#39; Prosze bardzo podpowiedziec jak to ugryzc...
 Mlodsza  2
 Liniowe niejednorodne równanie różniczkowe czwartego rzędu
Dlaczego sądzisz że coś jest źle? Wg mnie nie ma błędu....
 pawelk4  4
 Równanie różniczkowe niejednorodne drugiego rzędu...
A mógłby mi ktoś jeszcze wytłumaczyć skąd się wzięło: t_1=\frac{i}{2}, t_2=-\frac{i}{2}. Głównie właśnie chodzi mi o to jak wyliczyc to t_1 i t_2. I jak wyliczyć t...
 -aaaa-  4
 Równanie różniczkowe 2 rzędu - problem
C_{3}- C_{4} = 4 -C_{3}-C_{4} = 1 takie są wyniki ?...
 Kanareczek89  13
 równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 9
Mógłby ktoś je rozwiązać? Znacznie ułatwiłoby mi dalsze rozwiązywanie takich równań. Może znajdzie się gość, który to fajnie rozpisze i wytłumaczy. Będę wdzięczny. y&#39;&#39;+2y&#39;+5y=x...
 jacon21  1
 Problem cauchego rzedu 2
y&#39;&#39; + 2y&#39; + y = 0 y&#40;0&#41;=1 y&#39;&#40;0&#41;=-2 ? sprowadzilem to do rownania &#40;K-1&#41;^{2} =0 ...
 szamo14  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com