szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
\frac{d^{2}s}{dt^{2}} = s*bgcos\alpha+gsin\alpha

Jak najprościej rozwiązać takie równanie?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2010, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 8562
Lokalizacja: Kraków
To zależy co wg Ciebie oznacza "najprościej" w tym przypadku. Możesz np. rozwiązać w standardowy sposób, tj. szukać rozwiązań postaci s(t) = e^{\lambda t} dla równania jednorodnego, potem dodać całkę szczególną równania niejednorodnego, itd. Albo możesz dwa razy rozwiązać równanie I rzędu poprzez podstawienie p(t) = \left( \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right)' + \sqrt{b g \cos \alpha} \left(s + \tfrac{g \sin \alpha}{b g \cos \alpha} \right) \right) \; \; (\star ). Wtedy Twoje równanie sprowadzi się do p' - \sqrt{b g \cos \alpha} \; p = 0. Gdy je rozwiążesz, to ostatecznie funkcję s będziesz mógł wyznaczyć z ( \star ).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rr 1 i 2 rzędu
Witam. Prosze o pomoc z dwoma zadaniami bo mam jutro dopytke po egzaminie:( myślałem że umię ale okazało sie że czasem mam problemy. 1. y'+2xy=x^{2} e^{-2x} 2. y"+4y'+4y=x^{2} e^{-2...
 plibudaszcz  2
 Równanie różniczkowe II rzędu problem. (przewidywanie)
Witam! Mam problem z takim równaniem: y"+2y=x ^{2} +3x+2 Mam już obliczone r1 i r2 tylko 2 część zadania mnie przerasta. Jak obliczyć te rozwiązanie szczególne mam podstawić A ^{2} +Bx+C...
 daroock  5
 Sprowadzenie rownania II rzedu do rownania I rzedu
Przyznam sie, ze probowalem to zrobic ale nie wychodzi mi nic jak powinno Mianowicie mam 2 rownania, ktore mam miec w formie rownan I rzedu bym mogl je zamodelowac numerycznie. F=mx''+d(x'-x_{1}')+cx[/tex:gic4o...
 kramar  1
 równanie rzędu I jednorodne z ln
Rozwiązać równanie różniczkowe y=y'cos ^{2} (x)*lny Robię tak że rozdzielam zmienne. Całkuję obustronnie i wychodzi mi coś takiego: tg(x) +C _{1} = \frac{1}{2} ln ^{2} (y)[/tex:...
 Fundak  1
 Sinusy w równaniach drugiego rzedu- szybkie pytanie
Czy istnieją równania różniczkowe, w których wychodzą minusy przy funkcjach trygonometrycznych w RORJ ? np y(x) = C_1 e^x \sin(x) - C_2 e^{2x} \cos(x) . Chodzi mi o to czy mogę zawsze załatwić sobi...
 arezz  1
 Uklad rownan pierwszego rzedu - zadanie 2
v = (a,b, c), więc drugie równanie (środkowy wiersz) to: a \cdot 0 + b \cdot 0 + c \cdot 1 = 0 - teraz widać?...
 solmech  6
 RR rzędu 2 - zadanie 2
y - 2y' = 2x - 6x^2 jak się dobrać ?? y'' - 2y' = 2x - 6x^2 pomyłka tak powinno wyglądać...
 ofpaulus  1
 rownanie niejednorodne rzedu 2
Mam tylko małe pytanko w tym oto przykładzie: y''+4y'+5y= \cos{x} Jak powinienem przewidywać całkę szczególną?? Czy to ma być a\cos{x}+b\sin{x}?? Sam już nie wiem......
 g0rsk3y  4
 Równanie różniczkowe II rzędu - zadanie 31
Witam. Mam problem z takim równaniem : y'' + 4y' + 4y = \frac{e ^{-2x} }{x} Rozwiązuję etap I i otrzymuję y=C _{1}e ^{-2x} + C _{2}xe ^{-2x} i teraz stoję w miejscu. Nie wiem...
 Peres  2
 RRZ I rzędu z cos
Utknąłem nad takim równaniem: \frac{dx}{dt}= \cos(x-t) Rozpisałem to tylko, korzystając z wzoru na cosinusa różnicy kątów... \frac{dx}{dt}= \cos x \cos t + \sin x \sin t. Ale wiele...
 Marynarz94  2
 równanie różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I
y^{,,2}+ty^{,,}-y^{,}=0 nie mam pojęci jak zabrać sie za to równanie jedyn na co wpadłem to ze jest to równanie różniczkowe drugiego rzedu sprowadzalne do pierwszego wiec dokonac można podstawienia y^{,}=u[...
 ejtysopel  4
 Równanie 2 rzedu - zadanie 2
y''-2y'+2y= e^{x}cosx...
 ernest180  1
 Równianie różniczkowe I-ego rzędu
dzięki za pomoc problem rozwiązany Pozdrawiam...
 Azumil  3
 Równanie różniczkowe drugiego rzędu - zadanie 2
Dla jakich wartości parametru b rozwiązanie zagadnienia: y''-2 \cdot y'+(1-b) \cdot y=0; y(0)=0, y'(0)=1 jest funkcją okre...
 mateuszt24  1
 Równanie różniczkowe n-tego rzędu - zadanie 2
Witam, pojawił u mnie się problem w zadaniu ( nie wiem do końca co zrobić z tą 9 : y^{(4)} -6 \cdot y^{''} + 9 =0 Zapisuję to równanie jako : \lambda ^{4} - 6 ...
 Scruffy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com