szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Wiedzac ze \alpha i \beta sa katami ostrymi oraz sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{10} } i tg \beta = \frac{4}{3} wykaz ze 2 \alpha + \beta = \pi /2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Pokaż, że:
sin(2 \alpha + \beta )=1=sin  \frac{\pi }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 97
Lokalizacja: zmc
Prosiłbym o pomoc w tym zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Najpierw wyznaczymy wartości sin i cos podanych kątów:
Dla kąta \alpha:
sin \alpha= \frac{1}{ \sqrt{10} } \\  cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{10} } = \frac{3}{ \sqrt{10} }

Dla kąta \beta:
\begin{cases}  \frac{sin \beta}{cos \beta}= \frac{4}{3}   \\ sin^2 \beta+cos^2 \beta=1 \end{cases}  \\  \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{3} cos \beta \\  \frac{16}{9} cos^2 \beta+cos^2 \beta =1  \end{cases}  \\   \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{5}  \\ cos \beta= \frac{3}{5}  \end{cases}

Teraz pokażemy, że:
sin(2 \alpha + \beta) = sin  \frac{ \pi}{2}  =1

sin(2 \alpha + \beta)=sin(2 \alpha)*cos \beta + sin \beta* cos(2 \alpha)= \\ =2sin \alpha cos \alpha*cos \beta+ sin \beta*(cos^2 \alpha-sin^2 \alpha)=...=1=sin \frac{\pi}{2}

Wystarczy podstawić wartości sinusów i cosinusów do równania.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 16 kwi 2010, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ppp
wykaz ze jesli a,b,y sa katami i tga=3 tgb=2 to y=45stopni>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wiedząc, że... - zadanie 3  dawido000  4
 Wiedząc, że... - zadanie 4  dawido000  1
 wiedząc, że...  rzmota  3
 Wiedząc, że... - zadanie 2  Hero  3
 Wiedząc, ze...  kondi50  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com