szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Wiedzac ze \alpha i \beta sa katami ostrymi oraz sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{10} } i tg \beta = \frac{4}{3} wykaz ze 2 \alpha + \beta = \pi /2
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Pokaż, że:
sin(2 \alpha + \beta )=1=sin  \frac{\pi }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 97
Lokalizacja: zmc
Prosiłbym o pomoc w tym zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Najpierw wyznaczymy wartości sin i cos podanych kątów:
Dla kąta \alpha:
sin \alpha= \frac{1}{ \sqrt{10} } \\  cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{10} } = \frac{3}{ \sqrt{10} }

Dla kąta \beta:
\begin{cases}  \frac{sin \beta}{cos \beta}= \frac{4}{3}   \\ sin^2 \beta+cos^2 \beta=1 \end{cases}  \\  \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{3} cos \beta \\  \frac{16}{9} cos^2 \beta+cos^2 \beta =1  \end{cases}  \\   \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{5}  \\ cos \beta= \frac{3}{5}  \end{cases}

Teraz pokażemy, że:
sin(2 \alpha + \beta) = sin  \frac{ \pi}{2}  =1

sin(2 \alpha + \beta)=sin(2 \alpha)*cos \beta + sin \beta* cos(2 \alpha)= \\ =2sin \alpha cos \alpha*cos \beta+ sin \beta*(cos^2 \alpha-sin^2 \alpha)=...=1=sin \frac{\pi}{2}

Wystarczy podstawić wartości sinusów i cosinusów do równania.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 16 kwi 2010, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ppp
wykaz ze jesli a,b,y sa katami i tga=3 tgb=2 to y=45stopni>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wiedząc, że... - zadanie 2
4.Wiedząc, ze sin alfa=0,6 i alfa nalezy(pi/2; pi) a)zbuduj kat alfa b)oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych....
 Hero  3
 Wiedząc, że... - zadanie 3
Wiedząc że \alpha, \beta (0, 90 stopni) oraz, że sin\alpha=\frac{1}{3}, sin\beta=\frac{1}{2}. Oblicz [t...
 dawido000  4
 Wiedząc, że... - zadanie 4
Wiedząc, że \alpha (\frac{\pi}{2},\pi),\beta (0,\frac{\pi}{2}&...
 dawido000  1
 wiedząc, że...
witam mam problemik z takim "trywialnym" zadankiem. Nie wiem jak do tego podejść prosze o wskazówki albo rozwiązanie z wytłumaczeniem. Wiedząc, że sin(4*36') = sin36', oblicz cos...
 rzmota  3
 Wiedząc, ze...
Wiedząc, że loga = -3 , logb=2 oblicz wartość wyrażenia a^3*b^4 Prosze o pomoc...
 kondi50  2
 wiedząc, że... - zadanie 6
Wiedząc że a) log _{5} 4=a i log _{5} 27=b oblicz log _{5} 6 b) log _{5} 4=a i log _{5} 3=b ob...
 letta  1
 wiedząc, że... - zadanie 5
Wiedząc, że liczby dodatnie a i b spełniają warunek: \frac{ a^{2}-6b^{2} }{ab} =-1, oblicz wartość wyrażenia: \frac{ a^{2}+4b^{2} }{2ab} Dzięki za pomoc...
 N7Komandor  4
 Wiedząc, że ... oblicz tg
Wiedząc, że \sin(6\pi+ \alpha )>0 i \cos(\pi+ \alpha )= \frac{5}{13}, oblicz \tg \alpha. Moje myślenie jest takie: z nierówności stwierdzam, że...
 mefek  2
 cos i sin wiedzac ze (...)
Oblicz a)cos2x wiedzac ze cosx= \frac{1}{4} b)sin2x wiedząc ze sinx= \frac{24}{25} i x ...
 Bartosz89M  3
 wyznacz cos2x, wiedząc...
Wyznacz cos2x wiedząc, że : tg( \frac{ \pi }{4} + x)=tg2x+7 Nie mam pojęcia jak się nawet do tego zabrać. Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc, czy wskazówkę....
 Mixture00  1
 Oblicz wiedząc, że... - zadanie 4
Oblicz sin + cos wiedząc że [tex:2cv...
 martolka  4
 Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że
Witam mógłby mi ktoś rozwiązać i chociaż pobieżnie wytłumaczyć zadanie : "Kąt \alpha jeste ostry i \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } + \frac{\cos \alpha }{sin \alpha } = 2 Oblicz ...
 mull3r  20
 Przedstawienie w postaci iloczynu, wiedząc że
Przedstaw dane wyrażenie w postaci iloczynu wiedząc, że \alpha+\beta+\gamma=\pi: sin\alpha+sin\beta+sin\gamma....
 dawido000  1
 Wiedzac ze alfa jest katem ostrym i cos alfa = ..
1. Wiedzac ze \alpha jest katem ostrym i cos\alpha = \sqrt{\sqrt{2}-1} oblicz sin\alpha i tg\alpha . 2. ...
 polan123  15
 wiedząc, że sinx + cosx = m, oblicz:
a) \sin^3 x + \cos^3 x b) (\sin x - \cos x)^2 c) \sin^4x +\cos^4x Dodano[/b:11ss9l3t...
 _honey_  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com