szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Wiedzac ze \alpha i \beta sa katami ostrymi oraz sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{10} } i tg \beta = \frac{4}{3} wykaz ze 2 \alpha + \beta = \pi /2
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 25 mar 2010, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Pokaż, że:
sin(2 \alpha + \beta )=1=sin  \frac{\pi }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 97
Lokalizacja: zmc
Prosiłbym o pomoc w tym zadaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 6 kwi 2010, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Najpierw wyznaczymy wartości sin i cos podanych kątów:
Dla kąta \alpha:
sin \alpha= \frac{1}{ \sqrt{10} } \\  cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{10} } = \frac{3}{ \sqrt{10} }

Dla kąta \beta:
\begin{cases}  \frac{sin \beta}{cos \beta}= \frac{4}{3}   \\ sin^2 \beta+cos^2 \beta=1 \end{cases}  \\  \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{3} cos \beta \\  \frac{16}{9} cos^2 \beta+cos^2 \beta =1  \end{cases}  \\   \begin{cases} sin \beta= \frac{4}{5}  \\ cos \beta= \frac{3}{5}  \end{cases}

Teraz pokażemy, że:
sin(2 \alpha + \beta) = sin  \frac{ \pi}{2}  =1

sin(2 \alpha + \beta)=sin(2 \alpha)*cos \beta + sin \beta* cos(2 \alpha)= \\ =2sin \alpha cos \alpha*cos \beta+ sin \beta*(cos^2 \alpha-sin^2 \alpha)=...=1=sin \frac{\pi}{2}

Wystarczy podstawić wartości sinusów i cosinusów do równania.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Wiedzac, ze...
PostNapisane: 16 kwi 2010, o 23:07 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ppp
wykaz ze jesli a,b,y sa katami i tga=3 tgb=2 to y=45stopni>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wiedząc, że...
witam mam problemik z takim "trywialnym" zadankiem. Nie wiem jak do tego podejść prosze o wskazówki albo rozwiązanie z wytłumaczeniem. Wiedząc, że sin(4*36') = sin36', oblicz cos...
 rzmota  3
 Wiedząc, że... - zadanie 2
4.Wiedząc, ze sin alfa=0,6 i alfa nalezy(pi/2; pi) a)zbuduj kat alfa b)oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych....
 Hero  3
 Wiedząc, że... - zadanie 3
Wiedząc że \alpha, \beta (0, 90 stopni) oraz, że sin\alpha=\frac{1}{3}, sin\beta=\frac{1}{2}. Oblicz [t...
 dawido000  4
 Wiedząc, że... - zadanie 4
Wiedząc, że \alpha (\frac{\pi}{2},\pi),\beta (0,\frac{\pi}{2}&...
 dawido000  1
 wiedząc, że... - zadanie 5
Wiedząc, że liczby dodatnie a i b spełniają warunek: \frac{ a^{2}-6b^{2} }{ab} =-1, oblicz wartość wyrażenia: \frac{ a^{2}+4b^{2} }{2ab} Dzięki za pomoc...
 N7Komandor  4
 Wiedząc, ze...
Wiedząc, że loga = -3 , logb=2 oblicz wartość wyrażenia a^3*b^4 Prosze o pomoc...
 kondi50  2
 wiedząc, że... - zadanie 6
Wiedząc że a) log _{5} 4=a i log _{5} 27=b oblicz log _{5} 6 b) log _{5} 4=a i log _{5} 3=b ob...
 letta  1
 wiedząc że oblicz wyrażenie
Wiedząc, że sin \alpha + sin \beta = \frac{ \sqrt{5} }{2} Oblicz wyrażenie: cos \alpha \cdot cos \beta =...
 mistrzu000  2
 Oblicz cosinus, wiedząc że
Oblicz \cos72^\circ wiedząc, że \sin12^\circ = p Moje obliczenia: \cos ( 60 ^\circ + 12 ^\circ) = \frac{1}{2} \cdot \cos12^\circ - \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot \sin12^\ci...
 Scruffy  3
 Wiedząc, że kąt alfa jest kątem ostrym i tg alfa = 3. Oblicz
Wiedząc, że kąt \alpha jest kątem ostrym i \tan \alpha = 3. Oblicz wartość tego wyrażenia. \frac{8 \cos \alpha - 7\sin \alpha}{5 \cos \alpha + 2\sin \alpha } Jak ...
 justynkaaaaa72  3
 Oblicz tg(a-b), wiedząc, że ctg b=.......
Witam. Proszę o rozwiązanie tych dwóch przykładów. a) tg( \frac{2}{3} \pi - \beta), ctg \beta = \sqrt{7}, \beta \in \mbox{3 ćwiartki układu współrzędnych}[/tex:17w2v...
 marek252  1
 Wiedząc że sin(x/2)=-1/3 , oblicz sin(x)
Siema! Mam następujące zadanie : Wiedząc że sin\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}, \frac{x}{2} \in (\pi, \frac{3}{2} \pi). Oblicz sin(x). Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć w jaki sposób robić się ...
 kuba199201  1
 wyznacz sin(x+y) i cos(x+y) wiedząc, że...
wyznacz sin(x+y) i cos(x+y) wiedząc, że: sinx+ siny = a cosx + cosy = b...
 cysiekchmiel  0
 Oblicz sinus i cosinus, wiedząc że
Oblicz \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha wiedząc, że \sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}...
 Bugmenot  4
 Wiedząc, że tg + ctg = 4 oblicz...
Wiedząc że tg\alpha + ctg \alpha = 4 oblicz: tg ^{2} \alpha + ctg ^{2} \alpha...
 pupiziel  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com