szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 mar 2010, o 09:42 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Opole
Wiedząc, że kąt \alpha jest kątem ostrym i \tan \alpha = 3. Oblicz wartość tego wyrażenia.

\frac{8 \cos \alpha - 7\sin \alpha}{5 \cos \alpha + 2\sin \alpha }
Jak to obliczyć, co z czego się bierze?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2010, o 10:12 
Użytkownik

Posty: 2832
Lokalizacja: Gdynia
licznik i mianownik podziel przez cos.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2010, o 10:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4455
Lokalizacja: Gliwice
Z zadania wiemy, że:
\tan \alpha = 3 \wedge \sin \alpha \in (0; 1) \wedge \cos \alpha \in (0; 1)
Teraz przekształćmy:
\tan \alpha = 3 \Rightarrow \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 3 \Rightarrow \sin \alpha = 3 \cos \alpha
I wstawmy do wskazanego równania:
\frac{8 \cos \alpha - 21 \cos \alpha}{5 \cos \alpha + 6 \cos \alpha} = \frac{-13 \cos \alpha}{11 \cos \alpha} = - \frac{13}{11}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2010, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Albo po prostu podzielić licznik i mianownik wyrażenia przez cos \alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 Oblicz sin(89).  Anonymous  2
 Oblicz sin^(3/2)(22 stopni)  Anonymous  5
 Oblicz sinus mając podany tangens  ja.rafal  1
 Oblicz sin(13alfa). Liczby zespolone  Anonymous  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com