szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 529
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość10cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Skoro wszystkie krawędzie są równe to na podstawie można opisać okrąg, którego środek jest spodkiem wysokości.

Najpierw obliczyłem pole podstawy czyli pole trapezu: Pp = 12  \sqrt{7}. Następnie promień okręgu, r = 4 \sqrt{2} i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:H^2 = 13^2 - (4 \sqrt{2})^2. Ostatecznie V = 4  \sqrt{959}, ale to nie jest poprawny wynik. Gdzie robię błąd? Powinno wyjść 122,88 cm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 20:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Hm to może od początku, bo wszystko masz obliczone źle.

Wysokość trapezu h=4,8 (wystarczy zapisać pole tr. prostokątnego o bokach odpowiednio dłuższa podstawa trapezu, ramię i przekątna na dwa sposoby) , długości podstaw trapezu a=10 \ i \ b=2,8.

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Wysokość ostrosłupa H=\sqrt{13^2-5^2}=12. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 529
No ok ale nie za bardzo wiem gdzie ja robię błąd. Mamy ten trapez:
http://wgrajfoto.pl/pokaz/img0410/trapeze18a.jpg

i z tw. Pitagorasa 8^2 + c^2 = 10^2 zatem c=6
. Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c skąd a = 2. I dalej już można wszystko liczyć, nie wiem tylko gdzie popełniam błąd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 07:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Justka napisał(a):
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Tu by się przydało mało wyjaśnionko, coby młody człowiek nie pomyślał iż tak dzieje się zawsze. ;)

W TYM PRZYPADKU jest tak jak napisała Justka, gdyż okręg opisany na trapezie jest jednocześnie okręgiem opisanym na "wewnętrznym" trójkącie prostokątnym. A promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na środku przeciwprostokątnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c


w tym miejscu robisz błąd, ta zależność dotyczy czworokątów opisanych na okręgu, dlatego Ci nie wychodzi.

I dziękujemy Inkwizytorowi, faktycznie wyjaśnienie jest tutaj konieczne ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup sześciokątny płaszczyzna
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, bok podstawy ma długość 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, prostopadłą do podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju ostrosłupa nie...
 karka92  2
 ostrosłup, objętość - zadanie 3
skad wiadomo ze wysokosc ostroslupa lezy na srodku przeciwprostokątnej trójkąta podstawy? Zatem spodek wysokości ostrosłupa leży w środku okręgu opisanym ...
 irracjonalistka  10
 Graniastosłup z równoległobokiem w podstawie
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i sqrt(33), a krawedż boczna 4. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Niby proste, a nie wiadomo za co się zabrać ;] Te...
 Maruder11  3
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 70
Kąt nachylenia ściany boczne vccmn,jhnvbcx,z.opni . Krawedz podstawy ma długość 6 cm . Oblicz długość wysokosci tego ostrosłupa Bardzo prosze o pomoc...
 ola123_89  1
 Trapez równoramienny w podstawie ostrosłupa
Witam serdecznie! Mam problem z tym zadaniem: 517. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym \alpha , w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna o...
 adambak  4
 Ostrosłup prawidłowy czworkątny
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40^{\circ}. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 Nillette Flow  2
 prostokąt, ostrosłup, stożek
Pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań. Zyczliwym z góry dziękuję za pomoc. Zad. 1 Boki prostokąta ABCD są równe a i b. Bok a powiększono o 20%, a...
 aga mali  3
 ostrosłup prawidłowy czworokątny, jak obliczyc H
mam prośbę czy zrobi mi ktoś to zadanie na dzisiaj ?? w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości odcinków oznaczono literami A)oblicz H gdy a=6 i k=8 B) oblicz a gdy H=5 i k= pierwiastek z 33 a to krawędź podstawy a k krawędź boczna proszę...
 anulla2205  2
 ostrosłup - romb- użycie promieniu okręgu wpisanego
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 15cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha = \frac{\pi}{3} Pole powierzchni bocznej jest równe 720 cm2. Oblicz objętość. rysunek: ...
 Kamilwit  14
 Ostrosłup prawidłowy trójątny
Witam, W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 aksel  4
 Graniastosłup, ostrosłup, obrót trapezu
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma długość 12. Oblicz objętość i pole całkowite. 2. Dany jest ostrosłup trójkątny, którego podstawą jest trójkąt prosto...
 owen1011  24
 ostrosłup matura podstawowa
Podstawa ostrosłupa ABCDS jest kwadratem ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC|:|AS|=10:13. Oblicz pole powierzchnii bocznej. proszę o rozwiązanie....
 enriqe  1
 Ostrosłup przecięto płaszczyzną
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy zawierającą środek wysokości ostrosłupa. Pole otrzymanego przekroju wynosi 16. Oblicz Sc jeśli wysokość ostrosłupa ma 12cm. Przede wszystkim chciałbym aby ktoś mi to zilust...
 olekpl  9
 Ostrosłup prawidłowy sześciokątny.
Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc 2cm, a kat miedzy sciana boczna i plaszczyzna podstawy ma miare \frac{\pi}{4}. Oblicz objetosc ostroslupa....
 mbanan17  1
 Ostrosłup [zadanie]
Czy ostrosłup o polu 1cm� i objetosci 1dm� jest wyższy od ciebie ? ja mam wzrost 168 PROSIŁ BYM O ROZWIAZANIE TEGO ZADANIA[/scroll...
 hubert92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com