szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 529
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość10cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Skoro wszystkie krawędzie są równe to na podstawie można opisać okrąg, którego środek jest spodkiem wysokości.

Najpierw obliczyłem pole podstawy czyli pole trapezu: Pp = 12  \sqrt{7}. Następnie promień okręgu, r = 4 \sqrt{2} i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:H^2 = 13^2 - (4 \sqrt{2})^2. Ostatecznie V = 4  \sqrt{959}, ale to nie jest poprawny wynik. Gdzie robię błąd? Powinno wyjść 122,88 cm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 19:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Hm to może od początku, bo wszystko masz obliczone źle.

Wysokość trapezu h=4,8 (wystarczy zapisać pole tr. prostokątnego o bokach odpowiednio dłuższa podstawa trapezu, ramię i przekątna na dwa sposoby) , długości podstaw trapezu a=10 \ i \ b=2,8.

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Wysokość ostrosłupa H=\sqrt{13^2-5^2}=12. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 529
No ok ale nie za bardzo wiem gdzie ja robię błąd. Mamy ten trapez:
http://wgrajfoto.pl/pokaz/img0410/trapeze18a.jpg

i z tw. Pitagorasa 8^2 + c^2 = 10^2 zatem c=6
. Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c skąd a = 2. I dalej już można wszystko liczyć, nie wiem tylko gdzie popełniam błąd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 06:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Justka napisał(a):
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Tu by się przydało mało wyjaśnionko, coby młody człowiek nie pomyślał iż tak dzieje się zawsze. ;)

W TYM PRZYPADKU jest tak jak napisała Justka, gdyż okręg opisany na trapezie jest jednocześnie okręgiem opisanym na "wewnętrznym" trójkącie prostokątnym. A promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na środku przeciwprostokątnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 19:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c


w tym miejscu robisz błąd, ta zależność dotyczy czworokątów opisanych na okręgu, dlatego Ci nie wychodzi.

I dziękujemy Inkwizytorowi, faktycznie wyjaśnienie jest tutaj konieczne ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup sześciokątny płaszczyzna
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, bok podstawy ma długość 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, prostopadłą do podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju ostrosłupa nie...
 karka92  2
 KULA opisana i wpisana w ostrosłup
W ostrosłupie prawidł. czworokątnym wysokość ma dł. 8, a krawędź podstawy 12.Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup oraz opisanej na tym ostrosłupie. PROSZE O POMOĆ, BO NIE MAM ZIELONEGO POJĘCIA JAK TO ZROBIĆ ...
 Kasioreks  5
 V=? ostrosłup, dany kąt płaski<2 alfa> i H <trudne&
oblicz objetość ostroslupastosłupa prawidlowego trojkatnego o kącie m-dzy scianami bocznymi równym 2 \partial i wysokości rownej H :> z gory dzieki za pomoc gg 10045026 pozdro ...
 wordofthecaba  3
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 70
Kąt nachylenia ściany boczne vccmn,jhnvbcx,z.opni . Krawedz podstawy ma długość 6 cm . Oblicz długość wysokosci tego ostrosłupa Bardzo prosze o pomoc...
 ola123_89  1
 Trapez równoramienny w podstawie ostrosłupa
Witam serdecznie! Mam problem z tym zadaniem: 517. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o kącie ostrym \alpha , w którym ramię i krótsza podstawa ma długość a. Każda krawędź boczna o...
 adambak  4
 Ostrosłup prawidłowy czworkątny
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40^{\circ}. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 Nillette Flow  2
 Ostrosłup - zadanie 2
Krawedz boczna prawidlowego ostrosłupa trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy Oblicz cosinus kąta miedzy sąsiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa...
 Nikopolidis  3
 prostokąt, ostrosłup, stożek
Pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań. Zyczliwym z góry dziękuję za pomoc. Zad. 1 Boki prostokąta ABCD są równe a i b. Bok a powiększono o 20%, a...
 aga mali  3
 Ostrosłup, oblicz bok
Zad.1 Podstawą ostrosłupa jest czworokąt ABCD, gdzie |AB|=2, |BC|=5 i |CD|=10. Wiedząc, że wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa tworzą z podstawą kąt 15stopni oblicz długość |DA|....
 Pikasha  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 3
wszystko mi się pomieszało i wychodzą mi dziwne liczby-pomocy! może ktoś będzie życzliwy i rozwiąże.Z góry serdecznie dziękuję.Proszę o treśc całego rozwiązanie. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8dm �, a jego ściany boczne...
 darius  1
 ostrosłup - romb- użycie promieniu okręgu wpisanego
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 15cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha = \frac{\pi}{3} Pole powierzchni bocznej jest równe 720 cm2. Oblicz objętość. rysunek: ...
 Kamilwit  14
 Ostrosłup prawidłowy trójątny
Witam, W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 aksel  4
 ostrosłup matura podstawowa
Podstawa ostrosłupa ABCDS jest kwadratem ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz |AC|:|AS|=10:13. Oblicz pole powierzchnii bocznej. proszę o rozwiązanie....
 enriqe  1
 Ostroslup o podstawie trojkata...
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75* i 45*. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w posta...
 arekma  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com