szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 529
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość10cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Skoro wszystkie krawędzie są równe to na podstawie można opisać okrąg, którego środek jest spodkiem wysokości.

Najpierw obliczyłem pole podstawy czyli pole trapezu: Pp = 12  \sqrt{7}. Następnie promień okręgu, r = 4 \sqrt{2} i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:H^2 = 13^2 - (4 \sqrt{2})^2. Ostatecznie V = 4  \sqrt{959}, ale to nie jest poprawny wynik. Gdzie robię błąd? Powinno wyjść 122,88 cm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 19:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Hm to może od początku, bo wszystko masz obliczone źle.

Wysokość trapezu h=4,8 (wystarczy zapisać pole tr. prostokątnego o bokach odpowiednio dłuższa podstawa trapezu, ramię i przekątna na dwa sposoby) , długości podstaw trapezu a=10 \ i \ b=2,8.

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Wysokość ostrosłupa H=\sqrt{13^2-5^2}=12. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 529
No ok ale nie za bardzo wiem gdzie ja robię błąd. Mamy ten trapez:
http://wgrajfoto.pl/pokaz/img0410/trapeze18a.jpg

i z tw. Pitagorasa 8^2 + c^2 = 10^2 zatem c=6
. Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c skąd a = 2. I dalej już można wszystko liczyć, nie wiem tylko gdzie popełniam błąd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 06:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Justka napisał(a):
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Tu by się przydało mało wyjaśnionko, coby młody człowiek nie pomyślał iż tak dzieje się zawsze. ;)

W TYM PRZYPADKU jest tak jak napisała Justka, gdyż okręg opisany na trapezie jest jednocześnie okręgiem opisanym na "wewnętrznym" trójkącie prostokątnym. A promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na środku przeciwprostokątnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 19:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c


w tym miejscu robisz błąd, ta zależność dotyczy czworokątów opisanych na okręgu, dlatego Ci nie wychodzi.

I dziękujemy Inkwizytorowi, faktycznie wyjaśnienie jest tutaj konieczne ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.
W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt "alfa" taki, że \si...
 barman  1
 Ostrosłup - zadanie 2
Krawedz boczna prawidlowego ostrosłupa trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy Oblicz cosinus kąta miedzy sąsiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa...
 Nikopolidis  3
 Ostrosłup... - zadanie 3
Witam, Pisze związku z zadaniem : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest o 2cm mniejsza od krawędzi bocznej. Obwód przekroju ostrosłupa zawierającego przekątną podstawy i dwie krawędzie boczne zmniejszony o 4 \sq...
 punisher199  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 3
wszystko mi się pomieszało i wychodzą mi dziwne liczby-pomocy! może ktoś będzie życzliwy i rozwiąże.Z góry serdecznie dziękuję.Proszę o treśc całego rozwiązanie. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8dm �, a jego ściany boczne...
 darius  1
 Ostrosłup o podstawie trojkata rownobocznego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Oblicz V i Pc...
 jerer  1
 OStrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 17
Dane jest ostrosłup prawidłowy trójkątny w którym długośc krawędzi podstawy równa jest a. Kąt między krawędzia boczną i krawędzia podstawy ma miare 45stopni. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przed krawędz podstawy i srodek przeciwleglej ...
 Bartosz89M  0
 ostrosłup prawidłowy trójkątny i czworokątny
1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 9\sqrt{3} , a pole powierzchni bocznej równe jest 63. Oblicz długość wysokości ściany bocznej ostrosłupa. 2. Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątn...
 ewusia1101  0
 Ostrosłup p. czworokatny- pole przekroju
Ostroslup prawidłowy czworokatny o krawedzi podstawy a=6 cm i wysokosci h=8cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek i przekątną podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju...
 ronaldo8  4
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 61
Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy jeśli: a) wysokość ostrosłupa jest trzy razy krótsza od wysokości podstawy b) wysokość ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy...
 katrrin18  2
 ostrosłup...
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt plaski przy wierzcholku ostrosłupa ma miarę alfa, zaś odległość wierzchołka podstawy od krawędzi bocznej, do której nie należy jest równa alfa. Oblicz objetość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa. czy k...
 adam9874  0
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 91
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.Przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 6 a wysokość 4. Oblicz objętość ostrosłupa....
 work  1
 Trapez równoramienny obraca sie dookła dłużej podstawy
Trapez równoramienny o podstawach a i b (a>b) i kącie ostrym \alpha obraca się dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę . Oblicz \vee i P{c} powstałej bry...
 fiflut  1
 Ostrosłup prosty - Pb
W ostrosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 cm i 15 cm. Wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem miary 60^{o}. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ...
 dyskalkulik  1
 Ostrosłup- kąty
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę \alpha. Obliczyć \cos kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Z góry dzięki!!...
 Glanche  0
 kula wpisana w ostrosłup
w ostroslup prawidlow czworokatny wpisano kule o promieniu r=6 blicz objetosc ostroslupa wiedzac ze kat rozwarcia sciany bocznej przy wierzcholku wynosi 30stopni...
 lookasiu87  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com