szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 529
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość10cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Skoro wszystkie krawędzie są równe to na podstawie można opisać okrąg, którego środek jest spodkiem wysokości.

Najpierw obliczyłem pole podstawy czyli pole trapezu: Pp = 12  \sqrt{7}. Następnie promień okręgu, r = 4 \sqrt{2} i wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:H^2 = 13^2 - (4 \sqrt{2})^2. Ostatecznie V = 4  \sqrt{959}, ale to nie jest poprawny wynik. Gdzie robię błąd? Powinno wyjść 122,88 cm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 20:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Hm to może od początku, bo wszystko masz obliczone źle.

Wysokość trapezu h=4,8 (wystarczy zapisać pole tr. prostokątnego o bokach odpowiednio dłuższa podstawa trapezu, ramię i przekątna na dwa sposoby) , długości podstaw trapezu a=10 \ i \ b=2,8.

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Wysokość ostrosłupa H=\sqrt{13^2-5^2}=12. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2010, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 529
No ok ale nie za bardzo wiem gdzie ja robię błąd. Mamy ten trapez:
http://wgrajfoto.pl/pokaz/img0410/trapeze18a.jpg

i z tw. Pitagorasa 8^2 + c^2 = 10^2 zatem c=6
. Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c skąd a = 2. I dalej już można wszystko liczyć, nie wiem tylko gdzie popełniam błąd...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 07:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Justka napisał(a):
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa to połowa dłuższej podstawy trapezu R=5.

Tu by się przydało mało wyjaśnionko, coby młody człowiek nie pomyślał iż tak dzieje się zawsze. ;)

W TYM PRZYPADKU jest tak jak napisała Justka, gdyż okręg opisany na trapezie jest jednocześnie okręgiem opisanym na "wewnętrznym" trójkącie prostokątnym. A promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na środku przeciwprostokątnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Cytuj:
Na trapezie można opisać okrąg zatem a + b = c + c


w tym miejscu robisz błąd, ta zależność dotyczy czworokątów opisanych na okręgu, dlatego Ci nie wychodzi.

I dziękujemy Inkwizytorowi, faktycznie wyjaśnienie jest tutaj konieczne ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graniastosłup z równoległobokiem w podstawie
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i sqrt(33), a krawedż boczna 4. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Niby proste, a nie wiadomo za co się zabrać ;] Te...
 Maruder11  3
 Kula wpisana w ostrosłup pawidłowy trójkątny
Czy wiesz, gdzie na tym przekroju jest środek okręgu wpisanego? Ponawiam pytanie. Czy ten trójkąt ma wymiary: \frac{1}{2}a, [te...
 werix7  11
 prostopadłościan, krawędzie nie leżące w tej samej podstawie
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku dł 4, a wysokość prostopadłościanu jest równa 8. Połączono odcinkami środki trzech krawędzi prostoopadłościanu z których żadne dwie nie leżą w jednej płaszczyźnie i otrzymano trójkąt KLM. a. oblicz dług...
 Skakankaa  0
 Ostrosłup, objętość - zadanie 2
Mam zadanie i męczę się z nim już dobre pare godzin... Oto i ono: Odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od ściany bocznej jest równa d, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę ...
 justysia5566  1
 Trapez prostokątny o podstawach
Trapez prostokątny o podstawach 4 i 10 cm i kącie ostrym 30-stopni obraca się wokół krótszej podstawy. oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły....
 gossipgirl  1
 ile waży graniastosłup o podstawie sześciokąta.
Ile waży graniaatosłup foremny wykonany z jednego kawałka stali o podstawie sześciokąta foremnego o długości boku a=12 cm i wysokości h=3 cm jeżeli wiemy, że 1 cm3 stali waży 8 gram...
 bulderdash  8
 ostrosłup - zadanie 34
W prawidłowym ostrosłupie szcześciokątnym poprowadzono płaszczyznę równoległą do podstawy i dzielądą obj tego ostrosłupa na połowy. Wiedzac, że krawędź podstawy ostrosłupa jest równa a, znajdz pole ptrzymanego przekroju....
 marcepan  0
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 27
mam ostrosłup prawidłowy czorokątny dane Pc= 42.25 + 84.5\frac{\sqrt{3}}{3} i V= 137.3125\frac{\sqrt{3}}{9} Muszę z tego obliczyć a, b, H, obliczyć miarę...
 ak23  2
 Ostrosłup przecięto płaszczyzną
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy zawierającą środek wysokości ostrosłupa. Pole otrzymanego przekroju wynosi 16. Oblicz Sc jeśli wysokość ostrosłupa ma 12cm. Przede wszystkim chciałbym aby ktoś mi to zilust...
 olekpl  9
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 92
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 SC0FiElD  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny i prawidłowy sześciokątny.
Z 31 zadanych zadań nie potrafię rozwiązać 3, oto one: 1. Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. Oblicz tangens kąta zawartego między krawędzią ...
 zanciaxd  1
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 50
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie alfa. Oblicz objętość...
 damcios  1
 Ostrosłup, wyznacz cosinus kąta.
Ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest kwadrat o boku 4, ma dwie przyległe ściany boczne prostopadłe do płaszczyzny podstawy. Pozostałe dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Wyznacz cosinus kąta, jaki twor...
 bleze  0
 Ostrosłup [zadanie]
Czy ostrosłup o polu 1cm� i objetosci 1dm� jest wyższy od ciebie ? ja mam wzrost 168 PROSIŁ BYM O ROZWIAZANIE TEGO ZADANIA[/scroll...
 hubert92  1
 trapez rownoramienny - zadanie 6
trapez rownoramienny o podstawach dlugosci 10 i 16 oraz wysokosci 11 obraca sie wokol dluzszej podstawy. oblicz pole powierzchni P i objetosc V powstalej bryly? prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania z wytlumaczeniem...
 nulka2  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com