szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 testy istotności dla wariancji - zadanie 2
W szklarni pewnego gospodarstwa ogrodniczego pobrano losowo próbę 46 róż, zmierzono ich długość i otrzymano następujące wyniki: (w cm): x = 60,8, s = 2,6 cm. Zakładając, że długość róż ma rozkład normalny, na poziomie istotności 0,02, zweryfikować hip...
 gosiaash  2
 Testy nieparametryczne - zadanie 2
Zadanie. Wylosowano 11 ofert towarzystw ubezpieczeniowych oferujących ubezpieczenia majątkowe i osobowe. Średnia liczba otrzymanyh punktów wyniosła 42, zaś odchylenie 10. W wylosowanych 10 ofertac towarzystw ubezpieczeniowych na życie średnia ocena w...
 okienko89  3
 statestyka chi kwadrat oraz testy nie parametryczne
Witam wszystkich Mam taki problem z zadaniami z testów chi kwadrat oraz testów nie parametrycznych. Obecnie książkę którą wykładowca polecał nie ma nic na temat testów parametryczny jak test znaków,test Wilcoxona dla par wiązanych czy test U (Manna-W...
 belus28  0
 Test Chi kwadrat generatora - interpretacja wyniku
Witam serdecznie, za zadanie mam przeprowadzić test chi kwadrat dla generatora liczb losowych. Zadanie: Generator dany wzorem X_{n+1} = X_{n}^2 \% 32 i X_0 = 12 przyjmujemy k ...
 kostek6  0
 równanie regresji i korelacja Pearsona
Prosze o pomoc w zadaniu ze statystyki: w dziesięciu zakładach tej samej branży badano wartośc produkcji x( w setkach tyś zł), oraz kształtowania się kosztów transportu y(w tys zl) xi: yi: 1 3 2 3 1 4 2 3 2 ...
 edek20  1
 test zgodności chi-kwadrat a cała populacja
Witam! Mam do rozwiazania pewien problem dotyczący testu zgodności Chi-kwadrat.Muszę obliczyć kilka zestawień danych.Moj "kłopot" polega na tym, że posiadam liczebności z całej populacji (ponad 5 tys).Niestety z moich obliczeń wartości sta...
 agenda  0
 Tablica CHI-KWADRAT.
Witam serdecznie, Rozwiązuje zadanie, w którym mam do obliczenia przedział ufności dla odch. standardowego. Korzystam z pomocy umieszczonej na forum:http://www.matematyka.pl/39346.htm. Niestety utykam w martwym punkcie - nie wiem do końca jak wyznac...
 paloma333  4
 Metoda naj. wiarygodności, test chi kwadrat.
Dysponujemy n-­elementowa próbą losową prostą pochodzącą z rozkładu P(K=k) \frac{1}{k!} exp(\alpha k - e^{\alpha} )   gdzie k = 0, 1 ,2 ,3 ... . (a) Korzystając z metody najw...
 piwuch  1
 Liczba stoponi swobody dla testu Pearsona
Hej. Rozmyślam właśnie nad testem Pearsona i zastanawiam się jak obliczyć liczbę stopni swobody. Mam wzór: \nu= k-m-1, nie wiem jednak, jak wyznaczyć m. Wiem, że jest to liczba parametrów rozk...
 Freddy Eliot  7
 tablice rozkładu ch kwadrat
Czy ma ktos tablicę do odczytania z niej \chi ^{2} _{k _{1} }=\chi ^{2} _{49;0,05} \chi ^{2} _{k _{2} }=\chi ^{} _{49;0,95}...
 patricia__88  1
 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona
Witam, mam taki problem już na samym porządku w liczeniu, Szereg korelacyjny przedstawia się nastepująco: http://img64.imageshack.us/img64/4804/szereg.jpg Wzór na Pearsona: Rxy= \frac{c&...
 heidii  1
 latex test zgodności chi kwadrat
W doswiadczeniu wazonowym badano wpływ nawozenia na mase 1000 metody badan rolniczych nasion pszenicy uzyskując poniższe wyniki. CZy przecietna masa 1000 nasion ulega zmianom w zależności od rodzaju nawozenia NPK NPK+ZN NPK+CU 1 33 36 35 2 33 35 36 3...
 askapir  5
 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona - zadanie 2
czy ktoś może mi powiedzieć jaki jest wzór gdy liczymy współczynnik korelacji liniowej Pearsona i mamy tabelkę 3x4?...
 asiunia11  8
 Testy istotności dla średniej - zadanie 2
Witam, bardzo proszę o pomoc, bo już wariuję. Wydaję mi się, że dobrze robię te zadania, a potem w odpowiedziach jest odwrotnie. Proszę o wskazówki jeśli coś jest źle do tych dwóch zadań. W stołówce studenckiej zbadano 160[/tex:2jcm2s9...
 luki1992  8
 Problem z testem chi-kwadrat
Mam problem z projektem na statystykę a mianowicie mam takie polecenie. "Rzucamy wielokrotnie monetą. Każde wypadnięcie orła oznacza dodanie do licznika jedynki, każde wypadnięcie reszki odjęcie od licznika jedynki. Zbadać rozkład liczb uzyskiwa...
 kamas248  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com