szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Testy zgodności
Mam trzy zadania do rozwiązania z testów zgodności, zapisałem je w Excelu, Zadania Czy możecie mnie jakoś pokierować, żebym mógł jakoś zrobić te zadania? Z...
 Stray60  0
 Zadanie z fizyki statystycznej (średnia, średni kwadrat)
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania (co prawda z fizyki, ale za to statystycznej): W izolowanym naczyniu w kształcie kuli o prom. R jest N cząsteczek gazu doskonałego. Znaleźć średnie położenia ( Xsr, Ysr, Zsr) oraz średnie kwadra...
 edward_p  0
 test chi kwadrat - zadanie 2
Poniżej podano 120-resztowe fragmenty sekwencji aminokwasowych reprezentatywne dla początkowej (reszty 61-180), głównej (reszty 1561-1680) oraz końcowej (reszty 2821-2940) części łańcucha ludzkiego kolagenu a (COA1_HUMAN z bazy danych sekwencji SWISS...
 mira20  0
 testy zrandomizowane & niezrandomizowane
Jaka jest różnica między testem zrandomizowanym a niezrandomizowanym? Znalazłem trochę teorii: http://akson.sgh.waw.pl/~dju...
 acerr90  0
 obliczenie chi-kwadrat
mam X\sim N(1,1) i Y\sim N(1,4) Mam obliczyć prawdopodobieństwo: P( X^{2}+ Y^{2} \le 10)...
 bogusia2012  2
 Chi kwadrat.Jak powinny wygladac przedziały? wyniki
Witam, Na laboratoriach zmierzyliśmy 100 raz 100 szerokości malych walców. Wyniki wyszly od 1.1 do 19. Mam policzyć chi kwadrat i porownać z wartoscia krytyczna, teraz pytanie. Jak mam podzielić te 100 wyniów, wiem ze na 7 cześci tylko jak te czesc...
 Haqalw  4
 Współczynnik korelacji Pearsona (łatwe)
w liczniku masz przecież sumę iloczynu odpowiedniego...
 m_ichal  5
 Rozkdład normalny, rozkład t-Studenta, rozkład chi-kwadrat
Mam takie zadanka Dla rozkładu normalnego N(0,1) podaj F(x), F - dystrybuanta x _{1} = .... x _{2} = .... x _{3} = ... jedyne dane to x _{1} = -1,3 x _{2} = -0,7 x _{3} = 2,2 Dla rozkładu ...
 naciunia2  1
 test chi-kwadrat - zadanie 4
Witajcie! Jeśli macie możliwość zerknijcie proszę na poniższe zadanie, bo nie mogę za bardzo go rozgryźć, a potrzebuje go, by móc rozwiązać kolejne zadania tego typu. Sklep spożywczy otrzymał dostawę maku w torebkach. Podczas kontroli wylosowano i ...
 piotrekha  3
 Odczytanie C1 i C2 z tablicy rozkładu chi-kwadrat
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak odczytać wartości c _{1} i c _{2} z tablicy? Przykładowo dla danych: n=8 1- \alpha =0,96 Tutaj link do tablicy żeby nie szukać ...
 Kabacz  7
 Rozkład chi- kwadrat
Proszę o sprawdzenie, czy zadanie zostało przeze mnie prawidłowo rozwiązane jego treść brzmi następująco: Zmienna losowa X ma rozkład chi-kwadrat z 5 stopniami swo...
 magdalenad  0
 Centralne twierdzenie graniczne - Rozkład Chi-Kwadrat
Mam problem z pewnym zadaniem, prosiłbym o objaśnienie co należy zrobić w tym zadaniu. Zmienne X_{1} ...X_{n} są niezależne i pochodzą z rozkładu normalnego N(m,1). Jaki rozkład ma zm...
 butcher93  1
 testy statystyczne-fałszowanie danych
Mam do rozwiązania zadanie: W pewnej fabryce zużycie produktu w kolejnych dniach wynosiło 7 12 8 9 6 12 10 9 5 9 12 11 8 7 10 6 8 11 12 8 10 11 7 6 9 10 12 9 10 11 . Zużycie to nie powinno zależeć od czasu. Jest podejrzenie o fałszowaniu zapisów. Na ...
 lucyna20  0
 Zadania ze statystyki-rozkład i testy
Witam, mam poprawę ze statyskyki w piątek i BARDZO potrzebuje odpowiedzi na kilka pytań ...to sprawa życia i śmierci... 1. Jaki rozkład ma średnia arytmetyczna z 10-elementowej próby z populacji o rozkładzie N(10,4)? 2. Jaki rozkład ma średnia arytm...
 Guniok  1
 parametryczne testy istotności
witam, mam problem, do wtorku 27.05 musze zrobic te dwa zadania, za ktore nie wiem jak sie zabrac... i niestety nikt z moich znajomych rowniez tego nie wie, za zrobienie zadan lub chociazby za podpowiedzi jak je zrobic, bede bardzo wdzieczna. ...
 Silvermoon  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com