szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona
Witam, mam taki problem już na samym porządku w liczeniu, Szereg korelacyjny przedstawia się nastepująco: http://img64.imageshack.us/img64/4804/szereg.jpg Wzór na Pearsona: Rxy= \frac{c&...
 heidii  1
 test zgodności chi-kwadrat a cała populacja
Witam! Mam do rozwiazania pewien problem dotyczący testu zgodności Chi-kwadrat.Muszę obliczyć kilka zestawień danych.Moj "kłopot" polega na tym, że posiadam liczebności z całej populacji (ponad 5 tys).Niestety z moich obliczeń wartości sta...
 agenda  0
 Problem z testem chi-kwadrat
Mam problem z projektem na statystykę a mianowicie mam takie polecenie. "Rzucamy wielokrotnie monetą. Każde wypadnięcie orła oznacza dodanie do licznika jedynki, każde wypadnięcie reszki odjęcie od licznika jedynki. Zbadać rozkład liczb uzyskiwa...
 kamas248  0
 testy istotności dla średniej
Pewien automat w fabryce czekolady wytwarza tabliczki czekolady o nominalnej wadze 250 g. Wiadomo, że rozkład wagi produkowanych tabliczek jest normalny N(m, 5). Kontrola techniczna pobrała w pewnym dniu próbę losową 16 tabliczek czekolady i otrzymał...
 gosiaash  6
 podwójne testy istotności czy test serii
Wiatm nie wiem czy w tym zadaniu zastosować Test serii i Wilcoxona czy Podwójne testy istotności dla nieznanych patametrów o rozkładach zależynych. Mianowicie mam takie zadanie : W celu oceny przydatności szkoleń dla pracowników pewnego zakładu...
 ewelinamat  1
 Testy statystyczne i inne
Witam, mam kilka zadań ze statystyki matematycznej i niestety nie wiem jak się do tego zabrać. Problem polega na tym że mam plik w excelu z danymi i na tej podstawie muszę odpowiedzieć na parę pytań: 1) W jaki sposób obliczyć czy wyniki finansowe je...
 Iron_Slax  6
 drzewa klasyfikacyjne - jakie testy ?
Po zbudowaniu drzew klasyfikacyjnych jakie testy statystyczne wypada wykonać, aby sprawdzić czy spełniają założenia?...
 deathrone  4
 Test chi-kwadrat, poziom istotności i proporcje
Te proporcję oznaczają że prawdopodobieństwa są odpowiednio 3/10, 3/10,3/10 i 1/10. teraz poczytaj czym jest test chi kwadrat....
 buraczki  2
 testy istotności dla średniej, plony żyta...
Plony żyta w gospodarstwach indywidualnych pewnego województwa maja rozkład normalny o nieznanych parametrach. Przypuszcza sie, ze średnie plony sa równe 30 q/ha. Czy przypuszczenie to jest słuszne, jezeli w próbie złozonej z 49 losowo wybranych gosp...
 niomniom  2
 Testy istotności - sigma a s(x)
Mam mały problem z oznaczeniami tzn. mam dwa wzory na testy istotności dla wartości przeciętnej w populacji u= \frac{xsr -m0}{sigma}* \sqrt{x} dla znanego sigma oraz t= \frac{xsr-m0}{s(x&...
 lampart123123  4
 Testy Fischera
Prosze o podanie stron lub przeslanie plikow z testami Fischera. Musze rozwiazac problem do pracy magisterskiej a nigdzie nie moge znalesc krok po kroku jak sie to robi. Dziekuje daan@plusnet.pl...
 Anonymous  1
 Testy zgodnośći
Potrzebuję kogoś kto jest w stanie zrobić i wytłumaczyć mi takie zadanka z testów zgodnośći: Zad 1. Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek i otrzymano następujący rozkład: Długość sardynki Liczba...
 szatan06  1
 test Pearsona
Za zadanie mam sprawdzic czy rozkład Benforda dobrze opisuje pierwsza cyfre znaczaca dla 10000 pierwszych wyrazów ciagu Fibonacci’ego, miedzy innymi za pomocą testu $X^{2}$Pearsona. Rozkład Benforda definiuje sie j...
 galvi  0
 Test zgodnosci CHI Kwadrat z Rozkładem Normalnym N(?,?)
Witam. Wyjasni mi ktos o co chodzi w tym zadaniu? Jak sie za nie zabrac? Co mam liczyc i jak wykonac taki test? Niepotrafie zacząć bo nie mam pomysłu na zadanie......
 123456  3
 Wspolczynnik korelacji liniowej Pearsona
Witam Mam pewien problem. Jak obliczyc wspolczynnik korelacji Pearsona jezeli ma się podaną fukcje liniowa trendu, wspolczynnik determinacji i wariancje reszt? Mólg...
 Menka1990  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com