szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Testy zgodności
Mam trzy zadania do rozwiązania z testów zgodności, zapisałem je w Excelu, Zadania Czy możecie mnie jakoś pokierować, żebym mógł jakoś zrobić te zadania? Z...
 Stray60  0
 Zadanie z fizyki statystycznej (średnia, średni kwadrat)
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania (co prawda z fizyki, ale za to statystycznej): W izolowanym naczyniu w kształcie kuli o prom. R jest N cząsteczek gazu doskonałego. Znaleźć średnie położenia ( Xsr, Ysr, Zsr) oraz średnie kwadra...
 edward_p  0
 test chi kwadrat - zadanie 2
Poniżej podano 120-resztowe fragmenty sekwencji aminokwasowych reprezentatywne dla początkowej (reszty 61-180), głównej (reszty 1561-1680) oraz końcowej (reszty 2821-2940) części łańcucha ludzkiego kolagenu a (COA1_HUMAN z bazy danych sekwencji SWISS...
 mira20  0
 Współczynnik Pearsona
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi -0.8 Oznacza to że: a) podniesieniu wartości zmiennej x odpowiada podniesieniu się wartości b) podniesieniu wartości zmiennej x odpowiada spadek wartości y. c) spadkowi wartości cechy x odpowiada spadek...
 adekm24  1
 Sprawdzić hipotezę - Testy istotności dla dwóch średnich
Witam Przygotowuje się właśnie do sesji z metod probabilistycznych i doszedłem do zadania którego niestety nie potrafię rozwiązać a wiem, że takie własnie bedzie na egzaminie. Będę wdzięczny za każdą pomoc ...
 Ignus64  0
 Odległość chi-kwadrat
Witam Mój problem polega na liczeniu odległości histogramów. Używam do tego odległości \chi ^{2} = \sum_{i} \frac{(x_i-y_i)^2}{x_i+y_i}[/te...
 Tillo  0
 jak mam to odczytać w tablicach chi kwadrat?
mam zadanie: X \sim N(0,1) \ \wedge \ Y \sim N(0,1) Mam wyczytać z tablic chi-kwadrat takie prawdopodobieństwo: P(X^{2}+Y^{2}<3) = Wiem, że X^{2}+Y^{2...
 bogusia2012  1
 Odczytywanie z tablic rozkładu t-Studenta i chi-kwadrat
Bardzo proszę o pomoc i o wyjaśnienie jak totalnemu idiocie jak odczytywać wartość dystrybuanty w rozkładach t-Studenta i chi-kwadrat? Mam parę zadań w których muszę odczytać prawdopodobieństwo i nie wiem jak, ponieważ w żadnym zadaniu nie mam danego...
 kieubass  6
 testy istotności
Proszę o jakąś wskazówkę: Porównano jakość 2 produktów. W próbach uzyskano wyniki: A: 25,1 28,3 27,1 26,5 25,9 27,9 B: 26,3 29,1 25,4 27,3 25,8 28,8 Czy można statystycznie wykazać, że produkt B jest gorszej jakości?? Poziom istotności ...
 lunacoil  1
 Chi kwadrat - zadanie 2
Pomocy piszę prace badawczą na temat dysfunkcjonalność rodziny i nie wiem czy do tych hipotez i zmiennych moge zastosować test hi kwadrat, nie jestem dobra ze statystyki ( II rok psychologii) Proszę o pomoc Problemy badawcze: 1. Czy rodziny dysfunkc...
 agnieszkag  0
 Testy normalności, kurtozy, statystykii- próby logarytmiczne
Witam. Mam nadzieję iż piszę w odpowiednim miejscu, gdyż jest to mój pierwszy raz na tej stronie jako osoba prosząca o poradę. Mianowicie mam problem czy dla próby logarytmicznej: -testy normalności (Kołmogorowa-Lillieforsa, skośności, kurtozy); -lin...
 miszuda  0
 Testy nieparametryczne - zadanie 3
61. Jak można rozszerzyć stosowalność metody analizy wariancji? 62. Dlaczego w testach nieparametrycznych stosuje się rangi? Prosiłbym o odpowiedzi na te pytania, albo nazwy książek, w których znajdę odpowiedzi. Dzięki....
 radeks1992  0
 współczynnik konkordancji a rozkład chi-kwadrat
Witam wszystkich! Mam taki problem. Analizuje prognozę wg opinii ekspertów przez współczynnik konkordancji. Mam obliczyć statystykę postaci: \frac{12S}{nk(k+1)}. I teraz: w opisie metody jest, że ta statystyka ma ...
 MgielkaCuba  0
 Rozkład chi-kwadrat , suma kwadratów zmiennych... dowód
Spotkałem się z następującym twierdzeniem: Jeżeli X_{1},..., X_{n} mają ten sam rozkład normalny z parametrami \left( m,\sigma^2 \right) ,to \frac{1}{\sigma^2} \sum_{i...
 PiotrowskiW  2
 prawdopodobieństwo rozkładu chi kwadrat
Witam. Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie do zadania i ewentualnie poproawić błędy? Zadanie. Załóżmy że zmienne losowe X_1,...,X_n stanowią próbę prostą z rozkładu N(\mu,\sigma^2). Jak...
 kajusia12312  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com