[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 testy istotności
Proszę o jakąś wskazówkę: Porównano jakość 2 produktów. W próbach uzyskano wyniki: A: 25,1 28,3 27,1 26,5 25,9 27,9 B: 26,3 29,1 25,4 27,3 25,8 28,8 Czy można statystycznie wykazać, że produkt B jest gorszej jakości?? Poziom istotności ...
 lunacoil  1
 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona
Witam, mam taki problem już na samym porządku w liczeniu, Szereg korelacyjny przedstawia się nastepująco: http://img64.imageshack.us/img64/4804/szereg.jpg Wzór na Pearsona: Rxy= \frac{c&...
 heidii  1
 Chi kwadrat - zadanie 2
Pomocy piszę prace badawczą na temat dysfunkcjonalność rodziny i nie wiem czy do tych hipotez i zmiennych moge zastosować test hi kwadrat, nie jestem dobra ze statystyki ( II rok psychologii) Proszę o pomoc Problemy badawcze: 1. Czy rodziny dysfunkc...
 agnieszkag  0
 Testy nieparametryczne - zadanie 3
61. Jak można rozszerzyć stosowalność metody analizy wariancji? 62. Dlaczego w testach nieparametrycznych stosuje się rangi? Prosiłbym o odpowiedzi na te pytania, albo nazwy książek, w których znajdę odpowiedzi. Dzięki....
 radeks1992  0
 współczynnik konkordancji a rozkład chi-kwadrat
Witam wszystkich! Mam taki problem. Analizuje prognozę wg opinii ekspertów przez współczynnik konkordancji. Mam obliczyć statystykę postaci: \frac{12S}{nk(k+1)}. I teraz: w opisie metody jest, że ta statystyka ma ...
 MgielkaCuba  0
 Rozkład chi-kwadrat , suma kwadratów zmiennych... dowód
Spotkałem się z następującym twierdzeniem: Jeżeli X_{1},..., X_{n} mają ten sam rozkład normalny z parametrami \left( m,\sigma^2 \right) ,to \frac{1}{\sigma^2} \sum_{i...
 PiotrowskiW  2
 prawdopodobieństwo rozkładu chi kwadrat
Witam. Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie do zadania i ewentualnie poproawić błędy? Zadanie. Załóżmy że zmienne losowe X_1,...,X_n stanowią próbę prostą z rozkładu N(\mu,\sigma^2). Jak...
 kajusia12312  4
 Test Chi Kwadrat Pearsona i Kołmogorowa
Czy mógłby ktoś przedstawić mi jakiś przykład, jak rozwiązuje się zadania z Testów zgodności chi kwadrat i Kołmogorowa? Mam zadania do rozwiązania ale nigdzie nie mogę znaleźć jakiegoś przykładu / schematu na konkretnych danych, jak taki test wykonać...
 piotrb55  5
 test Pearsona - zadanie 2
Cecha I może przyjąć dwie wartości Duży i Mały. Cecha II może przyjąć również dwie wartości Biały i Czarny. Ze względu na cechy I i II wylosowany zbi...
 kochamprogramowanie  3
 Biostatystyka, testy statystyczne
Zadanie 1. Skoczek w dal deklaruje, że średnia długość jego skoków w bieżącym sezonie wynosi 8,12 m. Aby potwierdzić tę tezę pobrano losowo wyniki 17 skoków i obliczono, ze średnia ich długość wynosi 7,98 m z odchyleniem standardowym 14 cm. Sprawdzi...
 bluemerle  4
 Współczynnik Pearsona
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi -0.8 Oznacza to że: a) podniesieniu wartości zmiennej x odpowiada podniesieniu się wartości b) podniesieniu wartości zmiennej x odpowiada spadek wartości y. c) spadkowi wartości cechy x odpowiada spadek...
 adekm24  1
 test zgodności chi-kwadrat a cała populacja
Witam! Mam do rozwiazania pewien problem dotyczący testu zgodności Chi-kwadrat.Muszę obliczyć kilka zestawień danych.Moj "kłopot" polega na tym, że posiadam liczebności z całej populacji (ponad 5 tys).Niestety z moich obliczeń wartości sta...
 agenda  0
 Sprawdzić hipotezę - Testy istotności dla dwóch średnich
Witam Przygotowuje się właśnie do sesji z metod probabilistycznych i doszedłem do zadania którego niestety nie potrafię rozwiązać a wiem, że takie własnie bedzie na egzaminie. Będę wdzięczny za każdą pomoc ...
 Ignus64  0
 Odległość chi-kwadrat
Witam Mój problem polega na liczeniu odległości histogramów. Używam do tego odległości \chi ^{2} = \sum_{i} \frac{(x_i-y_i)^2}{x_i+y_i}[/te...
 Tillo  0
 testy zrandomizowane & niezrandomizowane
Jaka jest różnica między testem zrandomizowanym a niezrandomizowanym? Znalazłem trochę teorii: http://akson.sgh.waw.pl/~dju...
 acerr90  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com