szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2010, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Proszę usunąć post, zawiera błędne stwierdzenia. Zamieściłem już poprawną wersję, przepraszam za flooding.

Witam,
moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody?
1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{i=1}^k\frac{\( N_i -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(k-1)
w sytuacji kiedy p_i są teoretycznymi prawdopodobieństwami (znanymi). Tutaj domyślam się, że 1 stopień swobody "gubimy" ponieważ wartość N_k można wyliczyć z pozostałych, tzn. w dowodzie twierdzenia Pearsona, z tej częsci którą rozumiem, mamy przejście do bazy ortogonalnej i zamieniamy układ k-zmiennych losowych z zadanej przestrzeni probabilistycznej (skorelowanych) na układ k-1 zmiennych losowych, (ktorych suma generuje ten sam rozkład) nieskorelowanych, a ponieważ są to zmienne losowe o rozkładzie normalnym (postać bez kwadratów, w "granicy"), stąd mamy niezależność. Czy to dobry trop? Kłopot w tym, że postać dowodu, na której się opieram jest skomplikowana, dlatego moje pytania odnośnie tej części:
-czy ktoś jest w stanie przedstawić relatywnie prosty do przyswojenia dowód Tw. Pearsona (odnośnie rozkładu powyższej statystyki), tzn. dysponuje jakimiś materiałami (pdf,doc,książka) w których ten dowód jest przedstawiony, bądź też mogłby sam takowy dowód przeprowadzić i wytłumaczyć?
-czy moje wytłumaczenie, dlaczego odejmujemy 1 stopien swobody jest poprawne w sensie idei, tzn. czy moja intuicja jest zgodna z dowodem stricte formalnym?
2) analogicznie, ale dla 2 populacji N_{(i,1)} oraz N_{(i,2)} i=1,...,k.
przy założeniu odpowiedniej hipotezy:
\sum_{l=1}^2\sum_{i=1}^k\frac{\( N_{(i,l)} -np_i \)^2}{np_i} \sim {\chi}^2(2k-1-k)
statystyka stosowana gdy chcemy sprawdzić czy frakcje klas dla obu populacji są jednakowe, ale nieznane. Wtedy mamy 2k zmiennych losowych (sumowanych), ale 2k-1-k stopni swobody! Pytania:
-dlaczego właśnie tyle stopni swobody, dlaczego je odejmujemy (intuicja) i jak to można udowodnić?
-czy ktoś posiada materiały, które mogły bgy mi pomóc zrozumieć dowód tego faktu, czy byłby w stanie wytłumaczyć (np. tutaj lub przez gg)?
Jeżeli ktoś jest obeznany w tej tematyce, dowodził już kiedyś tw. Pearsona lub fakt z drugiej statystyki odnośnie stopni swobody, bardzo prosze o odzew, jest to niezwykle dla mnie ważna i nagląca sprawa. Bardzo mile widziane materiały pomocnicze typu pdf, doc lub tytuły książek (przy czym proszę o pozycje, w których będzie to bezpośrednio wytłumaczone, z dowodem, a nie o książki z całą paletą testów chi-kwadrat, gdzie to sie tylko stosuje-kilka takich już przeczytałem;)).
Priorytetem jest oczywiście wytłumaczenie drugiej statystyki.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zweryfikować testem zgodności chi-kwadrat
Zad Na pewnej drodze w godzinach od 8 do 9 policzono liczbę przejeżdżających pojazdów w kolejnych dniach tygodnia i otrzymano wyniki: Pon. 17 Wt. 26 Śr. 19 Czw. 30 Piąt. 28 Sob. 35 Niedz. 13 Na podstawie tych wyników zweryfikować testem zgodności ...
 luk007  0
 testowanie chi-kwadrat ?
Czy badana moneta jest symetryczna? orzeł reszka wyniki 220 180 skorzystać z odpowiedniego testu. Zapisz formalnie rozkład prawdopo...
 blueberry123  1
 Test chi kwadrat, drobny problem
Witam mam pewien problem z wyznaczeniem chi^2 z pewnej serii pomiarowej. W skrócie, mam dwie serie danych (po 100 w każdej, jedna to zera druga wartości), zgodnie z instrukcjami ćwiczenia muszę wyznaczyć chi^2 dla tych serii, narysować histogram i sp...
 volfodzio  0
 Chi kwadrat od podstaw...potrzebuję rady;/
Wybaczcie mi z góry...ale proszę Was o wszelką pomoc przy obliczeniu chi kwadrat w badaniu ankietowym. Jestem humanistką i niestety nigdy nie miałam z tym do czynienia, jednak obecnie mam do wykonania pewne zadanie właśnie z użyciem chi kwadrat....Cz...
 rebeld  1
 Jak wyliczyć zmienna na podstawie Pearsona?
Witam mam zadanie o następującej treści: Postanowiono zbudować liniowy model ekonometryczny opisujący zmienną objaśnianą yt. Jako kandydatki na zmiennie objasniajace przyjeto x1 i x2. Wskaznik intergralnej pojemności informacyjnej kombinacji K1(x1) w...
 Tacjana  1
 Testy chi-kwadrat, stopnie swobody/ Tw. Pearsona
Witam, moim zadaniem jest udowodnienie, dlaczego w testach chi-kwadrat (testy zgodności, testy równości frakcji) odejmujemy za każdy estymowany parametr 1 stopień swobody? 1)mamy przy założeniu odpowiedniej hipotezy: \begin{displaymath}...
 Tomason  0
 Chi kwadrat
Jak zbadać czy cecha ma rozkład normalny za pomocą testu chi kwadrat? Jeśli mam tylko średnią, odchylenie standardowe?...
 vikinia  1
 testy dla jednaj wariancji przy n>30
Mam problem z testem dotyczącym jednaj wariancji , gdy n>30. No teoretycznie mam wzór ze u= 2x pierwiastek z chi kwadrat - pierwiastek z 2k-1. Ale tak naprawdę nie wiem czego to się tyczy. Trzeba użyć rozkładu normalnego, ale z jakich parametrów??...
 Kazach  0
 Wspolczynnik korelacji Pearsona
Witam, nie wiem co robie zle bo wspol pearsona wychodzi mi 2,4, a powinien znajdowac sie w przedziale <-1;1>. Zadanie 3. Badano zależność dwóch cech: X oraz Y. Otrzymano następujące wartości: \sum_{i=1}^{10} xi*yi=10[/tex:26kq6g...
 gylopl  4
 test studenta i test chi kwadrat
czy może mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć (w prostych słowach) kiedy stosujemy rozkład studenta a kiedy chi 2 w np określaniu prawdopodobieństwa metodą przedziałową, albo przy określaniu hipotez? i co to jest "hipoteza nieparametryczna"...
 lubierachowac  1
 testy istotności dla dwóch średnich
Nie rozumiem jak liczyć w zadaniach obszar krytyczny, jakiś konkretny wzór, znalazłam i raz podane jest tak albo tak i nie mogę tego zrozumieć. Opracowano dwie metody produkcji pewnego wyrobu. W metodzie A zaobserwowano nastepujace liczby zuzycia sur...
 groupies  0
 Zastosowanie testu chi-kwadrat weryfikacji hipotezy zerowej
Witam Mam problem z jednym zadaniem. Może mi ktoś wyjaśnić jak rozwiązuje się takie zadania: Stosując test χ2 zweryfikuj hipotezę zerową mówiącą o braku wpływu pory roku na używanie przez bobry gałązek różnych gatunków do budowy tam Gatunek Wiosna...
 b13sk  6
 Wspolczynnik korelacji liniowej Pearsona
Witam Mam pewien problem. Jak obliczyc wspolczynnik korelacji Pearsona jezeli ma się podaną fukcje liniowa trendu, wspolczynnik determinacji i wariancje reszt? Mólg...
 Menka1990  1
 prawdopodobieństwo, współcz. zmienności (V), testy statyst.
W teście "dwóch średnich", gdy populacje mają rozkłady normalne o nieznanych lecz różnych wariancjach, a próby są małe, liczbę stopni swobody ustala się według następującego wzoru: \nu=\frac{\left(\frac{s^2_{1}}{n_{1}-1}+...
 joasia_geologia  3
 Testy dla proporcji
Witam wszystkich. Mam pytanie dotyczące testu proporcji. Mam zmienną zero-jedynkową, dwie populacje: jedna jest podzbiorem drugiej. Chciałam przetestować równość proporcji w tych populacjach. Rozumiem, że są one zależne. Znalazłam testy dla równości...
 Statystyczna12  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com