szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 141
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest większa od 13. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę większą od danej o 36. Jaka to liczba?


Proszę o możliwie szybką odpowiedź.
Bardzo proszę , żeby w odp była tylko jedna niewiadoma jeśli się da :) Proszę
Z góry dzięki :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 676
d+j>13
10d+j+36=10j+d
9d-9j=-36
d-j=-4
d=j-4
j-4+j>13
2j>17
j>8,5
czyli j może byc tylko równe 9
więc d=9-4=5
więc to liczba 59
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Z jedną niewiadomą będzie mniej wygodnie jak dla mnie, ale jest to możliwe. Zróbmy póki co z dwoma niewiadomymi. Niech x będzie cyfrą dziesiątek, a y - jednostek. Mamy warunki:

\begin{cases} x+y>13 \\ 10x+y+36=10y+x \end{cases}, \ \ x,y  \in \mathbb{N}, \ x,y \le 9, \ x \neq 0

Z drugiego otrzymujemy:

9x-9y = 36 \Leftrightarrow x-y=4

Żeby zacząć rozwiązywać to z jedną niewiadomą, trzeba byłoby na początku wpaść, że różnica między nimi wynosi 4. Kontynuując to, otrzymujemy, że:

2y - 4>13

2y>17

y>8,5

Z założenia, że y jest naturalne i jednocyfrowe, otrzymujemy, że y=9.

Zatem poszukiwana liczba to 59.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 141
dzięki:) a nie da się tego jakoś inaczej zapisać z jedną niewiadomą , na poziomie II Gim. ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Przeczytaj jeszcze raz:

Cytuj:
Żeby zacząć rozwiązywać to z jedną niewiadomą, trzeba byłoby na początku wpaść, że różnica między nimi wynosi 4.


Z drugiego warunku nie da się wyrugować zależności między x a y, co jest podstawą do rozwiązywania z jedną niewiadomą :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 141
ok dzięki :p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cyfry setek, dziesiątek, jedności.  djakdamian  0
 Cyfra dziesiątek, setek (bardzo trudne)  materkamil  10
 cyfry dziesiątek..  HeadStar  1
 Liczba dziesiątek  DawidDawid  2
 Jaka jest pierwsza cyfra...  olka2141  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com