szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 141
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest większa od 13. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę większą od danej o 36. Jaka to liczba?


Proszę o możliwie szybką odpowiedź.
Bardzo proszę , żeby w odp była tylko jedna niewiadoma jeśli się da :) Proszę
Z góry dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 676
d+j>13
10d+j+36=10j+d
9d-9j=-36
d-j=-4
d=j-4
j-4+j>13
2j>17
j>8,5
czyli j może byc tylko równe 9
więc d=9-4=5
więc to liczba 59
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Z jedną niewiadomą będzie mniej wygodnie jak dla mnie, ale jest to możliwe. Zróbmy póki co z dwoma niewiadomymi. Niech x będzie cyfrą dziesiątek, a y - jednostek. Mamy warunki:

\begin{cases} x+y>13 \\ 10x+y+36=10y+x \end{cases}, \ \ x,y  \in \mathbb{N}, \ x,y \le 9, \ x \neq 0

Z drugiego otrzymujemy:

9x-9y = 36 \Leftrightarrow x-y=4

Żeby zacząć rozwiązywać to z jedną niewiadomą, trzeba byłoby na początku wpaść, że różnica między nimi wynosi 4. Kontynuując to, otrzymujemy, że:

2y - 4>13

2y>17

y>8,5

Z założenia, że y jest naturalne i jednocyfrowe, otrzymujemy, że y=9.

Zatem poszukiwana liczba to 59.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 141
dzięki:) a nie da się tego jakoś inaczej zapisać z jedną niewiadomą , na poziomie II Gim. ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Przeczytaj jeszcze raz:

Cytuj:
Żeby zacząć rozwiązywać to z jedną niewiadomą, trzeba byłoby na początku wpaść, że różnica między nimi wynosi 4.


Z drugiego warunku nie da się wyrugować zależności między x a y, co jest podstawą do rozwiązywania z jedną niewiadomą :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2010, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 141
ok dzięki :p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cyfra jednosci - zadanie 4
Wykaż, że liczba naturalna i jej piąta potęga mają tę samą cyfrę jedności....
 17inferno  5
 Cyfry jedności
Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest dwa razy większa niż cyfra jedności. Jeżeli zamienimy kolejność cyfr w liczbie, to nowa liczba będzie o 36 mniejsza od pierwotnej. Znajdź liczbę pierwotną. Równanie...
 Michu2  7
 Cyfry setek, dziesiątek, jedności.
Witam Jestem nowy na forum szczerze mówiąc jestem słąby z matmy i proszę o pomoc.Z góry serdecznie dziękuję.Zadania potrzebne są mi na jutro oto one. 1.Wiedząc że n jest dowolną liczbą naturalną różną od zera zapisz sumę czterech kolejnych liczb nat...
 djakdamian  0
 Liczba dziesiątek liczby dwucyfrowej jest x, a y jest liczbą
Liczba dziesiątek liczby dwucyfrowej jest x, a y jest liczbą jedności. Zapisz wyrażenie będące różnicą pomiędzy tą liczbą, a liczbą powstałą z przestawienia cyfr. Przez jakie liczby jest podzielna powstała różnica tych liczb? Doszedłem do tego, że po...
 Chrumcio  1
 Jaka jest pierwsza cyfra...
Jaka jest pierwsza cyfra w najmniejszej liczbie naturalnej, w której suma cyfr wynosi 2001? A.1 B.2 C.3 D.4...
 olka2141  3
 cyfra dziesiątek
W liczbie dwucyfowej cyfra dzisiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie równa \frac47 liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę. zac...
 ewelana56  2
 Trójkąt i cyfra jedności
Dziękuje bardzo za pomoc....
 saszaw90  6
 Jaka jest cyfra?
Jaka jest cyfra po przecinku ilorazu 16:99?...
 marcysska  1
 Cyfra dziesiątek, setek (bardzo trudne)
Szukana liczba to 581. No pewnie.. a gdzie uciekły literki? Odpowiedź wynosi 72,625b tylko jak to obliczyć. To zadanie z gimnazjum ......
 materkamil  10
 cyfry dziesiątek..
Jeśli do cyfry dziesiątek dodamy 3, a do cyfry jedności odejmmiemy 5, to otrzymamy liczba 2x większą. Jeśli zamienić kolejność cyfr, otrzymamy liczbę o 27 większą Jak zrobić to zadanie?...
 HeadStar  1
 Znajdź cyfrę dziesiątek i jedności.
Na lekcji matematyki Adam przedstawił krótką informację z biografii znanego matematyka: (...) Współtwórca lwowskiej szkoły matematycznej, twórca podstaw analizy funkcjonalnej, (...) współzałożyciel i redaktor czasopisma "Studia Mathematica&quot...
 Lilianna15  1
 cyfra 9
Przez jaki czas w ciągu doby na wyświetlaczu zegarka elektronicznego widoczna jest jedna cyfra 9 ? Zegarek wyświetla godziny i minuty, nie pokazuje sekund....
 Ilonka  2
 Sudoku - Jaka to cyfra?
http://img101.imageshack.us/img101/5678/3a581916eabbb62d.jpg...
 patrryk  1
 cyfra A B iC
witajcie...mam zadanie na jutro z matematyki...niestety nie jest to moja mocna strona i ciągle mam z nią problemy...jeśli ktoś mi pomoże bedę wdzięczna.... oto zadanie.... Liczby A, B i C są 4-cyfrowe...ponadto wiadomo że: - cyfra setek liczby A j...
 iskierkant  6
 Liczba dziesiątek
Wypisz wszystkie liczby dwucyfrowe, w których liczba dziesiątek jest większa o dwa od liczby jedności. Jest to zadanie z podstawówki....
 DawidDawid  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com