[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Bolesławiec
Witajcie
Otóż mam problem z zadaniem :

Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. Oblicz pole tego sześciokąta.

Po narysowaniu i podstawieniu do wzoru wychodzi mi 6 pierwiastków z 3 a w odpowiedzi jest 8 pierwistków z 3. Czy ktoś mógłby mi pomoc w rozwiązaniu?
Z góry dziękuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 233
Lokalizacja: woj. śląskie
\frac{a \sqrt{3} }{2}  = 2
a \sqrt{3}  = 4 | :  \sqrt{3}
a =    \frac{4 \sqrt{3}}{3}

Pole szesciokata to: \frac{3a ^{2} \sqrt{3}  }{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Bolesławiec
Jeżeli możesz to wytłumacz mi to bardziej zrozumiale
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 233
Lokalizacja: woj. śląskie
Wstukaj sobie w google "Sześciokąt foremny" i wejdź w linka z wikipedii. Pojawią Ci się wzorki, które do rozwiązania tego zadania są konieczne - na promień okręgu oraz na pole.

Mamy dany promien okregu, z tego wyliczamy wartosc boku szesciokata, od ktorego zalezy jego pole.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Bolesławiec
Dziękuje za pomoc

-- 7 kwietnia 2010, 19:10 --

A wie ktoś może jak zrobić...
Pole sześciokąta foremnego wynosi 54 pierwiastki z 3. Oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2010, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 233
Lokalizacja: woj. śląskie
Masakra. To samo zadanie tylko w drugą stronę. Skorzystaj z wzorku na pole sześciokąta oraz na promień okręgu wpisanego. Mając promień okręgu wpisanego łatwo policzysz pole koła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole czworokąta na którym można opisać okrąg. - zadanie 48
Wykaż, że jeżeli na czworokącie można opisać okrąg , to pole czworokąta wyraża się wzorem S = \frac{1}{2} (ab +cd)\sin \alpha, gdzie alfa jest miarą kąta pomiędzy A i B....
 ckarmel  3
 Okrąg,trapez i trójkąt - zadanie 3
1)Punkt P leży na prostej y=x+2 a jego odległość od prostej y=-x+2 jest równa 4\sqrt{2}.Wyznacz współrzędne punktu P. 2) Jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie (-2,1),zawiera się w prostej y=3x-3....
 monika2109  0
 Okrąg i styczne - zadanie 6
Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A. Prosta l, prostopadła do prostej k, przecina okrag w punktach B i C, zaś prostą k w punkcie D tak, że |BC|=4,8|AD|. Ob...
 sylmasz  3
 Okrąg wpisany w trójkąt. - zadanie 9
Cześć. Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120^{o}. Oblicz długości boków tego trójkąta. W ogóle nie wiem jak się do tego zabrać. Z góry dzięk...
 Agalloch  1
 Sześciokąt wpisany w okrąg - zadanie 2
W sześciokącie dane są 4 kąty, jakie miary mają pozostałe kąty tego sześciokąta? Musze wkleić obrazek, żeby temat miał sens ( myślę, że moderatorzy to zrozumieją ...
 sYa_TPS  2
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 10
W trójkącie równoramiennym dane są: długość podstawy AB=c oraz wysokość poprowadzona z wierzchołka C równa h. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt tak, że dwa wierzchołki kwadratu należą do podstawy trójkąta, zaś pozostałe do jego ramion....
 Semtex4  2
 Prosta z parametrem i okrąg
Prosta zadana układem \begin{cases} x=4+2t\\y=3+t\end{cases} przecina okrąg x^{2}+y^{2}-6x-16=0 w punktach A i B. Napisz równanie syme...
 Bison  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 21
Dane jest zadanie: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym wiedząc, że podstawy tego trapezu mają długości 16 i 12 , zaś wysokość trapezu ma długość 14. Jak się za to zabrać?...
 j24  1
 W okrag wpisano trojkat ABC - zadanie 2
W okrag wpisano trojkat ABC taki ze kat BAC=50^{o} i kat ABC= 70^{o} . Przez wierzcholek C przeprowadzono styczna do okregu przecinajaca przedluzenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary katow trojkata BCD....
 szefu88  0
 kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 9
W trójkąt ABC o bokach długości 12, 10, 8 wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden jego bok jest zawarty w boku trójkąta o długości 12, a dwa wierzchołki należą do pozostałych boków trójkąta. Oblicz bok tego kwadratu. Wynik przedstaw w postaci ułamka o...
 daniel285  1
 trapez równoramienny, okrąg, ramiona
trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD takich, ze AB=20 i CD=12 wpisano w okrąg o średnicy AB. Oblicz długość ramion trapezu. nie mam odpowiedz, więc proszę o sprawdzenie i poprawienie błędów. z zadania wynika, że CO (gdzie O to środek okrę...
 manoloa  1
 Wzór na pole czworokąta wpisanego w okrąg- dowód
Witam, czy ma ktoś może pomysł jak wykazać, że wzór na pole czworokąta wpisanego w okrąg to: \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}, gdzie a, b, c, d- długości boków, [te...
 agggnes  5
 trójkąt i okrąg - zadanie 11
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ABC, w którym przyprostokątna |BC| = 12 cm a wysokość CD = 7,2. proszę......
 martyna92  22
 Wielokąty wpisane w okrąg - zadanie 2
Okrąg ma promień długości 10cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:kwadratu,sześciokąta foremnego,trójkąta równobocznego...
 men131  2
 Trapez równoramienny wpisany w półkole.
W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości d. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu....
 lidka95  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com