szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2010, o 19:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC, a wierzchołkiem punkt S. Spodek wysokości S' jest środkiem krawędzi AC. Najdłuższa krawędź boczna SB ma długość 10 \sqrt{2} i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45*.
a) Oblicz objętość ostrosłupa.
b) Oblicz kąt nachylenia krawędzi SA do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Trochę już się męczę z tym zadaniem, zrobiłem rysunek ale nie wiem czy dobrze. Wyszło mi, że kąt SBS' wynosi 45* to kąt S'SB też ma 45* ponieważ spodek wysokości opada pod kątem prostym(tak mi się wydaje). Wyszło mi, że a wynosi 10 bo |SB|=10 \sqrt{2} a to jest przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego 45,45,90 czyli kwadrat a przekątna kwadratu wynosi a \sqrt{2}.

Pomóżcie mi z tym zadaniem:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2010, o 20:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważyłeś równoramienny trójkąt prostokątny - stąd wiemy (np. z przekątnej kwadratu), że:
|SS'|=|S'A|=10=H=h
znając h (wysokość trójkąta równobocznego) wylicz krawędź podstawy. Pozostaje policzyć objętość.
Miarę kąta alfa znajdziesz w trójkącie prostokątnym SAS' (policz tangens kąta alfa).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2010, o 20:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Wyszło mi, że bok trójkąta równobocznego wynosi a= \frac{20 \sqrt{3} }{3} a jak podstawiłem to by obliczyć pole tego trójkąta czyli pole podstawy ostrosłupa to wyszło mi P= \frac{300 \sqrt{3} }{9}. Dobrze mi wyszło bo nie wiem czy dalej liczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2010, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
\frac{300 \sqrt{3} }{9}=  \frac{100 \sqrt{3} }{3} OK, licz dalej ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2010, o 21:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
V=\frac{1000 \sqrt{3} }{9}
\alpha = 60*

Zgadza się? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2010, o 17:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
tak ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz cos kąta pomiędzy ścianami ostrosłupa prawidłowe
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa trzem promieniom kuli wpisanej w ten ostrosłup. Obliczyć cosinus kąta pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. /rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze/ ...
 Agunia  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłoweg
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm^2,a jego ściany boczne są trójkątami równomiernymi o kącie między ramionami 30.oblicz Pc tego ostrosłupa.Prosze o pomoc....
 Jessica  3
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 Wyznacz kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidł
jak wyznaczyc kat między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, znając kąt płaski ścian bocznych przy wierzchołku?...
 pYroMan  2
 Oblicz dł. krawędzi i wysokość, objętość ostrosłupa
Przekrój ostroslupa prawidlowego czworokatnego plaszczyzna przechodzaca przez przeciwlegle krawedzie boczne jest trojkatem rownobocznym o polu P. Oblicz: a)dl. krawedzi podstawy oraz dlugosc wysokosci tego ostroslupa. b)objetosc tego ostroslupa ...
 Romero100  2
 Oblicz dł. wysokości i objętość ostrosłupa prawidłowe
niech mi ktos pomoze to rozwiazac: dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny,ktroego wszystkie krawedzie maja dl. a. a)sporzadz rysunek,zaznacz kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy.oznacz go jako alfa.oblicz cos kata alfa a nastepni...
 Anonymous  1
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 8
Idea zadania jednak chyba dobra? idea owszem ...
 Mruczek  5
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójątnego
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy mniejsza niż suma długości wszystkich krawędzi pewnego sześcianu. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 12, sinus kąta między krawędzią boczną i płaszczyzną...
 iwcia100  1
 Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa
Objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego wynosi 576sqrt{3} . Długość promienia okręgu wpisanego w podstawę wynosi 4sqrt3. a) wyznacz miare katą nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podtawy ostrosłupa oraz oblicz pole powierzchni całkowitej os...
 iwcia100  1
 Oblicz pole powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa
Dane są prawidłowy ostrosłup trójkątny o długości krawędzi podstawy równej 10 i kącie nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynoszącym 30stopni oraz prawidłowy graniastosłup czworokątny, w ktorym przekątna ściany bocznej o długości 10 jes...
 iwcia100  1
 Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego
W prawidłowym ostrosłupie trójkatnym krawędzie boczne mają długość sqrt17 Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest 4sqrt3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa oraz odległośc środka wysokości ostrosłupa od jego krawędzi boczn...
 iwcia100  4
 Oblicz długość wysokości i objętość ostrosłupa czwor
Dany jest odtrosłup prawidłowy czworokątny , kt wszystkie krawedzie mają długosc a. Wyznacz długosc wysokosci tego ostroslupa oraz jego objetosc...
 Elaxis  1
 Pytania dotyczące wysokości ostrosłupa
Mam takie , może głupie , pytanko odnośnie wysokości ostrosłupa . W definicji jest że wysokość to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy (spodek wysokości) I teraz pytanie: 1)Co będzie jeśli wierzcho...
 mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com