szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 10:02 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Giżycko
1.W ciągu arytmetycznym a_1=-4, r=3 zaś suma n początkowych wyrazów jest równa 732. Wyznacz n:

S_n=\frac{[a1+a1+(n-1)r]*n}{2} \\
2S_n=[a1+a1+(n-1)r]*n \\
1464=(-8+3n-3)n \\
-3n^2+11n+1464=0
no i coś jest nie tak jak licze delte wynik kosmos.

2.W ciągu geometyrycznym q=2,suma 8 początkowych wyrazów jest równa 765.Wyznacz a_1.

3.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{2n+1}{3n-5} Sprawdź ,który wyraz ciągu jest równy 1

4.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{6n}{2n+1}.Wykaż że (a_1,a_{-\frac{1}{2}},a_5) jest ciągiem arytmetycznym

5.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{2^n}{n+1} .Wykaż że \left(a_2,a_3,\frac{243}{64}\right) jest ciągiem geometrycznym.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 10:07 
Użytkownik

Posty: 2832
Lokalizacja: Gdynia
w 1. zdecyduj się czy jest razy 2 czy razy n i jaki jest zakres nawiasów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 10:52 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Giżycko
Cytuj:
w 1. zdecyduj się czy jest razy 2 czy razy n i jaki jest zakres nawiasów


Z kąd ty wziełeś 2 to ja nie wiem przecież pisze razy n.Chyba masz podany zakres nawiasów wszystko w kwadratowym i jeden nawias w środku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 12:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
1. No to ciągniemy zadanie dalej:
-3n^2+11n+1464=0 \\
\Delta = 11^2-4\cdot (-3) \cdot 1464=17689 \\
\sqrt{\Delta}=133 \\
n_1=\frac{-11-133}{-6}=24 \\
n_1=\frac{-11+133}{-6}=-\frac{61}{3}
Zatem zsumowano 24 wyrazy.

2. Podobnie jak w pierwszym zadaniu:
S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \\
765=\frac{a_1(1-2^8)}{1-2} \\
a_1=\frac{-1 \cdot 765}{1-2^8} = \frac{- 765}{- 255} = 3

3.
\frac{2n+1}{3n-5} = 1 \\
2n+1=3n-5 \\
n=6

4.
a_1 = \frac{6}{3}=2 \\
a_{-\frac{1}{2}} = \frac{-3}{0} = ?
coś nie tak z treścią zadania

5.
a_n=\frac{2^n}{n+1}
a_2 = \frac{4}{3} \\
a_3 = \frac{8}{4} = 2 \\
a_2 \cdot \frac{243}{64} = \frac{4}{3} \cdot \frac{243}{64} = \frac{81}{16} \ne 4 = a_3^2
To nie jest prawda, te liczby nie tworzą ciągu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 2832
Lokalizacja: Gdynia
Głupa ze mnie robisz ? Edytowałeś zadania po moim poście.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
W pierwszym zadaniu jest przecież wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego - poprawiłem to dodając LaTeXa. A więc wychodzi na to, że to ja z Ciebie głupa robię.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 2832
Lokalizacja: Gdynia
Przepraszam, ale swoje uwagi napisałem zanim były zrobione poprawki, i było jak napisałem. A uwaga dotyczy cytatu defroy`a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria  Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych  Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com