szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 09:02 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Giżycko
1.W ciągu arytmetycznym a_1=-4, r=3 zaś suma n początkowych wyrazów jest równa 732. Wyznacz n:

S_n=\frac{[a1+a1+(n-1)r]*n}{2} \\
2S_n=[a1+a1+(n-1)r]*n \\
1464=(-8+3n-3)n \\
-3n^2+11n+1464=0
no i coś jest nie tak jak licze delte wynik kosmos.

2.W ciągu geometyrycznym q=2,suma 8 początkowych wyrazów jest równa 765.Wyznacz a_1.

3.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{2n+1}{3n-5} Sprawdź ,który wyraz ciągu jest równy 1

4.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{6n}{2n+1}.Wykaż że (a_1,a_{-\frac{1}{2}},a_5) jest ciągiem arytmetycznym

5.Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=\frac{2^n}{n+1} .Wykaż że \left(a_2,a_3,\frac{243}{64}\right) jest ciągiem geometrycznym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 09:07 
Użytkownik

Posty: 2791
Lokalizacja: Gdynia
w 1. zdecyduj się czy jest razy 2 czy razy n i jaki jest zakres nawiasów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Giżycko
Cytuj:
w 1. zdecyduj się czy jest razy 2 czy razy n i jaki jest zakres nawiasów


Z kąd ty wziełeś 2 to ja nie wiem przecież pisze razy n.Chyba masz podany zakres nawiasów wszystko w kwadratowym i jeden nawias w środku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 11:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
1. No to ciągniemy zadanie dalej:
-3n^2+11n+1464=0 \\
\Delta = 11^2-4\cdot (-3) \cdot 1464=17689 \\
\sqrt{\Delta}=133 \\
n_1=\frac{-11-133}{-6}=24 \\
n_1=\frac{-11+133}{-6}=-\frac{61}{3}
Zatem zsumowano 24 wyrazy.

2. Podobnie jak w pierwszym zadaniu:
S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \\
765=\frac{a_1(1-2^8)}{1-2} \\
a_1=\frac{-1 \cdot 765}{1-2^8} = \frac{- 765}{- 255} = 3

3.
\frac{2n+1}{3n-5} = 1 \\
2n+1=3n-5 \\
n=6

4.
a_1 = \frac{6}{3}=2 \\
a_{-\frac{1}{2}} = \frac{-3}{0} = ?
coś nie tak z treścią zadania

5.
a_n=\frac{2^n}{n+1}
a_2 = \frac{4}{3} \\
a_3 = \frac{8}{4} = 2 \\
a_2 \cdot \frac{243}{64} = \frac{4}{3} \cdot \frac{243}{64} = \frac{81}{16} \ne 4 = a_3^2
To nie jest prawda, te liczby nie tworzą ciągu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 2791
Lokalizacja: Gdynia
Głupa ze mnie robisz ? Edytowałeś zadania po moim poście.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 11:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
W pierwszym zadaniu jest przecież wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego - poprawiłem to dodając LaTeXa. A więc wychodzi na to, że to ja z Ciebie głupa robię.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2010, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 2791
Lokalizacja: Gdynia
Przepraszam, ale swoje uwagi napisałem zanim były zrobione poprawki, i było jak napisałem. A uwaga dotyczy cytatu defroy`a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny
Znowu nie moge sobie dac rady... mam nadzieje ze ktos mi pomoze... please 1.Drugi wyraz ciagu arytmetycznego wynosi 12. A iloczyn pierwszego i trzeciego wynosi 119...
 Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego
1. Ciąg arytmetyczny składa się z 20 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 310, a suma wyrazów o numerach nieparzystych 280. Znajdź dwa środkowe wyrazy tego ciągu. 2. Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym sum...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź ciąg geometryczny. Planimetria
Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 150 cm^2 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód tego trójkąta. Znajdź ciąg geometryczny, w którym każdy wyraz poczynając od trzeciego, jest równy sumie dwóch wyrazów poprzednich....
 Anonymous  8
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągów arytmetycznych
1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 30. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy 5, od drugiej odejmiemy 4, a trzecią pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 2 Liczby 5x-y, 2x+y, x+2y tworzą ciag aryt...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Układ równań. Ciągi arytemtyczne i geometry
1. Dany jest układ równań: x + 2y + z = 2m -x + 4y + z = 8 2x - y - z = m - 8 Rozwiąż ten układ równań oraz zbadaj dla jakiej wartości m pierwiastki x, y, z tworzą: a) ciąg geometryczny b) ciąg arytmetyczny 2. Wyraz trzeci i piąty ciągu arytmetyc...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Wykaż, że to ciąg geome
1. Wykaż, że ciąg liczbowy : (sqrt2 + 1)/(sqrt2 - 1); 1/(2 - sqrt2); 1/2; ... jest nieskończonym ciągiem geometrycznym malejącym. 2. Rozwiąż równanie : x^2 + x^3 + x^4 + ... = (sin^2 45 stopni) gdzie |x| < 1....
 Anonymous  2
 (2 zadania) Ciągi geometryczne. Zadania tekstowe
Proszę o pomoc w zadaniach: 1. Pan Jan złożył do banku 5000 zł. Po 18 miesiącach bank wypłacił 5495,52 zł. Jakie jest oprocentowanie (w skali roku) jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku? (należy uwzględnić 20% podatek od odsetek) 2. Przyznano k...
 Anonymous  1
 (4 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczne
cześć Mam do Was prośbę bo niemoge sobie poradzić z kilkoma zadaniami.. możecie mi pomoć plissss Z góry wielkie dziękuje zad1 Ciąg a(n) (indeks n) jest określony następująco: teraz układ równań ( nie znalazłam w oznaczeniach) a(1)=2 a(n+1)=an ...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Ciągi arytmetyczne i geometryczny
ZNOWU KILKA CHOLERNIE TRUDNYCH jak dla mnie ZADAŃ CIĄGOWYCH: Znajdz wszystkie liczby naturalne n takie ze: n=1+2+3+...+(n-1) Odp:n=3 Rozwiaz rownanie: 1+4+7+...+(1+3n)=176 Odp:n=10 Suma trzech liczb twoszących ciąg geometryczny jest rowna 62,...
 Ł_Y_S_Y  2
 (2 zadania) Ciągi geometryczne. Znajdź iloraz ciągu
Liczba wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest parzysta. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 5 razy wieksza od sumy wszystkich wyrazow o numerach parzystych. Znajdz iloraz tego ciągu. Odp:q=1/4 Trzy różne liczby, których suma równa sie ...
 Ł_Y_S_Y  1
 (3 zadania) Wyznacz 5ty wyraz. Oblicz sume. Ciągi
Chodzi mi tu oto by ktos mi podal wyniki... Bo rozwiązac zad. rozwiązalem, ale chodzi mi tu o 100% poprawnosci wyniku... Prosze nie podawac obl. tylko samo rozw. Pozdrawiam i dziekuje bardzo... Zadanie: 1. Wyznacz 5-ty wyraz i sume 10-ciu wyrazow ci...
 dziorki  2
 Ciagi-oszczednosci w bankach i funduszach
Do banku wplacono 10000zl na 4 lata,oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 6%.Oblicz sumy oszczednosci,jezeli kapitalizacja odsetek jest co pol roku. Rozwiaze to ktos?...
 Anonymous  2
 ciągi liczbowe...oprocentowanie lokat i kredytów
1. W pewnym banku oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 12%, a kapitalizacja odsetek następuje o kwartał. Wpłacono na konto 1000zł. Jaką kwotę wypłacił bank po 3 latach oszczędzania? 2. Na jaki procent wpłacono do banku 10000zł, jezeli po 2 lata...
 Anonymous  4
 Ciągi arytmetyczne-zadania.
1. Dane są ciągi arytmetyczne:17,21,... oraz 16,21,... . Obliczyć sumę stu pierwszych liczb występujących w obu ciągach. 2. Obliczyć sumę tych wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100, ktore nie są podzielne przez 3. Dziękuje i pozdrawiam....
 kba  12
 Ciąg arytmetyczny-zadania
1) Wyznacz ciąg arytmetyczny złożony z jedenastu wyrazów, których suma wynosi 385. Wiadomo też, że ostatni z nich jest o 80 % większy od pierwszego. 2) Pierwiastki równania 27 x^3+54x^2+ax-10=...
 basia  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com