szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Pśl
Witam, prosiłabym o pomoc w tych zdaniach. Nasza nauczycielka zadała nam mnóstwo trudnych, podobnych zadań i kazała się ratować jak możemy, czyli właśnie próbuję to zrobić ^^

1. W trzycyfrowej liczbie, w której suma cyfr równa się 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Jeżeli do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności.
Jakie są cyfry danej liczby?

2. Jeżeli do liczby dwócyfrowej dopiszemy z prawej strony cyfrę jej dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 227 większą. Dopisując zaś przed daną liczbą cyfrę jej jedności otrzymamy liczbę 21 razy większą. Jaka to liczba?

3. Suma dwu liczb wynosi 5, a różnica ich odwrotności równa jest iloczynowi odwrotności tych liczb. Jakie to są liczby?

4. Trzy skrzynki mydła ważą razem 250 kg. Trzecie skrzynka waży o 10 kg więcej niż pierwsza i druga skrzynka razem wzięte, a druga z trzecią ważą razem o 110 kg więcej niż pierwsza. Ile waży każda skrzynka?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Kraków
ad3
x+y=5
\frac{1}{x} - \frac{1}{y} =\frac{1}{xy}

z drugiego
\frac{1}{x} - \frac{1}{y} =\frac{y-x}{xy}
tj y-x =1
wiec
x=2, y=3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 13:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
4)
\left{\begin{array}{l}x+y+z=250\\x=y+z+10\\z+x=y+110\end{array}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Pśl
Dziękuję Wam bardzo za te zadania :*
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 14:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
zad.1.
a+b+c=9\\
\frac{a+c}{2}=b\\
100a+10b+c+198=100c+10b+a

a+c=9-b\\
9-b=2b\\
3b=9\\
b=3

99a+198=99c\\
a+2=c\\
\frac{a+c}{2}=b\\
\frac{2a+2}{2}=a+1=b\\
a=b-1=2\\
c=4

szukana liczba to: 234

zad.2.
100a+10b+a=227+10a+b\\
100b+10b+b=21(10a+b)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Pśl
Czyli to drugie to tylko równania do rozwiązania?
Ok, dziękuję za pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 18:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
w drugim wychodzi ci a i b i podstawiasz do: 10a+b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Pśl
Ee przyznam, że teraz już nie wiem ocb ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2006, o 18:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

czyli szukana liczba ma postac: 10a+b :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania tekstowe  Anonymous  6
 4 zadania z matematyki  profesorek123  2
 2 Zadania z układów równań  blaaaazeejjjj  1
 Zadanie tekstowe - zadanie 6  kamillo15  1
 Zadanie tekstowe - zadanie 8  Sandra  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com