szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Sanok
udowodnij, ze dla dowolnej liczby naturalnej n, liczba 10 ^{n} +4 ^{n} -2 jest podzielna przez 3.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:32 
Moderator

Posty: 4923
Lokalizacja: Toruń
10^{n} daje resztę z dzielenia przez 3 równą 1, tak samo 4^{n}. A 2 daje resztę 2 z dzielenia przez 3, czyli reszta z dzielenia tego wyrażenia przez 3 to 1+1-2=0, czyli jest podzielna przez 3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Sanok
ho ho :D w zyciu bym na to nie wpadla. dzieki wieeelkie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Albo:

10 ^{n} +4 ^{n} -2=10 ^{n}-1+4 ^{n} -1

i skorzystać ze wzoru:

a ^{n} -1=  \left( a-1\right) \left(a ^{n-1}+a ^{n-2}+...+a ^{2}+a+1  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczby dla których wyrażenie jest podzielne przez  Anonymous  6
 Udowodnij, że dana liczba nie jest pierwsza  Anonymous  3
 Sprawdź która liczba jest większa  Anonymous  3
 Największa liczba pierwsza  marshal  15
 (2 zadania) Czy istnieje taka liczba, że zachodzi nierówn  m  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com