szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Sanok
udowodnij, ze dla dowolnej liczby naturalnej n, liczba 10 ^{n} +4 ^{n} -2 jest podzielna przez 3.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:32 
Gość Specjalny

Posty: 3992
Lokalizacja: Toruń
10^{n} daje resztę z dzielenia przez 3 równą 1, tak samo 4^{n}. A 2 daje resztę 2 z dzielenia przez 3, czyli reszta z dzielenia tego wyrażenia przez 3 to 1+1-2=0, czyli jest podzielna przez 3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 kwi 2010, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Sanok
ho ho :D w zyciu bym na to nie wpadla. dzieki wieeelkie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Albo:

10 ^{n} +4 ^{n} -2=10 ^{n}-1+4 ^{n} -1

i skorzystać ze wzoru:

a ^{n} -1=  \left( a-1\right) \left(a ^{n-1}+a ^{n-2}+...+a ^{2}+a+1  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczby dla których wyrażenie jest podzielne przez
jak zrobić to : Ile jest wszystkich liczb x należących do zbioru {1,2,3,...,1998} takich, że liczba x2 + 19 jest podzielna przez: a) 5, b) 4, c) 3? ...
 Anonymous  6
 Udowodnij, że dana liczba nie jest pierwsza
Witam wszystkich !!! Mam pytanie, czy ktoś potrafiłby to udowodnić? Udowodnij, że liczba a nie jest pierwsza. \Large a=6\cdot 2^{2^{4n}}+1 Ktoś to ugryzie? Wydaje mi sie, że to trzeba przez dowód niewprost, ale sied...
 Anonymous  3
 Sprawdź która liczba jest większa
Co jest większe : 3100 - 2150 czy 350 - 275...
 Anonymous  3
 Największa liczba pierwsza
Jaka jest obecnie najwieksza liczba pierwsza jaka znalezli?? Ktos wie? Nie chce mi sie guglowac, a moze bardziej ten topik na zaczepke pisze... Jaki jest sens w szukaniu coraz wiekszych liczb pierwszych?? wiecie cos na ten temat?? :>...
 marshal  15
 (2 zadania) Czy istnieje taka liczba, że zachodzi nierówn
rzeczywista dodatnia M, że dla dowolnej liczby całkowitej n>M zachodzi nierówność a) n!>n^(1234567) b)n!>1234567^n...
 m  5
 Udowodnij że pewna liczba jest podzielna przez 37
Nie znam cech podzielności przez 37, więc mam problem z takim zadankiem. "Wypisano wszystkie liczby z zakresu 001-999 w losowym porządku tak, że utworzyły one liczbę w postaci np 367002998653...562078 (czyli liczba jednocyfrowa miała postać np 0...
 magik100  2
 Udowodnij, że jeśli a+b=2k+1 to ab=2l
Mam mały problem z zadaniem. Dostałem takie zadanko: Udowodnij, że jeżeli suma dwóch liczb całkowitych jest liczbą nieparzyrzystą to ich iloczyn jest liczbą parzystą. I nawet nie wiem jak mam to zacząć ...
 Anonymous  6
 Jak sprawdzić czy dana liczba jest liczbą pierwszą ?
w jaki sposob obliczyc szybko ze dana liczba jest liczba pierwsza, uzywajac tylko funkcji mnozenia dzielenia dodawania i odejmowania, bede wdzieczny za odpowiedz...
 Anonymous  2
 Liczby pierwsze i podzielnośc przez 6
Potrzebuję pomocy w pewnym zadaniu matematycznym. Nie wiem gdzie jej szukać. Czy ktoś może mi podać jakiś link, cokolwiek, gdzie otrzymam pomoc. Trześć zadania jest następująca: Wiadomo, że n jest liczbą naturalną większą od 200 oraz liczby n i n+2 ...
 Anonymous  3
 Znajdź wszystkie n dla których liczba n^4+4 jest pierwsza
Mam takie zadanie, które chciałbym żeby ktoś mi pomół je rozwiązać: znajdz wszystkie liczby naturalne n, dla których n^4+4 jest liczbą pierwszą Z góry dziękuję za pomoc....
 Hetacz  7
 Wykazać, że 3n+2003 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Wykaż, że jeżeli n należy do N to liczna 3n+2003 NIE jest kwadratem liczby naturalnej edit: Sorki za błąd: naturalne oczywiście...
 vilgefortz  3
 6 razy większa od swojej cyfry jedności jest liczba ? test
ZADANIE 3. Sześć razy większa od swojej cyfry jedności jest liczba : a) 62 ; b) 24 ; c) 48 ; d) 32....
 Orzech  6
 Znajdź reszte z dzielenia 2^2^2^2^2^2 przez 21
Jak znaleźć resztę z dzielenia liczby 2^2^2^2^2^2 przez 21. Ma ktoś jakiś pomysł?...
 Anonymous  2
 Udowodnij, że podana liczba jest liczbą pierwszą
Udowodnij, ze dla ke{0...6} 150k+7 jest liczba pierwsza. Jest na to jakis sposob?...
 Wiader  4
 Liczba niewymierna a naturalna
Jak udowodnic, ze dowolna liczbe naturalna mozna znalezc w rozwinieciu dziesietnym dowolnej liczby niewymiernej?...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com