szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Promień czworokąta wpisanego w okrąg
Czworokąt ABCD wpsany jest w okrąg. Oblicz promień tego oktęgu, jeśli |AB|=|AC|=4 oraz |BD|=|CD|=6...
 lukis  0
 kąty wpisane w okrąg
Dane są dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Wykaż, że dwusieczne tych kątów przetną się w punkcie należącym do okręgu....
 marcin2447  5
 okrąg opisany na trójkącie równoramiennym - zadanie 2
Na trójkącie równoramiennym opisano okrąg o promieniu R. Wysokość tego trójkąta poprowadzono do podstawy jest równa połowie promienia tego okręgu. Oblicz obwód tego trójkąta. Podstawa tego trójkąta - 2R Wysokość - \frac{1}{2}R[/tex:2q8...
 maweave  2
 trójkąt wpisany w koło
W koło o polu \frac{5}{4}\pi wpisano trójkąt prostokatny o polu 1. Oblicz obwód tego trójkąta . No i mam problem bo ja robię sobie układ równań wykorzystując P=p*r i tw. Pitagorasa ,ale jedna z długości wychodzi mi ujemn...
 Uzo  4
 Okrąg,koło.
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD....
 Czingisham  2
 Trójkąt i okrąg opisany na nim
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 3. Oblicz dł. boków AB i BC oraz pole trójkąta ABC wiedząc, że sinγ=\frac{1}{2 \sqrt{2} }, sinα=\frac{2}{3}. Wyliczyłem z tw. ...
 wrobel_ok  2
 Okrąg - zadanie 4
Okrąg o_{1} określony jest równaniem: x^{2}+y^{2}-4x+6y+9=0 1)Napisz równanie okręgu o_{2} współśrodkowego z okręgiem o_{1} przechodzą...
 w00per  1
 Czworokąt wpisany i opisany na okręgu
1. Dane są bok rombu a=2\sqrt{3} oraz kąt ostry \alpha=60. Znajdź promień okręgu wpisanego. 2.Dane są przekątne rombu |AC|=8 i |BD|=6.Znajdź promień okręgu wpisanego. 3.Dane są podstawy trap...
 acka  3
 teoria - sześciokąt wpisany w krzywą stożkową
Witam Mam takie pytanie: Czy jeśli sześciokąt ma wszystkie boki równej długości oraz kąty spełniają warunek 1+3+5=2+4+6 (mam nadzieję że będzie zrozumiałe o co mi chodzi: te kąty idą zgodnie ze wskazówkami zegara.) to czy wtedy jest to wystarczalne a...
 michary91  1
 Okrąg,trapez i trójkąt - zadanie 2
1. Czyli jedna z podstaw jest średnicą okręgu....
 monika2109  1
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg
http://2.freehost.pl/geom.jpg Witam, do podanego rysunku jest zadanie. a) Oblicz pole trójkąta. b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu. co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu) Jak...
 makisz  7
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 6
Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10cm i 15cm. Oblicz pole kwadratu ADEF. (rysunek do zadania: kwadrat wpisany w trójkąt prostokątny ABC)...
 Niezapomiinajka  2
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 33
W trapez o kątach ostrych 30 stopni i 60stopni wpisano okrąg o r=1cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu...
 mery1412  1
 okrg wpisany w trapez
srodek okregu wpisanego w trapez prostokatny znajduje sie w odleglosci 4 oraz 8 od koncow dluzszego rameinia trapezu. oblicz pole tego trapezu. prosze mi tylko powiedziec dlaczego pomiedzy odcinakami 4 i 8 powstanei kat prosty?...
 Atraktor  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com