szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Równoległobok wpisany w okrąg
1.Znajdź długość wysokości trapezu równoramiennego o podstawach długości 12 i 3 wiedząc , że ten trapez można wpisać w okrąg. 2.Oblicz długość ramieni...
 Dargi  4
 okrąg i wpisany prostokąt
W okrąg o promieniu r = 10 wpisano prostokąt ABCD. Następnie na okręgu wybrano dowolny punkt E. Oblicz sumę kwadratów odległości punktu E od wierzchołków prostokąta. Bardzo proszę o potwierdzenie, że odpowiedzią poprawną jest 800 a nie 400 jak we ws...
 natalamur  6
 Okrąg i koło.Katy w okregu
1. Podaj długość średnicy okręgu którego promień jest równy: a) 1cm; b)3,2mm; c)1,5dm 2. Oblicz długość okręgu, którego promień jest równy: a)2cm; b)7mm; c)1,2dm Podaj wartość dokładną i jej przybliżenie dziesiętne 3) Podaj promień okręgu, któ...
 Dlugi322  3
 okrąg opisany na okręgu
Od czego tutaj zacząć? 1) NA trapezie opisano okrąg o promieniu 25cm. Dłuższa podstawa trapezu to średnica okręgu. Widząc, że przekątna trapezu ma długość 40cm. Oblicz obwód tego trapezu 2)Na...
 Warlok20  4
 romb wpisany w równoległobok
W równoległobok o przekatnych długości 22 cm i 18 cm wpisano romb tak, że jego boki sa rownoległe do przekatnych równoległoboku. Oblicz długośc boku rombu. Próbowałam zrobić z twierdzenia Talesa, ale wynik wyszedł zły. Prosze o p...
 qubexy  1
 Dwie proste i okrąg
Witam, Napotkałem problem natury geometrycznej, a potrzebne mi to jest do napisania programu komputerowego na pracę magisterską. Matematyki dawno nie miałem więc nie wiem czy w ogóle jest to wykonalne. Do rzeczy: http://s8.pos...
 div  2
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 22
Witam Mam takie zadanie: Na okręgu opisano trapez, którego obwód wynosi 52 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki jego boków. Dzięki za ewentualny odzew...
 sumeria  1
 Równoległobok, tw. cosinusów, okrąg wpisany w trójkÄ
Witajcie, mam nadzieje ze znajdzie sie wsrod Was ktos na tyle milujacy matematyke, ze zechce poswiecic pare chwil i pomoc mi rozwiazac jedno zadanko, na ktorym niestety kompletnie sie zacialem godzine temu i nie moge ruszyc dalej. "Punkty A, B,...
 kazzz  2
 Okrąg wpisany - zadanie 4
Długości boków trójkąta wynoszą 6 cm, 5 cm, 5 cm. Oblicz odległość środka okręgu wpisanego w ten trójkąt od każdego wierzchołka tego trójkąta....
 WRuBeL01  1
 W okrag wpisano trojkat ABC
W okrag wpisano trojkat ABC taki ze kat BAC=50^{o} i kat ABC= 70^{o} . Przez wierzcholek C przeprowadzono styczna do okregu przecinajaca przedluzenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary katow trojkata BCD....
 szefu88  0
 kąt wpisany - zadanie 2
Czy wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają taką samą rozwartość? Odpowiedź uzasadnij. tak, ponieważ kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opisanego na tym samym łuku Czy takie uzasadnienie wystarczy?...
 nogiln  1
 trójkąt,okrąg,sześciokąt
Dany jest trójkąt o obwodzie p=a+b+c, wpisany w okrąg o promieniu r. Konstruujemy sześciokąt, którego trzy wierzchołki pokrywają się z wierzchołkami trójkąta, a pozostałe trzy są środkami odpo...
 Anonymous  7
 sześciokąt foremny i moneta
Witam 1. Moneta o średnicy 1 cm toczy się po obwodzie sześciokąta foremnego o boku długości 1 cm,tak długo,aż powróci do położenia początkowego. Ile cm ma długość drogi,którą zakreślił środek monety 2.W kwadracie o boku 5 cm na przeciwległych bokac...
 luvmebad  5
 Romb i okrąg
Mam tu 2 zadania może ktoś wie jak rozwiązać. Będę bardzo wdzięczna bo planimetria to mój słaby punkt 1.W romb o kącie ostrym 30(stopni) wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz pole rombu. 2.Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach dług...
 aska2505  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com