szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Okręgi wpisane w okrąg(stosunek promieni)
W okręg K o promieniu R wpisano 3 okręgi o jednakowych promieniach r, parami styczne zewnętrznie i styczne wewnętrznie do okręgu K. Ob...
 Bison  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 7
Każda z przekątnych trapezu ma długość 5, jedna z podstaw ma długosc 2, a pole równe jest 12. Obliczyc promien okregu opisanego na tym trapezie. Sporzadzic rysunek. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pomógł mi rozpocząć zadanie....
 vincent07  7
 Okrąg wpisany w trapez ...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD ( (AB AD) znajduje się w odległości 6 i 8 jednostek od końców dłuższego ramienia. Oblicz obwód trapezu. Pomoże ktoś ? z tego co się zorientowałem to te dwa odcinki tworzą kąt prosty , tylko jak to m...
 szymek  2
 znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg
hej, jest takie zadanie: Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 1 cm. Znajdź długości pozostałych trójkątów. Mi po obliczeniu wychodzi że oby dwie przyprostokątne maja \sqrt{50}[/tex:22gf5a...
 ilonka7  4
 Kwadrat wpisany w trójkąt
W trójkąt o bokach 15, 15, 18 wpisano kwadrat o boku długości x. oblicz pole i obwód kwadratu....
 Szyśko  4
 okrąg opisany na trapezie - zadanie 8
Na trapezie o podstawach dł 16 i 8cm oraz h=8cm opisano okrąg jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odleglosc srodka okregu od wszystkich bokow tego trapezu. Obliczyłam odległość od podstaw wyszł: 7cm i 1 cm ale nie wiem jak policzyć te odległo...
 mrowcia92  3
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 40
Na bokach AB i AD czworokąta ABCD wpisanego w okrąg obrano takie punkty P i Q, że AP=CD oraz AQ=BC. Odcinki AC i PQ przecinają się w punkcie M. Wykaż, że PM=MQ...
 niepokonanytornister  1
 Czworokąt ABCD wpisany w okrąg.
Z tw. sinusów \begin{cases} \frac{a}{sin 2\alpha}=\frac{BD}{sin x} \\ \frac{b}{sin \alpha}=\frac{BD}{sin (180-x)} \end{cases} \Rightarrow \ \ \frac{a}{b}=2cos \alpha...
 corleone  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 5
Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli: a) jest to trójkąt równoramienny, b) stosunek długości jego pozostałych boków jest równy 1/3, c) suma długości pozostałych boków jest...
 ewelina876  2
 okrąg wpisany w trójkat
Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kacie przy wierzchołku równym 120 stopni Oblicz długość boków tego trójkąta...
 bzunia  1
 Czworokąt wpisany w trójkąt
Dane są kąty \alpha i \beta utworzone przez przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg. Oblicz kąty czworokąta. wiem, że to zadanie jest już na forum, lecz nie jest nic wy...
 dowda  3
 Okrąg - zadanie 9
wyznacz równanie okręgu stycznego do okręgu o równaniu (x-1)2+(y-2)2=4 względem prostej AB gdzie A = (-2, -3) B= (4, 1) S= (1, 2) r=2 a) napisz równanie prostej b) ustal równanie prostej prostopadłe...
 _jagoda_  1
 Okrąg wpisany w trójkat prostokątny - zadanie 2
Zad. 1. W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości 1. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jedna z jego przyprostokątnych ma długość 3. Proszę o podanie odpowiedzi. Mi wyszło 4,5 Zad. 2. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójk...
 Agat5  16
 Wielokąty foremne-kwadrat i sześciokąt foremny
Na początek witam wszystkich forumowiczów! Mam problem z pewnym zadaniem. Oto to zadanie: Kwadrat i sześciokąt foremny mają równe pola. Ile razy dłuższy jest bok k...
 czugi  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com