szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Trapez , okrąg wpisany
Witam mam zadanie do którego nawet nie wiem jak się zabrać : W Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB=12 i CD=6 gdzie AD\perp AB wpisano okrąg o środku S. a) Oblicz długość ramion b)Uzasadnij że trójkąt BCS jest pros...
 Zenn  2
 czworokąt wpisany w koło
W koło wpisany jest czworokąt ABCD, którego wierzchołki A i C są przeciwległe, przekątna DB tworzy z bokiem AB kąt 67 ^{o}, a z bokiem AD kąt 53 ^{o}, oblicz kąt przy wierzchołku C...
 nogiln  1
 Okrąg wpisany w trapez ...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD ( (AB AD) znajduje się w odległości 6 i 8 jednostek od końców dłuższego ramienia. Oblicz obwód trapezu. Pomoże ktoś ? z tego co się zorientowałem to te dwa odcinki tworzą kąt prosty , tylko jak to m...
 szymek  2
 Kwadrat wpisany w trójkąt
W trójkąt o bokach 15, 15, 18 wpisano kwadrat o boku długości x. oblicz pole i obwód kwadratu....
 Szyśko  4
 na szesciokacie foremnym opisano okrag...
Na szesciokacie foremnym opisano okrag i w ten szesciokat wpisano okrag. Pole powstalego pierscienia wynosi 2\pi. Oblicz pole powierzchni szesciokata. Prosze o rozwiazanie wraz z wytlumaczeniem;)...
 iron91  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 5
Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli: a) jest to trójkąt równoramienny, b) stosunek długości jego pozostałych boków jest równy 1/3, c) suma długości pozostałych boków jest...
 ewelina876  2
 Okrąg opisany na czworokącie- jak to możliwe?
Przekątna AC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku S jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że kąt A jest ostry a i miara kąta BSD =100, oblicz miary kątów czworokąta. W odpowiedziach jest, że A=50 B=90 C=90 D=130 Mi też tyle wychodzi Przecież A+...
 pracowity  9
 Okrąg - zadanie 9
wyznacz równanie okręgu stycznego do okręgu o równaniu (x-1)2+(y-2)2=4 względem prostej AB gdzie A = (-2, -3) B= (4, 1) S= (1, 2) r=2 a) napisz równanie prostej b) ustal równanie prostej prostopadłe...
 _jagoda_  1
 okrag i promien
prosze o pomoc w zadaniu. w okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę, na której oparty jest kat wpisany o mierze 60 stopni. długość tej cięciwy jest równa: 1) 4\sqrt{3} 2) 8\sqrt{3} 3) 8 4) ...
 misuszatek  3
 Okrąg wpisany i opisany na sześciokącie.
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta. W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: ...
 dawido000  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 28
W okrąg o promieniu długości 5 wpisano trapez o wysokości równej \sqrt{12} i ramieniu, którego długość jest równa promieniowi okręgu. a) Uzasadnij, że przekątna trapezu tworzy z podstawą kąt [...
 kudlaty1992  0
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 13
Mam następny problem: Na okręgu okręgu o promieniu długości 1 opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Podzieliłam sobie ten trapez na boki tak, że jego obwód skł...
 kamilka257  21
 Trójkąt wpisano w okrąg, okrąg podzielone na 3 części..
1. W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności wyznaczają wierzchołki trójkąta KLM, którego kąty wewnętrzne mają miary 50,60,70. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC. 2. Okrąg podzielono na 3 części w stosunku 5:6:7 i przez te punkty podz...
 3n3rgy  2
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 41
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Oblicz promień tego okręgu jeśli |AB|=|AD|=4 oraz |BC|=|CD|=6....
 1209  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com