[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 trójkąt równoramienny wisano okrąg
w trójkąt równoramienny o wysokości 4 cm i podstawie długości 6 cm wpisano okrąg. oblicz promień tego okręgu...
 iwona041  1
 okrag z stycznymi
Witam, znalazlem fajne zadanie z pewnego zbioru zadan i bardzo ciekawi mnie jego rozwiazanie. Sam niestety nie wiem jak je rozwiazac. Trzy rozne punkty A,B,C leza na okregu O. Proste styczne ...
 Proterran  6
 Trójkąt i okrąg ...
Witam! Mam pewne zadanie, z którym nie umiem sobie poradzić, jak by ktoś był na tyle miły i by mi pomógł byłbym wdzięczny Zad. Dany jest trójkąt, którego dwa bok...
 MitS  3
 punkt, prosta, okrag
http://wstaw.org/m/2014/01/22/Konstrukcja_okr.styczn._11_bmp_300x300_q85.jpg W programie Paint nie udaje mi się wkleić lepszego rysunku. Wydrukowałem rysunek i chciałem go zeskanowć do JPEG ale akurat ...
 17inferno  3
 styczne i okrąg - zadanie 2
Okręgi o(A,1), o(B,2), o(C,R) są parami styczne zewnętrznie. Oblicz R, jeśli \left|\sphericalangle BAC \right|=90 ^{o}-- 16 kwi 2012, o 20:07 --...
 blackbird936  2
 Trójkąt równoramienny, trapez i okrąg
W trójkąt równoramienny wpisano okrąg i poprowadzono styczną do tego okręgu równoległą do podstawy trójkąta. Pole utworzonego w ten sposób trapezu stanowi \frac{16}{25} pola trójkąta. Oblicz sinus kąta pomiędzy ramionami ...
 Zasados  1
 trapez opisany i wpisany w okrąg
Natomiast na każdym trapezie równoramiennym da się opisać okrąg....
 matinf  5
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny.
W trapez równoramienny o mniejszej podstawie 1 wpisano okrąg o promieniu 1.Oblicz pole trapezu. Czuję, że to zadanie musi być banalne ale nie wiem jak się do niego zabrać. Doszedłem tylko do tego, że wysokość trapezu musi być równa 2. Co zrobić dale...
 Jeż Matematyki  1
 trapez wpisany w okrąg z wpisanym okręgiem
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole i obwod trapezu, jeśli kąt ostry trapezu ma miarę 60 st., a promień okręgu OPISANEGO na tym trapezie ma długość 1 cm. Proszę powoli, bez gwałtownych prze...
 krzysiek111  2
 czworokąt wpisany w okrąg, miary kątów
W czworokącie ABCD wpisanym w okrąg dane są: |AD|=2, |BC|=10, |CD|=8, |AB|=4. Wyznacz miarę kąta między n...
 unn4m3nd  6
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 38
1) Obwód trapezu 30cm, odcinek łączący środki przekątnych trapezu 1,5cm. W ten trapez możemy wpisać okrąg oblicz podstawy. 2)Odcinek łączący środki przekątnych trapezu 8cm[/tex:...
 Warlok20  1
 trójkąt i sześciokąt - zadanie 2
Mam do rozwiązania zadanie-proszę o pomoc. Dany jest trójkąt równoboczny o obwodzie 3a wpisany w okrąg o promieniu r. Konstruujemy sześciokąt foremny którego trzy wierzchołki pokrywają się z wierzchołkami trójkąta ( dokonując połowienia odpowiednich...
 michal422  1
 okrag w okregu
AC i DB sa rowne a CD jest od nich 3x dluzszy. oblicz dlugosc AB. http://img52.imageshack.us/img52/479/mrararasrasr5hk.jpg...
 regrom  2
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 54
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg udowodnij że AB \cdot CD + AD \cdot BC = AC \cdot BD nie prosze o rozwiązanie ale jakąs pomoc jak zacząć i na czym rozwiązanie będzie polegać czy coś bo mam już dość tego zadania. Dzięk...
 titonoftiton  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com