[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 10
W trójkącie równoramiennym dane są: długość podstawy AB=c oraz wysokość poprowadzona z wierzchołka C równa h. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt tak, że dwa wierzchołki kwadratu należą do podstawy trójkąta, zaś pozostałe do jego ramion....
 Semtex4  2
 okrąg opisany na czworokącie - zadanie 3
wykaż, że jeżeli dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu wyznaczają czworokąt, to można na nim opisać okrąg...
 wojskib  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 sześciokąt wpisany i opisany na okręgu
Do okręgu należą punkty A=(0,0), B=(7,1), C=(6,8). Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg jak też pole sześciokąta foremnego opisanego na tym okręgu. Jest to zadanie, które sprawiło mi dosyć duże trudności, dlatego proszę szczerze o...
 varianttsi  1
 okrag z stycznymi
Witam, znalazlem fajne zadanie z pewnego zbioru zadan i bardzo ciekawi mnie jego rozwiazanie. Sam niestety nie wiem jak je rozwiazac. Trzy rozne punkty A,B,C leza na okregu O. Proste styczne ...
 Proterran  6
 Trójkąt i okrąg ...
Witam! Mam pewne zadanie, z którym nie umiem sobie poradzić, jak by ktoś był na tyle miły i by mi pomógł byłbym wdzięczny Zad. Dany jest trójkąt, którego dwa bok...
 MitS  3
 okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 2
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole tego trapezu. Chodzi mi głównie o to, jak udowodnić, że trójkąt złożony z tych odcinków i pochyłego ramienia jest pros...
 mat1989  3
 Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg...
Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg o promieniu 3 jest średnicą tego okręgu.Oblicz pole trapezu, jeśli cosinus jego kąta ostrego jest równy 2/3...
 bosy1992  1
 Trójkąt równoramienny, trapez i okrąg
W trójkąt równoramienny wpisano okrąg i poprowadzono styczną do tego okręgu równoległą do podstawy trójkąta. Pole utworzonego w ten sposób trapezu stanowi \frac{16}{25} pola trójkąta. Oblicz sinus kąta pomiędzy ramionami ...
 Zasados  1
 Prostokat wpisany w romb , dwusieczna w trojkacie prostokatn
Przekatne rombu maja dlugosci d1 i d2. Oblicz pole prostokata wpisanego w ten romb wiedzac ze stosunek dlugosci bokow prostokata jest rowny 3. Nie wiem jak sie zabrac za to zdanie:/ W trojkacie prostokatnym dwusieczna kata prostego dzieli przeciwp...
 gosia1516  1
 Trójkąt równoramienny i okrąg - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b (a<b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta. Oblicz długosć promienia tego okręgu....
 siemo  1
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny.
W trapez równoramienny o mniejszej podstawie 1 wpisano okrąg o promieniu 1.Oblicz pole trapezu. Czuję, że to zadanie musi być banalne ale nie wiem jak się do niego zabrać. Doszedłem tylko do tego, że wysokość trapezu musi być równa 2. Co zrobić dale...
 Jeż Matematyki  1
 Kwadrat wpisany i trójkąt równoboczny opisany
Witam ! Mam problem z zadaniem :/ Może potrafi ktoś rozwiązać, bo kompletnie nie wiem jak to zrobić :/ W okrąg wpisano kwadrat i na tym samym okręgu opisano trójkąt równoboczny. Różnica długości boków tych wielkokątów wynosi 10. Oblicz promień okrę...
 damiann16  1
 trapez wpisany w okrąg z wpisanym okręgiem
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole i obwod trapezu, jeśli kąt ostry trapezu ma miarę 60 st., a promień okręgu OPISANEGO na tym trapezie ma długość 1 cm. Proszę powoli, bez gwałtownych prze...
 krzysiek111  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com