szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 okrąg wpisany w trapez równoramienny - czy jest ok?
Hej! chciałabym prosić, żeby ktoś sprawdził mi to zadanko z góry dzięki... W trapez równoramienny o obwodzie 20 i kacie ostrym \frac{ \pi }{6} mozna wpisac okrag...
 dorothy  1
 2 kwadraty w tym jeden wpisany w drugi
w kwadrat o boku długości 6 cm wpisano drugi tak, że jego boki tworza z bokami danego kwadratu katy odpowiednio 30stopni i 60 obliczyc pole wpisanego kwadratu...
 R37  1
 Okrąg wpisany w trapez ...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD ( (AB AD) znajduje się w odległości 6 i 8 jednostek od końców dłuższego ramienia. Oblicz obwód trapezu. Pomoże ktoś ? z tego co się zorientowałem to te dwa odcinki tworzą kąt prosty , tylko jak to m...
 szymek  2
 Wielokąt wpisany w kwadrat
Dany jest kwadrat o boku 10cm. Po odcieciu z każdego rogu trójkąta równoramiennengo powstał ośmiokąt foremny. Jaka jest długość boku tego wielokąta ?...
 szlapek  0
 Wzór na pole czworokąta wpisanego w okrąg- dowód
Witam, czy ma ktoś może pomysł jak wykazać, że wzór na pole czworokąta wpisanego w okrąg to: \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}, gdzie a, b, c, d- długości boków, [te...
 agggnes  5
 Kwadrat wpisany w trójkąt
W trójkąt o bokach 15, 15, 18 wpisano kwadrat o boku długości x. oblicz pole i obwód kwadratu....
 Szyśko  4
 okrąg, styczne i odcinek
http://img697.imageshack.us/img697/570/koloodcin.th.jpg Proszę o pomoc z tym zadaniem. Dany jest okrąg o środk...
 Sztywny01  3
 czworokąt wpisany w okrag
oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc, że: | \angle C| = 4| \angle A| i | \angle B| = 2| \angle D|...
 chitka  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 56
Treść zadania: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 8 cm, wiedząc, że: a) ramię trójkąta ma długość 4\sqrt{5} Zadanie rozwiązywałem w następujący sposób: Narysowałem okrąg ...
 Logiczny40  6
 Trójkąt równoramienny wpisany w równoboczny ...
Witam. Mam problem z następującym zadaniem: W trójkąt równoboczny ABC o boku długości a wpisujemy trójkąty równoramienne tak, że ich podstawa jest równoległa do boku AB, a wierzchołek leży w połowie boku AB. Który z tak wpisanych trójkątów ma naj...
 bot  1
 Sześciokąt foremny - zadanie 9
Witam mam problem z zadaniem. W szcześciokącie foremnym rożnica długości dwóch przekąnych wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 6cm.Oblicz pole tego szcześciokąta.Próbowałem w ten sposób ,że d1=2a d2=a\sqrt{3} różni...
 kuba08891  6
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 5
Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli: a) jest to trójkąt równoramienny, b) stosunek długości jego pozostałych boków jest równy 1/3, c) suma długości pozostałych boków jest...
 ewelina876  2
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 18
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym styczne do tego okręgu w punktach B i D przecinają się na prostej AC. Wykaż, że: AB \cdot...
 pelas_91  0
 Okrąg - zadanie 9
wyznacz równanie okręgu stycznego do okręgu o równaniu (x-1)2+(y-2)2=4 względem prostej AB gdzie A = (-2, -3) B= (4, 1) S= (1, 2) r=2 a) napisz równanie prostej b) ustal równanie prostej prostopadłe...
 _jagoda_  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com