szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 10
W trójkącie równoramiennym dane są: długość podstawy AB=c oraz wysokość poprowadzona z wierzchołka C równa h. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt tak, że dwa wierzchołki kwadratu należą do podstawy trójkąta, zaś pozostałe do jego ramion....
 Semtex4  2
 okrąg opisany na czworokącie - zadanie 3
wykaż, że jeżeli dwusieczne kątów wewnętrznych trapezu wyznaczają czworokąt, to można na nim opisać okrąg...
 wojskib  1
 Okrąg wpisany w trapez ...
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny ABCD ( (AB AD) znajduje się w odległości 6 i 8 jednostek od końców dłuższego ramienia. Oblicz obwód trapezu. Pomoże ktoś ? z tego co się zorientowałem to te dwa odcinki tworzą kąt prosty , tylko jak to m...
 szymek  2
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 Kwadrat wpisany w trójkąt
W trójkąt o bokach 15, 15, 18 wpisano kwadrat o boku długości x. oblicz pole i obwód kwadratu....
 Szyśko  4
 sześciokąt wpisany i opisany na okręgu
Do okręgu należą punkty A=(0,0), B=(7,1), C=(6,8). Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg jak też pole sześciokąta foremnego opisanego na tym okręgu. Jest to zadanie, które sprawiło mi dosyć duże trudności, dlatego proszę szczerze o...
 varianttsi  1
 okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 2
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole tego trapezu. Chodzi mi głównie o to, jak udowodnić, że trójkąt złożony z tych odcinków i pochyłego ramienia jest pros...
 mat1989  3
 Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg...
Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg o promieniu 3 jest średnicą tego okręgu.Oblicz pole trapezu, jeśli cosinus jego kąta ostrego jest równy 2/3...
 bosy1992  1
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 5
Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu i ma długość 5cm. Oblicz pole trójkąta, jeśli: a) jest to trójkąt równoramienny, b) stosunek długości jego pozostałych boków jest równy 1/3, c) suma długości pozostałych boków jest...
 ewelina876  2
 Prostokat wpisany w romb , dwusieczna w trojkacie prostokatn
Przekatne rombu maja dlugosci d1 i d2. Oblicz pole prostokata wpisanego w ten romb wiedzac ze stosunek dlugosci bokow prostokata jest rowny 3. Nie wiem jak sie zabrac za to zdanie:/ W trojkacie prostokatnym dwusieczna kata prostego dzieli przeciwp...
 gosia1516  1
 Okrąg - zadanie 9
wyznacz równanie okręgu stycznego do okręgu o równaniu (x-1)2+(y-2)2=4 względem prostej AB gdzie A = (-2, -3) B= (4, 1) S= (1, 2) r=2 a) napisz równanie prostej b) ustal równanie prostej prostopadłe...
 _jagoda_  1
 Trójkąt równoramienny i okrąg - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b (a<b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta. Oblicz długosć promienia tego okręgu....
 siemo  1
 Kwadrat wpisany i trójkąt równoboczny opisany
Witam ! Mam problem z zadaniem :/ Może potrafi ktoś rozwiązać, bo kompletnie nie wiem jak to zrobić :/ W okrąg wpisano kwadrat i na tym samym okręgu opisano trójkąt równoboczny. Różnica długości boków tych wielkokątów wynosi 10. Oblicz promień okrę...
 damiann16  1
 Okrąg wpisany i opisany na sześciokącie.
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta. W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: ...
 dawido000  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com