szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 Trójkąt równoramienny, trapez i okrąg
W trójkąt równoramienny wpisano okrąg i poprowadzono styczną do tego okręgu równoległą do podstawy trójkąta. Pole utworzonego w ten sposób trapezu stanowi \frac{16}{25} pola trójkąta. Oblicz sinus kąta pomiędzy ramionami ...
 Zasados  1
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny.
W trapez równoramienny o mniejszej podstawie 1 wpisano okrąg o promieniu 1.Oblicz pole trapezu. Czuję, że to zadanie musi być banalne ale nie wiem jak się do niego zabrać. Doszedłem tylko do tego, że wysokość trapezu musi być równa 2. Co zrobić dale...
 Jeż Matematyki  1
 trapez wpisany w okrąg z wpisanym okręgiem
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole i obwod trapezu, jeśli kąt ostry trapezu ma miarę 60 st., a promień okręgu OPISANEGO na tym trapezie ma długość 1 cm. Proszę powoli, bez gwałtownych prze...
 krzysiek111  2
 okrag w okregu
AC i DB sa rowne a CD jest od nich 3x dluzszy. oblicz dlugosc AB. http://img52.imageshack.us/img52/479/mrararasrasr5hk.jpg...
 regrom  2
 okrąg wpisany w trójkąt - trudne zadanie
Proszę o pomoc w zadaniu: W trójkąt ABC, którego \left| ACB\right|=60^{o} , wpisano okrą...
 kubapod  4
 W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt
W okrąg o promieniu 13 wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10. Oblicz pole trójkąta....
 matjes  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 9
Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu R=10cm. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 30^{0}. Oblicz długości podstaw trapezu, jeśli jego wysokość ...
 mmigi  1
 czworokąty wypukłe, czworokąt + okrąg
Ma ktoś pojęcie jak wykonać te zadania.. proszę o pomoc.. bo jestem noga z majcy każde zadanie się liczy ! z góry dziękuję. 1. oblicz miar...
 Anonymous  2
 okrag wpisany w czworokat
Na okregu o promieniu dlugosci r opisano trapez rownoramienny. Znajdz dlugosc ramienia trapezu wiedzac, ze jedna z podstaw tego trapezu ma 5 cm dlugosci. hm.. tylko jak?...
 Leto  0
 trapez, okrag i trojkat. [udowodnij ze]
Witajcie ponownie Co do ponizszego zadania mam dwa problemy, w sumie rozwiazanie pierwszego powinno mi pomoc rozwiazac drugi, ale i tak prosze pomoc przy obu. Zada...
 MattiS  0
 kąt wpisany oparty na półokręgu
witam pomóżcie proszę nie rozumiem tego proszę o rozpisanie tak żebym zrozumiała i już więcej nie musiała prosić o pomoc ...
 martyna010393  3
 okrag i koło
Witam serdecznie wszystkich stanąłem na kilku zadaniach i nie mam pomysłu jakby ktoś mógł pomóc bedę bardzo wdzieczny zad1 w kole poprowadzono cięciwe średnic...
 jaworek  2
 Okrąg wpisany i opisany w dowolny trójkąt
Witam, Należy wyprowadzić wzór na promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie dowolnym. O ile wpisany to jakoś poszło, ale nie wychodzi mi poprawny wzór dla opisanego... Jakby ktoś zarzucił obie metody wyprowadzeń, to byłbym rad:D Dziękuję....
 dr00id88  1
 Dowód na kąt wpisany
Witam Poszukuję najprostszego dowodu na kąt wpisany, który jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku....
 kameleon49  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com