szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 11
a) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. oblicz pole tego sześciokąta.
b) pole sześciokąta foremnego jest równe 54 i pierwiastek(3) . oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2010, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} =2  \Rightarrow  a=2 \cdot  \frac{2}{ \sqrt{3} } =  \frac{4 \sqrt{3} }{3}

P =  \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} =  \frac{3 \cdot  \left( \frac{4 \sqrt{3} }{3}\right)^2 \sqrt{3}  }{2} = \frac{48 \sqrt{3 }}{6}=  8 \sqrt{3}(cm^2)

2.

\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3}

a^2 = 54 \sqrt{3}  \cdot  \frac{2}{3 \sqrt{3} }=36   \Rightarrow a=6


r= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}


P=\pi r^2 = \pi  \cdot  \left( 3 \sqrt{3} \right)^2 = 27\pi (cm^2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w szesciokat
W sześciokąt foremny wpisano okrąg o promieniu r. Wykaż, że pole tego sześciokąta wynosi 2√3r�...
 mikrofaloowka  2
 W trapez prostokątny wpisano okrąg....
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dluzszym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 i 24 cm. Oblicz obwod trapezu...
 JarTSW  1
 Zbadanie kiedy można wpiasć okrag
Mam taka treść: Zbadaj kiedy można wpisać okrąg w: a) równoległobok b) trapez Nie wiem dokładnie jak się za to zabrać........
 melman  3
 Równoległobok wpisany w okrąg
1.Znajdź długość wysokości trapezu równoramiennego o podstawach długości 12 i 3 wiedząc , że ten trapez można wpisać w okrąg. 2.Oblicz długość ramieni...
 Dargi  4
 Równoległobok, tw. cosinusów, okrąg wpisany w trójkÄ
Witajcie, mam nadzieje ze znajdzie sie wsrod Was ktos na tyle milujacy matematyke, ze zechce poswiecic pare chwil i pomoc mi rozwiazac jedno zadanko, na ktorym niestety kompletnie sie zacialem godzine temu i nie moge ruszyc dalej. "Punkty A, B,...
 kazzz  2
 Romb i okrąg
Mam tu 2 zadania może ktoś wie jak rozwiązać. Będę bardzo wdzięczna bo planimetria to mój słaby punkt 1.W romb o kącie ostrym 30(stopni) wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz pole rombu. 2.Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach dług...
 aska2505  4
 okrąg wpisany w trojkąt
Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Znajdź miarę kąta AOB, wiedząc, że a) |\angle CAB|=40^{0} i |\angle ABC|=80^{0}[/tex:39p8kvm...
 pool  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 7
ramiona trapezu mają długości 6 i 8. Wiedząc ze w dant trapez da sie wpisac okrąg oblicz jego obwód....
 1magdzia1  2
 okrag symetralne odcinka
Dany jest okrąg o rownaniu (x+2) � +(y-3) � oraz punkt A=(-2,0). Napisz rownanie symetralnej odcinka ktorego koncami są dany punkt A i srodek S danego okregu Bardzo prosze nie podawac samego wyniku, tylko pomoc w obliczeniach, zebym wiedzial skad s...
 jozeff  1
 Kąt wpisany
kąt środkowy stanowi 20% kąta pełnego.Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy. Pomocy!...
 manio777444  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 6
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję. Zadanie: W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm. Oblicz długości ramion trójkąta (rozpatrz dwa przypadki)....
 iceman2  1
 Katy czworokata wpisanego w okrag
Oblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu R=5\sqrt{2}, wiedzac ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma długość 10, zaś iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się [t...
 soku11  1
 trapez wpisany i opisany na okręgu
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Oblicz długość R promienia okręgu opisanego na tym trapezie, wiedząc że kąt wewnętrzny pomiędzy ramieniem a krótszą podstawą wynosi \alpha...
 setch  2
 trapez wpisany w koło i jednocześnie na nim opisany
siemka. mam taki problem: na okregu, ktorego promien ma dlugosc r opisano trapez rownoramienny. oblicz dlugosc R promienia okregu opisanego na tym trapezie wiedzac, ze kat wewnetrzny pomiedzy ramieniem trapezu a jego krotsza podstawa wynosi [tex:by...
 nuggle  3
 W okrąg wpisano 4 okręgi
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: W okrag o promieniu 6cm wpisano w sposób symetryczny cztery przystajace okregi. Oblicz ich promien. http://members.lycos.co.uk/lukaszwawrzyniak/for/okregi.JPG[/img:1uk0...
 Ati  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com