szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 22
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi:

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.

Umiem narysować bryłę i zaznaczyć te kąty, ale nie wiem jak mam dojść do punktu w którym mógłbym obliczyć cosinusa. Proszę przede wszystkim o hint, nie zależy mi na gotowym rozwiązaniu.

Dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wprowadź sobie daną pomocniczą a - długość boku podstawy
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni,
jest to kąt między przekątna podstawy a krawędzią boczną, przekątna podstawy to a\sqrt{2}, własności trójkąta 30,60,90 powinieneś znać, więc łatwo obliczysz wysokość ostrosłupa i krawędź boczną.

Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.
Gdy masz już obliczoną krawędź boczną, obliczasz z pitagorasa wysokość ściany bocznej (kwadrat połowy podstawy + kwadrat wysokości ściany bocznej = krawędź boczna)

No i obliczasz cosinus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 22
Spoko, dzięki. Zatrzymałem się na miejscu w którym obliczyłem długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa - wyszło mi \frac{ \sqrt{7} }{4} i dalej nie wiem co mam robić.

-- 21 kwi 2010, o 21:25 --

Dodam, że cosinus wychodzi mi \frac{1}{2} a powinno wyjść \frac{ \sqrt{7} }{7} - tak mam w odpowiedzi do zadania w podręczniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wysokość ściany bocznej powinna wyjść Ci \frac{ a\sqrt{7} }{2}
cosinus kąta obliczasz jako stosunek przyprostokątnej bliższej do przeciwprostokątnej czyli
\frac{ \frac{a}{2} }{ \frac{ a\sqrt{7} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{7} } =  \frac{ \sqrt{7} }{7}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz " a " ostrosłupa mając podaną objętość.
podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. objętość wynosi 2 pierwiastki z 26. oblicz " a " wiedząc że krawędz boku wynosi 3a. z góry dziękuje ...
 languard  0
 Krawedź sześcianu została zwiekszona
Oblicz długość krawędzi sześcianu, wiedząc że zwiększenie tej krawędzi o 1cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej sześcianu o 66cm^{2}. Jak ustawiłem do tego proporcje wyszło mi 11 ale przy sprawdzeniu nie wychod...
 xXartik10Xx  1
 pole powierzchni i objętość -ostrosłupa
podstawą ostrosłupa jest kwadrat , którego przekatna ma dł 0,10 m .kazda krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60 st .Jak obliczyć pole całkowite i objętość tego ostrosłupa ???...
 kawa1417  2
 powierzchnia boczna stożka-pozm 1 gimn.
oto powierzchnia boczna stożka. zad. 21 Oblicz promień podstawy zad.22 Wysokośc stożka wynosi?? prosze o wytłumaczenie-a nie samo rozw. z góry wielkie dziękii=** do spr. odp; z.21 5 z.22 5pierwiastek5 http://img219....
 mycha2904  2
 Kwadrat i kąt 150 stopni
W którym miejscu umieścić w kwadracie ABCD punkt P, aby kąt APD miał 150° ? http://www.wsipnet.pl/dane/obrazki/kluby/2//50_zm07_2.gif...
 Mike22  9
 Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 6
a jakliczyć objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy a=4cm i krawedzi bocznej 8cm ??...
 Niebieskooka_92  1
 zadania na obliczanie ostrosłupa ...
1. Na dziedzińcu Luwru postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długości 35m, a wysokość jest równa 21,6m. a) Jaka jest objętość tego budynku ? b) Jaka jest powierzchni...
 Ketle_15  1
 Całkowita powierzchnia i objętość ostrosłupa ?
Witam oto zadanie które sprawiło mi problem: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 16cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz całkowitą powierzchnie i objętość tego ostrosłupa , jeżeli krawędź podstawy ma ...
 Andachiel  2
 Oblicz objętość tego ostrosłupa - zadanie 2
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40°. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 lukasz20222  0
 Pole powierzchni ostrosłupa - zadanie 8
1. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni ściany bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz wysokość ostrosłupa, jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 6 cm. 2. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długo...
 armagonis  0
 Jaka jest wysokośc, ile stopni maja..
Taras znajduje się na wysokości 3 m i 75 cm nad powierzchnią ziemi. Schody prowadzące na taras zostały tak zaprojektowane, że wysokość pierwszego stopnia jest równa 32 cm, a każdy następny stopień jest o 1 cm niższy od poprzedniego. a)Jaka jest wyso...
 paaaulusia_07  1
 Wysokość ostrosłupa - zadanie 3
Jaka jest wysokość H ostrosłupa którego pole wynosi 10cm2 a objętość 20cm3.? Z góry za rozwiązanie dziękuję...
 Andachiel  3
 Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa...
 lukasz20222  0
 Oblicz krawędź podstawy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to 108 cm, Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jeżeli jego wysokość to 9 cm. Próbowałam to zrobić, już myślalam że mi wychodzi, a tu klops ...
 inucha  8
 Piramida w sześcianie, kąt między ścianą boczną a pods
Proszę o pomoc w zadaniu na poziomie 3 kl GM: Łącząc środek sześcianu z wierzchołkami jednej ze ścian, otrzymujemy piramidę. Oblicz kąt między ścianą boczną a podstawą takiej piramidy. Wiem że ten kąt ma wyjść 45 stopni ale nie wiem jak i czym to po...
 ulciaczek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com