szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 22
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi:

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.

Umiem narysować bryłę i zaznaczyć te kąty, ale nie wiem jak mam dojść do punktu w którym mógłbym obliczyć cosinusa. Proszę przede wszystkim o hint, nie zależy mi na gotowym rozwiązaniu.

Dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wprowadź sobie daną pomocniczą a - długość boku podstawy
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni,
jest to kąt między przekątna podstawy a krawędzią boczną, przekątna podstawy to a\sqrt{2}, własności trójkąta 30,60,90 powinieneś znać, więc łatwo obliczysz wysokość ostrosłupa i krawędź boczną.

Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.
Gdy masz już obliczoną krawędź boczną, obliczasz z pitagorasa wysokość ściany bocznej (kwadrat połowy podstawy + kwadrat wysokości ściany bocznej = krawędź boczna)

No i obliczasz cosinus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 22
Spoko, dzięki. Zatrzymałem się na miejscu w którym obliczyłem długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa - wyszło mi \frac{ \sqrt{7} }{4} i dalej nie wiem co mam robić.

-- 21 kwi 2010, o 21:25 --

Dodam, że cosinus wychodzi mi \frac{1}{2} a powinno wyjść \frac{ \sqrt{7} }{7} - tak mam w odpowiedzi do zadania w podręczniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wysokość ściany bocznej powinna wyjść Ci \frac{ a\sqrt{7} }{2}
cosinus kąta obliczasz jako stosunek przyprostokątnej bliższej do przeciwprostokątnej czyli
\frac{ \frac{a}{2} }{ \frac{ a\sqrt{7} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{7} } =  \frac{ \sqrt{7} }{7}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz krawędź podstawy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to 108 cm, Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jeżeli jego wysokość to 9 cm. Próbowałam to zrobić, już myślalam że mi wychodzi, a tu klops ...
 inucha  8
 Objętość ostrosłupa sześciokątnego
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 3cm, a krawędź boczna 6cm Jak to rozwiązać? ...
 rafolik  1
 Pole boczne ostrosłupa o podstawie kwadratu
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz AC : AS = 10 :13 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Jak to rozwiązać?...
 urchin  2
 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa?
Zadanie 1 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszyskie krawędzie o długości 5 cm zwiększymy o 20 %?...
 Potek  2
 Pole i objętość graniastosłupa, ostrosłupa
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=16cm i h=10cm 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy a=16cm a kra...
 Studete  13
 model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Uczniowie klasy 3c wykonali model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Na jego wykonanie zużyli 200cm kwadratowych kartonu, ale 10 % kartonu zostało zurzyte na zakładki. Objętość tej bryły wynosi 50/3 pierwiastków z 3cm sześciennych, a jej wysokość 8...
 Paulcia  1
 pole powierzchni i objętość -ostrosłupa
podstawą ostrosłupa jest kwadrat , którego przekatna ma dł 0,10 m .kazda krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60 st .Jak obliczyć pole całkowite i objętość tego ostrosłupa ???...
 kawa1417  2
 powierzchnia boczna stożka-pozm 1 gimn.
oto powierzchnia boczna stożka. zad. 21 Oblicz promień podstawy zad.22 Wysokośc stożka wynosi?? prosze o wytłumaczenie-a nie samo rozw. z góry wielkie dziękii=** do spr. odp; z.21 5 z.22 5pierwiastek5 http://img219....
 mycha2904  2
 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - zadanie 4
Witam was miłośnicy dziedziny królowej nauk jaką jest matematyka. A przechodząc do rzeczy to mam problem z zadaniami. A oto i one: Zad.1 Oblicz pole powierzchn...
 messi2501  2
 Całkowita powierzchnia i objętość ostrosłupa ?
Witam oto zadanie które sprawiło mi problem: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 16cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz całkowitą powierzchnie i objętość tego ostrosłupa , jeżeli krawędź podstawy ma ...
 Andachiel  2
 zadania na obliczanie ostrosłupa ...
1. Na dziedzińcu Luwru postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego . Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długości 35m, a wysokość jest równa 21,6m. a) Jaka jest objętość tego budynku ? b) Jaka jest powierzchni...
 Ketle_15  1
 Krawedź sześcianu została zwiekszona
Oblicz długość krawędzi sześcianu, wiedząc że zwiększenie tej krawędzi o 1cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej sześcianu o 66cm^{2}. Jak ustawiłem do tego proporcje wyszło mi 11 ale przy sprawdzeniu nie wychod...
 xXartik10Xx  1
 Oblicz " a " ostrosłupa mając podaną objętość.
podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. objętość wynosi 2 pierwiastki z 26. oblicz " a " wiedząc że krawędz boku wynosi 3a. z góry dziękuje ...
 languard  0
 Przekrój ostrosłupa - zadanie 16
Witam mam zadanie w którym potrzebuje nie tyle co wytłumaczenia ,ale zrobienia zadania . Dostałem te zadanie od mojego matematyka za chęć do życia i wykraczają one poza moje umiejętności choć mam 5 z matmy ...
 palikot97  1
 Wysokość ostrosłupa - zadanie 3
Jaka jest wysokość H ostrosłupa którego pole wynosi 10cm2 a objętość 20cm3.? Z góry za rozwiązanie dziękuję...
 Andachiel  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com