szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 24
Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na właściwy trop jak ma rozwiązać zadanie, którego treść brzmi:

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.

Umiem narysować bryłę i zaznaczyć te kąty, ale nie wiem jak mam dojść do punktu w którym mógłbym obliczyć cosinusa. Proszę przede wszystkim o hint, nie zależy mi na gotowym rozwiązaniu.

Dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wprowadź sobie daną pomocniczą a - długość boku podstawy
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60 stopni,
jest to kąt między przekątna podstawy a krawędzią boczną, przekątna podstawy to a\sqrt{2}, własności trójkąta 30,60,90 powinieneś znać, więc łatwo obliczysz wysokość ostrosłupa i krawędź boczną.

Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej.
Gdy masz już obliczoną krawędź boczną, obliczasz z pitagorasa wysokość ściany bocznej (kwadrat połowy podstawy + kwadrat wysokości ściany bocznej = krawędź boczna)

No i obliczasz cosinus.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2010, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 24
Spoko, dzięki. Zatrzymałem się na miejscu w którym obliczyłem długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa - wyszło mi \frac{ \sqrt{7} }{4} i dalej nie wiem co mam robić.

-- 21 kwi 2010, o 21:25 --

Dodam, że cosinus wychodzi mi \frac{1}{2} a powinno wyjść \frac{ \sqrt{7} }{7} - tak mam w odpowiedzi do zadania w podręczniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kraków
wysokość ściany bocznej powinna wyjść Ci \frac{ a\sqrt{7} }{2}
cosinus kąta obliczasz jako stosunek przyprostokątnej bliższej do przeciwprostokątnej czyli
\frac{ \frac{a}{2} }{ \frac{ a\sqrt{7} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{7} } =  \frac{ \sqrt{7} }{7}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 O Ile Procent wzrośnie objętość ostrosłupa?  Potek  2
 Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego - zadanie 6  Niebieskooka_92  1
 zadania na obliczanie ostrosłupa ...  Ketle_15  1
 Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa - zadanie 4  messi2501  2
 Piramida w sześcianie, kąt między ścianą boczną a pods  ulciaczek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com