szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie trygonometryczne - zadanie 88
mam nadzieję że ktoś mi pomoże bo już nie mogę tego zrobić \frac{x}{|x|} + cos \frac{x-|x|}{2} = 0...
 djprzemek17  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 393
Witam, przekształcałem to różnie i nawet zapowiadało się dobrze ale nie wiem czy pogubiłem się w liczeniu czy w ogóle zamysł był zły, więc proszę o pomoc: \tg x - \sin x = 1 - \cos x...
 michas-__  2
 Rozwiąż równanie trygonometryczne - zadanie 49
\sin ^{4}\frac{x}{2}+\cos ^{4}\frac{x}{2}= \frac{5}{8} Mam taki problem, bo zadanie niby rozwiązane ale na przykład \sin \frac{x}{2}=\frac{1}{2} ma wedle zbiorów pazdro rozwiązanie [tex:1k8br...
 Union  16
 Tożsamości trygonometryczne. - zadanie 2
Witam. Od razu przejde do sedna. Otóż, nie mam zielonego pojęcia jak to rozwiązac, nawet nie mam pomyslu. Jesli ktos by mi to pokazal i objasnil, bylbym wdzieczny. \sin x+\sin \left(x+ \frac{2\pi}{3}\right)+\sin \left(x+ \...
 blejdziu  1
 Rozwiąż równania trygonometryczne - zadanie 3
Witam, Mam do rozwiązania następujące równania: \frac{1}{\cos x} + \cos x = \cos ^{2} x + 1 \frac{3}{\tg x} = 3 \tg x + 2 \sqrt{3} Czy ktoś mógłby mi pomóc je przekształcić do najprostszej...
 Quentin  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 105
Jak to rozwiązać?? tg ^{2}x-(1+ \sqrt{3})tgx+ \sqrt{3}=0...
 Geniusz  3
 tożsamości trygonometryczne - zadanie 98
Nie zmieniaj wszędzie, wykorzystaj równości: \cos^2 \beta=1-\sin^2 \beta oraz \sin^2 \alpha=1-\cos^2 \alpha, reszta się zredukuje....
 kicpereniek  3
 Równanie trygonometryczne - zadanie 364
Cześć, analizuje pewne równanie i zatrzymałem się w następującym punkcie: \sin{x}+\cos{x}=0 \vee \sin{x}+\cos{x}=1 \Leftrightarrow \cos{ \left( x- \frac{\pi}{4} \right) }=0 \vee \cos{ \left( x-\frac{\pi}{4} \right) }=\f...
 MR_GREEN  5
 Równania trygonometryczne - zadanie 132
Rozwiąż równania: \sin 2x+\cos3x=\cos x \cos x \sin 7x=\cos3x\sin5x \sin ^{2}2x =\sin3x+\sin x Za bardzo nie wiem, jak to rozwiązać.....
 FollowerOfMaths  13
 Dwa równania trygonometryczne - zadanie 2
Witam, mam na początek drobne pytanie, jak można inaczej zapisać cos(\frac{2\pi}{x}) ? Chodzi mi głownie o zbiór wartości... I mam jeszcze problem z takim równańkiem: cos^{2}x-3sinx ...
 JarTSW  5
 oblicz równanie trygonometryczne - zadanie 3
a) \frac{2}{1-\tg^2x} + \frac{1-\tg^2x}{2} =2 b) \sin^3x + \cos^3x= \cos x W 1 podstawiam sobie np. t zamiast 1-\tg^2x i na końcu wychodzi mi że \tg^2x=-1 c...
 Master302  6
 Równanie trygonometryczne - zadanie 478
Witam. Mam problem z rozwiązaniem równania. Jest ono co prawda z Matury Próbnej Operonu, poziom rozszerzony, ale w odpowiedziach jest już przekształcony wzór, a nie proces jego przekształcania. Oto równanie: \sin(x+\frac{\pi}{3} &#...
 Jacusiek  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 138
2cos^{3}x-cos^{2}x+4cosx-2=0...
 kkasikka  4
 Funkcje trygonometryczne układ współrzędnych
Witam, mam mały problem z funkcjami trygonometrycznymi. Mam nadzieję, że dacie radę mi pomóc. http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/thumb/c/c7/K%C4%85t_w_po%C5%82o%C5%BCeniu_standardowym%2C_P%283%2C1%29.png/250px-K%C...
 Dragon339  6
 Rozwiąż równanie trygonometryczne - zadanie 53
\cos x \left( 3x+ \frac{ \pi }{4} \right) =\cos \left( x+ \frac{ \pi }{4} \right) dochodzę do 3x+ \frac{ \pi }{4}=x+ \frac{ \pi }{4}+2k \pi lub 3x+ \frac{ \pi }{...
 p2310  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com