[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2186
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąty spełniające warunek, równanie trygonometryczne
1) Wiadomo, ze \ctg \alpha =- \frac{3}{2} a)Narysuj kąty o tej własności: brak rozwiązania b)oblicz \sin 2 \alpha wiedząc, ze \alpha jest w 4 ćwiartce [tex:z9sw...
 MMarcin  3
 Rozwiąż równanie trygonometryczne - zadanie 47
\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{8\sin 2x}{3}...
 malinaaaaaa  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 209
Wiedząc, że sin^{4}\alpha+cos^{4}\alpha= \frac{5}{9}, oblicz tg^{2} [tex:3m...
 xpablox  2
 Tożsamości trygonometryczne - zadanie 47
Witam, Chciałbym prosić o pomoc. Zadanie Skróć do najprostszej postaci: a) \sin\alpha\cos\alpha (\tan\alpha + \ctg\alpha), b) \sin\alpha (\sin\alpha + \ctg\alpha\cos\alph...
 Asker_93  4
 Równanie trygonometryczne - zadanie 362
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2\cos^{2}x-5\sin x-4=0 należące do przedziału \left<0;2\pi\right> bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania krok po kroku...
 Paku93  3
 Równanie trygonometryczne - zadanie 223
Witam! Miałbym prośbę co do nakierowania mnie w rozwiązaniu pewnego równania a= 32cos20^\circ \cdot cos40^\circ \cdot cos80^\circ wiem, że wynik ma wyjść: a=4 Z góry dzięki wielkie za pomoc...
 jawer350  2
 Funkcja / równanie trygonometryczne - problem z odpowiedzią
Dobry wieczór Mam takie polecenie: rozwiąż równanie: \sin(3x)=\sin(x+ \frac{\pi}{4}) w odpowiedziach z podręcznika roz...
 malyM9  1
 Funkcje cylkometryczne i trygonometryczne
Witajcie Może mi to ktoś rozwiązać? Bardzo proszę tg(ar...
 urbi15  2
 Równanie trygonometryczne - zadanie 441
No to tutaj nasze równanie można sprowadzić do prostego równania kwadratowego. Podstawiamy \cos \left( 3x\right) =t i przedstawiamy nasze równanie za pomocą nowej zmiennej: t ^{2} - \frac{1}{2}...
 Wiktor97  4
 rownosci trygonometryczne - zadanie 4
Wykaz, ze rownosc jest tozsamoscia trygonometryczna: a) \frac{\tg ^{2}x}{\sin ^{2}x}=1+\tg ^{2}x b) \frac{1-\tg ^{2}x}{\tg x-\tg ^{2}x}=1+\frac{1}{\tg x} c) \frac{1}{2}\sin \left...
 bignes  2
 równanie trygonometryczne wyglada na łatwe
sin(\sqrt{x})=0 \sqrt{x}=k\pi x=k^{2}\pi^{2} czy tak to można rozwiązać ?? i jeszcze jedno cos(\frac{1}{x})=0 [tex:2...
 ejtysopel  1
 Tożsamości trygonometryczne - zadanie 52
ZADANIE 1. Wykaż że jeśli \alpha,\beta,\gamma są kątami trójkąta i \frac{\sin\alpha+\sin\beta}{\cos\alpha+\cos\beta}=\sin\gamma, to trójkąt jest prostokątny. ZADANIE 2. \alpha,\...
 marcinek16marcin  4
 równania trygonometryczne - zadanie 119
Funkcja f określona jest w następujący sposób f(x)= \begin{cases} \cos x\\4 x ^{2}- \pi ^{2} \end{cases} ten kosinus jest dla x \in <- \frac{ \pi}{2}; \frac{ \pi}{2}&...
 major37  2
 równanie trygonometryczne - zadanie 176
Mógłby ktoś rozpisać mi takie równanie. 2cos^2x=3cosx+2 Próbowałem z cosx=t, ale doszedłem do t=4 i t=-1 i nie wiem co zrobić??...
 rzulu  2
 Zad. tekstowe - funkcje trygonometryczne.
Z pokoju prowadzą na korytarz drzwi o szerokości d. Szerokość korytarza wynosi p. Z pokoju chcemy przesunąć na korytarz stół o szerokości b. Jaka jest największa d...
 Nokla  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com