[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2186
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie trygonometryczne - zadanie 93
Wykaż, że równanie nie ma rozwiązań: \sin x+ \sin2x+ \sin4x=3 Za wSzelkie rOzwiązana wIelkie tHx....
 RyHoO16  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 464
Witam. Mam rozwiązać następujące równanie: 2 ^{ \sin ^{2} x} = 2 ^{ \cos ^{2} x} +1 W poprzednich przykładach z tego zamego zadania (podobnych do tego) porównywałem potęgi, ale teraz pojawiło się dodatkowo te [tex:bwkzd...
 taton  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 39
Znowu mam problem z równaniem trygonometrycznym: tgx + ctgx = 4sin2x Trochę zrobiłem ale nie wiem czy dobrze: \frac{sin x}{cos x} + \frac{cos x}{sin x} = 8sin x cos x \frac{sin...
 Sirius  5
 Własności funkcji trygonometrycznych (4 zad)
1) Określ zbiór wartości funkcji: a)y=\cos 90^\circ\cdot \sin x b) y=ctg (x+45^\circ)-1 c)y=\sin(\cos x) 2) Czy funkcja y=sinx-4x jest parzysta cz...
 AdamsZ  4
 Równiania i nierówności trygonometryczne
Zależy mi na sprawdzeniu, moich obliczeń i wyników. 1. Rozwiąż równania. a)\sin\frac{1}{3}x = \frac{\sqrt2}{2} [tex:29fm...
 AZS06  2
 Równanie trygonometryczne. - zadanie 19
Witam, mam problem z zadaniem : "Wyznacz wszystkie rozwiązania równania należące do przedziału \left\langle 0;2 \pi\right\rangle, a równanie to : \cos 3x\cos x=1-\sin 3x\sin x. Nie bardzo...
 cysiekk  2
 Równanie trygonometryczne - zadanie 53
Nie wiem jak to rozwiązać. Jakby ktoś mógł, to prosze o podanie krok po kroku co trzeba zrobić. sin^{2}x-8sinxcosx+7cos^{2}x=0 Z góry dzięki....
 misfit  2
 2 Równania trygonometryczne
Witam, prosze o pomoc w rozwiązaniu poniższych równań: 1. 4sin^{2}x + sin^{2}(2x) = 3 2. 4sin^{2}x - 3sinx * cosx + 3cos^{2}x = 2...
 GT  6
 Rownanie trygonometryczne - zadanie 34
Witam, mam problem z rozwiazaniem nastepujacego zadania : \sin (x-y) + \sin y - \sin x =4\sin \frac{y}{2} Nie mam pomyslu jak sie do tego zabrac. Probowalem juz dlugo ale dalej stoje w miejscu. Dz za wszelka po...
 Ginaw  5
 Równanie trygonometryczne - zadanie 110
3sin ^{7}x + 4cos ^{20}x = 7...
 beatka-k16  1
 nierownosci trygonometryczne
sinx>0,5 cosx...
 Vixy  1
 zadania trygonometryczne
witam mam takie zadanka....jak ktoś pomoże będę wdzięczna!!!!! (przepraszam za błędną pisownie ale nie wiem jak to napisać...) 1)\sin x+\sin x\cdot\tg^{2}x=\frac{\tg x}{\cos x} 2)\frac{1+\sin x}{\cos...
 alka  2
 równanie trygonometryczne - zadanie 77
witam! nie mogę poradzić sobie z uproszczeniem tego równania. chodzi mi o doprowadzenie do postaci, gdzie mamy tylko jedną funkcję trygonometryczną (sin lub cos) sin^6x+cos^6x=0 pozdrawiam...
 mateusz200414  6
 Tożsamości trygonometryczne - zadanie 106
Te zadania mnie przewyższają. Jeśli chodzi o rozwiązania to rozumiem, że nie chce się nikomu tego przepisywać, ale czy mógłby ktoś wrzucić zdjęcie z rozwiązaniami po kolei? Przejdź z lewej strony do prawej albo odwrotnie: a) \frac{\sin ...
 OnlyPietrucha  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 35
Witam, mam problem z rownaniami trygonometryczymi i chcialbym zobaczyc jak sie je rozwiazuje krok po kroku, czy moglbym mi ktos pokazac jak powinienem to liczyc, bo licze i mi sie wyniki nie chca zgadzac z odpowiedziami i nie wiem gdzie blad robie, a...
 kapod88  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com