szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie maturalne z parametrem m funkcje trygonometryczne
Zad Zbadaj dla jakich wartosci parametru m istnieja rozwiazania rownania: a)\sqrt{3}six +cosx=m b)sin^{4}x+cos^{4}x=m prosze o niezwloczna pomoc i bylbym wdzieczny gdyby ktos to w miare wyjasn...
 szczepanik89  8
 nierówności trygonometryczne - zadanie 4
a co powiecie na takie zadanie sin(2x+ Π /3)...
 mag58  3
 Równanie trygonometryczne z parametrami
Wyznaczyć związek między parametrami a i b tak , by wyrażenie: Y=a \cdot \left( \left(\sin x \right) ^{6} + \left(\cos x \right) ^{6} \right) +b \c...
 lubso  1
 Zapisz w prostszej postaci, tożsamości trygonometryczne
cos \alpha + cos \alpha \cdot tg \alpha sin \alpha + \sqrt{1+ ctg \alpha ^{2} } (1+sin \alpha) \cdot ( \frac{1}{cos \alpha } - \frac{1}{ctg \alpha } )-cos \alpha...
 Bertal  4
 rownanie trygonometryczne - zadanie 18
rozwiaz rownanie: (x - \frac{\pi}{6} ) cosx - sinx + \frac{1}{2} = 0...
 majkelinio  2
 przekształcenie trygonometryczne - zadanie 12
udwodnić aby \cos 4x=8\cos ^{4} x-8\cos ^{2} x+1 a więc... \cos 4x=2\cos ^{2} 2x - 1 próbowałem dalej ale nie umiem nic zasosować co przynosi mi korzyść... próbowałem zastosować jeszcze raz te...
 qiu1994  1
 równanie trygonometryczne z logarytmem
rozwiaz takie równanie: sin\pilogx+cos\pilogx=1 to równanie podniosłam ...
 Vixy  1
 (3 zadania) Rozwiąż równania trygonometryczne
Jaki sposób na takie równania ? 1.(\cos{x})^4-(\sin{x})^4=\frac{1}{2} 2.\sin{5x}+\sin{3x}=0 3.\sin{x}-\sin{(x-\frac{\pi}{3})}=1 To są r...
 Anonymous  2
 Równanie trygonometryczne - zadanie 541
\sin x + \sin 2x+ \sin 3x+ \sin4x=0 \\ \left( \sin3x + \sin x \right) +\left( \sin 4x+\sin 2x\right) =0 \\ 2\sin 2x \cos x + 2\sin 3x \cos x=0 \\ 2\cos x\left( \sin 2x+\sin 3x\right) =0 czy dobr...
 Albercikkk  2
 Równania trygonometryczne nr2
\tg ^{2}x - \frac{3}{\cos x}+3=0 I co tutaj zrobic?...
 raitoningu  13
 Równanie trygonometryczne 2 funkcji
Rozwiąż równanie : 1+\sin 2x=\cos 2x Doszedłem do momentu,gdzie rozbiłem to na dwa nawiasy : (\cos x+2)(2 \sin x-2 \cos x)=0 Pierwszy nawias jest sprzeczny , ale co z drugim ? ...
 Reamider  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 354
Jak rozwiązać następujące równanie ctg^{3} x =3ctg x...
 rumacz  7
 Sprawdz tożsamości trygonometryczne, podaj założenia :
c) \frac{tg a}{tg 2a -tg a} = cos 2a d) \frac{ctg a}{tg 2a + ctg a} = cos 2 a anybody?!?!? Wyrażenia matematyczne piszemy w TeX-u![/color:1y28x...
 Anonymous  1
 równości trygonometryczne - zadanie 6
\left( 3x- \frac{\pi}{6}\right) To cały kąt sinusa, nie można tego wymnażać...
 marol354  18
 Rownania trygonometryczne - zadanie 118
Dzien dobry : ) Mam do was pytanko, jak poradzic sobie z takim rownaniem(nie chodzi o metode graficzna): \cos \left( 2x- \frac{\pi}{6} \right) = \cos \left( x+ \frac{\pi}{6} \right) ?...
 malyM9  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com