szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pozostałe funkcje trygonometryczne
Wyznacz pozostałe funkcje trygonometryczne kąta ostrego \alpha mając dane: a) tg\alpha = \frac{21}{20} b) sin\alpha = ...
 adama  3
 równanie trygonometryczne - zadanie 350
oblicz \sin x \cdot \cos x=0 Z góry dzięki za pomoc:)...
 anetaaneta1  2
 funkcje trygonometryczne dla kątów ostrych
Witam, bardzo często w rozwiązaniach zadań pisze: kąt alfa jest kątem ostrym zatem możemy użyć .... Co sprawia, że określone twierdzenia działają tylko dla ostrych? I które to dokładnie twierdzenia? Czy to oznacza, że przy rozwartych jesteśmy niemal ...
 tukanik  3
 rownianie trygonometryczne
prosze o pomoc w rozwiazaniu: 4sin( Π x) = 4x � - 4x + 5...
 Anonymous  1
 równania trygonometryczne początek
Mam rozwiązać równania trygonometryczne(dopiero się ich uczę ). Proszę o małe wytłumaczenie. Dodam że umiem to. jeśli liczba p jest rozwiązaniem równania \sin x=a to rozwiązaniem jest każda liczba x=p+2k \pi...
 major37  13
 równanie trygonometryczne - zadanie 269
Ile rozwiązań ma to równanie \cos(100x)=\frac{x}{100}?...
 darek20  1
 2 tożsamości trygonometryczne
Witam mam dwa równania gdzie muszę albo lewą albo prawą stronę doprowadzić to postaci drugiej strony. Pomóżcie !!! cos^{4}\alpha+sin^{4}\alpha=1-2sin^{2}\alpha*cos^{2}\alpha oraz ctg\alpha+\frac{sin\alpha}{...
 tyszek  8
 Równanie Trygonometryczne - zadanie 240
25^{log_5sinx} = 0,5 Mógł by mi ktoś pomóc rozwiązać to równanie?...
 koksik1  2
 tożsamości trygonometryczne - zadanie 93
Sprawdź następujące tożs. tryg. (i prosiłbym o wszystkie obliczenia) : a)(tg^{2}x-sin^{2}x) \cdot ctg^{2}=sin^{2} b) (sinx+cosx)^{2}+(sinx-cosx)^{2}=2 c)&...
 bercik001  2
 Równania trygonometryczne w przedziałach
(sinx-1)cosx=0 ctg \frac{x}{2}-tg \frac{x}{2}=2tg \frac{x}{2} sinxsin3x= \frac{1}{2}...
 xtrust  4
 Równanie trygonometryczne - zadanie 382
\sin\left( \alpha + 45^\circ \right) = \frac{1}{2}...
 zdzisiu3  1
 równanie trygonometryczne - zadanie 32
(sinx + cosx ) ^2 = cos2x...
 dwukwiat15  1
 Równanie trygonometryczne - zadanie 445
\sin \alpha - \cos \alpha +1 = \sin \alpha \cos \alpha\\\\ \sin\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+1-\cos\alpha=0\\\\ \sin\alpha\left( 1-\cos\alpha\right)+1-\cos\alpha=0\\\\ \left( 1+\sin\alpha\right)\left( 1-\cos\alpha\righ...
 otherer  4
 funkcje trygonometryczne, tożsamość i parametr.
jest dane równanie \left(2m - \frac{ \sqrt{5} }{2} \right)\cos\left(x+ \frac{ \pi }{4}\right)= \cos x - \sin x z niewiadomą x i parametrem m \in R wyznacz wszystkie wartości pa...
 gaabryysiaa1992  1
 funkcje trygonometryczne - analiza przykładu
\sin(- \frac{17}{4} \pi )-2 \cos (3 \pi + \frac{5}{3} \pi )+\tg( \frac{35}{2} \pi )= \sin(- \frac{1}{4} \pi )-2\cos( \frac{2}{3} \pi )+\tg( \frac{ \pi }{2}&#...
 Moorai  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com