[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje trygonometryczne. Tozasamosci
Nie potrafię ,na sobotę na 8 rano rano potrzebuję. Proszę mądrych o rozwiązanie. zad. (1+ \tg \alpha ) (1- \ctg \alpha ) = \tg \alpha -\ctg \alpha Dzięki...
 merka39  1
 Rownanie trygonometryczne z parametrem
Witam! Dla jakich wartosci parametru a rownanie tg^3x+1=a(tg^2x+tgx) ma w przedziale (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}) dokladnie dwa pierwiastki? Pr...
 MiszczU  2
 "Elementarne równania trygonometryczne", czyli pyt
Witam! To mój pierwszy post na forum, więc proszę o wyrozumiałość. Przyznam, że miałem problem z wyborem działu i poddziału, mam nadzieję, że dobrze zdecydowałem. Otóż mam problem z równankami typu np.: sin x = \frac{1}{2}[/t...
 hojlo1  2
 (4 zadania) Rozwiąż równania trygonometryczne
Pomóżcie mi w rozwiązaniu równań: 1, sin4(x)+cos4(x)=(5)/(8) 2, ctg(x)-cos(x)=(1-sin(x))/(2 sin(x)) 3, ctg(8x)*ctg(10x)=-1 4, sin...
 mucha  1
 rownanie trygonometryczne - zadanie 26
oblicz rownanie \cot 3x = 1 w przedziale (0; \pi) bardziej zalezy na slownych komentarzach przy krokach jak to robic niz samym rozwiazaniu ...
 kkuubbaa88  2
 równanie trygonometryczne - zadanie 296
\frac{\sin x}{1-\cos x}=0...
 smilie  3
 Tożsamości trygonometryczne - zadanie 113
Witam. Potrzebuję pomocy w wyprowadzeniu wzorów. 1 + cosx + ... + cosnx sinx + ... + sinnx cosx + cos3x + ... + cos(2n-1)x sinx + ... + sin&#...
 Zahion  1
 Równania trygonometryczne - zadanie 86
1. sin3x-sinx=sin2x 2. sin2x+cos2x+sinx+cosx+1=0 3. sinx+sin2x+2sin3x+sin4x+sin5x=0 4. 1+sin2x=2 \lim_{t \to \infty } [ \sqrt{(t+sinx)*&#...
 dragon_311  1
 Rownanie trygonometryczne - zadanie 475
\sin 3x + \cos 3x = \sqrt{2} \sin 3x = \sqrt{2} - \cos 3x podstawiam do 1 trygonometrycznej: \left( \sqrt{2} - \cos 3x \right) ^{2} + \left( \cos 3x \right)...
 paskur  4
 Zadanie trygonometryczne
Rozwiąż równanie: cos^{2}3x-\frac{1}{2}cos3x=0 Z góry dziękuję za pomoc ! Poprawiłam zapis ...
 Spocek  3
 równanie trygonometryczne - zadanie 153
sin^2x-cos^2x=0,5...
 winfast29  1
 Sprawdź, czy to tożsamości trygonometryczne
a) (\frac{1}{\cos }- \frac{1}{\sin }) ...
 Vujek1991  1
 Rownanie trygonometryczne - zadanie 314
\sqrt{3}\cos x+\sin x= \frac{7}{4} prosze o jakies podpowiedzi co moge z tym zrobic...
 Fifty  3
 równanie trygonometryczne - zadanie 495
Rozwiąż równanie \frac{1}{6}tg{x}sinx=1-sin^{2}x dla x \epsilon (0,2 \pi)...
 sauron33  1
 równanie trygonometryczne - zadanie 59
Mam następujące zadanie cos(3x-pi/4)=-√2/2 Mi wychodzą takie wyniki x=pi/3+2/3kpi lub x=pi/6+2/3kpi ale w książce mam drugi wynik inny czy może mi ktoś wytłumaczyć gdzie popełniłem błąd.Z góry dziękuje pozdro ...
 endrju_pn  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com