szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Co można zrobić z takim wyrażeniem sin ^{2} \ 2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
To wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Nie. To jest tylko lewa strona równania ale chcę zrobić je sam tylko nie wiem jak można to zamienić, ponieważ pierwszy raz widzę takie coś. Można z tego zrobić 4sin ^{2}xcos ^{2}x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Przepisz wszystko tak jak należy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
sin ^{2}2x=sin3x \ + \ sinx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Wykorzystamy dwie tożsamości:
\sin 3x = \sin x(3 - 4\sin^2 x) \\ \sin^2 2x = (2 \sin x \cos x)^2

\sin^{2}2x=\sin 3x  + \sin x

(2 \sin x \cos x)^2=\sin x(3 - 4\sin^2 x) + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=3\sin x - 4\sin^3 x + \sin x

4 \sin^2 x \cos^2 x=4\sin x - 4\sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x=\sin x - \sin^3 x

\sin^2 x \cos^2 x- \sin x + \sin^3 x =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- 1 + \sin^2 x) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- (1 - \sin^2 x)) =0

\sin x (\sin x \cos^2 x- \cos^2 x) =0

\sin x \cos^2 x (\sin x - 1) =0

Jeżeli się nie pomyliłem, to tak powinno to wyglądać. Przeanalizuj to dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Czersk
Czyli dobrze myślałem :)
Dzięki bardzo za potwierdzenie i rozwiązanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie trygonometryczne - zadanie 320
Dla pewnego kąta ostrego \alpha prawdziwa jest równość \tg\alpha + \frac{1}{\tg\alpha} = \frac{5}{\sin\alpha} Oblicz wartości \sin\alpha, \cos\...
 1991akinom  2
 funkcje trygonometryczne- obliczyć
\frac{\sin 125^{o} + 2\cos(-60^{o})}{\tan(-225^{o})}...
 nodame  3
 Własności y=arcsinx
Witam. Właśnie zacząłem studia i nie miałem jeszcze styczności z taką funkcją (y=arcsinx) a musze podac jej wlasnosci. Czyli: dziedzine, przeciwdziedzine, czy jest parzysta czy nieparzysta, rosnąca czy malejaca, okresowosc oraz punkty przeciecia z os...
 Wojtek19  5
 Równania Trygonometryczne - zadanie 38
Witam, mam problem z pewnymi przykładami: ZADANIE 1. Rozwiąż równanie (mam skorzystać z tożsamości trygonometrycznych) e) \frac{tg(x-\prod_)}{sin-(x-\prod_)} = \sqrt{2}[/tex:2f...
 peeres  1
 Cztery rownania trygonometryczne
1. Dla jakiego parametru alfa funkcja jest malejaca w zbiorze liczb rzeczywistych ?? f(x)=cos^{2}x+2\alpha x 2. Wyznacz zbior wartosci funkcji f spelniajacej rownanie: f(x)+(f(x)...
 Carl0s  11
 Rownania trygonometryczne - zadanie 7
a) sin(5x+ \frac{\pi}{6} )=0 b) tg(2x+ \frac{\pi}{2})=-1 c) cosx+1=0 d) 4sinx-2=0 e...
 Adamusos  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 335
Witam. Potrzebuję rozwiązania takiego zadania: Zad) Wykaż, że: 2 \tg 4 0^\circ \cdot \tg 5 0^\circ + \sin ^ {2} 15^\circ + \sin ^ {2} 75^\circ =3 Dziękuje i Pozdrawiam....
 darkmonk  2
 równanie trygonometryczne - zadanie 142
Proszę o pomoc z tym równaniem: sinx \cdot cos2x \cdot cos4x = \frac{1}{8}...
 keedar  1
 Równanie logarytmiczno-trygonometryczne
Mam obliczyć: log_{0,5}(sin2xsinx)=\frac{1}{2} Więc: sin2xsinx=\frac{\sqrt2}{2} Jednak gdy dalej rozbijam to równanie wychodzi mi wielomian 3-ego stopnia, dla którego nie można zas...
 Żelazny  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 499
\sin^2 37^{\circ} + \sin^2 53^{\circ} = Moi Mili, proszę o podpowiedź. Jak ja to mam rozwiązać? (Bez użycia tabel.)...
 pacman7c3  4
 Równanie trygonometryczne - zadanie 290
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego równania: 4 \sin x - 2 \sin 2x = \tan x w zbiorze \left] -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right Domyślam się, że trzeba doprowadzić to do fo...
 perowskia  3
 równanie trygonometryczne - zadanie 40
Witam Bardzo prosze o rozwiazanie nastepującego zadania "Dla jakich k równanie ma rozwiązanie ? sin2x= k-1 Z gory dziekuje za wszystkie odpowiedzi i pozdrawiam...
 uplinks  6
 Tożsamości trygonometryczne - zadanie 72
Sprawdź czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną: \frac{1}{1-cos \alpha } + \frac{1}{1+cos \alpha } = \frac{2}{ sin^{2} \alpha } pomocy! Z góry dzię...
 dymek010  3
 Rozwiąż równianie trygonometryczne: sinxcosx - cosx = 0
Witam, postanowiłem powtórzyć sobie trygonometrię bo pare lat sie do tego nie dotykałem i natrafiłem na problem w prostym równianiu. Mianowicie rozwiązuje je w następujący sposób: sinxcosx - cosx = 0 Przenosze cosx na drugą...
 P@wel.C  4
 równanie trygonometryczne - zadanie 305
Mam do rozwiązania równanie: (\left\sin x+\cos x\right)=1 dochodzę do momentu gdy x=k \pi lub x= \frac{1}{2 \pi } +k \pi i nie rozumiem jak z tego wywnio...
 o111  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com