szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam, potrzebuje pomocy w rozwiązaniu równania:

x^{3} - 8 x^{2} + 45 = 0

Proszę o nakierowanie mnie na rozwiązanie bo nie mogę się uporać.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 16188
3 jest jednym z pierwiastków
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:37 
Gość Specjalny

Posty: 4049
Lokalizacja: Toruń
x^{3} - 8 x^{2} + 45 = 0
x^{3} - 3x^{2} +45 - 5x^{2}=0
x^{2}(x-3)+5(9-x^{2})=0
x^{2}(x-3)+5(3-x)(3+x)=0
(x-3)(x^{2}-5(3+x))=0
(x-3)(x^{2}-5x-15)=0

No i w środku zostaje jeszcze do rozłożenia funkcja kwadratowa - liczymy wyróżnik i tyle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Jeżeli szukasz wymiernych pierwiastków, to mogą być to tylko dzielniki 45, co wynika z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych (poszukaj). Ze schematu Hornera łatwo możemy się przekonać, że 3 jest jednym z nich.

Powyższe twierdzenie pozwala skrócić pracę przy wielomianach, które są znacznie trudniejsze do rozkładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2010, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Dziękuje bardzo, wyszło jak należy. To teraz już chyba sobie dam radę z innymi równaniami tego typu :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak rozwiązywać równania wielostopniowe ?
Witajcie . Mam ważne pytanie jak sie rozwiązuje równania stopnia wyższego niż drugi np . trzeciego czy czwartego . NP: 5x^3-19x^2-38x+40=0 . I bardzo proszę sie nie nabijać , bo pewnie dla was to proste , a ja dopiero skonczylem klase druga gimnazjum...
 Anonymous  4
 Rozwiąż równanie 4-tego stopnia
Rozwiąż równanie: x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0 Dziękuje....
 ja.rafal  5
 Krotność pierwiastków równania w zależnosci od parame
Ustal krotności pierwiastków równania (2x^2+px+1)^2=0 w zależności od parametru pnauczyciel zadal nam takie zadanie : Ustal krotności pierwiastków równania (2xdo...
 Anonymous  2
 Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Wykaż, że ...
Wykaz ze jesli wielomian trzeciego stopnia W(x)=ax^3+bx^2+ cx + d mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow liniowych w X a(x-x_1) (x-x_2) (x-x_3) to zachodza zw...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Wielomiany. Podaj przykład równania
prosiłabym o pomoc w takich oto zadankach za każdą pomoc z góry dzięki 1. liczby u oraz v są pierwiastkami równania x^2+bx+c=0, podaj przykład równania którego pierwiastkami są liczby 2u oraz 2v 2. nie rozwiązując równa...
 Anonymous  3
 równania i nierownosci - prosze o pomoc
1) 8(x^3)-4(x^2)-2x+1=0 2) x^6 -9(x^3)+8=0 3) (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 4) 2(x^3)-x^2 -25x -12...
 comix  4
 Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą
ROZW w liczbach rzeczywistych.... sqrt(1-x^2)=4x^3-3x Z góry dzięki za chelp....
 Anonymous  3
 Udowodnić wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
wykaż, że jeśli wielomian trzeciego stopnia w(x)=ax^3 + bx^2 + cx +d można przedstawic jako iloczyn czynników liniowych: w(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) to zachodzą związki: x1+x2+x3=-b/a x1*x2*x3= -d/a x1*x2+x1*x3+x2*x3=c/a w ogóle nie wiem od czego zaczą...
 igla  1
 Funkcja trzeciego stopnia z parametrem.
Masę m kaszalota, w zależności od jego długości x, można w przybliżeniu opisac funkcją m(x)=ax^3. Kaszalot o długości 9m i masie 6t może w przyszłości osiągnąć 20m długości. Jaka wtedy będzie jego mas...
 antek  1
 Wyznacz pierwiastki równania y=ax^5-c*x^3+d*x+e
y= ax^5 - c*x^3 +d*x + e a,b,c,d - zadawane. szukam ogólnego wzoru lub innego modelu rozwiązania. Pozdrawiam MiR...
 Anonymous  4
 Nierówność czwartego stopnia.
m^4 - 324...
 judge00  2
 Równanie piątego stopnia.
Mam takie zadanie i proszę o rozwiązanie: x^(5)+x^(4)+7x=11...
 Hetacz  5
 (4 zadania) Rozwiąż równania wielomianowe
Witam Mam do Was prośbę. Moglibyście mi rozwiązać pare równań wielomianów i napisać po kolei jak je przekształcaliście na postać iloczynową?...
 Anonymous  4
 Równania wyższych stopni.
Jak szybko rozwiązywać równiania 3, 4, 5 i wyższych stopni. Np: x^5 + 7x^2 - 6x^2 = 11x ITP...
 Hetacz  10
 Metoda znajdowania pierwiastków wielomianu 3-go stopnia
Poszukuję sposobu znajdywania pierwiastków woelomianu 3-go a, ale nie wiem, gdzie szukać. Na przykład coś takiego: x^3-3x^2-1=0. Nauczyciel kazał nam poszukać w...
 Nefertiti  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com