szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 w rownoramiennym trojkaci prostokatnym
w rownoramiennym trojkaci prostokatnym przeciwprostokatna ma dl 2dm. bok AB prostokata ABCD ZAWIERA sie w przeciwprostokatnej tego trojkata, zas punkty C i D naleza do przyprostokatnych. a) oblicz dlugosci bokow prostokata ABCD wiedzac ze kwadrat dl...
 Noelma  1
 równość odcinków w trojkącie
Niech BL będzie dwusieczną trojkąt ABC \angle BLA =60^\circ oraz CL^2 =AL \cdot BL.Pokaż że BL=AC...
 marek12  1
 odcinek łączący środki boków w trójkącie - zadanie 2
Zadanie W trójkącie ABC połączono środki boków, otrzymując trójkąt DEF. Obwód trójkąta DEF jest o 20cm mniejszy od obwodu trójkąta ABC. Oblicz obwód trójkąta ABC. P.S. Dla mnie zadanie jest trudn...
 k8amil  1
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 7
Witam Potrzebuję pomocy w obliczeniu wysokości trójkąta prostokątnego wiedząc iż: -przeciwprostokątna wynosi 9 cm -kąt pomiędzy krótszą przyprostokątną a przeciwprostokątną wynosi 75 stopni -kąt pomiędzy dłuższą przyprostokątną a przeciwprostokątną ...
 MORS  2
 Kąty w trojkacie równoramiennym - zadanie 5
Witam, mam problem z zadaniem: W trójkącie równoramiennym ABC (|AB|=|BC|) poprowadzono półprostą AD w taki sposób że kąt CAD=10 ^{o}. Prosta [tex:bu3vrppo...
 kam51  2
 W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32cm...
W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm wysokość poprowadzona na podstawę ma długość 8 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta. Proszę o pomoc w tym zadaniu....
 freesia  2
 Obliczanie długości boku w trójkącie
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania W trójkącie ABC dane są: \left| AB\right| =1, \left|BC \right| = \sqrt{2} , \left| \sphericalangle ABC \righ...
 Rambos_pl  2
 wykaza równość w trójkacie
W trójkącie o bokach a,b,c poprowadzono odcinki długości x,y,z styczne do okręgu wpisanego w ten trójkąt, mające końce na bokach trójkąta i równoległe odpowiednio do boków długości a,b,c. Wykaż że: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{...
 marek12  1
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 14
Witam Proszę o pomoc z tym zadaniem Dwa boki trójkąta mają długości 2cm i 4cm , a miara kąta między nimi wynosi \frac{2}{3}\pi . Oblicz pole, obwód trójkąta oraz promień okręgu opisanego na nim Dzięki za ewentual...
 sumeria  1
 kąty w trójkącie - zadanie 11
Zadanie brzmi : Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4:5 a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz te kąty . prosze o szybką pomoc ...
 mj^^  2
 Obliczyć promień okręgu opisanego na trójkącie.
Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku S. Długość najkrótszego z boków trójkąta wynosi 10 cm. Odległość od środka s wynoszą 5cm, 7 cm, 12cm, Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC i obwód trójkąta. Zadanie to było na próbnym egzaminie g...
 Unixes  1
 Zadanie - kąty w trójkącie (tw. cosinusów, sinusów)
Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek sin = \frac{sin \beta + sin \gamma }{cos \beta + cos \gamma }, to tró...
 deolowiec  1
 nierówność w trójkącie - zadanie 7
Rozważmy trójkąt ABC gdzie 2A+3B=180^{o}. Pokaż że a+b \le \frac{5c}{4}...
 darek20  0
 W trójkącie ABC kąt C to 60 stopni. Na boku AB za...
Hej, W trójkącie ABC kąt C to 60 stopni. Na boku AB zaznaczono punkt D, którego odległość od boków AC i BC są rowne i wynoszą po 6 cm. Wtedy odcinek CD ma długość ... cm? Z czego mam skorzystać w tym zadaniu, rozrysowałem to ale nie wiem z czego wy...
 damianjnc  1
 Tw. sin. w trójkącie równ.
Na Boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D, że CD:DB=2:1/ Oblicz miary kątów CAD i DAB, oraz wartość stosunku długości promieni opisanych na trójkątach ACD i ABD. To zadanie należy zrobić z tw. sinusów, nie wiem jak. RObię je z cosin...
 Duke  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com