szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 09:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zależności miedzy bokami i kątami w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli |CD|> \frac{1}{2} |AB|, to | \sphericalangle C|< 90^0. Z góry dziękuję za pomoc ...
 gokussj3  1
 Promień koła opisanego na trójkącie - zadanie 2
Trójkąt PQS jest równoramienny oraz |PS|=|QS|. Ze środka K podstawy PQ poprowadzono na ramięPSodcinek [te...
 Monsters  1
 Trójkąt w trójkącie - zadanie 2
W trójkąt równoboczny ABC o boku długości a wpisujemy trójkąty równoramienne, tak, że ich podstawa jest równoległa do boku AB, a wierzchołek leży w połowie boku AB. Który z tak wpisanych trójkątów ma największe pole?...
 na07  1
 pole trójkata i katy w trojkacie
mam 2 zadania i z gory dzieki za pomoc;) W trojkącie prostokatnym sinus jednego z katów jest równy \frac{3}{5}.Promień okręgu wpisanego w ten trójkat ma dlugość 7 cm.Oblicz pole tego trójkąta. Natomiast drugie zadanie m...
 natalicz  5
 Wysokość w trójkącie, obliczanie długości boków
Wysokości w trójkącie równoramiennym mają długości 5cm i 8cm. Oblicz długość boków tego trójkąta. Mógłbym prosić o jakieś podpowiedzi?...
 Pablo663  1
 Punkt przecięcia prostych - zadanie 9
Witam, mam problem z pewnym zadaniem. Otóż okazuję się być ono prawdziwe, gdyż doświadczalnie sprawdziłem je w programie cinderella, jednak brakuje mi pomysłu na dobranie się do niego. Na pewno należy skorzystać z tw. Cevy, z tym że do tej pory nie ...
 falatantori  1
 nierówność w trójkącie - zadanie 6
Niech r,R będą promieniami okręgu wpisanego i opisanego na trójkacie ABC. Pokaż \frac{AB +BC+CA-4R}{r}\leq 6\sqrt{3}-8...
 darek20  0
 w twójkącie prostokątnym obrano punkt P
W trójkącie prostokątnym ABC \left| \sphericalangle C \right| =90, wybrano punkt P dla którego trójkąty PAB, PBC i PCA mają równe pola Wiedząc dodatkowo, że \left| PA\right| ^{2} + \left|PB \right| ^{2}=45...
 NayaAnarion  3
 długość odcinka w trójkącie - zadanie 2
W trójkącie ABC mamy dane: |AC|=8, |BC|=12 oraz |\angle C|=150^o. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku [tex:1oz...
 aniskokm  1
 obwód, pole w trójkącie (sin,cos)
Witam. Orłem z matematyki nie jestem, mam wielkie problemy z pierwiastkami. Mam jedno zadanie, w którym dochodzę do pewnego momentu i nie mam pojęcia jak liczyć/czy dobrze liczę aby wynik wyszedł dobry. W trójkącie ABC dane są |BC|=2\s...
 pioootrek  4
 Obliczyć miarę kąta w trójkącie
http://img689.imageshack.us/img689/3818/60501794.png Długość cięciw AB, BC i CD są równe, | \sphericala...
 Mariusz1234  1
 Przez punkt K przecięcia się przekątnych
zad. 19. Przez punkt K przecięcia się przekątnych AC i BD trapezu poprowadzono prostą m, prostopadłą do obu podstaw trapezu, która przecina krótszą podstawę DC trapezu w punkcie L, a dłuższą podstawę AB w punkcie M. Wiedząc, że =12cm oraz, ze [KL...
 zlydasiukus  1
 Rozwartość kąta, dwusieczne i wysokości w trójkącie.
Dany jest trójkąt o kątach 70* i 80*. a) Wyznacz kąt, pod jakim przecinają się dwusieczne tych kątów. b) Wyznacz kąt, pod jakim przecinają się wysokości trójkąta poprowadzone z wierzchołków tych kątów. Prosiłbym o wytłumaczenie jak to zrobić....
 Rampampam  3
 Dowolny punkt w trojkącie równobocznym
Chodzi o trójkąty APB, BPC i APC....
 Lonc  6
 W trójkącie równoramiennym ABC (IACI=IBCI) poprowadzono wyso
w trójkącie równoramiennym ABC (AC=BC) poprowadzono dwusieczną AD kąta przy wierzchołku A (punkt D należy do boku BC), przy czym AD=AB. oblicz miarę kąta ACB...
 smoczyca36  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com