szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 09:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2811
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta w trójkącie
Udowodnij że aby znależć trójkąt o 7 krotnie mniejszym polu niż dowolny dany trójkąt nalerzy podzielić wszystkie boki danego trójkąta na 3części i połączyć prostymi co drógi otrzymany punkt z przeciwległym kątem. Otrzymany trójkąt który trworzą te pr...
 Nixur  0
 Odległość między końcami wskazówek
1. Wskazówki pewnego zegara mają długości 8 cm i 15 cm. Jaka jest odległość między ich końcami o godzinie 14.00? Nie mogę sobie z tym poradzić ...
 Nick11  1
 Tr. prost. - odległość środka okręgu wpisanego od opisa
w trojkacie ABC, wysokosc AD o dlugosci 12 dzieli bok BC na odcinki o dlugosciach 9 i 16.wyznacz dlugosci bokow AB i AC oraz wykaz ze trojkąt jest prostokątny interesuje mnie ta czesc zaania: (trojkat jest prostokatny ,AB wyszlo mi 15,AC=20,no a BC=2...
 Ewcia  5
 wierzchołek w trójkącie, uogólniona macierz odwrotna
W trójkącie ABC dane są współrzędne: dwóch wierzchołków A(-1,2), B(3,1) , punktu przecięcia wysokości trójkąta H(2,3) Wykazać, że współrzęd...
 studentka z warszawy  1
 Środkowe w trójkącie
Prosze pomóżcie mi rozwiazać to zadanie.Potrzebuję go na dziś. W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta....
 malachit  2
 Środkowe i obwód w trójkącie
Udowodnij, że suma długości środkowych w trójkącie jest mniejsza od obwodu tego trójkąta....
 njoy  2
 stosunek dlugosci w trojkacie rownoramiennym :)
Zad. W trojkącie rownoramiennym stosunek wysokosci poprowadzonej z wierzcholka przy podstawie do ramienia jest rowny 0,8.Oblicz stosunek tej wysokosci do podstawy trojkata. Moglby mi ktos wytlumaczyc jak zrobic to zadanie ...
 aga_92  2
 Jaka jest odległość punkt P od wierzchołka kąta?
Punkt P należy do dwusiecznej kąta prostego i leży w odległości 2 cm od obu ramion tego kąta. Jaka jest odległość tego punktu od wierzchołka kąta?...
 kornik1  15
 W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AD kąta BAC
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AD kąta BAC. Wyznaczyć katy trójkąta ABC, jeśli środek okręgu wpisanego w trójkąt ABD pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkacie ABC....
 Agatka10000  1
 środek przecięcia dwusiecznych
Mamy dwa trójkąty podobne, z czego jeden wierzchołek jest wspólny dla obu trójkątów, tj. A=A'. Czy odcinek łączący wierzchołek jednego trójkąta z punktem przecięcia dwusiecznych tego trójkąta oraz drugi odcinek, łączą...
 AndrzejK  2
 Sfera opisana na trójkącie
Moze znacie jakis sposób na policzenie równania sfery opisanej na trojkącie takiej aby srodek sfery znajdowal sie na trójkącie?...
 kimiec  1
 Stosunek długości dwóch odcinków w trójkącie
W dowolnym trójkącie ABC poprowadzono środkową CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB. Oblicz stosunek |EF| : |AE|....
 adimas10  0
 ---suma kątów w trójkącie-----
Siemka Jestem tu nowa i widze ze jest to świetne forum,postaram sie jak najczesciej z niego korzystać i pomagać w miare możliwości ...
 Ryjek  3
 Wykaż nierówność w trójkącie. - zadanie 2
Wykaż, że w dowolnym trójkącie, którego boki mają długości a, b i c, zachodzi: \frac{ \sqrt{3}(a+b+c) }{2} > \sqrt{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2} } "Wykaż, że ..." nie mówi wiele o za...
 peterson506  1
 Związki miarowe w tr. prostokątnym.
Witam! Mam taki wstydliwy problem odnośnie zadania z jednym trójkątem. Do rzeczy: Oblicz długości pozostałych odcinków. Tu jest link do tego trójkąta: ...
 KazikWielki  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com