szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie rozwartokątnym.
Bede baaardzo bardzo wdzieczna za rozwiazanie i pomoc w tym zadaniiu. Dany jest trójkąto bokach długosci 10 cm, 17 cm i 21 cm. Wiedzac ze okrag opisany na tym trojkacie ma promien 10 5/8 cm, oblicz odleglosci srodka tego okregu od bokow trojkata....
 julia13  1
 sinus i cosinus w trojkącie
w trójkącie równoramienennego kąt między ramionami ma miarę 70 stopnia, a ramię ma 8cm dlugosci- obl. polę tego trójkąta. prosze o pomoc! ((...
 megii94  4
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 48
Obliczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy \left| AB\right| = 4, \left| AC\right|= 2, \left| \angle BAC\right| = 2\left| \angle...
 dzikaafryka  1
 miara największego kąta w trójkącie z tw. cosinusów
Oblicz miarę największego kąta w trójkącie o bokach 3, 5 i 7....
 zuzek07  2
 Trójkąt w trójkącie - piekielnie proste
Liczby a, b, c są długościami boków jednego trójkąta, liczby a_1, b_1, c_1 są długościami boków drugiego trójkąta. Jaka zależność między tymi liczbami jest konieczna i wystarczająca, żeby dru...
 indris  5
 kąty w trójkącie równoramiennym
Mam taki problem - w trójkącie równoramiennym, kąty przy podstawie wynoszą 80 stopni. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczna kąta a z wierzchołka B poprowadzono pólprostą, ktora tworzy z podstawą trójkąta kąt 30 stopni. Obie półproste przecinają ...
 malisz5  7
 Wysokości, a dwusieczne w trójkącie-udowodnić
W trójkącie ABC poprowadzono odpowiednio wysokości: A A_{1},B B_{1},C C_{1}. Udowodnić, że są one równocześnie dwusiecznymi trójkąta A _{1}B _{1}C _{1} ....
 kluczyk  5
 jaki warunek musi spełniać liczba a w tym trójkącie
Jeśli w złym dziale to proszę o przeniesienie. Liczba a, a+1, a+2 są długościami boków trójkąta, Jaki warunek musi spełniać liczba a?...
 Markius94  1
 Miara kąta w trójkącie - zadanie 6
Dany jest trójkąt ABC o kącie 80 stopni przy wierzchołku c. Kat między dwusieczną tego kata a wysokością poprowadzoną z wierzchołka c ma miare 15 stopni. Ile wynosi kąt ABC?...
 SuperMonia  1
 miary pozostałych kątów w trójkącie
Jeden z kątów trójkąta ma miarę 75stopni. Oblicz miary pozostałych katów trójkąty, wiedząc, że prosta przechodząca przez wierzchołek danego kąta dzieli trójkąt na dwa trójkąty równoramienne. padaj wszystkie rozwiązania (korzystając tylko z wiedzy zdo...
 Arczyk  2
 Zadanie o kwadracie i trójkącie
Narysuj kwadrat ABCD oraz trójkąt równoboczny ABE (bok AB jest wspólny dla obu figur). Oblicz miarę kąta DEC. Rozważ dwa przypadki....
 WariorPiotrak  3
 kąt w trójkacie - zadanie 7
Niech M,N będą punkatami wewnątrz trójkąta ABC takimi że \angle BAM=\angle CAN, \angle ABM=\angle CBN Pokaż że \angle BCM=\angle ACN.[/tex:33sgqvs7...
 darek20  2
 Zależności w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli \left|CD \right| > \frac{1}{2} ft|AB \right| , to ...
 monika08  1
 Środkowa w trójkącie prostokątnym, pytanie.
Czy środkowa ,wychodząca z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym , dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty równoramienne? w taki sposób http://img155.imageshack.us/my.php?image=t...
 liceum.liceum  1
 Odcinek łączący środki boków w trójkącie.
Dzięki wielkie, ale jakie mam zapisać do tego działanie?...
 adrian_jelen  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com