szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie ABC mamy dane :
AC= \sqrt{3} i \sphericalangle ACB= 90 Przeciwległy wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 i przecięła bok AB[/tex...
 loli2208  5
 Związki miarowe w trójkącie - twierdzenie sinusów
Wiemy, że w trójkącie ostrokątnym ABC: A= ( -1;2), B=(3,-2), BC = 3 \sqrt{2} , sin ( A...
 aga_1_5  1
 Okręgi wpisane i opisane na Trójkącie. - zadanie 2
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm i 12cm. Na trójkącie opisano i wpisano okrąg. Oblicz sumę średnic tych okręgów. I teraz wyliczyłem z twierdzenia Pitagorasa, że średnica okręgu opisanego d=15cm. I nie wiem, co mam zrobić z tym dal...
 MisiekW  1
 Punkt przecięcia się środkowych.
Proszę pomoc! W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wnosi 2 cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2,5 cm. Oblicz pole tego trójkąta....
 mole7  1
 Promień okręgu opisanego i wpisanego w trójkącie równoboczny
Pole trójkąta równobocznego jest równe 96\sqrt{3} . Oblicz długośc promienia okregu opisanego na tym trójkącie i długośc promienia okregu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego w którym odległośc wierzchołka kąt...
 kejsi  1
 Pole, obwód, związki miarowe w trójkącie
AD1 Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 10 i polu równym 30 AD2 Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długość odpowiednio [tex:...
 adriano  4
 2 zadania - sinusy i cosinusy w trójkącie prostokątnym
1. W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów jest równy \frac{3}{5}. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 7cm. Oblicz pole trójkąta. 2. W trójkącie prostokątnym o polu 136,5 cm2, cosinus jednego z kątów...
 deolowiec  6
 Wyznaczenie odcinka w trójkącie
Dany jest trójkąt ABC. \left| AB\right|=4 \sqrt{5}, \left| BC\right| =8, \left| CA\right|=4 Punkt D jest środkiem odcinka AB. Oblicz CD Bok AB podzielony na dwie części będzie mial 2 \sqrt{5}...
 Knajcior  2
 trójkąt w trójkącie - zadanie 3
Czy ktoś może pomóc mi tylko dojść do tego z jakiego twierdzenia wychodzi ze te kąty przy A i C maja tyle samo i jak wyliczyć że CB= \sqrt{5} http://wstaw.org/h/a9ad2389cc6/[/url:...
 lotasia  4
 Przeprowadzić dowód w trójkącie
Witam Treść zadania: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt C jest prosty. Trójkąt ten obracamy dookoła wierzchołka C, dopóki przeciwprostokątna ni...
 Mariusz1234  1
 Udowodnij nierówność w trójkącie - zadanie 2
Wykazać, że jeżeli liczby a, b, c są długościami boków pewnego trójkąta, to \frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}>\frac{c}{2ab} Za wszelką pomoc będę bardzo wdzięczna :]...
 guzik  2
 Udowodnij że w dowolnym trójkącie zachodzą nierówności.
Udowodnij że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności \frac{3(a+b+c)}{4} < s_{a} + s_{b} + s_{c} < a + b + c gdzie a, b, c, - oznaczają długości odpowiednich boków trójkąta...
 wrn  1
 sinusy w trójkącie raz jeszcze.
Witam ponownie Mam jeszcze jedno (mam nadzieję, ze ostatnie) pytanie dotyczące sinusów. Jak obliczyć bok AC w takim rysunku ? http://img11&#46...
 spammer  2
 długosci bokow w trojkacie - zadanie 4
wyznacz dł. bokow w trójkacie prostokatnym ABC oraz wartosci funkcji trygonometrycznych majac dane; a) a=6 \tg \alpha =2 b) c= \sqrt{5} \tg \alpha =3 c) [tex:1vsmi...
 nataleczka0408  4
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 34
W okrąg o promieniu długości R wpisano trójkąt ABC. Punkty K, L, M są środkami boków trójkąta ABC. Znajdź długość promienia okręgu opisanego na trójkącie KLM....
 myszka666  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com