[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 48
Obliczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy \left| AB\right| = 4, \left| AC\right|= 2, \left| \angle BAC\right| = 2\left| \angle...
 dzikaafryka  1
 Trójkąt w trójkącie - piekielnie proste
Liczby a, b, c są długościami boków jednego trójkąta, liczby a_1, b_1, c_1 są długościami boków drugiego trójkąta. Jaka zależność między tymi liczbami jest konieczna i wystarczająca, żeby dru...
 indris  5
 kąty w trójkącie równoramiennym
Mam taki problem - w trójkącie równoramiennym, kąty przy podstawie wynoszą 80 stopni. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczna kąta a z wierzchołka B poprowadzono pólprostą, ktora tworzy z podstawą trójkąta kąt 30 stopni. Obie półproste przecinają ...
 malisz5  7
 Wysokości, a dwusieczne w trójkącie-udowodnić
W trójkącie ABC poprowadzono odpowiednio wysokości: A A_{1},B B_{1},C C_{1}. Udowodnić, że są one równocześnie dwusiecznymi trójkąta A _{1}B _{1}C _{1} ....
 kluczyk  5
 Miara kąta w trójkącie - zadanie 6
Dany jest trójkąt ABC o kącie 80 stopni przy wierzchołku c. Kat między dwusieczną tego kata a wysokością poprowadzoną z wierzchołka c ma miare 15 stopni. Ile wynosi kąt ABC?...
 SuperMonia  1
 miary pozostałych kątów w trójkącie
Jeden z kątów trójkąta ma miarę 75stopni. Oblicz miary pozostałych katów trójkąty, wiedząc, że prosta przechodząca przez wierzchołek danego kąta dzieli trójkąt na dwa trójkąty równoramienne. padaj wszystkie rozwiązania (korzystając tylko z wiedzy zdo...
 Arczyk  2
 kąt w trójkacie - zadanie 7
Niech M,N będą punkatami wewnątrz trójkąta ABC takimi że \angle BAM=\angle CAN, \angle ABM=\angle CBN Pokaż że \angle BCM=\angle ACN.[/tex:33sgqvs7...
 darek20  2
 Zależności w trójkącie
W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli \left|CD \right| > \frac{1}{2} ft|AB \right| , to ...
 monika08  1
 Odcinek łączący środki boków w trójkącie.
Dzięki wielkie, ale jakie mam zapisać do tego działanie?...
 adrian_jelen  2
 Stosunek odcinków w trójkącie.
Nie potrafię sobie potradzić z następoującym zadaniem. Przez trójkąt ABC poprawdzono prostą równoległą do podstawy AB. Prosta ta przecięła pozostałe dwa boki trójkąta w taki sposób, że powstały dwie figury o jednakowych polach: trapez oraz trójkąt. ...
 jezarek  5
 Wykazac, ze w dowolnym trojkacie
II.1 Wykazac, ze w dowolnym trojkacie: a) symetralne trzech bokow przecinaja sie w jednym punkcie, b) trzy proste zawierajace wysokosci trojkata przecinaja sie w jednym punkcie (jest to srodek ortyczny trojkata) c) srodkowe trzech bokow trojkata prze...
 gingers  1
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes
Jak udowodnić, że w trójkącie równobocznym suma odległości dowolnego punktu tego trójkąta od jego boków jest wielkością stałą?...
 Vithal  2
 Symetralna w trójkącie prostokątnym
Witam mam problem z następującym zadaniem: Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Symetralna przeciwprostokątnej AB dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki długości 3 i 6. Wyznacz długość drugiej przyprostokątnej i przyległy do niej kąt ostry. Byłb...
 maly6f6  4
 2 odcinki w trójkącie
W trójkącie ABC dane są długości boków AC=2,4 AB=3,2.Z punktu K będącego środkiem boku AC poprowadzono odcinek KL prostopadły do bokuBC, a z punktu M będącego środkiemboku AB poprowadziono odcinek MN prostopadły do boku BC. Oblicz długość odcinków KL...
 matifox  2
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie - odległość śro
Dany jest promień R okręgu opisanego na trójkącie i promień r okręgu wpisanego w trójkąt. Obliczyć odległość środków okręgów. Zadanie rozwiązane, ale... chciałbym zo...
 Tomasz Rużycki  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com