[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długoś
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 17 cm, a promień okręgu wpisanego ma 6 cm długości. Oblicz Pole....
 JarTSW  4
 Kąty w trójkącie - zadanie 31
http://imageshack.com/scaled/800x600/34/zcpy.jpg Znajdź kąt przy wierzchołku D oznaczony pytajnikiem. Próbowałem do tego podejśc na kilka sposobów i żaden nie okazał się skuteczny. Pytanie pojawilo sie na Bl...
 qwass  9
 Długości boków w trójkącie równoramiennym prostokątnym
Mam takie zadanie trudne, raczej dla dobrych matematyków, oto i ono: W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta. Wyn...
 k8amil  1
 O TRójkącie ABC wiemy...
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:O trójkącie ABC wiemy, że jego pole P można obliczyć następująco: P=a ^{2} -2(b-c) ^{2}, gdzie a,b,c oznaczają długości boków trójkąta. Wyznacz cosinus kąta leżącego na...
 kletek  0
 środkowe w trójkącie..:P
Ta odległość to 2/3 długocśi środkowej poprowadzonej z tego wierzchołka. W trójkącie prostokątnym ta środkowa ma połowę długości przeciwprostokątnej....
 izolda92  1
 Kąt pomiędzy promieniami w trójkącie
Dany jest trójkątABC. Niech I i O będą odpowiednio środkami okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Pokazać, że <ICO=| \frac{A-B}{2}|[/tex:...
 kluczyk  1
 Nierówność w dowolnym trójkącie
Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC prawdziwa jest podwójna nierówność \frac{3(a+b+c)}{4} < S_{a} + S_{b} + S_{c} < a+b+c, gdzie a, b, c oznaczają długości odpowiednich boków trójkąta, S_{a}, S...
 Tula  1
 odcinek łączący środki boków w trójkącie - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym ABC, AC=BC, punkt D jest spadkiem wysokości trójkąta poproadzonej z wierzchołka C, a punkt E jest środkiem boku BC i CD=DE. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny....
 nogiln  1
 Katy w trójkącie, długości boków.
Witam mam problem mam 2 zad których nie potrafię za chiny rozwiązać:( zad 1 Dwa kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają miary \alpha i \beta. Oblicz miary pozostałych kątów tego trapezu. a...
 Asiulka2506  1
 Punkt przecięcia dwusiecznej kąta z okręgiem opisanym
Niech D będzie punktem przecięcia dwusiecznej kąta BAC z okręgiem opisanym na trójkącie ABC. Dowiedź, że D jest równoodległy od B, C, I gdzie I jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Wskazówka: pokaż najpierw, że D leży na symetralnej BC, pote...
 mrscresh  3
 stosunek obwodow w trojkacie rownobocznym i kwadracie
Kwadrat i trojkat rownoboczny maja te same pola.Wyznacz stosunek ich obwodow....
 wirus1910  2
 Wysokość w trójkącie prostokątnym - zadanie 4
Wiem, że to dość proste, ale nie mogę na to wpaść. *Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 3cm i przeciwprostokątnej 5cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.* Jak takie zadania obliczać, skoro wiemy, że w...
 NumberOne  1
 zadanie o trojkacie i okregu
bardzi prosze o pomoc w tych zadanich 1) w okregu o promieniu 8 poprowadzonan cieciwe. jaka dlugosc ma ta cieciwa jesli jej odległosc od srodka okregu jest równa 6 oraz 2) w trojkacie równoramiennym o obwodzie 18cm wysokosc jest o 1cm dłuzsza od...
 kicia123  6
 W trójkącie równoramiennym - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długośc 36cm, a ramię ma 20cm oblicz: a) długośc promienia okręgu wpisanego w ten tyrójkąt b) długośc promienia środka tego okręgu od wierzchołków trójkąta Prosze o pomoc nie wiem jak to zrobic przepraszam d...
 lukas1738  1
 Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie.
Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC prawdziwa jest podwójna nierówność \frac{3(a+b+c)}4 < s(a) + s(b) + s(c) < a + b + c, gdzie a, b, c[/tex...
 Ewelina1131  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com