[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz tangens kąta w trójkącie
Mam problem z zadaniem: W trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC taki punkt, że \frac{|BE|}{|EC|}=\frac{1}{2}. Oblicz tangens kąta BAE....
 woyciech  1
 W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm
1. W trójkącie równoramiennym o obwodzie 32 cm wysokość poprowadzona na podstawę ma długość 8 cm. Oblicz długość boków tego trójkąta. 2. W trójkącie prostokątnym poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Spodek wysokości podzielił przeciwpr...
 MunitousGirl  1
 Pole trójkąta w trójkącie
Udowodnij że aby znależć trójkąt o 7 krotnie mniejszym polu niż dowolny dany trójkąt nalerzy podzielić wszystkie boki danego trójkąta na 3części i połączyć prostymi co drógi otrzymany punkt z przeciwległym kątem. Otrzymany trójkąt który trworzą te pr...
 Nixur  0
 kąty w trójkącie - zadanie 18
Wykaż że jeśli a,b i c są długościami boków trójkąta ostrokątnego takimi że a<b<c oraz \alpha, \beta , \gamma są miarami kątów tego trójkąta leżącymi odpowiednio na przeciwko boków a,b,c to tg\alpha&lt...
 Susanna  2
 zależność w trójkącie - zadanie 5
Niech a będzie pewną liczbą wiekszą od zera. Przypuśćmy, że we wnętrzu trójkąta ABC znajduje się punkt D, dla którego zachodzi: |AC|-|AD|\ge a[/tex:1...
 tiktak091997  0
 Tr. prost. - odległość środka okręgu wpisanego od opisa
w trojkacie ABC, wysokosc AD o dlugosci 12 dzieli bok BC na odcinki o dlugosciach 9 i 16.wyznacz dlugosci bokow AB i AC oraz wykaz ze trojkąt jest prostokątny interesuje mnie ta czesc zaania: (trojkat jest prostokatny ,AB wyszlo mi 15,AC=20,no a BC=2...
 Ewcia  5
 Długość promienia okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym
Długość promienia okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym jest równa długosci wysokosci opuszczonej na przeciwprostokątną i wynosi 7 cm. Oblicz obwód trójkata....
 wojtek000345  1
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie.
Dostałem takie dwa zadania i nie mogę wpaść na pomysł, jak to rozwiązać. Wykaż, że w dowolnym trójkącie ostrokątnym dla dowolnego punktu K znajdującego się wewnątrz trójkąta suma odległości tego punktu od wszystkich trzech boków jest równa sumie dłu...
 schleswig  11
 Środkowe w trójkącie
Prosze pomóżcie mi rozwiazać to zadanie.Potrzebuję go na dziś. W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do przyprostokątnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta....
 malachit  2
 okrąg opisany na trójkącie równoramiennym - zadanie 4
Bardzo Wam dziękuję:) zrobiłam;)ale niestety mam problem z nastepnym.... Jest w formie pytania: Czy dwusieczne kątów czworokąta muszą przecinać sie w jednym punkcie? Odpowiedź uzasadnij Wiem ze nie muszą i wtedy nie można wpisać okręgu w taki czworok...
 gaito  5
 Obliczenia na trójkącie
Witam. Byłabymbardzo wdzięzna za pomoc w tym zadaniu: 1. W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA', BB' i CC' przecinaja sie w punkcie S. Bok trójkąta ABC ma długość a. Oblicz: a) obwód trójkąta ABS, b) pole trójkąta ASC, c) długość łamanej ACSBC'....
 Reagan  2
 Środkowe i obwód w trójkącie
Udowodnij, że suma długości środkowych w trójkącie jest mniejsza od obwodu tego trójkąta....
 njoy  2
 Oblicz kąt w trójkącie
http://img222.imageshack.us/img222/3708/beztytuummw.jpg Jest to trójkat rownoramienny.Dla jasnosci po lewej jest 30 po prawej 40 a na gorze 20 . Prosze o obliczenie kata na czarno- czerwono . Najlepiej ...
 HALSKI  3
 Oblicz długość odcinka dwusiecznej zawartego w tym trójkącie
Dobrze wyszło....
 Narufirefox  8
 Udowodnij, wykorzystując wektory, że środkowe w trójkącie...
Czy ktoś mógłby pomóc mi udowodnić za pomocą wektorów, że: w trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie w stosunku 2:1. Tej definicji z wikipedii za bardzo nie rozumiem....
 pitergg  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com