szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 2828
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 45
Cześć! Mam problem z tym zadaniem. w odpowiedziach jest 4. Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym rów- noramiennym ma długość 2 cm. Pole tego trójkąta jest równe...?...
 muha  12
 Kąty w trójkącie
Mam taki problem nie moge rozwiazac takiego oto zadania jakby ktos mogl niech napisz jak to rozwiazac: W trójkącie wysokość i środkowa poprowadzone z wierzchołka kąta, dzielą ten kąt na trzy równe części. Wyznacz kąty tego trójkąta. Za pomoc z gory d...
 char  3
 katy w trojkacie - zadanie 3
w trojkacie prostokatnym wysokosc opuszczona z wierzcholka kata prostego jest cztery razy krotsza od przeciwprostokatnej. Znajdż katy trojkata...
 zalzal  1
 Okrąg w trójkącie równoramiennym
W trójkąt równoramienny o obwodzie 46 cm wpisano okrąg,którego promień jest równy 0,4 wysokości opuszczonej na podstawę. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 balech  6
 twierdzenie: podobieństwo zachowuje kąty w trójkącie
udowodnić twierdzenie: Każde podobieństwo zachowuje kąty w trójkącie. /z tw. cosinusów/...
 kyjta  0
 Odległość środka ciężkości od boków trójkąta
Witam, Czy ktoś może wie jak obliczyć odległość środka ciężkości trójkąta równoramiennego od jego boków, mając daną podstawę i ramię? Z góry dziękuję....
 Viper  2
 Jak obliczyć kąt w trójkącie
http://img638.imageshack.us/img638/5034/60250237.jpg \beta+180^0-\alpha+\gamma=180^0 podstaw teraz równość \alpha=2\beta i... dalej wiadomo ...
 Szlug  3
 dowody w trójkącie
1)W trójkącie ABC prowadzimy wysokość CD. Udowodnij , ze jesli |BC| > |AC|, to wysokość CD tworzy większy kąt z bokiem BC niż z bokiem AC. 2)W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli BC > AC, to środkowa CD tworzy większy kąt ...
 ala1609  1
 Udowodnij ze w okregu opisanym na trojkacie zachodzi ...
Na trójkącie równobocznym ABC opisano okrąg. Na łuku BC nie przechodzącym przez punkt A wybrano punkt P, różny od końców łuku. Odcinki AP i BC przecinają się w punkcie K. Udowodnij, że \frac{1}{|PK|} = \frac{1}{|PB}} + \frac{1}{|PC|}[...
 kolanko  1
 Długości boków w trójkącie - zadanie 3
Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k obraca się wokół podstawy. Jakie powinny być długości boków tego trójkąta, aby objętość powstałej bryły była największa?...
 Alebaa  1
 Dwusieczna w trójkącie
Mam napisać równanie dwusiecznej \sphericalangle BAC dla trójkąta o wierzchołkach A=(-1,2) \ \ \ B=(4,3) \ \ \ C=(5,1) To znalazłam równanie prostych AB i AC i pos...
 NumberOne  3
 Odległość pktu przecięcia wysokości od...
Wysokosc trójkąta rownobocznego jest równa 12,6 oblicz odłegłosci punktu przeciecia sie wysokosci tego trójata od jego wieszchołków i od jego boków...
 xoxanikaaaxox  1
 Suma kątów w trójkącie
Pilnie potrzebuję dowodu na to, że suma kątów w trójkącie jest równa 180^0. Do tej pory sądziłem, że to aksjomat, ale się myliłem......
 dyfuzja  2
 w trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono
w trójkącie prostokątnym równoramiennym poprowadzono środkowe przyprostokątnych. oblicz tangens kąta utworzonego przez te środkowe. ??...
 grucha213  1
 równanie okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 4
Mamy trójkąt ABC: A(-2, 1), B(3, 0), C(1, 2). Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC. W odpowiedziach jest: (x - \frac{1}{4})^{2} + (y + \frac{3}{4})^{2} = \frac{65}{8}, czyli środek [tex:9tfg...
 mcmcjj  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com