szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 09:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dł. promienia okręgu wpisanego/opisanego na trójkącie prosto
Oblicz dł. promienia okręgu wpisanego i opisanego dla trójkąta prostokątnego o bokach długości: 8, 15, 17. Proszę o łopatologiczne wyjaśnienie....
 kamil13151  2
 Wektory i zależności między nimi w trójkącie
Zadanie W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną AD kąta przy wierzchołku A (rysunek poniżej). Wyznaczyć wektor \vec{AD} (jeśli to możliwe; jeśli nie - odpowiedź uzasadnić) w zależności od wektorów \vec{AB}...
 tatteredspire  2
 Maksymalna średnica sadzawki w trójkącie prostokątnym
Architekt zaprojektował klomb w kształcie trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych długości 8 m. W środku klombu ma znajdować się okrągła sadzawka. Jaka może być maksymalna średnica tej sadzawki?...
 prs613  1
 Stosunek pola koła wpisanego i opisanego na trójkącie.
Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt...
 marta181  1
 okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie
Nie jest dobrze bo 278666.htm...
 Martykinka14  12
 kąty w trójkącie - zadanie 19
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku jest prosty, oraz odcinek BC jest dłuższy od odcinka CA, poprowadzono wysokość CH. Oblicz miary kątów trójkata ABC, jeśli wiadomo, że |HB|-|AH|=|AC|...
 agusSia  0
 miary kąta w trójkącie
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC, BC. Odcinek CD jest wysokością trójkąta. | \sphericalangle CAB|= \alpha, a punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie. Wyznacz miarę kąta DCO...
 Tux  0
 Wysokość w trójkącie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 2 i 3. Oblicz pole tego trójkąta. Mogłby ktoś pomóc mi to rozwiązać lub powiedzieć z jakich właściwości skorzystać?...
 kiero  1
 W trójkącie ABC dane są miary dwóch kątów....
W trójkącie ABC dane są miary dwóch kątów wewnętrznych przy wierzchołkach A i B. Oblicz miarę kąta zewnętrznego przy wierzchołku C....
 mlodziutkaa  1
 okrąg opisany na trójkącie równobocznym
Na łuku AB okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ABC wybrano punkt M. Wykaż, że |MC|=|MA|+|MB|. Jeśli ktoś potrzebuje wizualizacji, to mam konstrukcję do tego zadania zrobioną w Cinderella'y, ale nie wiem, jak umieścić obrazek w poście....
 kaha.dr  2
 Udowodnij kąty w trójkącie równoramiennym
Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC w którym AC=BC. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że |\angle ACB| = 2 \cdot |\angle...
 PavLock  2
 Wykazać dwie zależności w trójkącie. - zadanie 3
Potrzebuję pomocy w dwóch zadaniach 1. Punkt P należący do wnętrza trójkąta ABC jest odległy odpowiednio o x, y, z od prostych AB, BC, AC. Niech r będzie długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Wykazać, że 2r< x+ y+ z[/t...
 mecalls  2
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 8
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość R=4. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta. Z góry dzięki za pomoc....
 Bulton  3
 oblicz miary kątów w trójkącie - zadanie 3
Punkt K należący do wnętrza kwadratu ABCD połączono odcinkami z wierzchołkami kwadratu. Oblicz kąty trójkąta ABK wiedząc, że trójkąt CDK jest równoboczny....
 monmon  1
 okrąg w trójkącie.
Zadanie: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 6, 5, 5. odpowiedź: 2 \frac{2}{55} czy ktoś mógłby mi pomóc i pokazać z jakiego prawa dla trójkąta korzysta? i w ogóle co zrobic po kolei?...
 agata27  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com