szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 09:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
W trójkącie prostokątnym odległość punktu przecięcia się środkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokość trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2.5 cm. Oblicz pole trójkąta.

Więc tak.. wiem, że środkowe przecinają się w stosunku 2:1, więc łatwo obliczyłam tę 'drugą część' środkowej przeciwprostokątnej, czyli 1, w całości 3. z twierdzenia cosinusów ( w tych dwóch małych trójkątach które powstały z podziału tego dużego prostokątnego środkową jego przeciwprostokątnej) obliczyłam boki przyprostokątne a i b ( cosinusy kątów \alpha\ i\ 180 - \alpha się skróciły ), wyszło mi coś takiego :a^{2} = \frac{c}{4} + 9 \ i \ b^{2}=\frac{c}{4} + 9. z twierdzenia Pitagorasa możemy dodać te dwa równania i wyjdzie c^{2}. z tego równania wychodzi funkcja kwadratowa, obliczyłam deltę i c wyszło mi 4.5. no więc wszystko powinno już być proste, bo wysokość jest podana - 2.5 i z tego pole obliczyłam pole 5.625
w odpowiedziach jest 7.5 cm. gdzie robię błąd? już chyba całkowicie zgłupiałam ..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2010, o 18:03 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
drugi kąt ostry trójkąta prostokątnego ma : \,\,\, \beta = 90 - \alpha
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: pomorze
ale ja mówiłam o kącie, który tworzy środkowa przeciwprostokątnej do kąta prostego. dzieli kąt pełny na \alpha \ i \ 180-   \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2792
Lokalizacja: Gdynia
odejmujemy stronami równania i wyjdzie c = 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 3
Treść zadania: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC jeśli AB=10;AC=BC=8 Chodzi mi o to czy mógłby ktoś to zrobic i podać wynik, ponieważ chcę sie upewnić a jest to bardzo ważne zadanie dla mnie....
 lukasz_jl  2
 Zadanie z okręgiem opisanym na trójkącie.
Oto zadanie z którym mam problem: Na trójkącie o bokach długości: 4\sqrt{5} cm, 4\sqrt{5} cm i 8 cm opisano okrąg. Oblicz odległość środka okręgu od podstawy trójkąta....
 ghaal  3
 miara kąta w trojkącie
Niech \triangle ABC gdzie m(\angle BAC) = \frac {\pi}{4} i istnieje D\in (AC) takie ze AD = BC[/tex:12bs...
 robin5hood  1
 Boki a pole; punkt przecięcia wysokości; katy a pole.
1. Boki trójkąta mają długości 13cm, 20cm i 21cm, a pole tego trójkąta jest równe 126cm. Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta? 2. Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. a.) Jakie pole ma ten trójkąt, jeżeli...
 Trawa26  1
 Dlugość odcinka w trójkacie
Potrzebuję pomocy z jednym zadaniem, nie mam pojęcia jak je zrobić ... W trojkacie ostrokątnym ABC bok \left|AB\right| ma długość c, kąt o wierzchołku w punkcie C ma miarę \gamma. Oblicz dlu...
 nightmare_  1
 Okrąg opisany na trójkącie rozwartokątnym
W trójkącie rozwartokątnym ABC o długości boków wynoszą 10 cm,17 cm,21 cm. Wiedząc, że okrąg opisany na tym trójkącie ma promień długości 10 5/8 cm oblicz odległość środka tego okręgu od najdłuższego boku trójkąta. Mógłby mi ktoś pomóc? Bardzo pil...
 MunitousGirl  0
 Obliczanie boku w trójkącie
Witam Mam do rozwiązania takie oto zadanie: W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 60 stopni, a kąt ACB - 75 stopni. Wysokość CD ma długość 9cm. Oblicz długość najkrótszego boku....
 MORS  4
 Promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie.
Poszukaj Wzorow na Pole Trojkata z zastosowaniem promiania opisanego i wpisanego;) Znajdziesz cos takiego chocby na wikipedi;)...
 jimbo8  3
 nierówność kątów w trójkącie
Udowodnij, że jeżeli długości a,b,c boków trójkąta spełniają nierówność a< \frac{b+c}{2}, to miary kątów \alpha , \beta , \gamma leżących naprzeciw boków a, b, c spełniają nierówność: [tex:1ir...
 marty  1
 Wykaż w dowolnym trójkącie nierówność... (tw. cosinusów)
Wykaż, że jeżeli w trójkącie długości a, b i c boków spełniają warunek a< \frac{b+c}{2}, to miary odpowiednich kątów spełniają nierówność \alpha < \frac{\beta + \gamma}{2}...
 peterson506  1
 miara kąta w trójkącie
W trójkącie ABC bok AB jest dwa razy dłuższy od środkowej CD . Wyznacz miarę kąta ACB....
 dwukwiat15  1
 W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość...
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta. Proszę o pomoc!...
 freesia  7
 Wysokość w trójkącie - zadanie 6
Zauważ, że przyprostokątna jest przekątną kwadratu o boku jakim jest wysokość....
 Guren  2
 katy w trojkacie - zadanie 6
boki trojkata maja dlugosci 4, 8, 10 - oblicz kosinus i tangens kata lezacego naprzeciw najkrotszego boku...
 kkuubbaa88  5
 W trójkącie prostokatnym - zadanie 3
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku A ma miarę 60stopni, a dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. Długość przeciwprostokątnej jest równa ?...
 minimal6  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com