szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dzisiaj za dodatkową prace domową dostałem do zrobienia następujące zadanie :

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej, przekątna długości 20cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Jaka jest długość krawędzi podstawy? Oblicz pole i objętość tej powierzchni.

Mam nadzię że mogę liczyć na waszą pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
W czym problem? Rysunek i własność trójkątów 30, 60 90.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dobra a trochę dokładniej ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Dokładniej to zastosuj własność trójkąta, który ma kąty: 30, 60, 90.

Znasz tą własność?
TheBill napisał(a):
W czym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
No niestety nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Zobacz: http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
y= \frac{20\sqrt{3}}{2}
h tego graniastosłupa h=\frac{20}{2}
a potem z przekątnej pole kw
Pp= \frac{1}{2} 10\sqrt{3} ^2 = 5 \sqrt{2} ^{2}
a potem Pc i V


DOBRE ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Nie rozumiem zapisu P_p

Jak masz przekątną podstawy, to z własności trójkąta 45, 45, 90 obliczysz bok kwadratu, czyli: a \sqrt{2} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Pp jako Pole podstawy graniastosłupa

Dobra nie rozumie tego nie zrobię :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
To wiem, ale te dwójki nie wiem czy to kwadrat czy co... Może jakiś nawias by się przydał? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Posłużyłem się wzorem
Pp =  \frac{1}{2}  d^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Podstawą jest kwadrat więc jego przekątna to a \sqrt{2} . Teraz z własności trójkąta 30,60,90 wysokość tego trójkąta(tzn tego z którym przekątna podstawy tworzy przekątną graniastosłupa) to \frac{a \sqrt{6} }{3}. Pozostaje tylko skorzystac z tw. Pitagorasa i obliczyć to co Ci tam trzeba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Tak podejrzewałem :D Jeżeli d=10 \sqrt{3}, to:
Pp= \frac{1}{2}( 10\sqrt{3}) ^2 =\frac{1}{2} 10^2 \cdot \sqrt{3}^2=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 3=150
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie pola powierzchni
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest: a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6 cm b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm d) trap...
 MelaKck  0
 Obliczanie szerokości ściany
Ściana domu ma kształt przedstawiony na rysunku . Powierzchnia tej ściany ma 21 metrów kwadratowych. Oblicz szerokość ściany. Na rysunku jest kwadrat o boku 6 m na nim leży trójkąt dowolny , o wysokości 2 m. Proszę o pomoc bo nie mam zielonego p...
 victor-junior1  1
 graniastosłupy pola i objętości
Pomóżcie bo nie umiem sobie poradzić i jest tego więcej 1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma 30 stopni, a wysokość ma 30 cm....
 renia3300  0
 Obliczanie pola znaku
Mam zaanie o takim poleceniu i niemam zielonego pojęcia jak to rozwiazać : na zdjeciu przedstawiono znak drogowy zakaz ruchu w obu kierunkach .odpowiednie normy mówią że szerokość zewnetrznego pierścienia powinna wynosic 10 % średnicy całego znaku .j...
 marucjmar14  1
 obliczanie pola figur geometrycznych
Witam mam problem z takim zadaniem: czaworokąt ABCD przedstawiony na rysunku jest kwadratem. Ustal jaką długość powinien mieć odcinek a, aby pole trapezu ABCE było dwa razy większe od pola trójkąta AED. ...............a.........E .........D_________...
 micha?1995  1
 Obliczanie długości podjazdu i czterotygodniowe wakcje.
Witam. To moje pierwsze pytanie na forum. Szukałem już tych zadań, ale były na poziomie licealnym. Ja potrzebuję rozwiązania na poziomie gimnazjum. Czyli bez cosinusów, bo tego nie mieliśmy. Zad.1 Przed wejściem do przychodni lekarskiej znajdują się...
 dawidn94  1
 pola figur podobnych 2 zad
Witam ! cos mi dzisiaj nie wychodza zadania za bardzo, prosze o pomoc w rozwiazaniu. 1. W kwadracie, którego bok ma długość a, poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach. podzieliły one ten kwadrat na trzy...
 pawelwuju  0
 Sprytne obliczanie
Jak to obliczyc sprytnie(Bez uzycia kalkulatora xd)? 4^{5} \cdot 5^{6}...
 bartek97  1
 obliczanie dotacji
Mam takie zadanie: można je obliczyć po kolei odejmując kolejne liczby i wyszło mi 10 lat ale na pewno do tego istnieje jakiś wzór proszę o pomysł: W pierwszym roku firma otrzymała dotację w wysokości 150000.W każdym następnym roku firma otrzymuje o ...
 agatka5  1
 obliczanie daty
Mam wątpliwości co do sposobu liczenia dat. Bardzo proszę, jeśli to możliwe o jednoznaczne odpowiedzi, jaki wariant liczenia daty przyjąć? Zwłaszcza jak to wytłumaczyć dzieciom..., ale tak, żeby było to poprawnie matematycznie. > Zad. 1 > D...
 magda72  2
 Pole powierzchni.
Wypodukowany brystol zwija się w bele, uzyskując kształt walca. Obwod podstawy walca wynosi 3 pi ( nie wiem jak to napisac?) , a wysokosc 2 m.Oblicz pole podstawy tego walca, a nastepnie pole powierzchni bocznej. W obliczeniach przyjmij wartość &#822...
 Beti1991  1
 Obliczanie miar kątów w wielokącie
Wielokąt foremny ma 20 przekątnych. Oblicz miarę jego kąta wewnętrznego....
 Misia1617  2
 Obliczanie ceny zakupów
Bardzo proszę o pomoc. Ania za baton i dwie czekolady zapłaciła 6 zł.Baton był tańszy o 0,60zł od czekolady.Ile kosztowała czekolada , a ile baton.? Bardzo proszę o szczegółowy zapis bo nam kazali. W odp. z tyłu książki mam podane ,że 1 czekolada k...
 victor-junior1  6
 Obliczanie czasu spotkania
Witam! Mam problem, jak zrobić zadanie tego typu: Określona liczba zawodników zaczyna biec w tym samym czasie, po trasie o długości 1km. Wiadomo, że każdy zawodnik biegnie ze swoją stałą prędkością. Jedyne wiadome to: 1)Liczba zawodników 2)Czas pr...
 Mati93  0
 Pola powierzchni. Prostokąty. Rzeczywiste wmiary.
Projekcje wyświetlane są na ekranie o powierzchni 1000m kwadratowych. Jakie mogą być wymiary prostokąta o takiej powierzchni,jesli długości boków wyrażane są liczbami naturalnymi w metrach? W swoich rozważaniach weź pod uwage i te prostokąty, ktor...
 mini1710  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com