szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dzisiaj za dodatkową prace domową dostałem do zrobienia następujące zadanie :

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej, przekątna długości 20cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Jaka jest długość krawędzi podstawy? Oblicz pole i objętość tej powierzchni.

Mam nadzię że mogę liczyć na waszą pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
W czym problem? Rysunek i własność trójkątów 30, 60 90.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dobra a trochę dokładniej ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Dokładniej to zastosuj własność trójkąta, który ma kąty: 30, 60, 90.

Znasz tą własność?
TheBill napisał(a):
W czym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
No niestety nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Zobacz: http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
y= \frac{20\sqrt{3}}{2}
h tego graniastosłupa h=\frac{20}{2}
a potem z przekątnej pole kw
Pp= \frac{1}{2} 10\sqrt{3} ^2 = 5 \sqrt{2} ^{2}
a potem Pc i V


DOBRE ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Nie rozumiem zapisu P_p

Jak masz przekątną podstawy, to z własności trójkąta 45, 45, 90 obliczysz bok kwadratu, czyli: a \sqrt{2} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Pp jako Pole podstawy graniastosłupa

Dobra nie rozumie tego nie zrobię :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
To wiem, ale te dwójki nie wiem czy to kwadrat czy co... Może jakiś nawias by się przydał? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Posłużyłem się wzorem
Pp =  \frac{1}{2}  d^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Podstawą jest kwadrat więc jego przekątna to a \sqrt{2} . Teraz z własności trójkąta 30,60,90 wysokość tego trójkąta(tzn tego z którym przekątna podstawy tworzy przekątną graniastosłupa) to \frac{a \sqrt{6} }{3}. Pozostaje tylko skorzystac z tw. Pitagorasa i obliczyć to co Ci tam trzeba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Tak podejrzewałem :D Jeżeli d=10 \sqrt{3}, to:
Pp= \frac{1}{2}( 10\sqrt{3}) ^2 =\frac{1}{2} 10^2 \cdot \sqrt{3}^2=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 3=150
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie pola powierzchni
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest: a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6 cm b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm d) trap...
 MelaKck  0
 Pola i obwodu figór geometrycznych
Hej pomoże ktoś? Pokój Agnieszki mieszkającej w słynnym gdańskim falowcu jest w kształcie trapezu prostokątnego którego ramiona nierównoległe mają długości 4m i 5m Rodzice Agnieszki wymienili wykładzinę w tym pokoju a następnie zabezpieczyli ją list...
 radekwojfo  2
 oblicz pole powierzchni bocznej stożka - zadanie 2
Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni, a suma promienia podstawy i tworzącej wynosi 21. Oblicz pole powierzchni bocznej. proszę o pomoc....
 karolina93_16  2
 Obliczanie wzoru funkcji - zadanie 2
Mam nietypowy problem, mam podane x i y, muszę znaleźć najprostszy wzór ( jeden wzór ), który pozwoli na przekształcenie każdego podanego x ( z lewej ) w podany odpowiadający mu y ( z prawej ), we wzorze może być: dodawanie, odejmowanie, dzielenie, m...
 Michs  0
 Obliczanie arów
Na planie w skali 1:1000 obszar leśny ma kształt trójkąta o wymiarach a=18cm, b=12cm, a kąt zawarty pomiędzy tymi bokami wynosi 30 stopni. Oblicz, ile arów zajmuje ten obszar leśny w rzeczywstości....
 Misia1617  1
 Pole powierzchni działki
Dwie sioestry krysia i basia sa współwłascicielkami działki przy czym część krysi jest o 40% większa od czesci Bassi. Basia przeznaczyła na budowe altany 21% powierzchni swojej działki czyli 210m^2.Oblicz pole powierzchni całej działki...
 R37  1
 Obliczenie pola trapezu
Krótsze ramie trapezu prostokątnego ma długośc 7,2m.Dolna podstawa tego trapezu ma 8,5cm. Górna podstawa jest o 5cm krótsza.Oblicz pole tego trapezu....
 shooter  1
 Obliczenie długości boku i pola powierzchni czworokąta
http://img9.imageshack.us/img9/9559/o7fa.png Nie jest to dokładny wynik, punkt sam dobierałem, by było 95 stopni....
 Karmel_Czekolada  10
 Pole powierzchni - zadanie 18
Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa prostego jest równe 120 cm kwadratowych. Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm, a obwód podstawy jest równy 20 cm. Jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa?...
 Bugmenot  4
 pole powierzchni całkowitej czworościanu - zadanie 2
O ile procent zmniejszy się pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, jeśli trzykrotnie zmniejszymy długość jego krawędzi? Proszę o pomoc....
 kamila_2042  1
 pole powierzchni i objętość -ostrosłupa
podstawą ostrosłupa jest kwadrat , którego przekatna ma dł 0,10 m .kazda krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60 st .Jak obliczyć pole całkowite i objętość tego ostrosłupa ???...
 kawa1417  2
 obliczanie obj bryły - zadanie 2
Przekątna prostopadłościanu ma długość 8, a miara kąta, jaki tworzy ona ze ścianą boczną wynosi 30 stopni. Oblicz V i pole powierzchni tego prostopadłościanu, wiedząc, że jego wysokość wynosi 2 pierwiastki z siedem ...
 agnieszqa4  1
 obliczanie prędkości
Na drodze jest znak ograniczenia prędkości. Najszybszy motocykl seryjny może rozwinąć prędkość 77 m/s (77 metrów na sekundę). O ile kilometrów na godzinę musi zmniejszyć maksymalną prędkosć motocyklista, aby dostosować się do ograniczenia prędkości n...
 Askod  1
 Obliczanie pola i objętosci
Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokatengo. Ile cm kwadratowych papieru potrzeba na wykonanie modelu tej piramidy (wraz z podstawą), w którym krawedzie podstawy mają długość 10 cm a wysokość 12 cm?? Ze względu na zakładki zuzycie papie...
 Beti1991  1
 Obliczanie stosunku pola figury do pola kwadratu - zadanie 2
Jaki jest stosunek pola figury do pola kwadratu? a) figura ma pole 18,84 cm2 a kwadrat 16 cm2 b) figura ma 15,8 cm2 a kwadrat 9 cm2...
 Neosha  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com