szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dzisiaj za dodatkową prace domową dostałem do zrobienia następujące zadanie :

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej, przekątna długości 20cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Jaka jest długość krawędzi podstawy? Oblicz pole i objętość tej powierzchni.

Mam nadzię że mogę liczyć na waszą pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
W czym problem? Rysunek i własność trójkątów 30, 60 90.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dobra a trochę dokładniej ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Dokładniej to zastosuj własność trójkąta, który ma kąty: 30, 60, 90.

Znasz tą własność?
TheBill napisał(a):
W czym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
No niestety nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Zobacz: http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
y= \frac{20\sqrt{3}}{2}
h tego graniastosłupa h=\frac{20}{2}
a potem z przekątnej pole kw
Pp= \frac{1}{2} 10\sqrt{3} ^2 = 5 \sqrt{2} ^{2}
a potem Pc i V


DOBRE ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Nie rozumiem zapisu P_p

Jak masz przekątną podstawy, to z własności trójkąta 45, 45, 90 obliczysz bok kwadratu, czyli: a \sqrt{2} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Pp jako Pole podstawy graniastosłupa

Dobra nie rozumie tego nie zrobię :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
To wiem, ale te dwójki nie wiem czy to kwadrat czy co... Może jakiś nawias by się przydał? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Posłużyłem się wzorem
Pp =  \frac{1}{2}  d^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Podstawą jest kwadrat więc jego przekątna to a \sqrt{2} . Teraz z własności trójkąta 30,60,90 wysokość tego trójkąta(tzn tego z którym przekątna podstawy tworzy przekątną graniastosłupa) to \frac{a \sqrt{6} }{3}. Pozostaje tylko skorzystac z tw. Pitagorasa i obliczyć to co Ci tam trzeba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Tak podejrzewałem :D Jeżeli d=10 \sqrt{3}, to:
Pp= \frac{1}{2}( 10\sqrt{3}) ^2 =\frac{1}{2} 10^2 \cdot \sqrt{3}^2=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 3=150
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie pola powierzchni
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest: a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6 cm b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm d) trap...
 MelaKck  0
 obliczanie wieku pewnego ovywatela
Wiek pewnego obywatela w roku 1887 równał sie sumie cyfr jego roku urodzenia. Ile on miał lat?...
 bandzior49  1
 Obliczanie grubości książki
Grubość kartki papieru jest równa 10 do potęgi -4 m. Oblicz grubosć książki , która ma 300 stron i okładkę ( jedna kartka okładki ma grubość ok. 1 mm) Wynik podaj w cm. Ja obliczyłem to tak: że książka ma 150 kartek grubość okładki wynosi 0.4 w...
 victor-junior1  2
 Obliczanie niewiadomej - zadanie 5
Magda kupiła pewną ilość moreli za 72 złote. Ewa za tę samą kwotę kupiła o 3 kg moreli więcej, ale zapłaciła o 4 zł mniej za 1 kg. Oblicz, ile zapłaciła Magda za 1 kg moreli....
 --no--  1
 pola prostokątów
Oblicz stosunek pól 2 prostokątów podobnych, jeśli obwód 1 prostokąta wynosi 10cm, a 2- 20cm....
 agunia_niunia  3
 Obliczyć pole powierzchni trójkąta i miary kątów trójkąta
W pierwszej klamrze tex'a niepotrzebnie wpisałaś "/". rysunek: http://img120.imageshack.us/my.php?image=kwadratzg4.png a) proponuję...
 malgorzatka11  1
 obliczanie niewiadomej - zadanie 2
Kuba zrobił zakupy w warzywniaku. Kupił 2 kg. pomarańczy po x zł. za 1 kg. i 1 kg. pomarańczy innego gatunku o połowę tańszych. Oblicz średnią cenę 1 kg. pomarańczy....
 --no--  1
 Obliczanie czasu spotkania
Witam! Mam problem, jak zrobić zadanie tego typu: Określona liczba zawodników zaczyna biec w tym samym czasie, po trasie o długości 1km. Wiadomo, że każdy zawodnik biegnie ze swoją stałą prędkością. Jedyne wiadome to: 1)Liczba zawodników 2)Czas pr...
 Mati93  0
 Pole powierzchni sześcianu - zadanie 6
Pole powierzchni sześcianu S2 o krawędzi a2 jest 36 razy większe od pola powierzchni sześcianu S1 o krawędzi a1, zatem: a) a2=36 ^{2} a1 b) a2=36a1 c) a2=9a1 d) a2=6a1 Proszę o dokładne rozwiązanie.......
 ja.justyna  1
 Obliczanie powierzchni serwetki
Pani Elżbieta ma kwadratową serwetkę o boku mającym długość 15 cm. Każdy bok serwetki podzieliła na 3 równe części i połączyła odcinkami kolejne punkty podziału. Odcięła teraz rogi wzdłuż narysowanych linii , otrzymując ośmiokątną serwetkę. Oblicz po...
 victor-junior1  15
 obliczanie pojemności
No nie powiem żeby to było trudne. Mogę tylko podpowiedzieć, że 1l=10 ^{-3}m ^{3}...
 agnes372  1
 obliczanie długości boku trójkąta - zadanie 2
Wysokośc trójkata równobocznego jest równa przekątnej kwadratu o boku 4 pierwiastki z 2. Oblicz długośc boku tego trójkata. Do tego trzeba użyć wzoru na przekatna : d - a pierwiastek z 2 i na wysokość jest h - a pierwiastki z 3 / 2...
 kaha15  3
 Sprytne obliczanie
Jak to obliczyc sprytnie(Bez uzycia kalkulatora xd)? 4^{5} \cdot 5^{6}...
 bartek97  1
 pola figur podobnych 2 zad
Witam ! cos mi dzisiaj nie wychodza zadania za bardzo, prosze o pomoc w rozwiazaniu. 1. W kwadracie, którego bok ma długość a, poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach. podzieliły one ten kwadrat na trzy...
 pawelwuju  0
 Pole powierzchni walca - zadanie 4
Oblicz pole powierzchni walca,jeżeli walec podobny do niego w skali k=6 ma objętość 3240 cm3, a wysokość jest 5 razy większa od promienia....
 stars  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com