szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dzisiaj za dodatkową prace domową dostałem do zrobienia następujące zadanie :

W graniastosłupie o podstawie kwadratowej, przekątna długości 20cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Jaka jest długość krawędzi podstawy? Oblicz pole i objętość tej powierzchni.

Mam nadzię że mogę liczyć na waszą pomoc :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
W czym problem? Rysunek i własność trójkątów 30, 60 90.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Dobra a trochę dokładniej ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Dokładniej to zastosuj własność trójkąta, który ma kąty: 30, 60, 90.

Znasz tą własność?
TheBill napisał(a):
W czym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
No niestety nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Zobacz: http://matematyka.pisz.pl/strona/2280.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
y= \frac{20\sqrt{3}}{2}
h tego graniastosłupa h=\frac{20}{2}
a potem z przekątnej pole kw
Pp= \frac{1}{2} 10\sqrt{3} ^2 = 5 \sqrt{2} ^{2}
a potem Pc i V


DOBRE ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Nie rozumiem zapisu P_p

Jak masz przekątną podstawy, to z własności trójkąta 45, 45, 90 obliczysz bok kwadratu, czyli: a \sqrt{2} = 10 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Pp jako Pole podstawy graniastosłupa

Dobra nie rozumie tego nie zrobię :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
To wiem, ale te dwójki nie wiem czy to kwadrat czy co... Może jakiś nawias by się przydał? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Posłużyłem się wzorem
Pp =  \frac{1}{2}  d^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Podstawą jest kwadrat więc jego przekątna to a \sqrt{2} . Teraz z własności trójkąta 30,60,90 wysokość tego trójkąta(tzn tego z którym przekątna podstawy tworzy przekątną graniastosłupa) to \frac{a \sqrt{6} }{3}. Pozostaje tylko skorzystac z tw. Pitagorasa i obliczyć to co Ci tam trzeba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2010, o 16:37 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Tak podejrzewałem :D Jeżeli d=10 \sqrt{3}, to:
Pp= \frac{1}{2}( 10\sqrt{3}) ^2 =\frac{1}{2} 10^2 \cdot \sqrt{3}^2=\frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 3=150
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie pola powierzchni
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest: a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6 cm b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm, 4cm c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm d) trap...
 MelaKck  0
 Obliczanie procentu i długość środkowej
1. Poparcie dla firmy w kwietniu było równe 24%. W maju poparcie dla tej partii wynosiło 27%. Zatem ile wynosi poparcie dla tej firmy ? to nie jest 3 % 2. Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie P odległym od wierzchołka A o 6 cm. Wobec ...
 pentel  1
 Obliczanie kosztów - proporcjonalność
Witam ! Mam za zadanie , a dokładniej napisać program który dla podanego 'kosztu całkowitego ogrzewania budynku' i określenia metrażu poszczególnych mieszkań (dla 5) , obliczy koszty dla każdego które mają być proporcjonalne do jego metrażu. ...
 anika91  1
 Pole powierzchni bocznej sześcianu - zadanie 2
Oblicz pole powierzchni bocznej sześcianu, którego objętość wynosi 125 cm3. Jak to zrobić? Proszę o wytłumaczenie....
 Kobra  4
 obliczanie zadań z treścią
1 Rowerzysta przejechał 150 km pokonując codziennie te sama trasę. Gdyby każdego dnia podróży przejeżdżał o 20 km więcej, jego podróż trwałaby o dwa dni krócej. Ile dni podróżował rowerzysta i o jakiej długości trasę pokonywał w ciagu jednego dnia? 2...
 Grzesiek04444  1
 Trudne zadania na pola i obwody
czesc!! POMOCY!! Jestem tutaj nowa. To moj pierwszy post. Zadanie mam nastepującej teści: Sprzedany w 1989 roku znaczek pocztowy osiagnął rekordową cene 1,1 mln dolarow amerykanskich. Znaczek miał wymiary 2,8 cm 2,3 cm. Ile kosztował karzdy mili...
 Natala 13  3
 Obliczanie czasu pomiędzy wydarzeniami
Znajdź NWW liczb 12 i 15. Otrzymaną wartość podziel z resztą przez 7. Otrzymana reszta będzie kolejnym dniem licząc od środy....
 Kinga16005  2
 pole powierzchni walca - zadanie 11
Pole powierzchni walca o promieniu podstawy 2 wynosi 24\pi. Ile wynosi objętość walca?...
 RedSun92  3
 Obliczanie liczby z danego jej procentu
Część koła o polu równym 3,925 cm2 (cm kwadratowych), stanowi 5% pola koła. Oblicz pole tego koła....
 Askod  1
 graniastosłupy pola i objętości
Pomóżcie bo nie umiem sobie poradzić i jest tego więcej 1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym kąt ostry ma 30 stopni, a wysokość ma 30 cm....
 renia3300  0
 Obliczanie wieku psa na wiek ludzki jak do takiego zadania p
Czesc chciałbym prosic o podpowiedź jak do takiego zadania podejść. Oblicz wiek psa wiedząc że : Pierwszy rok psa odpowiada 13 latom życia człowieka.Następne trzy lata w życiu psa odpowiadają 16 latom w życiu człowieka. Bardzo dziękuje za podpowie...
 max19  6
 obliczanie pola figur geometrycznych
Witam mam problem z takim zadaniem: czaworokąt ABCD przedstawiony na rysunku jest kwadratem. Ustal jaką długość powinien mieć odcinek a, aby pole trapezu ABCE było dwa razy większe od pola trójkąta AED. ...............a.........E .........D_________...
 micha?1995  1
 obliczanie objętości prostopadłościanu
Mam takie zadanie: Oblicz objętość prostopadłościanu, w którym przekątne ścian mają długości: 10cm, 12cm, 14cm. Zrobiłem odpowiedni rysunek oraz wiem, że ma to być zrobione za pomocą układu równań. Niestety wynik mi wychodzi zły, proszę o pomoc, ma...
 uczen_  3
 Obliczanie długości podjazdu i czterotygodniowe wakcje.
Witam. To moje pierwsze pytanie na forum. Szukałem już tych zadań, ale były na poziomie licealnym. Ja potrzebuję rozwiązania na poziomie gimnazjum. Czyli bez cosinusów, bo tego nie mieliśmy. Zad.1 Przed wejściem do przychodni lekarskiej znajdują się...
 dawidn94  1
 Obliczanie prędkośći samochodów..
Mam zadanie do rozwiązania z układów równań i nie mogę sobie z nim poradzic ;/ proszę o pomoc A to jego treść : Z Warszawy i Krakowa wyjechały naprzeciwko siebie ...
 pusio16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com