szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 maja 2010, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: lublin
Mam dwa zadania z funkcji kwadratowej i paraboli, a tutaj pod tym linkiem --> http://rwtn.w.interii.pl/MATEMATYKA.JPG znajdują się załączone obrazki.

Treść może wydawać się skomplikowana, ale w rzeczywistości jest inaczej. Jednakże ja ich zrobić nie potrafię, zawsze mam problem z podpunktem a).

Zadanie 1:

Tor ruchu kuli pchniętej przez miotacza podczas zawodów lekkoatletycznych jest fragmentem paraboli. Na wykresie przedstawiono zależność wysokości, na akiej znajduje się kula, od jej odległości od miotacza - mierzonej w poziomie. Kropką zaznaczono wierzchołek paraboli.
a) Znajdź wzór funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku. CIĄGLE COŚ MI NIE WYCHODZI w tym podpunkcie :D
b) a bez podpunktu A ani rusz. : Oblicz, na jakiej wysokości znajduje się kula w najwyższym punkcie swego lotu (trzeba obliczyć q - minus delta/4a)

Zadanie 2:
Wykres przedstawia jak zmieniała się wysokość piłki od momentu, kiedy została odbita przez siatkarkę, do momentu uderzenia w ziemię. Wykres to fragment paraboli.
a) Znajdź wzór funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku.
b) Oblicz, po jakim czasie piłka spadła na ziemię. Jaka jest dziedzina funkcji przedstawionej na wykresie?
c) Oblicz, jak długo piłka wznosiła się ponad siatką (górna krawędź siatki znajduje się na wysokości 2,24m).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2010, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 1191
Lokalizacja: Warszawa
1. a)

f(x)=ax^2+bx+c, D_f:x \in <0, 20>, a≠0

Z rysunku mamy następujące dane:

f(0)=2

p=- \frac{b}{2a}=9

f(20)=0

a z nich następujący układ równań:

\begin{cases} c=2 \\ - \frac{b}{2a}=9\\400a+20b+c=0 \end{cases}

po rozwiązaniu otrzymamy wzór funkcji.


b) po rozwiązaniu punktu a), b) to tylko kwestia podstawienia do wzoru.

-- 15 maja 2010, 13:21 --

2. Rzecz wygląda podobnie:

W=(p,q)=( \frac{1}{5}, 5)

stąd postać kanoniczna tej funkcji: f(x)=a(x- \frac{1}{5})^2+5

prócz tego wiemy, że f(0)=2.

Te 2 informacje wystarczą, żeby znaleźć pełny wzór funkcji

b) Należy znaleźć dodatnie miejsce zerowe tej funkcji (po podpunkcie a) jej wzór będzie w pełni znany)

c) rozwiązać równanie: f(x)=2,24

wyjdą 2 punkty: x_1, x_2

A=(x_1; 2,24)

B=(x_2; 2,24)

Długość odcinka AB to będzie ten szukany czas.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Zadania z parametrem
1) Dla jakich wartości parametru m równanie 4mx^2 - 4x(1 - 2m) + 9m - 8 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste o różnych znakach ? 2) Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie x^2sin k + x + cos k = 0 ma dwa ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 Trójmian kwadratowy-zadania.
Pomóżcie, proszę 1.Znaleźć trójmian kwadratowy wiedząć, że suma jego pierwiastków jest równa 8, suma odwrotności jego pierwiastków jest równa \frac{2}{3} i dla x=0[/tex:17gpao0...
 Anonymous  9
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu x-y=k-1 2x-y=3-k jest parą liczb a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach 2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniając...
 Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem
1. Wyznacz wartość parametru m, dla których suma kwadratów pierwiastków równania x^2 - 3mx + m^2 = 0 jest równa 1,75. 2. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m-2)x^2 - 3x + mx + 1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywi...
 Anonymous  5
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Zadanie z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru a równanie: x^(2) + 2(1 - loga)x + 1 + log^(2)a = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? 2. Oblicz x. 3^x = 3/2 Dziękuję za pomoc....
 Anonymous  1
 Trójmian kwadratowy-3 zadania.
1) Określ znak współczynnika c trójmianu ax^2+bx+c jeśli wiesz, że a+b+c&lt;0 i trójmian ten nie ma pierwiastków rzeczywistych. 2) Udowodnij, że jeżeli każdy z tró...
 basia  3
 Funkcja kwadratowa-zadania.
1) Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez punkty &#40;1,7&#41; i &#40;-1,-27&#41;, a wartością największą jest liczba 9. --&gt;tutaj ma wy...
 Anonymous  3
 Zadania dotyczące pierwiastków trójmianu kwadratowego.
1) Udowodnić, że równania ax^2+bx+c=0, \ bx^2+cx+a=0, \ cx^2+ax+b=0 mają wspólny pierwiastek wtedy i tylko wtedy, gdy a+b+c=0 2) Udowodnić, że jeżeli a,b,c są dług...
 basia  2
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Czy umiałby ktoś ?? F&#40;x&#41;=2+\sqrt{2-x}...
 mateo19851  3
 [Trójmian kwadratowy] Dwa zadania tekstowe.
Hi! Mam problem z rozwiązaniem dwóch zadań tekstowych związanych z trójmianem kwadratowym. Czy mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać (chociaż nakierować na właściwy trop). Oto owe zadania: Zad 1. Odgłos upadającego na dno studni kamienia usłyszano w [te...
 Gambit  2
 Dziedzina funkcji z parametrem.
Mam problem w rozwiązaniu zadanka, proszę o pomoc: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f&#40;x&#41; = \frac{1}{\sqrt{mx^2+4mx+m+3}} oraz funkcji f&#40;x&#41; =\frac{1}{\sqrt{&#40;m^2 + m - 6&#...
 Anonymous  1
 Rozwiazanie nierownosci kwadratowej
Jak zaznaczyć spełnienie nierówności na wykresie którym jest parabola x^2+2x+1...
 Dorcia  4
 Oblicz a i b w funcji kwadratowej.
f&#40;x&#41;=ax^2 + bx + 2 dla x=3 osiaga maximum równe 11 mam wyliczyć a i b, robie układ równań [tex:3...
 Clone Trooper  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com