szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 09:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na kąt w trójkącie równoramiennym
Jak obliczyć kąt w trójkącie równoramiennym znając długości wszystkich boków...
 SkorpionAndrzej  2
 W trójkącie ABC, w którym..
W trójkącie ABC, w którym| CAB|=\alphapoprowadzono dwusieczną CD kąta wewnętrznego ACB, przy czym | CDA|=\beta. Oblicz\frac{|AD|}{|DB|}....
 JarTSW  1
 Obliczanie pozostałych funkcji trygonometrycznych
Za 2 tygodnie mam sprawdzian z funkcji trygonometrycznych, uczac sie do niego napotkąłem kilka trudności właśnie z tego typu zadaniem. Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu. Zad. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedzać ze: [tex...
 bart3k  4
 dowód w trójkącie za pomocą funkcji trygonometrycznych
Wykaż, że jeśli w trójkącie ABC zachodzi związek: \sin \gamma= \frac{\sin +\sin \beta}{\cos ...
 maxtor  1
 Nierówności trygonometryczne. cos kątów
Udowodnij, że jeśli \alpha , \beta , \gamma są kątami trójkąta to: \cos{\alpha}+\cos{\beta}+\cos{\gamma} \le \frac{3}{2} \sin{ \frac{\alpha}{2} }+\sin{ \frac{\beta}{2} }+\sin{ ...
 amadeuszi  3
 Obliczanie wartości wyrażenia. - zadanie 4
Mam dwa zadania i nie wiem jak je rozwiązać, pomoże mi ktoś? 1. Wiedząc, że \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{1}{4}, oblicz wartość wyrażenia \sin ^{4} \alpha + \cos ^{4} \alpha 2. Kąty [t...
 magdaap  6
 Kąty w trójkącie - zadanie 7
\alpha \ \ , \ \ \beta \ \ , \ \ \gamma - kąty wewnętrzne trójkąta. Wykaż, że: cos\alpha+cos\beta+cos\gamma qslant \...
 wb  2
 W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony...
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sin \alpha + sinB = \frac{ \sqrt{5} }{2} Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. Zaczęłam tak: (rys: trójkąt prostokątn...
 kasssienqa  2
 Funkcje cyklometryczne - obliczanie wartości wyrażenia
Czy ktoś mógłby mi sprawdzić czy dobrze obliczyłam wartości wyrażenia??? a)\ 2\arcsin \left( -1 \right) - 2\arccos 0 + 4\arctan \left( -1 \right) + \arccot \sqrt{3} = - \frac{10}{3} \pi \\ b)\ 3\arcsin \left&...
 jeal  3
 Różnica sinusa i cosinusa tych samych kątów
Dlaczego cos ^{2} 105 ^{o} -sin ^{2} 105 ^{o} = cos 210 ^{o}...
 jakubinho  2
 Obliczanie kąta na podstawie wartości funkcji trygonomet.
Witam, tak jak w temacie, w jaki sposób obliczyć taki kąt? I proszę nie odsyłać mnie do tablic czy kalkulatorów, bo muszę to policzyć w głowie (sprawdzian). W jaki sposób to obliczyć?...
 kacierz  3
 Nauczenie sie całej tabelki wartosci kątów
Rozwijając funkcję sinus w szereg Taylora mamy: \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + O(x^9) Więc przykładowo policzmy dla 5 stopni: \sin(...
 andrzejjj  24
 Obliczanie długości boków
Mam problem w wykonaniu takiego zadania: W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego \alpha leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta, jeśli: a) a=3cm, cos\alpha[/...
 Petermus  7
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 9
Uprość wyrażenie, a następnie oblicz jego wartość: a) \cos 225^{\circ} \cdot \ctg 315^{\circ}-\cos 135^{\circ} b) \frac{\sin 120^{\circ}-\sin 600^{\circ}}{\sin 210^{\circ}}-\ctg 330^{\circ}[/tex:1sfkxqy...
 adaxada  1
 Wartości funkcji trygonometrycznych dla katów 30 45 60
Wysokość trójkata abc opuszczona na bok ab ma długość 4 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 45 stopni oraz z bokiem AC kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trójkąta?...
 artek19925  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com