szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stosunek promienia wpisanego do opisanego na trójkącie
Wykaż, że jeśli \alpha , \beta , \gamma są kątami trójkąta oraz r, R są długościami promieni okręgów odpowiedznio wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie to \frac{r}{R}= \f...
 aska0  1
 Budowa kąta alpha. Obliczanie na podst. wzorów redukcyjnych.
Witajcie ponownie. Tym razem nie wiem jak zacząć robić takie zadania: 1) Na podstawie wzorów redukcyjnych: \frac{\ctg 657^\circ}{\sin(-420^\circ) +\tg(2 \frac{2}{3} \pi) } 2) Budowa kąta ...
 DMG  20
 długości boków trójkąta prostokątnego - zadanie 5
Witam Czy może mi ktoś pomóc w obliczeniu długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego w którym przeciwprostokątna ma długość 10 cm a kąt między podstawą a przeciwprostkątną ma miare 55 stopni ?...
 nuka31  1
 Budowanie kątów
Mam problem z zadaniem: "Zbuduj kąt o mierze alfa takiej, że: a)sin(alfa)=5/6 i tg(alfa)0...
 leviatan  1
 funkcje trygonometryczne dla kątów ostrych
Witam, bardzo często w rozwiązaniach zadań pisze: kąt alfa jest kątem ostrym zatem możemy użyć .... Co sprawia, że określone twierdzenia działają tylko dla ostrych? I które to dokładnie twierdzenia? Czy to oznacza, że przy rozwartych jesteśmy niemal ...
 tukanik  3
 zadanie z treścią - oblicz długość boków trójkąta z f. tryg.
W trójkącie ABC mamy dane: |AB| = 18 cm, tg|A| = \frac{8}{15} i cos|B| = \frac{-3}{5} . Oblicz długości boków AC i BC. znak |?| to kąt. nie mogłam znaleźć oznaczenia do te...
 ilyan  1
 udowodnienie wzoru na sumę sinusów dwóch kątów
hej, jestem tu nową osobą mam dosc duzy problem z udowodnieniem wzoru sinα+sinβ=2 *. bylbym bardzo wdzieczny ...
 michal1604  3
 Uproszczenie funkcji sumy kątów.
sin(2\alpha+ \frac{5}{4}\pi) tg(\alpha- \frac{\pi}{4} )...
 marcin2447  3
 Obliczenie boków w trójkącie, a następnie wartości wyrażenia
Witam, mam problem z zadaniami w których należy obliczyć brakujący bok (to raczej robię dobrze), a następnie obliczyć wartość wyrażenia. Przedstawię tutaj jak robię jedno z takich zadań. Na rysunku planowym mam trójkąt prostokątny, którego przeciwp...
 kuba_abuk  6
 Obliczanie wartości kątów na podstawie sinusa
Mam wartości sinusów kątów i muszę obliczyć wartość tych kątów. Jak to zrobić? sin\alpha= \frac{ \sqrt{21} }{14} sin\beta= \frac{ \sqrt{21} }{7}...
 Dobar92  2
 Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Szukałem tego na necie, ale nie mogłem znaleźć. Jak się oblicza wartości funkcji trygonometrycznych? Np. jak obliczyć sin(131)? Albo asin? Są na to jakieś wzory?...
 NPS  4
 funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
Dany jest trójkąt prostokątny, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 7 a przeciwprostokątna ma dlugosc 14. Oblicz sinus, kosinus, tangens i kotangens obu ostrych kątów trójkąta. Proszę o pomoc krok po kroku, ponieważ pierwszy raz robię coś ta...
 judytaa1  4
 Tożsamości trygonometryczne w trójkącie
Wykaz ze jesli α β i γ sa katami trojkata to : \sin(\alpha +\beta) = \sin\gamma, \tan(\alpha+\beta) = -\tan\gamma....
 Mafcio88  1
 Funkcje trygonometryczne w trójkącie
Wiedząc, że \alpha, \beta i \gamma są miarami kątów trójkąta i sin \alpha = \frac{6}{10}, sin \beta = \frac{8}{10} oblicz sin \gamma....
 karola09r  1
 Oblicz dł. wszystkich boków w trójkącie prostokątnym.
Witam. Jest to mój pierwszy post, więc witam się ze wszystkimi i proszę o wyrozumiałość. Oblicz dł. wszystkich boków w trójkącie prostokątnym mając dany kąt 22stopnie i dł. jednego boku np. przyległego(krótszego) o długości np. 140cm. Napisałem n...
 Bielanek  9
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com