szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 09:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie sinusa i cosinusa
Obl. a) sin15 i cos75 b)sin75 i cos15 wiedząc ,że sin ( \alpha \pm \beta )=sin \alpha cos \beta \pm sin \beta cos \alpha oraz cos( \alpha \pm \beta )=cos \alpha cos \beta \mp sin \alpha...
 justi993  1
 obliczanie wartosci wyrażenia
Wiedząc ,że tgx+ \frac{1}{tgx} =2 oblicz wartosc wyrazenia \sqrt{tg ^{2}x+ \frac{1}{tg ^{2}x } } z gory dzieki za pomoc:)...
 natalicz  1
 Długość dwusiecznej kąta w trójkącie.
Długości boków AC i BC trójkąta ABC są odpowiednio równe 5cm i 8cm. Kąt między tymi bokami ma 60 stopni. oblicz długość dwusiecznej kąta ACB. Z góry dzięki za odpowiedź. Zadanie pochodzi ze zbioru Dróbka, Szymański dla kl. 3 szkoły średniej....
 Semtex4  2
 Okręgi w trójkącie (tw. sinusów)
Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną o długości 20. Wysokość poprowadzona z kąta prostego dzieli go na 2 trójkąty i dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach 4 i 16...
 Bison  1
 rysowanie kątów (nie konstrukcja!)
jak na płaszczyźnie narysować w położeniu standardowym kąt - \frac{ \pi }{5}?...
 bluuu  1
 Obliczanie obwodu trójkąta - zadanie 4
Witam Mam kolejny mały problem.. xd Nie wiem dlaczego to zadanie jest u mnie w książce w dziale trygonometria.. Na podstawie tego obrazka mam obliczyć obwód trójkąta ABC http://i221.photobucket&#46...
 Rantaurel  7
 Obliczanie kąta przyrównując równanie do 0
Witam, nie mam pojęcia jak obliczyć kąt z takiego równania: 3\cos x -\sin x -\sin x \cos x=0 . Może ktoś podpowiedzieć ...
 johny1991  5
 Obliczanie wartości wyrażenie z arctg
Nie wiem jak się za to zabrać. \cos \left( 2\arctan 3 \right)...
 aspergerowicz  3
 miaty kątów - zadanie 2
Jaką długość ma bok pięciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 4? Wychodzi mi, że ma 4,7024 cm czy to jest dobrze?...
 asia7725  2
 Trójkąt prostokątny - obliczenie kątów
Jak mogę obliczyć kąty trójkąta prostokątnego zakładając, że mam podane a i c lub b i c? Bok c jest przec...
 kvs  1
 Obliczanie wartości.
Witam. Otóż mam pewien problem, wszystko rozumiem do pewnego momentu. sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \alpha \in ( \pi ; \frac{2}{3} \pi ) (-\frac{\sqrt{3}}{3})^{2}+cos ^{2}=1[/tex:14...
 Spens13  2
 Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych - zadanie 5
Witam, Mam problem ze zrozumieniem w jaki sposób oblicza się wartości funckji trygonometrycznych dowolnych kątów. Czy ktoś mógłby wyjaśnić mi to krok po kroku na przykładach, które znalazłem?: Korzystając z definicji, oblicz wartości funkcji trygonom...
 Andooo888  1
 zależność w trójkącie równoramiennym
wykaż że jeśli między kątami \alpha , \beta , \gamma zachodzi zależność: cos{\alpha} = \frac{1 - cos{\gamma}}{2cos{\beta}} to trójąt jest równoramienny...
 beta666  1
 tożsamość trygonometryczna i katy w trójkącie
Sprawdź, czy równość \sin\left(\alpha+\beta\right) \cdot \sin\left(\alpha-\beta \right)= \sin^{2}\alpha - sin^{2}\beta jest tożsamością trygonometryczną b) Udowodnij, że jeśli \alpha i \beta[...
 kamiolka28  12
 obliczanie równania na kalkulatorze
Witam. Mam problem z równaniem trygonometrycznym. Dlaczego rozwiązując równanie, należy zamienić na kalkulatorze stopnie na radiany, aby wynik był prawidłowy? nie rozumiem tego. ...
 em234  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com