szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzorki na wielokrotnosci kątów
Jak rozwinąć wzorki na sin5x i cos5x? Dzieki za pomoc ...
 Anonymous  3
 Wyznacz długości boków i miary kątów - zadanie 2
Witam, w jaki sposób radzić sobie z tego typu zadaniem: Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym ABC(kąt C jest kątem prostym), mając dane: |BC|=6cm i kątA=30 stopni Z jakich informacji czy twierdzeń należy tutaj skorzystać?...
 Szakal_1920  11
 suma i roznica kątów, wielokrotnosci kata
Dopiero zaczynam trygonometrie, ostatni dział przed maturą i mam problem z dwoma zadankami (szczerze to z całym działem) 1) Wykaż że: (cosx-cosy)^{2}+(sinx-siny)^{2}=4sin^{2} \frac{x-y}{2} Doszedłem do...
 Marcin_Garbacz  6
 Obliczanie Tg - zadanie 3
Jeżeli \sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt{2} i \alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) Oblicz \tg^{2} \left( \frac{2}{3}\alpha \right) + \ctg^{2} \left( ...
 Gastly1  7
 twierdzenie rzutu boków trójkąta na dwusieczną kąta w
Przyprostokątne trójkąta mają długość a i b. Oblicz długość odcinka wyciętego z dwusiecznęj kąta prostego przez brzeg tego trójkąta....
 ziemek  2
 Twierdzenie sin i cos. Promień okręgu opisanego na trójkącie
Witam. Mam problem z takim zadaniem. W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym dany jest tangens kąta rozwartego równy −3 oraz długość najdłuższego boku równa 5. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie? Od której strony się za...
 Dzidek794  1
 Oblicz wartości kątów x funkcji, wiedząc, że
Oblicz wartości kątów x funkcji, wiedząc, że a) ctgx= \frac{4}{3} x ...
 Cleo  2
 Oblicznie kątów w kwadracie.
W kwadracie ABCD o boku a=10 połączono wierzchołek A z punktem E należącym co boku BC i dzielącym ten bok w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka B. Wyznacz sinus, cosinus, i tangens kąta AEB. Powtórka do matury, i nie wiem jak się za to zabrać... Z ...
 snowby  3
 Obliczanie sin, cos na podstawie danego tg
Witam. Obliczyć \frac{2 sin \alpha cos \alpha}{sin^2 \alpha - cos^2 \alpha}, jeśli tg \alpha = \frac{5}{3} Ok, więc \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = tg \alpha \Rightarrow sin \a...
 patry93  9
 Budowanie kątów
Mam problem z zadaniem: "Zbuduj kąt o mierze alfa takiej, że: a)sin(alfa)=5/6 i tg(alfa)0...
 leviatan  1
 obliczanie kąta - zadanie 6
Wyznacz wartości pozostałych f. trygonometrycznych kąta \beta, mając dane \sin{\beta}=\frac{1}{4} i \beta \in \left( \frac{ \pi }{2} ; \pi \right). Podpow...
 pacman7c3  7
 udowodnienie wzoru na sumę sinusów dwóch kątów
hej, jestem tu nową osobą mam dosc duzy problem z udowodnieniem wzoru sinα+sinβ=2 *. bylbym bardzo wdzieczny ...
 michal1604  3
 Obliczanie przeciwprostokatnej w trójkącie prostokątnym.
Witam mam problem z zadaniem z trygonometrii. Mianowicie kilkakrotnie sprawdziłem obliczenia mimo wszystko wynik nie zgadza się z odpowiedziami. Może mi ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu? W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ma miarę 23*. Wysok...
 Zamszyq  3
 Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Szukałem tego na necie, ale nie mogłem znaleźć. Jak się oblicza wartości funkcji trygonometrycznych? Np. jak obliczyć sin(131)? Albo asin? Są na to jakieś wzory?...
 NPS  4
 Obliczanie sin i cos mając podany tg i ctg
Prosze o przedstawienie sposobu obliczania tg i ctg gdy mamy podane sin i cos, nie chodzi mi o korzystanie z tożsamości trygonometrycznych a o inny spobób ktory robi się przez rozwiązywanie równań....
 stylu  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com