[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 różne funkcje tych samych kątów
\sin x= \frac{3}{4} x \in \left( \frac{ \pi }{2}, \right \pi ) \tg y= \frac{12}{5} y \in \left( \pi , \right \frac{3*...
 igorg2  1
 oblicz długość boków trójkąta - zadanie 5
mam taki podpunkt do tego zadania, w trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego alfa leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta. i teraz mam takie dane mam punkt "a"= i \cos \alpha = \frac...
 darekt6  3
 Trójkąt prostokątny - wytłumaczenie obliczania kątów.
Zacznijmy od tego, że Trygonometria dla mnie to najgorszy dział matematyki :/ Mam trójkąt prostokątny: http://img188.imageshack.us/im...
 Quaerens  2
 tekstowe, z miarami kątów
zad. 1. Wieża rzuca cień o dłg. 20m pod kątem 45 stopni do powierzchni ziemi. Oblicz wysokość wieży. zad.2. Wieża rzuca cień o dłg. 10m pod kątem padania 60 stopni do powierzchni ziemi. Oblicz wysokość wieży. zad.3 Oblicz pozostałe funkcje trygono...
 progresywnie  2
 udowodnić wzory podwójnego kąta, sumy i różnicy kątów
jakby ktoś mógł, to proosze o udowodnienie z dokładnym wytłumaczeniem z czego gdzie sie korzysta. oto one: 1) cos (\alpha+ \beta) 2) sin (\alpha + \beta) 3) sin 2 [tex:3qeqk2lm...
 katya  1
 Obliczanie odwrotności cosinusa i innych funkcji tryg.
Witam! Mam problem z zadaniem,muszę na studiach obliczyć odwrotność paru funkcji trygonometrycznych, jak np.: cos^{-1}( \frac{- \sqrt{3} }{2}) Ja wiem,że na kalkulatorze można to szybko obliczyć i wychodzi [tex:...
 gambiting  2
 udawadnianie równości, obliczanie wartosci wyrazenia
1)Udowodnij \frac{1}{sin10} - \frac{ \sqrt{3} }{cos10} =4 2)Wiedząc ze tgx=-2 oblicz wartość wyrażenia \frac{sin ^{3} x-3cos ^{3} x}{5sinx - cosx}...
 arl3nu  1
 Obliczanie funkcji tryg.
Proszę o pomoc w zapisaniu gdy \ctg \alpha =-2 ( Alfa należy do II Ćwiartki ) Gdy zapiszę : \frac{\cos ^{2} \alpha}{\sin ^{2} \alpha}=-2 to następny zapis będzie wygladał tak: [tex:...
 cezarus95  1
 Obliczanie stosunku długości
Oblicz stosunek długości krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym \alpha gdy: a) \alpha = 22^{\circ} b) \alpha = 72^{\circ}[/tex:...
 Server  3
 Długości boków trapeza.
Wśród trapezów równoramiennych o stałym obwodzie 2p i kącie przy podstawie równym 30 stopni wskaż ten, który ma największe pole. Podaj długości boków tego trapezu. Zadanie pochodzi ze zbioru Dróbka, Szymański dla kl.3 szkoły średniej. W odpowiedzi mu...
 Semtex4  5
 Trójkąt równoramienny - miary kątów i obwód [funkcje]
W trój. równoramiennym o polu 12\sqrt{3} cm^{2} stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy \sqrt{3} /6 Oblicz miary kątów oraz o...
 wsiowy_gupek  1
 Obliczanie wartości funkcji tryg.
Witam. Jestem bardzo nieobeznany w tym temacie i rozwiązując zadania staram się to nadrobić. Mam problem z tym zadaniem. Liczę na Waszą pomoc 1)Jaka jest metoda, że...
 poluki  1
 Obliczanie długości kątów i boków.
1) Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną równą 12 \text{ cm} i jeden z kątów ma miarę 30^\circ. Oblicz długość pozostałych boków. 2) Romb ma przekątne 4 i [t...
 Patula  1
 wykaż, że.. wzory sumy i różnicy kątów
Wykaż, że jeśli \tg( \alpha + \beta )=3 \tg \alpha, to \sin(2 \alpha +2 \beta ) + \sin 2 \alpha = 2 \sin(2 \beta ) Próbowałam przekształcić dane równanie z tangensem, ...
 Fritillaria  2
 Tożsamość w trójkącie
Udowodnij, że jeśli x y i z kąty trójkąta to zaczodzi: \frac{sin^{2}y+sin^{2}z-sin^{2}x}{2siny*sinz} = cosx PLZ help....
 Duke  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com