[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z trygonometrią. Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem?

W trójkącie prostokątnym ABC dane są : a) |AB| = 7 cm b) |AC| = 4 cm c) |BC| = 5 cm
kąt A = 60 stopni

Oblicz pozostałe boki i kąty O trójkąta i P trójkata.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2010, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
a)
sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{BC}{7}

BC =  \frac{7 \sqrt{3} }{2}


cos60^o =  \frac{AC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{AC}{7}

AC = 3,5


b)

tg60^o =  \frac{BC}{AC}

\sqrt{3} =  \frac{BC}{4}

BC = 4 \sqrt{3}


cos60^o = \frac{BC}{AB}

\frac{1}{2} =  \frac{4 \sqrt{3} }{AB}

AB = 8 \sqrt{3}


c)

sin60^o =  \frac{BC}{AB}

\frac{ \sqrt{3} }{2} =  \frac{5}{AB}

AB =  \frac{10 \sqrt{3} }{3}


ctg60^o =  \frac{AC}{BC}

\frac{ \sqrt{3} }{3} =  \frac{AC}{5}

AC =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz dlugosci pozostalych bokow trojkata
w trojkacie prostokatny dlugosc krotsze przyprostokatnej jest rowna 10, a sin kata lezacego naprzeciwko tej przyprostokatnej jest rowny \frac{5}{13} wyznacz dlugosc pozostalych bokow trojkata tak sie zastanawiam czy nie ...
 Forsakensky  6
 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne|AB|...
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne |AB| = 2\sqrt{3} kąt ABC ma miarę ?...
 justynkaaaaa72  1
 Obliczanie wartości innych funkcji
Mam takie zadanie. Wiedząc, że \alpha , beta \in (0,pi/2) oraz, że sin \alpha = \frac{1}{3} i sin(beta)= \frac{1}{2} oblicz sin&...
 matematyk1  4
 Sin.cos.tg.ctg 18, 36, 72 stopni w trójkącie równoramiennym
Witajcie! potrzebuje bardzo pilnie rozwiązanie zadania! Oto one: Mamy trójkąt równoramienny o kątach przy podstawie 72 stopnie. z kata 72 rysujemy dwusieczna kąta. trójkąt powstały z narysowania dwusiecznej jest podobny do duzego trójkąta. Na podst...
 Sanio17  1
 sinusy kątów - zadanie 3
Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej....
 wojskib  2
 Wyznacz długości boków - zadanie 2
W trójkącie prostokątnym \frac{b}{c}=cos \alpha= \frac{60}{61}. Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna (b) jest o 2 cm krótsza od przeciwprostątnej (c), wyznacz długości boków a,b,c. Mój pomysł: b=c-2[/tex:3ss...
 animashi  1
 Funkcje trygonometryczne-obliczanie funkcji kąta
Witam mam problem bo nie rozumiem tego zadania. 1.Mając dane: tg \alpha = -\frac{2}{5} i \alpha nalezy (270^{o},360^{o...
 Michal8  4
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 9
Uprość wyrażenie, a następnie oblicz jego wartość: a) \cos 225^{\circ} \cdot \ctg 315^{\circ}-\cos 135^{\circ} b) \frac{\sin 120^{\circ}-\sin 600^{\circ}}{\sin 210^{\circ}}-\ctg 330^{\circ}[/tex:1sfkxqy...
 adaxada  1
 Obliczanie pól pow. i obwodów figur płaskich.(funkcje tryg.)
Można prosić o pomoc w rozwiązaniu trzech zadań? 1.Dłuższa przekątna rombu ma długość 10 cm. i tworzy z bokiem kąt 30 stopni.Oblicz obwód tego rombu. 2.W trapezie prostokątnym miara kąta ostrego jest równa 45 stopni.Krótsza przekątna ma długość 10...
 calma  2
 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę...
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę beta. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta, jeżeli wiesz, że przeciwprostokątna ma długość 51 cm i tg \beta = \frac{8}{15} Proszę o pomoc ...
 konradzik012  1
 Obliczanie pola zacieniowanej figury w kwadracie.
Znowu dopadła mnie głupawka na prostym przykładzie, postanowiłem zwrócić się o pomoc kiedy w końcu podzieliłem figurę na kilkanaście malutkich trójkątów, w celu wyliczania coraz mniejszych, brakujących odcinków. I'm doing it wrong ...
 lukas91  2
 kąty w trójkącie - zadanie 4
1) Zbadaj czy istnieje trójkąt o takich kątach \alpha, \beta, \gamma dla których sin^{2}\alpha + sin^{2}\beta - sin^{2}\gamma = 2 2) W...
 ta_paula  1
 trygonometria-sumy i różnice kątów
Korzystając ze wzorów na sinus sumy kątów i cosinus sumy kątów, wyprowadź wzory na sinus i cosinus podwojnego kąta. Mogłby ktos napisac jak to zrobić ? z góry wielki...
 martini=]  1
 Miary kątów - zadanie 5
Cześć, mam takie zadanko: Oblicz miary kątów ostrych \alpha i \beta wiedząc ze \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2} i \cos(\alpha+\beta)...
 zenon_mk20  1
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie...
Tak więc, pomożecie i wyjaśnicie jak zrobić ;>? Wykaż, że jeżeli w trójkącie \frac{a}{b} = \sqrt{2} ,\ to \ cos^{2} =2 \...
 Xe41  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com