[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Polska
Witam wszystkich,

Właśnie w szkole zaczynamy ciągi i już nie potrafię zrobić pierwszego zadania mianowicie; Podaj ogólny wyraz a _{n} następujących ciągów:
a) 1, -2, 3, -4, 5, -6, ...
b) \frac{1}{2} , \frac{1}{4} , \frac{1}{6} , \frac{1}{8} , \frac{1}{10} , ...
d) dalej nie piszę bo liczę na waszą pomoc i prostotę przekazu i myślę że uda mi się kolejne zrobić o własnych siłach, tylko prosił bym o wyjaśnienie króciutkie jak można wyznaczyć ten wzór dla danego ciągu, wiem że jest wzór a_{n} = a_{1} + (n-1)r gdzie a_{1} - to pierwszy wyraz ciągu a r to różnica jednak nic mi nie wychodzi z tego wzoru (są to ciągi arytmetyczne więc chyba wzór jest dobry, ale nie wiem czy dobrze robię) bardzo bym prosił o pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 22:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Metoda nazywa się "zgaduj zgadula"
a) Widzisz: 1,2,3,4,....
Pierwsza myśl: a_n=n
Niestety minusy się nie zgadzają. W co drugim on się pojawia. Wiesz natomiast, że -1 podniesione do parzystej potęgi daje 1, a do nieparzystej -1. Należy to wykorzystać.

b) Co się dzieje z mianownikiem? Jaka zależność tu się pojawia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Polska
udało mi się dla przykładu a wyszło mi a_{n} = n * (-1)^{n+1} dla przykładu b) a_{n} = \frac{1}{2^{n-1}} ale niemoge zrobić przykładu c dla ciągu 6, -6, 6, -6, 6, -6, 6 ... Jakaś pomoc ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 23:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
W 2. ciągu nie ma potęg dwójki tylko dwukrotności kolejnych liczb.

Cytuj:
Jakaś pomoc ?

a_n=6 \cdot (-1)^{n+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 19:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 305
Lokalizacja: Nowy Sącz
Jeszcze taka podpowiedź do b), kolejne wyrazy są odwrotnościami wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
jak rozwiązać to zadanie?
Ciąg arytmetyczny ma 10 wyrazów. Iloczyn pierwszego i ostatniego wyrazu ciągu wynosi 63 a ich suma jest równa 24. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

-- 31 maja 2010, o 17:50 --

mógłby mi ktoś wytłumaczyc te ciagi od podstaw..? powiedzmy ze po "chłopsku" kompletnie tego nie rozumiem :|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego
1. Ciąg arytmetyczny składa się z 20 wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 310, a suma wyrazów o numerach nieparzystych 280. Znajdź dwa środkowe wyrazy tego ciągu. 2. Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym sum...
 Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone
1. Suma pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego nieskończonego jest równa 12,5 a różnica między pierwszym a drugim wyrazem 5. Znajdź sumę wyrazów tego ciągu nieskończonego....
 Anonymous  2
 Wzór na maksimum różnicy dwóch ciągow geometrycznych
Witam W liceum bylem calkiem niezly z matmy (mialem swietna nauczycielke ), ale czesc rzeczy potrzebuje "odsiwezenia". Teraz pracuje w firmie zajmujacej sie marketingiem internetowy, a ja robie jedna analize wynikow. Nie moge sobie prz...
 Tojan3  8
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego
Mam takie oto zadanie: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest rowny 2. Wiedzac, ze dziewiaty wyraz jest rowny potrjonemu wyrazowi siodmemu, oblicz 20 wyraz tego ciagu. Pomoze mi ktos przeliczyc zadanie ?...
 pitreq  2
 Suma ciągu geometrycznego
czy już całkiem zgłupłem czy jest już po prostu późno? nie mogę zsumować nieskończenie wielu wyrazów ciągu: q/(1 - q) + q2/(1 - q) + q3/(1 - q) + ... + qn/(1 - q). Jaki wzór zastosować? o co tu w ogóle chodzi z tym s...
 mhm  5
 Wzor: n-ta suma czastkowa szeregu geometrycznego
Witam. Mam pewien problem, moze blahy, ale spedza mi sen z powiek wiec szukam odpowiedzi. Mianowicie nie moge dojsc do tego jak WYPROWADZIC wzor na sume n kolejnych wyrazow ciagu geometrycznego. Moze ktos potrafi mi pomoc, ew. wskazac zrodlo w inter...
 zener  10
 Suma wyrazow ciagu geometrycznego.
czy znaliscie taki wzor dla obliczania sumy ciagu geometrycznego gdzie do obliczen potrzebne jest q^n że: q^n=(a^n/a1)*q ?? bo wymyslilem taki wzor na lekcjach analaizujac kolejne przyklady zeby bylo prosciej ...
 Bartez+  2
 Praktyczne zastosowanie ciągu arytmetycznego.
Bardzo prosze o pomoc w wyjasnienu mi sensownie tego zadania?? W piwnicy stoją dwie 77 litrowe beczki. Pierwsza pełna wody, a druga pusta. Z pierwszej beczki przez otwor w dnie ubyły w pierwszej sekundzie 4 litry wody, a w kazdje nastepnej ubywa o ...
 Anonymous  3
 Oblicz 5ty wyraz ciągu geometrycznego
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 26, róznica wyrazu czwartego i pierwszego jest równa 52. Oblicz wyraz piąty. Dodano: Sob Lis 27, 2004 8:04 pm ][/...
 Ł_Y_S_Y  3
 Oblicz 3ci wyraz ciągu geometrycznego: 2^x1, 2^x2, 2^x3, ..
Mam kłopot z natępującym zadaniem: Oblicz trzeci wyraz ciągu geometrycznego o wyrazach: 2^x1, 2^x2, 2^x3,..., wiedząc, że x1+x2+...+x10=110 i x7=14. Wskazówka: Ciąg (xn) jest ciągiem arytmetycznym....
 at_new  2
 (2 zadania) Ciągi geometryczne. Znajdź iloraz ciągu
Liczba wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest parzysta. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 5 razy wieksza od sumy wszystkich wyrazow o numerach parzystych. Znajdz iloraz tego ciągu. Odp:q=1/4 Trzy różne liczby, których suma równa sie ...
 Ł_Y_S_Y  1
 Sprawdź czy istnieje wyraz ciągu geometrycznego ...
czesc wam kto będzie miał chwilke aby mi to zadanie rozwiązać 1. Liczby A2, A1 w podanej kolejności są dwoma pierwszymi wyrazami nieskończonego ciągu geomatrycznego (Bn). Sprawdz, czy istnieje wyraz ciągu (Bn) równy 3/32. Za pomoc z góry dziękuje. A...
 Agnieszka  1
 Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
witam, oto zadanie "znajdź sumę początkowych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego, gdy suma wyrazów piątego i szóstego jest równa 35", którego w zaden sposób nie mogę podejśc... prosiłbym o jakąś podpowiedź. pozdrawiam...
 Fijy  1
 Suma n pierwszych liczb ciągu
Witam dostalem od cholery zadan z matmy , na moje nieszczescie sa niesamowicie trudne , wiekszosc juz rozwalilem , ale tego w ogole nie moge zrobic , mam juz poprostu dosc rozkminiania , dynia mi wyparowywuje . Bardzo prosze o pomoc ...
 Paweł  3
 Wykaż że 3 liczby nie mogą być wyrazami ciagu arytmetycz
Wykaż , że liczby 1 , sqrt2 , sqrt3 nie mogą by wyrazami tego samego ciągu arytmetycznego ...
 Paweł  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com