szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Polska
Witam wszystkich,

Właśnie w szkole zaczynamy ciągi i już nie potrafię zrobić pierwszego zadania mianowicie; Podaj ogólny wyraz a _{n} następujących ciągów:
a) 1, -2, 3, -4, 5, -6, ...
b) \frac{1}{2} , \frac{1}{4} , \frac{1}{6} , \frac{1}{8} , \frac{1}{10} , ...
d) dalej nie piszę bo liczę na waszą pomoc i prostotę przekazu i myślę że uda mi się kolejne zrobić o własnych siłach, tylko prosił bym o wyjaśnienie króciutkie jak można wyznaczyć ten wzór dla danego ciągu, wiem że jest wzór a_{n} = a_{1} + (n-1)r gdzie a_{1} - to pierwszy wyraz ciągu a r to różnica jednak nic mi nie wychodzi z tego wzoru (są to ciągi arytmetyczne więc chyba wzór jest dobry, ale nie wiem czy dobrze robię) bardzo bym prosił o pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 22:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8636
Lokalizacja: Gdańsk
Metoda nazywa się "zgaduj zgadula"
a) Widzisz: 1,2,3,4,....
Pierwsza myśl: a_n=n
Niestety minusy się nie zgadzają. W co drugim on się pojawia. Wiesz natomiast, że -1 podniesione do parzystej potęgi daje 1, a do nieparzystej -1. Należy to wykorzystać.

b) Co się dzieje z mianownikiem? Jaka zależność tu się pojawia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Polska
udało mi się dla przykładu a wyszło mi a_{n} = n * (-1)^{n+1} dla przykładu b) a_{n} = \frac{1}{2^{n-1}} ale niemoge zrobić przykładu c dla ciągu 6, -6, 6, -6, 6, -6, 6 ... Jakaś pomoc ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2010, o 23:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8636
Lokalizacja: Gdańsk
W 2. ciągu nie ma potęg dwójki tylko dwukrotności kolejnych liczb.

Cytuj:
Jakaś pomoc ?

a_n=6 \cdot (-1)^{n+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 19:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 305
Lokalizacja: Nowy Sącz
Jeszcze taka podpowiedź do b), kolejne wyrazy są odwrotnościami wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
jak rozwiązać to zadanie?
Ciąg arytmetyczny ma 10 wyrazów. Iloczyn pierwszego i ostatniego wyrazu ciągu wynosi 63 a ich suma jest równa 24. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

-- 31 maja 2010, o 17:50 --

mógłby mi ktoś wytłumaczyc te ciagi od podstaw..? powiedzmy ze po "chłopsku" kompletnie tego nie rozumiem :|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone  Anonymous  2
 Wzór na maksimum różnicy dwóch ciągow geometrycznych  Tojan3  8
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego  pitreq  2
 Suma ciągu geometrycznego  mhm  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com