szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: brak
Witam! Mam pytanie, mógłby ktoś mi wytłumaczyć, jak rozwiązać równania czwartego stopnia ? Np. mam takie równanie:

-x^4 + 5x^3 + 2x^2 - 32x + 24 = 0

Jak coś takiego można rozwiązać ?

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
jak da rade do wyłączenie czegoś przed nawias, jeśli nie to Tw. Bezout
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 17:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Gliwice
Jeszcze można z grubej rury i wzorami Ferrariego, ale to tylko wtedy, gdy wszystkie inne sposoby zawiodą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Sopot
Twierdzenie Bezouta. Podstawiasz po kolei liczby pod x aż przy któreś wielomian się wyzeruje. Będzie to jedno z miejsc zerowych. Potem dzielisz wielomian przez x-x _{0}. Chyba w większości postów użyłem zwrotu twierdzenie Bezouta :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
Tu próbowałem i nie idzie chyba znaleźć miejsca zerowego bynajmniej na oko.

-- 30 maja 2010, 18:11 --

ale sprawdzałem na szybko ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Sopot
Hmm, o ile dobrze liczę pierwsze miejsce zerowe to 2

Edit: A jednak źle liczę. Pierwsze miejsce zerowe to 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 660
Lokalizacja: Bolesławiec
Możliwe, zatem niech dzieli przez x-2 ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: brak
Mam jeszcze 1 pytanie, czy coś takiego:

-c^4 + 24c^3 + 3354c^2 + 49896c = 191241

Dało by się jakoś rozwiązać? :P

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2010, o 23:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
Wymiernych rozwiązań tutaj nie ma, wpisywałeś te liczby losowo?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 05:56 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: brak
Właśnie nie losowo, widocznie coś musiałem skopać wcześniej :P

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2010, o 10:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Gliwice
Althorion napisał(a):
Jeszcze można z grubej rury i wzorami Ferrariego, ale to tylko wtedy, gdy wszystkie inne sposoby zawiodą.

Miłej zabawy...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 08:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5259
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
Przy rozwiązywaniu równań wielomianowych czwartego stopnia dominują dwa pomysły
Najpierw można wyeliminować x^2 podstawiając x=y- \frac{a_{3}}{4a_{4}}
Pierwszy pomysł polega na tym aby przy pomocy dowolnego pierwiastka równania trzeciego stopnia
rozłożyć wielomian czwartego stopnia na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych
Równanie trzeciego stopnia można otrzymać wymnażając dwa trójmiany kwadratowe w postaci ogólnej i porównując współczynniki albo podczas sprowadzania równania do postaci różnicy dwóch kwadratów
Drugi pomysł polega na przedstawieniu pierwiastków równania czwartego stopnia za pomocą
sumy/różnicy pierwiastków równania trzeciego stopnia
Równanie trzeciego stopnia można otrzymać podstawiając y=u+v+w
Wynikiem tego podstawienia będą wzory Viete równania sześciennego
(właściwie dwusześciennego)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie czwartego stopnia. - zadanie 2
Mam takie zadanie: "Stosując podstawienie rozwiązać: x^{4} - 26 x^{2} + 9 = 0" No i nie mam pojęcia jak się za nie wziąć....
 santana011  7
 Rozwiąż równanie 2=(1+x)^7 ?
HELP!!!! Jak rozwiązać takie równanie: 2=(1+x)^7 Wiem że jest tu jakiś trick,tylko nie pamiętam jaki ......
 Anonymous  8
 Wykaż, że równanie posiada co najmniej jeden pierwiastek
wykazać, że równanie x^5+x+1=o posiada co najmniej jeden pierwiastek...
 Anonymous  1
 Rozwiąż równanie [3*(1-q^7)]/[1-q]=381
Rozwiąż równanie 381 = /...
 Anonymous  5
 Rozwiąż równanie 4-tego stopnia
Rozwiąż równanie: x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0 Dziękuje....
 ja.rafal  5
 Ułóż równanie kwadratowe spełniające warunki
Uloz rownanie kwadratowe takie, aby... Suma pierwiastkow rownania byla rowna 2 oraz aby suma kwadratow pierwiastkow byla rowna 16 Rozwiazanie: x1^2 + x2^2 = 16 x1+x2 = 2 ..... b = - 2a c = - 6a , Jak obliczyc a?...
 Anonymous  1
 Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Wykaż, że ...
Wykaz ze jesli wielomian trzeciego stopnia W(x)=ax^3+bx^2+ cx + d mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow liniowych w X a(x-x_1) (x-x_2) (x-x_3) to zachodza zw...
 Anonymous  2
 Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą
ROZW w liczbach rzeczywistych.... sqrt(1-x^2)=4x^3-3x Z góry dzięki za chelp....
 Anonymous  3
 Udowodnić wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
wykaż, że jeśli wielomian trzeciego stopnia w(x)=ax^3 + bx^2 + cx +d można przedstawic jako iloczyn czynników liniowych: w(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) to zachodzą związki: x1+x2+x3=-b/a x1*x2*x3= -d/a x1*x2+x1*x3+x2*x3=c/a w ogóle nie wiem od czego zaczą...
 igla  1
 Funkcja trzeciego stopnia z parametrem.
Masę m kaszalota, w zależności od jego długości x, można w przybliżeniu opisac funkcją m(x)=ax^3. Kaszalot o długości 9m i masie 6t może w przyszłości osiągnąć 20m długości. Jaka wtedy będzie jego mas...
 antek  1
 Nierówność czwartego stopnia.
m^4 - 324...
 judge00  2
 Równanie piątego stopnia.
Mam takie zadanie i proszę o rozwiązanie: x^(5)+x^(4)+7x=11...
 Hetacz  5
 Metoda znajdowania pierwiastków wielomianu 3-go stopnia
Poszukuję sposobu znajdywania pierwiastków woelomianu 3-go a, ale nie wiem, gdzie szukać. Na przykład coś takiego: x^3-3x^2-1=0. Nauczyciel kazał nam poszukać w...
 Nefertiti  19
 (2 zadania) Równanie kwadratowe - wzory Viete'a
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, należy skorzystać ze wzorów vieta, ale co dalej - nie wiem. 1.Równanie x^2 +bx+c = 0, gdzie c jest liczbą pierwszą ma dwa rozwiązania całkowite. wykaż, że jednym z tych rozwiązań jest liczba c lub liczba -c?...
 Anonymous  1
 Rozwiąż równanie wielomianowe z wartością bezwzględnÄ
Na kółku z matmy miałam takie równanie: |x^9-x|+|x^8-x^7|=|x^9-x^8+x^7-x| Ktoś chętny do rozwiązywania? :]...
 Comma  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com