[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3 -5x jest równy:

A) -\frac{1}{3} B) 3 C) -5 D) 1\5

Wiem, że prawidłowa odpowiedź to D...
Ale dla czego !?
Proszę o szybką odpowiedź
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
[edited, źle spojrzałem :)]

Proste prostopadłe spełniają warunek:

a_1 \cdot a_2 = -1

Jeżeli a_1 = -5 \Rightarrow a_2=\frac{1}{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
nie rozumiem. skad się wzięło to a1 = -1 i a2 = 1/5 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
a_1  \neq -1, tam jest mnożenie.

a_1 to współczynnik kierunkowy wyjściowej prostej:

f(x) = \red - 5\black x+3

To podstawiamy do iloczynu i wyznaczamy a_2, czyli szukany współczynnik kierunkowy prostopadłej:

a_1 \cdot a_2 = -1 \\ 5 \cdot a_2 = -1 \\ a_2 = \frac{-1}{5}

To proponuję sobie dać do rameczki i opisać jako warunek prostopadłości dwóch prostych:

\boxed{a_1 \cdot a_2 =-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Dzięki bardzo już kumam ;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość punktów od prostej
Wyznaczyć taki punkt M na prostej l, którego odległość od dwóch danych punktów M_1 = (3, 1,−4), M_2 = (0, 5, 2) są równe, gdzie l:\be...
 R33  0
 Napisz równanie prostej AB...
Dane są punkty A(-3,1) i B(7,-1): a) napisz równanie prostej AB b) oblicz pole kwadratu o boku AB c) napisz równanie okręgu, w którym punkty A i B są końcami średnicy wydaje mi się, że a) umiem. Ma wyjść: x+5y-2=0 ? b) trzeba zrobić ze wzoru na dłu...
 paula922  2
 Równanie prostej l przechodzącej przez punkt.
Witam, Otóż mam zadanie: Znajdź równanie prostej l przechodzącej przez punkt (1,0,3) równoległej do płaszczyzny x-2y+z=0 oraz mającej punkt wspólny z prostą a wyrażoną równaniem [tex...
 Adrianovv  1
 Równanie prostej. - zadanie 5
Proszę o pomoc. Prosta równoległa do prostej 2x - 3y + 10 = 0 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-5) ma równanie....
 Natalieee  2
 Równanie okręgu, środek leży na prostej, ortogonalny do okrę
Witam. Mógłby ktoś pomóc mi w rozwiązaniu tego zadania: Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej x+2y+2=0 i który jest ortogonalny do okręgów x^{2}+ y^{2}-6x=0 i ...
 szuszu  0
 Rzut prostopadły prostej.
Witam czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać takie zadanie: Wyznacz równanie rzutu prostopadłego prostej określonej układem l:\begin{cases} x-z=1 \\ z-y=1\end{cases} na płaszczyznę OYZ....
 byba69  1
 rownanie prostej - zadanie 11
Dany jest punkt A=(-1,2) znajdź równanie tej prostej na której osie układu wspolrzednych ograniczaja docinek o srodku w punkcie A Punkty przecięcia prostej y=ax+b z osiami to:( \frac{-b}{a};0) \ \ ; \ \ (0;b).[/tex:wraw...
 astuhu  3
 Równania stycznych do okregu i nachylonych do prostej
Znajdź równania stycznych do okręgu x^{2} + y^{2} -8x-10y+28=0 i nachylonych do prostej 5x-y=3pod kątem 45 stopni....
 jakubinho  1
 Równanie prostej - zadanie 67
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11= 0 i przechodzącej przez punkt P = (1,2)....
 alexiss91  1
 punkt symetryczny wzgledem prostej - zadanie 5
Może mi ktoś sprawdzic wynik zadania: Znalezc punkt symetryczny do (3, 1, 2) wzgledem prostej (3 + t, 1 - t, 2t). Wyszły mi współrzędne \left( \frac{13}{3},- ...
 ziomalok19  2
 Równania prostej - zadanie 6
Zad 1 y=ax+b -16=-13a+b -2=-4a+b Wyznaczasz z tego równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, jak masz równanie tej prostej to podstawiasz do jej równanie...
 rafalek_o2  2
 Wyznaczyć płaszczyzna prostopadłą do prostej k...
Wyznaczyć płaszczyzna prostopadłą do prostej k ktora zawiera punkt A. A(1,1,-1) k \begin{cases} x+y-2+1=0 \\ x-y+2z-3=0 \end{cases}...
 Dorotta007  1
 Wyznaczenie równania prostej.
Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych. Napisz równanie tej prostej wiedząc, że jej odległość od punktu A=(-3,4) jest równa 3. jeśli podstawię dane do wzoru na odległość punktu od prostej, to źle mi wychodzi ;p;p chyba, że robię jak...
 czarnaxyz  12
 Równanie prostej przechodzącej przez punkt - zadanie 2
Równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1), która jest prostopadła do prostej 2x-3y+1=0 Co jest źle w rozwiązaniu? 3y = 2x +1 2c = -1 c = - \frac{1}{2} [te...
 kamil13151  1
 Równanie krawędziowe prostej - zadanie 2
Przedstawić prostą w postaci kanonicznej i parametrycznej. l: \begin{cases} 6x+2y-z-9=0\\3x+2y+2z-12=0\end{cases} Wiem tylko że można wyznaczyć wektory N1=[/tex:1dkefp...
 doktorlubicz  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com