szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3 -5x jest równy:

A) -\frac{1}{3} B) 3 C) -5 D) 1\5

Wiem, że prawidłowa odpowiedź to D...
Ale dla czego !?
Proszę o szybką odpowiedź
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
[edited, źle spojrzałem :)]

Proste prostopadłe spełniają warunek:

a_1 \cdot a_2 = -1

Jeżeli a_1 = -5 \Rightarrow a_2=\frac{1}{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
nie rozumiem. skad się wzięło to a1 = -1 i a2 = 1/5 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2196
Lokalizacja: Zabrze
a_1  \neq -1, tam jest mnożenie.

a_1 to współczynnik kierunkowy wyjściowej prostej:

f(x) = \red - 5\black x+3

To podstawiamy do iloczynu i wyznaczamy a_2, czyli szukany współczynnik kierunkowy prostopadłej:

a_1 \cdot a_2 = -1 \\ 5 \cdot a_2 = -1 \\ a_2 = \frac{-1}{5}

To proponuję sobie dać do rameczki i opisać jako warunek prostopadłości dwóch prostych:

\boxed{a_1 \cdot a_2 =-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Dzięki bardzo już kumam ;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 odleg punktu od prostej 2
Dany jest trapez ABCD, gdzie A(3,-2), B(3,3), C(0,4), D(-15,4). a) Które boki trapezu są równoległe? Odp. uzasadnij. b) Oblicz długość wysokości tego trapezu....
 Natalia007  1
 Równanie prostej - zadanie 23
Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,2) i przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w takich punktach, że iloczyn ich odległości od (0,0) wyno...
 Xfly  1
 Dane są punkty O(0,0) i B(5,2). Znaleźć na prostej x-y+3=0 t
Tak szczerze, to nie wiem z której strony to ugryźć. Potrzebuję wierzchołka C, a nie wiem jak go otrzymać z warunków prostopadłości prostych. ;/...
 Lilaaaaaaa  5
 Równanie okręgu i prostej
1.Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(-2,-1) i równoległej do stycznej do okręgu x^{2}+y^{2}=25 w punkcie M=(-3,4) 2. Środek okrę...
 Parowka_Jedynka  1
 Równanie prostej w której zawarta jest wysokość trójkąta.
W trójkącie dane są, wierzchołek A(2,1) i wektory AB= oraz BC=. Znajdź rówannie prostej w której zawarta jest wysokośc trójkata, poprowadzona z wierzchołka C. współrzędne punktu B i C wyszły mi następująco: B(-5,-2)., C(1,-3), równanie ...
 marcinn12  2
 równanie prostej i okręgu - zadanie 3
Witam! Mam problem ponieważ nie jestem pewny jak się zabrać do tego zadania a muszę go zrobić dosyć szybko i dobrze przede wszystkim. Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o jeśli [tex:1k26p6...
 gibek44  12
 odległość punktu od prostej - zadanie 3
Oblicz odległośc punktu A= (-1,3) od prostej 2x-y+3=0 . Wyznaczyłam wzór prostej prostopadłej do podanej , która przechodzi przez punkt A ( y=- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} Dalej wyznaczałam punkt przecięcia się tych pro...
 damalu  3
 Płaszczyzna, odległość punktu od prostej, wektory
Witam mam problem z kilkoma zadaniami, ponieważ byłam przeziębiona i teraz nie wiem jak mam sie w ogóle do tego zabrać jak zrobić te zadania z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam:) 1, Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez środek układu ws...
 karolina109  1
 Równanie płaszczyzny i prostej.
Witam, znowu ja. Przyznam szczerze, że nie radzę sobie z wektorów i to nawet z tymi podstawowymi. Wykaż, że prosta przez punkty A i B ma równanie: [tex:2oojkxx8...
 Ciamolek  0
 zastosowanie wiad. o równaniu prostej i okręgu
Prosta k: 5x+4y-20=0 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B. Wyznacz na osi OY punkt C, dla którego pole trójkąta ABC wynosi 6....
 Natalia007  1
 Czy 3 punkty leżą na jednej prostej?
Witam wszystkich, mam mały problem z zadankiem ;( sprawdź czy punkty P M L leżą na jednej prostej a) P=2,0 M=0,-1 L=4,2 b) P=1,0 M=0,-3 L=2,2 c) P=0,4 M=-2,0 L=-3,-2 jakie takie cos rozwiązac ( niech mi ktos wytlumaczy tak na chlopski rozum ...
 porucznik_M_B  4
 równanie prostej rownoleglej i przechodzacej przez punkt
napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x-y-11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2). proszę o szczegółowe wytłumaczenie ...
 dbDuskAdb  7
 Rownianie prostej stycznej do okregu
Mam pytanie dotyczace pojecia Co to zobnaczy ze prosta jest rozlaczna z okregiem?? Wracajac do zadania : Wyznacz rownanie prostej stycznej do okregu [tex:d52y7v71...
 eagle86  3
 prosta prostopadła do prostej i styczna do okręgu
Nie umiem poradzić sobie z takim zadnie i proszę o szybką pomoc Wyznacz równania prostych prostopadłych do prostej y=-\frac{1}{2} i stycznych do okręgu danego równaniem (x-1)^2+(y+2) ^2=4[/te...
 patka123  2
 Określ położenie prostej l względem okręgu
Określ położenie prostej l względem okręgu o, gdy l: 4x-3y+2=0 o(x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=1 dzięki za...
 ola09.03  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com