szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3 -5x jest równy:

A) -\frac{1}{3} B) 3 C) -5 D) 1\5

Wiem, że prawidłowa odpowiedź to D...
Ale dla czego !?
Proszę o szybką odpowiedź
Z góry dziękuje.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
[edited, źle spojrzałem :)]

Proste prostopadłe spełniają warunek:

a_1 \cdot a_2 = -1

Jeżeli a_1 = -5 \Rightarrow a_2=\frac{1}{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
nie rozumiem. skad się wzięło to a1 = -1 i a2 = 1/5 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2198
Lokalizacja: Zabrze
a_1  \neq -1, tam jest mnożenie.

a_1 to współczynnik kierunkowy wyjściowej prostej:

f(x) = \red - 5\black x+3

To podstawiamy do iloczynu i wyznaczamy a_2, czyli szukany współczynnik kierunkowy prostopadłej:

a_1 \cdot a_2 = -1 \\ 5 \cdot a_2 = -1 \\ a_2 = \frac{-1}{5}

To proponuję sobie dać do rameczki i opisać jako warunek prostopadłości dwóch prostych:

\boxed{a_1 \cdot a_2 =-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Olsztyn
Dzięki bardzo już kumam ;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równianie prostej
Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(1, -1) wiedząc, ze odległość tej prostej od punktu Q(8, -2) jest równa 5...
 wojtek6214  2
 Znajdz wspolrzedne punktow przeciecia sie podanej prostej
Znajdz wspolrzedne punktow przeciecia sie podanej prostej z osiami ukladu wspolrzednych a nastepnie naryjsuj te prosta: -5x+3y+4=0...
 aannaojj  1
 Okresl wzajemne polozenie prostej i okregu
Okresl wzajemne polozenie prostej l i okregu o jesli: o:(x-1) ^{2}+(y+4) ^{2}=16 l: y= \frac{3}{4}x+3...
 mbanan17  2
 Współczynnik kierunkowy przechodzący przez 2 punkty.
Witam! Chciałbym się upewnić czy zadanie prze zemnie zrobione jest dobrze wykonane. Treść zadania: Wyznacz współczynnik kierunkowy przechodzący przez punkty : P_{1}=(3,2)` ; ...
 Revoxen  3
 Wyznacz rownanie prostej - zadanie 2
dany jest punkt A(-1,2) A)znajdź równanie prostej na której osi układu wyznaczają odcinek o środku A B) znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez A ze odległość poczatku ukladu od tej prostej jest równa 1...
 cyryl5  1
 Wyznacz wzór ogólny prostej.
Przez punkt A=(2;5) poprowadź prostą tworzącą z dodatnimi półosiami trójkąt o S=36. Należy wyznaczyć wzór ogólny prostej. Dodano[/b:svjbjv...
 Dargi  0
 równanie prostej... - zadanie 4
Promień świetlny wysłany z punktu A=(5,9) odbija się od osi OX w punkcie B=(2,0), a następnie odbija się od osi OY. Znajdź równanie prostej, po której porusza się promień po odbiciu od osi OY....
 czarna_purchawa  0
 zadania: równanie prostej i równanie okręgu
Witam! Nie umiem poradzić sobie z tymi zadaniami, nie wiem jak je rozwiązać: 1) Znajdź równanie okęgu o promieniu długości 5 stycznego do wykresu funkcji y = |x - 2| odp. (x- 2)^{2} + (y - 5\sqrt{...
 pilotka15  1
 równanie prostej na płaszczyźnie - zadanie 2
witam jutro poprawa klasówki a ja nie wiem jak rozwiązac dwa podstawowe typy zadań, które mogą mnie spotkać..prosze o pomoc 1.Zbadaj czy punkty A,B,C są współl...
 vaxi17  1
 Postać parametryczna prostej
Znaleźć postać parametryczną prostej wyznaczonej przez przecięcie dwóch płaszczyzn: \Pi_{1}:2x-y+3z-1=0 \Pi_{2}:5x+4y-z-7=0 od czego trzeba zacząć aby rozwiązać to zadanie?...
 adi1910  2
 Rownanie prostej - zadanie 5
Punkty A i B maja wspolrzedne (-3,8) i (5,4). Prosta L1 przechodzi pzrez te punkty. a) znajdz rownanie dla L2 podajac odpowiedz w formie ax+by+c=0 b) inna prosta L2 jestprostopadla do L2 i pzrechodzi pzrez (0,0). Znajdz rownanie dla tej lini. c) L...
 hanula_is_here  1
 Wyznacz równanie prostej - zadanie 12
Witam mam takie zadanko, którego nie potrafię rozwiązać. Dana jest prosta l:y= 2x+5 wyznacz równanie prostej k równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt...
 paulaxD  4
 równanie prostej przechodzącej przez punkt i przecinające 2
chiałabym uzyskac pomoc dotyczącą kolejności postępowania z zadaniem a niekoniecznie sam wynik. Mam w środę kolokwium z tego typu zadań, a kompletnie nie mam pojęcia jak się do nich zabrac....
 asius  2
 Wektory i równanie prostej - zadanie 2
1)Rozważamy trzy liniowo niezalezne wetory (niekoniecznie prostopadłe i unormowane) \vec{a} , \vec{b} , \vec{c} . Pewien wektor x przedstawiono jako kombinację liniową \vec{x} = \alpha \vec{a} + \beta \v...
 Watari  4
 odległość punktu od prostej - zadanie 6
mam takie zadanie Obliczyć odległość punktu P=(1,1,1,1) od prostej l: \begin{cases} x=1+t\\y=-1+t\\z=2+t\\u=0 \end{cases}t \in R nie wiem w ogóle jak to ...
 juvex  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com