szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
jakie znacie najdogodniejszy sposób zamiany ułamka okresowego na zwykły?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 1220
Lokalizacja: Warszawa
x=0,8(4)

100x=84,(4)

10x=8,(4)

100x-10x=84,(4)-8,(4)

90x=76

x= \frac{38}{45}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
tam jest 100x dlatego że są dwa miejsca po przecinku , a pożniej 10x dlatego że w nawiasie jest w nawiasie(4) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 1220
Lokalizacja: Warszawa
x=0,123(45)

100000x=12345,(45)

1000x=123,(45)

99000x=12222

Najpierw wymnażamy tak, aby przecinek był tuż za okresem, następnie tak, by był tuż przed. Odjęcie takich dwu wielokrotności gwarantuje, że zawsze okres się uprości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4432
Lokalizacja: Gliwice
Można też od razu skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego szeregu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:22 
Moderator

Posty: 2664
Lokalizacja: Gołąb
Ja się nauczyłem tak:
Mamy ułamek okresowy, np.: 0,12(345)
1.Do licznika wpisujemy cyfry rozwinięcia w kolejności występowania.(Licznik wygląda tak: 12345)
2.Do mianownika wpisujemy tyle cyfr 9 ile cyfr znajduje się w okresie.
3.Za każdą cyfrę przed okresem dopisujemy na końcu mianownika cyfrę 0.(Mianownik wygląda tak: 99900)
4.Skracamy ułamek.

Mamy: \frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8632
Lokalizacja: Gdańsk
Cytuj:
Mamy:\frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Na to Google rzecze:
Google napisał(a):
12 345 / 99 900 = 0,123573574


W szkole wykombinowałem sobie tak:
1. Pamiętam zasadę, że:
\frac{1}{9} =0,(1),\quad  \frac{19}{99}=0,(19), \quad  \frac{586}{999}=0,(586)
itd.

Oczywista jest równość:
0,12(345)=0,12+0,00(345)=0,12+0,(345) : 100=  \frac{12}{100}+ \frac{345}{999} \cdot  \frac{1}{100} = \frac{3}{25}+ \frac{345}{99900}= ...
Największy problem może sprawiać sprowadzenie do wspólnego mianownika- o ile jest to wymagane.
Na szczęście nigdy nie musiałem się w to bawić.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2010, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 1220
Lokalizacja: Warszawa
bakala12 napisał(a):
Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.


Trudno to nazwać wadą, zwłaszcza, że każda metoda wiąże się z koniecznością sprawdzenia skracalności ułamków.

To trochę tak, jakby powiedzieć, że wadą wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego jest to, że czasem wychodzą niewymierne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamek okresowy
Siemka przeglądałem forumi nieznalazłem nic na ten temat (jak było to sory) ale jak sie zamienia ułamek okresowy na zwykły. Bo kurcze zapomniałem a z kombinowania mi nic nie wychodzi:/ dokładnie chodzi mi o taki ułamek 0,(9) Z góry dzięki za pomoc...
 losiuu  4
 ułamek okresowy - zadanie 7
x=2,3777... \\ 100x=237,777... \\ 10x=23,777... \\ 90x=237,777...-23,777...=214 \Leftrightarrow x= \frac{214}{90} = \frac{107}{45}...
 moniskamonis  1
 ułamek okresowy - zadanie 5
Ulamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły:27,0(51) Chcialam sie upewnić ze wyszedł mi dobry wynik ,a wyszło mi tak:27\frac{203}{330} dobrze? ...
 natalicz  6
 ułamek okresowy - zadanie 3
Witajcie .. proszę o pomoc bo czytałem trochę na temat przekształcania ułamka okresowego dziesiętnego na ułamek zwykły ale nie bardzo rozumiem ... więc proszę o pomoc w moim zadaniu. Ułamek do przekształcenia to 0,35(3)....
 mrp1  3
 ułamek okresowy - zadanie 4
na którym miejscu po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych liczb 0,(347) oraz 2,(02547)występuje ta sama cyfra? prosze o pomoc i o wytłumaczenie....
 Cecylia  1
 Ułamek okresowy - zadanie 2
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie . Chyba nie :/ luka52...
 Drops  27
 Udowodnij że ułamek właściwy
Udowodnij, że \frac{n ^{4}-3n ^{2}+1}{n ^{4}-n ^{2}-2n-1} dla n \in N i n>2 jest ułamkiem właściwym. Niby jak mam to udowodnić od czego zacząć?...
 MathMaster  13
 Używając 4 liczb zapisz ułamek okresowy
mam takie zadanie - ponnoc jest 16 rozwiazan - sprobuj zrobic: Używając 4 cyfr 0,1,2,3 (każdy dokladnie raz), zapisz ulamek okresowy większy od 0,(123) i jednocześnie mniejszy od 0,(321). Ile takich ulamków można zapisać? Ja mam 6 (a wlasciwie 4 bo 0...
 smeagol  1
 Ułamek okresowy zamienić na ułamek zwykły.
Mam pewien problem. Jak można ułamek dziesiętny okresowy 0,(54) zamienić na ułamek zwykły. Przykład prosiłbym pokazać też na innym przykładzie dla sprawdzenia. PS. Liczba w nawiasi oznacza że się powtarza (jak by ktoś nie wiedział)...
 M?ody matematyk  2
 skróć ułamek - zadanie 8
\frac{1-x- 2x^{2} }{2x-1} jak to skrócić ?...
 je?op  1
 ułamek w potędze - zadanie 2
x^{-65/2}x^{8}\sqrt{x} rozwiązuję to tak: x^{-65/2} x^{8} \sqrt{x} = \frac{1}{x^{65/2}} x^{8} \sqrt{x} = \frac{x^{17/2}}{x^{65/2}} pytanie co dalej? wolfram podaje wynik \frac...
 mudvane  2
 licznik przez ułamek
Jak to przekształcić? \frac{1}{\frac{5x-1}{3x+2}}...
 domis09  1
 Ułamek w postaci sumy
Zapisz ułamek 2/7 w postaci sumy dwóch ułamków o różnych mianownikach i licznikach równych 1....
 LadyM  3
 Trudniejszy ułamek
W jaki sposób można rozwiązać poprzez upraszczanie poniższy ułamek? \sqrt{ab} - \frac{ab}{a+ \sqrt{ab}} : \frac{ \sqrt{ab} - \sqrt{b}}{a - b}...
 wegorzos  5
 zamiana ułamka dziesiętnego nieskoń, okresowego na ułamek zw
hej mam problem nie potrafię zamienić tego ułamka dz. na ułam. zwykły. jest to przykład ze strony http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Liczby_i_ich_zbiory#Rozwini.C4.99cie_dziesi.C4.99tne [/co...
 msb156  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com