szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
jakie znacie najdogodniejszy sposób zamiany ułamka okresowego na zwykły?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 1219
Lokalizacja: Warszawa
x=0,8(4)

100x=84,(4)

10x=8,(4)

100x-10x=84,(4)-8,(4)

90x=76

x= \frac{38}{45}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
tam jest 100x dlatego że są dwa miejsca po przecinku , a pożniej 10x dlatego że w nawiasie jest w nawiasie(4) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 1219
Lokalizacja: Warszawa
x=0,123(45)

100000x=12345,(45)

1000x=123,(45)

99000x=12222

Najpierw wymnażamy tak, aby przecinek był tuż za okresem, następnie tak, by był tuż przed. Odjęcie takich dwu wielokrotności gwarantuje, że zawsze okres się uprości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4397
Lokalizacja: Gliwice
Można też od razu skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego szeregu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:22 
Moderator

Posty: 2629
Lokalizacja: Gołąb
Ja się nauczyłem tak:
Mamy ułamek okresowy, np.: 0,12(345)
1.Do licznika wpisujemy cyfry rozwinięcia w kolejności występowania.(Licznik wygląda tak: 12345)
2.Do mianownika wpisujemy tyle cyfr 9 ile cyfr znajduje się w okresie.
3.Za każdą cyfrę przed okresem dopisujemy na końcu mianownika cyfrę 0.(Mianownik wygląda tak: 99900)
4.Skracamy ułamek.

Mamy: \frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8627
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
Mamy:\frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Na to Google rzecze:
Google napisał(a):
12 345 / 99 900 = 0,123573574


W szkole wykombinowałem sobie tak:
1. Pamiętam zasadę, że:
\frac{1}{9} =0,(1),\quad  \frac{19}{99}=0,(19), \quad  \frac{586}{999}=0,(586)
itd.

Oczywista jest równość:
0,12(345)=0,12+0,00(345)=0,12+0,(345) : 100=  \frac{12}{100}+ \frac{345}{999} \cdot  \frac{1}{100} = \frac{3}{25}+ \frac{345}{99900}= ...
Największy problem może sprawiać sprowadzenie do wspólnego mianownika- o ile jest to wymagane.
Na szczęście nigdy nie musiałem się w to bawić.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2010, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 1219
Lokalizacja: Warszawa
bakala12 napisał(a):
Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.


Trudno to nazwać wadą, zwłaszcza, że każda metoda wiąże się z koniecznością sprawdzenia skracalności ułamków.

To trochę tak, jakby powiedzieć, że wadą wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego jest to, że czasem wychodzą niewymierne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamek okresowy
Siemka przeglądałem forumi nieznalazłem nic na ten temat (jak było to sory) ale jak sie zamienia ułamek okresowy na zwykły. Bo kurcze zapomniałem a z kombinowania mi nic nie wychodzi:/ dokładnie chodzi mi o taki ułamek 0,(9) Z góry dzięki za pomoc...
 losiuu  4
 ułamek okresowy - zadanie 7
x=2,3777... \\ 100x=237,777... \\ 10x=23,777... \\ 90x=237,777...-23,777...=214 \Leftrightarrow x= \frac{214}{90} = \frac{107}{45}...
 moniskamonis  1
 ułamek okresowy - zadanie 3
Witajcie .. proszę o pomoc bo czytałem trochę na temat przekształcania ułamka okresowego dziesiętnego na ułamek zwykły ale nie bardzo rozumiem ... więc proszę o pomoc w moim zadaniu. Ułamek do przekształcenia to 0,35(3)....
 mrp1  3
 ułamek okresowy - zadanie 5
Ulamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły:27,0(51) Chcialam sie upewnić ze wyszedł mi dobry wynik ,a wyszło mi tak:27\frac{203}{330} dobrze? ...
 natalicz  6
 ułamek okresowy - zadanie 4
na którym miejscu po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych liczb 0,(347) oraz 2,(02547)występuje ta sama cyfra? prosze o pomoc i o wytłumaczenie....
 Cecylia  1
 Ułamek okresowy - zadanie 2
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie . Chyba nie :/ luka52...
 Drops  27
 Ułamek a jego skończone rozwinięcie dziesiętne
Ułamek \frac{n}{1992} ma skończone rozwinięcie dziesiętne. Jaką najmniejszą wartość może mieć n? Jakieś wskazówki do zadania?...
 Oliwik  4
 Ułamek do obliczenia
Oblicz: \frac{ \frac{1}{3}*7 ^{ -\frac{1}{3} }*9 ^{ \frac{1}{5} } }{(392 ^{ \frac{1}{12} }*2 ^{ \frac{1}{4} } *3 ^{0,3}) ^{-2} }...
 przemo940  1
 Uprość ułamek (potęgi).
\frac{9^3 + 81 ^ 2 *9 ^3}{3^{10} - 9^9 +27^6}=\frac{3^6+3^8*3^6}{3^{10}-3^{18}+3^{18}} \frac{3^6(1+3^8)}{3^{10}} \\ \\ \frac{1+3^8}{3^4} \\ \frac{1}{3^4}+\frac{3^8}{3^4} \\ \\ \frac{1}{3^4}+3^4[/tex...
 perelka18_l8  2
 Ułamek ma być liczbą naturalną.
Wykaż, że ułamek \frac{19n+17}{7n+11} jest liczbą naturalną tylko wtedy, gdy n=1. Przekształciłam to do takiej postaci: 2 + \frac{5n - 5}{7n+11}. Niestety nie wiem, co dalej....
 Lolitka  4
 Przekształc na ułamek prosty
Prosze o przekształcenie na ułamek prosty. \frac{1}{(1-5x) ^{3} }...
 paluch102  2
 Przedstaw jako ułamek dziesiętny okresowy
Witam mam takie zadanko Przedstaw jako ułamek dziesiętny okresowy (nie używając kalkulatora) Prosił bym o wyjaśnienie mi jak to działa bo umiem tylko wyliczyć dla czegoś co w mianowniku ma 11 lub 99 bo to to samo ale nie rozu...
 Nihao  11
 uprość ułamek
Czy ktoś może to policzyć i napisać mi wynik? Sama to rozwiązałam, ale mam pewne wątpliwości :( Polecenie: Wykonaj działanie i zapisz w najprostszej postaci: \frac{n+2+ \sqrt{n ^{2} -4} }{n+2- \sqrt{n ^{2} -4} ...
 szrapnel  5
 Oblicz ułamek (usuń niewymierność)
Witam mam do rozwiązania taki ułamek. Nie wiem jak go rozwiązać. Może ktoś mi krok po kroku go rozwiązać z jakimiś objaśnieniami ? \frac{4}{ \sqrt{3}+1}...
 zohn  1
 Ułamek dziesiętny na ułamek zwykły
Jak zamienić ułamek 4,(36) na ułamek zwykły Z góry dzięki za pomoc ...
 ..._Czesio_...  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com