szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
jakie znacie najdogodniejszy sposób zamiany ułamka okresowego na zwykły?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 1180
Lokalizacja: Warszawa
x=0,8(4)

100x=84,(4)

10x=8,(4)

100x-10x=84,(4)-8,(4)

90x=76

x= \frac{38}{45}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
tam jest 100x dlatego że są dwa miejsca po przecinku , a pożniej 10x dlatego że w nawiasie jest w nawiasie(4) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 1180
Lokalizacja: Warszawa
x=0,123(45)

100000x=12345,(45)

1000x=123,(45)

99000x=12222

Najpierw wymnażamy tak, aby przecinek był tuż za okresem, następnie tak, by był tuż przed. Odjęcie takich dwu wielokrotności gwarantuje, że zawsze okres się uprości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 18:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4374
Lokalizacja: Gliwice
Można też od razu skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego szeregu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:22 
Moderator

Posty: 2406
Lokalizacja: Gołąb
Ja się nauczyłem tak:
Mamy ułamek okresowy, np.: 0,12(345)
1.Do licznika wpisujemy cyfry rozwinięcia w kolejności występowania.(Licznik wygląda tak: 12345)
2.Do mianownika wpisujemy tyle cyfr 9 ile cyfr znajduje się w okresie.
3.Za każdą cyfrę przed okresem dopisujemy na końcu mianownika cyfrę 0.(Mianownik wygląda tak: 99900)
4.Skracamy ułamek.

Mamy: \frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
Mamy:\frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Na to Google rzecze:
Google napisał(a):
12 345 / 99 900 = 0,123573574


W szkole wykombinowałem sobie tak:
1. Pamiętam zasadę, że:
\frac{1}{9} =0,(1),\quad  \frac{19}{99}=0,(19), \quad  \frac{586}{999}=0,(586)
itd.

Oczywista jest równość:
0,12(345)=0,12+0,00(345)=0,12+0,(345) : 100=  \frac{12}{100}+ \frac{345}{999} \cdot  \frac{1}{100} = \frac{3}{25}+ \frac{345}{99900}= ...
Największy problem może sprawiać sprowadzenie do wspólnego mianownika- o ile jest to wymagane.
Na szczęście nigdy nie musiałem się w to bawić.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lip 2010, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 1180
Lokalizacja: Warszawa
bakala12 napisał(a):
Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.


Trudno to nazwać wadą, zwłaszcza, że każda metoda wiąże się z koniecznością sprawdzenia skracalności ułamków.

To trochę tak, jakby powiedzieć, że wadą wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego jest to, że czasem wychodzą niewymierne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ułamek okresowy - zadanie 7
x=2,3777... \\ 100x=237,777... \\ 10x=23,777... \\ 90x=237,777...-23,777...=214 \Leftrightarrow x= \frac{214}{90} = \frac{107}{45}...
 moniskamonis  1
 ułamek okresowy - zadanie 3
Witajcie .. proszę o pomoc bo czytałem trochę na temat przekształcania ułamka okresowego dziesiętnego na ułamek zwykły ale nie bardzo rozumiem ... więc proszę o pomoc w moim zadaniu. Ułamek do przekształcenia to 0,35(3)....
 mrp1  3
 ułamek okresowy - zadanie 5
Ulamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły:27,0(51) Chcialam sie upewnić ze wyszedł mi dobry wynik ,a wyszło mi tak:27\frac{203}{330} dobrze? ...
 natalicz  6
 ułamek okresowy - zadanie 4
na którym miejscu po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych liczb 0,(347) oraz 2,(02547)występuje ta sama cyfra? prosze o pomoc i o wytłumaczenie....
 Cecylia  1
 Ułamek okresowy
Siemka przeglądałem forumi nieznalazłem nic na ten temat (jak było to sory) ale jak sie zamienia ułamek okresowy na zwykły. Bo kurcze zapomniałem a z kombinowania mi nic nie wychodzi:/ dokładnie chodzi mi o taki ułamek 0,(9) Z góry dzięki za pomoc...
 losiuu  4
 Ułamek okresowy - zadanie 2
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie . Chyba nie :/ luka52...
 Drops  27
 zamiana na ułamek zwykły
1) zamień na ułamek zwykły liczbę a) 1,2(7) b) 0,1(12) prosze o pomoc z tym zadaniem oraz o opisane co z czego sie wziło bo sam sobie nie poradze, z góry dziekuje...
 maateuszeq  12
 Zamień na ułamek zwykły ułamek dziesiętny i ułamek okresowy:
a). 1,28=1+0,28=1+ \frac{28}{100}= \frac{100}{100}+ \frac{28}{100} = \frac{128}{100}= \frac{64}{50}= \frac{32}{25} lub 1,28=1+0,28=1+ \frac{28}{100}=1+ \frac{14}{50}=1+ \frac{7}{25}= \frac{25}{25}+ \frac{7}...
 Oleszko12  3
 Dziwny ułamek (liczba ... jest równa)
Mam do rozwiązania takie dziwne zadanie: Liczba 1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}} jest równa: a)\frac{225}{157} b)\frac{141}{79} c)[tex...
 rafaluk  3
 Skrócić ułamek - zadanie 2
Skrócić ułamek: \frac{20701}{19939} Jak by ktoś mógł napisać mi jakąś mądrą i szybką metodę jak się za takie coś zabrać?...
 Yenneferzyca  5
 Zamień na ułamek zwykły - zadanie 3
-7,1(25), mi wychodzi -\frac{3527}{495}, a w książce w odp. -\frac{718}{99}...
 winfast29  3
 Zamiana na ułamek zwykły, usunięcie niewymierności
x = 2,4(3) 10x=24,3 100x = 243,3 100x-10x = 243,3-24,3 90x = 219 x = \frac{219}...
 Ania-izabella19  1
 uprość ułamek - zadanie 2
Czy ktoś mógłby sprawdzić, czy ten przykład jest rozwiązany poprawnie? Dzięki \frac{a^{-1} + b^{-1} + 2(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{-1} (a^{-\...
 szrapnel  1
 ułamek o mianowniku 11
nie wiem czy pisze to w dobry dziale... no ale jak udowodnić, że jeżeli a i b są liczbami naturalnymi takimi, że a+b=9, to ułamek okresowy 0,(ab) można zapisać jako ułamek zwykły o mianowniku 11. Z góry dziękuje za pomoc ...
 Ulalala  2
 Ułamek okresowy na zwykły - zadanie 5
Witam mam problem z danym przykładem a więc Treść zadania: Zamień ułamek okresowy na zwykły. 5,3(18)=? ODP do zadania to 5 \frac{7}{22} Wiem mniej więcej jak to się...
 renik252  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com