szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
jakie znacie najdogodniejszy sposób zamiany ułamka okresowego na zwykły?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 1215
Lokalizacja: Warszawa
x=0,8(4)

100x=84,(4)

10x=8,(4)

100x-10x=84,(4)-8,(4)

90x=76

x= \frac{38}{45}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 370
Lokalizacja: Poznań
tam jest 100x dlatego że są dwa miejsca po przecinku , a pożniej 10x dlatego że w nawiasie jest w nawiasie(4) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 1215
Lokalizacja: Warszawa
x=0,123(45)

100000x=12345,(45)

1000x=123,(45)

99000x=12222

Najpierw wymnażamy tak, aby przecinek był tuż za okresem, następnie tak, by był tuż przed. Odjęcie takich dwu wielokrotności gwarantuje, że zawsze okres się uprości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 17:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4391
Lokalizacja: Gliwice
Można też od razu skorzystać ze wzoru na sumę nieskończonego szeregu geometrycznego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 19:22 
Moderator

Posty: 2590
Lokalizacja: Gołąb
Ja się nauczyłem tak:
Mamy ułamek okresowy, np.: 0,12(345)
1.Do licznika wpisujemy cyfry rozwinięcia w kolejności występowania.(Licznik wygląda tak: 12345)
2.Do mianownika wpisujemy tyle cyfr 9 ile cyfr znajduje się w okresie.
3.Za każdą cyfrę przed okresem dopisujemy na końcu mianownika cyfrę 0.(Mianownik wygląda tak: 99900)
4.Skracamy ułamek.

Mamy: \frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2010, o 19:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8621
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
Mamy:\frac{12345}{99900} i to należy skrócić.

Na to Google rzecze:
Google napisał(a):
12 345 / 99 900 = 0,123573574


W szkole wykombinowałem sobie tak:
1. Pamiętam zasadę, że:
\frac{1}{9} =0,(1),\quad  \frac{19}{99}=0,(19), \quad  \frac{586}{999}=0,(586)
itd.

Oczywista jest równość:
0,12(345)=0,12+0,00(345)=0,12+0,(345) : 100=  \frac{12}{100}+ \frac{345}{999} \cdot  \frac{1}{100} = \frac{3}{25}+ \frac{345}{99900}= ...
Największy problem może sprawiać sprowadzenie do wspólnego mianownika- o ile jest to wymagane.
Na szczęście nigdy nie musiałem się w to bawić.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2010, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 1215
Lokalizacja: Warszawa
bakala12 napisał(a):
Jak każda metoda, ta też ma wady, a mianowicie w niektórych przypadkach skracanie ułamka bywa uciążliwe. Niestety metoda którą podał Majeskas, też ma tą wadę.


Trudno to nazwać wadą, zwłaszcza, że każda metoda wiąże się z koniecznością sprawdzenia skracalności ułamków.

To trochę tak, jakby powiedzieć, że wadą wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego jest to, że czasem wychodzą niewymierne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ułamek okresowy - zadanie 7
x=2,3777... \\ 100x=237,777... \\ 10x=23,777... \\ 90x=237,777...-23,777...=214 \Leftrightarrow x= \frac{214}{90} = \frac{107}{45}...
 moniskamonis  1
 ułamek okresowy - zadanie 3
Witajcie .. proszę o pomoc bo czytałem trochę na temat przekształcania ułamka okresowego dziesiętnego na ułamek zwykły ale nie bardzo rozumiem ... więc proszę o pomoc w moim zadaniu. Ułamek do przekształcenia to 0,35(3)....
 mrp1  3
 ułamek okresowy - zadanie 5
Ulamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły:27,0(51) Chcialam sie upewnić ze wyszedł mi dobry wynik ,a wyszło mi tak:27\frac{203}{330} dobrze? ...
 natalicz  6
 ułamek okresowy - zadanie 4
na którym miejscu po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych liczb 0,(347) oraz 2,(02547)występuje ta sama cyfra? prosze o pomoc i o wytłumaczenie....
 Cecylia  1
 Ułamek okresowy
Siemka przeglądałem forumi nieznalazłem nic na ten temat (jak było to sory) ale jak sie zamienia ułamek okresowy na zwykły. Bo kurcze zapomniałem a z kombinowania mi nic nie wychodzi:/ dokładnie chodzi mi o taki ułamek 0,(9) Z góry dzięki za pomoc...
 losiuu  4
 Ułamek okresowy - zadanie 2
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie . Chyba nie :/ luka52...
 Drops  27
 Znajdź ułamek większy i mniejszy
a) \frac{3}{5}<x< \frac{4}{5}\\ \frac{30}{50}<x< \frac{40}{50}\\x= \frac{31}{50} \vee x= \frac{32}{50} \vee x= ......
 matonxxl  1
 Zamien liczbę wymierną na ułamek zwykły
Nie mam pojęcia jak mam zamienić tę oto liczbę: 0,1(12), pomoże ktoś?...
 zielonooka18  4
 uprościć ułamek z potęgami
jak uprościć takie proste wyrażenie? \frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} pozdrawiam!...
 kawafis44  1
 Ułamek zwykly problem
mam liczbe 0,67676767... zapisac w postaci ułamka zwyklego ale nie potrafie.Proszę o pomoc...
 DeViL-WaR  4
 Przkeształcanie liczby wymiernej na ułamek właściwy
Przedstaw poniższe liczby wymierne w postaci ułamków zwykłych: a) 0,(18) b) 0,(125) c) 0,2(6) d) 0,41(6)[/tex:22oq2...
 gregz09  3
 ujemny ułamek w wykładniku potęgi
ile wynosi 10^{ \frac{-94}{10} }...
 hunter5556  1
 Skąd wiedzieć czy jakaś liczba to ułamek?
Witam, Mam takie nietypowe pytanie. Otóż w zadaniu miałem do rozwiązania przykłady, i spośród nich wyłowić liczbę wymierną. Jedną z liczb była 0,3333 no i wiem, że jest to ułamek \frac26 czy...
 Dovv90  8
 zamienić ułamek dziesiętny na zwykły
Witam, jak zamienić ułamek okresowy 0,(9) na ułamek zwykły?...
 shems1988  1
 Ułamek i pierwiastki, przekształcenie wyrażenia
No więc za zadanie miałem obliczyć: \frac{\tg 240+\sin 300}{\ctg 150-\cos 210} Wyszło mi: \frac{\ctg 30-\sin 60}{-\ctg 30+\cos 30} co daje: \frac{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\...
 karololszak  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com