szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 6
, aby zachodziła rowność wyrażeń , o to przykład :\frac{a}{x+4} + \frac{b}{1-3x} =  \frac{7x-11}{(x+4)(1-3x)} , zalezy mi na opisaniu krok po kroku calego rozwiazania, robilem na rozne sposoby, sprowadzalem do wspolnego mianownika, nastepnie mnozylem razy mianownik, ale dalej sie gubie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:49 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33081
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Cytuj:
sprowadzalem do wspolnego mianownika


No to zrób tak i powiedz :
Kiedy dwa wielomiany są sobie równe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 6
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11 dochodzę do tego momentu. wielomiany są równe wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz oraz współczynniki przy potęgach są równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:38 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33081
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
To teraz wymnóż lewą stronę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 6
a-3xa+bx+4b=7x-11 , probowalem tez dalej :a-7x-3xa+bx+4b=-11 i dalej : a-x(7+3a+b)+4=-11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:47 
Moderator

Posty: 4168
Lokalizacja: Łódź
Lepiej skorzystać z tej równości:
davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11
- stąd mamy (-3a+b)x+(a+4b)=7x-11, więc musi być -3a+b=7 oraz a+4b=-11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 490
Można również zastosować szybszy sposób, pokazany w Krysickim. Mianowicie po wymnożeniu otrzymujemy:

davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11


jest to tożsamość, czyli związek spełniony dla każdego x, więc wystarczy za niewiadomą podstawić argumenty wyrzucone z dziedziny (tutaj -4 i \frac{1}{3}) , od razu otrzymując a i b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 6
o ile co do ostatniej metody nie mam zadnych pytan, to do przed ostatniej jedno, skad wiadomo, ze -3a+b=7 a nie np. -11 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 13:03 
Moderator

Posty: 4168
Lokalizacja: Łódź
Wynika to z definicji wielomianów równych - w szczególności przy jednakowych potęgach zmiennej muszą być te same współczynniki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [zadanie] Od odwrotności pewnej liczby...
Od odwrotności pewnej liczby całkowitej odjęto \frac{1}{2} i otrzymano liczbę dodatnią. Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające powyższy warunek. Robię tak: x^{-1}- \frac{1}{2}>0 Z t...
 My4tic  4
 Wyznacz liczby
Wyznacz te liczby rzeczywiste, dla których odwrotność liczby jest mniejsza od tej liczby....
 Tys  3
 suma i różnica odwrotności liczby - znajdź liczbe
Czy ktoś może mi dać jakąś wskazówkę do poniższych zadań? 1. Suma liczby i jej odwrotności wynosi \frac{13}{6}. Znajdź tę liczbę. 2. Jeżeli od danej liczby odejmiemy jej odwrotność, to otrzymamy \frac{7}{12...
 luigi  2
 [zadanie] miejsce zerowe funkcji
f(x)=4x�-1 4x�-1=0 4x�=1 /razy pierwiastek ↑4x↑=pierwiastek1 x=pierwiastek1 : 4 lub x= - pierwiastek1:4 oczywiście 'pierwiastek1' to "pierwiastek z jeden" no i coś mi tu nie wyszło, w odpowiedziach jest podane że powinna wyjść...
 bleze  6
 Oblicz miejsce zerowe funkcji i pochodnej-przebieg funkcji
y=\frac{x^2}{x-2} 1.wyznaczenie miescj zerowych 2. obliczenie pochodnej funkcji 3. wyznaczenie miescj zerowych pochodnej funkcji 4. tabelka przebiegu funkcji 5. wykres Czy tego napisu "Nie s...
 attri  2
 dziedzina i miejsce zerowe f-kcji
f(x) = \frac{x ^{2}-9 }{(x-2)(x-3)(x-4)} Mi wyszło że dziedzina to R\{2,3,4}, a miejsca zerowe x=-3 i x= \frac{3}{8} Proszę jedank o rozwiązanie tego zadania,...
 slawoj5  1
 wyznaczenie liczby wymiernej x i y
proszę o pomoc w takim zadanku Wyznacz liczby wymierne x i y takie, że (1- \sqrt{2})^8=x+y \sqrt{2}...
 dar_p  2
 331 funkcja, dwa miejsce zerowe
Dla jakich wartosci parametru m funkcja f(x)= \frac{x ^{2} - 2(m-3)x+1 }{x ^{2}+3x+m+2 } jest określona dla kazdego x \in R i ma dwa różne miejsce zerowe...
 Bartosz89M  1
 Translacja , miejsce zerowe, wykres funkcji
Wykres funkcji f(x)=-\frac{2}{x} przesunięto o jedną jednostkę w lewo wzdłuż osi x i o trzy jedn. w górę wzdłuż osi y otrzymując wykres funkcji g(x) a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji g(x) No więc tak: [tex:...
 ŚwIeRsZcZ  1
 porównaj liczby - zadanie 14
A oto dwie liczby: a= \sqrt{11} - \sqrt{10} b= \sqrt{6} - \sqrt{5} ...
 Wicio  1
 liczby całkowite o podanej własnosci
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x}{x ^{2} +4}. Uzasadnij że istnieje nieskończenie wiele par różnych liczb rzeczywistych dla których funkcja f przyjmuje te sama wartosc,a następnie podaj wszytskie pary...
 południowalolka  1
 udowodnij że liczby sa równe
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x ^{3} +1}{x ^{2} }. Wykaz ze jezeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równosc f(a)=f(b) to liczby a i b sa równe....
 południowalolka  2
 Znajdź liczby a i b - zadanie 2
Liczby a i b są odwrotnościami dwóch kolejnych liczb naturalnych. Różnica liczby \frac{1}{4} i sumy liczb a i b jest 10 razy większa od iloczynu ab. Znajdź liczby a i b...
 Tux  4
 Miejsce zerowe, dziedzina funkcji wymiernych
Podaj miejsce zerowe i dziedzinę tych funkcji: a)y=(1-x)/x b)y=1/-x+4...
 Kamilqq  5
 znajdź parametr aby dziedziną były liczby rzeczywiste
Dla jakich a dziedziną funkcji y= \frac{x-5}{x^4 + (3-a)x^2 - 3a} jest zbiór wszytskich liczb rzeczywistych...
 kolega buahaha  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com