szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 6
, aby zachodziła rowność wyrażeń , o to przykład :\frac{a}{x+4} + \frac{b}{1-3x} =  \frac{7x-11}{(x+4)(1-3x)} , zalezy mi na opisaniu krok po kroku calego rozwiazania, robilem na rozne sposoby, sprowadzalem do wspolnego mianownika, nastepnie mnozylem razy mianownik, ale dalej sie gubie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Cytuj:
sprowadzalem do wspolnego mianownika


No to zrób tak i powiedz :
Kiedy dwa wielomiany są sobie równe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 6
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11 dochodzę do tego momentu. wielomiany są równe wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz oraz współczynniki przy potęgach są równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
To teraz wymnóż lewą stronę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 6
a-3xa+bx+4b=7x-11 , probowalem tez dalej :a-7x-3xa+bx+4b=-11 i dalej : a-x(7+3a+b)+4=-11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:47 
Moderator

Posty: 4421
Lokalizacja: Łódź
Lepiej skorzystać z tej równości:
davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11
- stąd mamy (-3a+b)x+(a+4b)=7x-11, więc musi być -3a+b=7 oraz a+4b=-11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 490
Można również zastosować szybszy sposób, pokazany w Krysickim. Mianowicie po wymnożeniu otrzymujemy:

davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11


jest to tożsamość, czyli związek spełniony dla każdego x, więc wystarczy za niewiadomą podstawić argumenty wyrzucone z dziedziny (tutaj -4 i \frac{1}{3}) , od razu otrzymując a i b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 6
o ile co do ostatniej metody nie mam zadnych pytan, to do przed ostatniej jedno, skad wiadomo, ze -3a+b=7 a nie np. -11 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 13:03 
Moderator

Posty: 4421
Lokalizacja: Łódź
Wynika to z definicji wielomianów równych - w szczególności przy jednakowych potęgach zmiennej muszą być te same współczynniki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dobierz liczby a,b i c by równość była prawdziwa  piotrek0324  1
 trzy różne liczby dodatnie wyznacz wartość ilorazu x/y  lowcasz  2
 podwojna odwrotnosc liczby  teheris  1
 Uprosc wyrazenie oraz sprawdz jakie punkty naleza do wykresu  n0id3ntity2  1
 Miejsce zerowe, dziedzina funkcji wymiernych  Kamilqq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com