szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 10:45 
Użytkownik

Posty: 6
, aby zachodziła rowność wyrażeń , o to przykład :\frac{a}{x+4} + \frac{b}{1-3x} =  \frac{7x-11}{(x+4)(1-3x)} , zalezy mi na opisaniu krok po kroku calego rozwiazania, robilem na rozne sposoby, sprowadzalem do wspolnego mianownika, nastepnie mnozylem razy mianownik, ale dalej sie gubie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 10:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Cytuj:
sprowadzalem do wspolnego mianownika


No to zrób tak i powiedz :
Kiedy dwa wielomiany są sobie równe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 6
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11 dochodzę do tego momentu. wielomiany są równe wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz oraz współczynniki przy potęgach są równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
To teraz wymnóż lewą stronę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 6
a-3xa+bx+4b=7x-11 , probowalem tez dalej :a-7x-3xa+bx+4b=-11 i dalej : a-x(7+3a+b)+4=-11
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:47 
Moderator

Posty: 4408
Lokalizacja: Łódź
Lepiej skorzystać z tej równości:
davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11
- stąd mamy (-3a+b)x+(a+4b)=7x-11, więc musi być -3a+b=7 oraz a+4b=-11.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:54 
Użytkownik

Posty: 490
Można również zastosować szybszy sposób, pokazany w Krysickim. Mianowicie po wymnożeniu otrzymujemy:

davidfx napisał(a):
a(1-3x)+b(x+4)=7x-11


jest to tożsamość, czyli związek spełniony dla każdego x, więc wystarczy za niewiadomą podstawić argumenty wyrzucone z dziedziny (tutaj -4 i \frac{1}{3}) , od razu otrzymując a i b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 11:59 
Użytkownik

Posty: 6
o ile co do ostatniej metody nie mam zadnych pytan, to do przed ostatniej jedno, skad wiadomo, ze -3a+b=7 a nie np. -11 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lip 2010, o 12:03 
Moderator

Posty: 4408
Lokalizacja: Łódź
Wynika to z definicji wielomianów równych - w szczególności przy jednakowych potęgach zmiennej muszą być te same współczynniki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [zadanie] Od odwrotności pewnej liczby...
Od odwrotności pewnej liczby całkowitej odjęto \frac{1}{2} i otrzymano liczbę dodatnią. Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające powyższy warunek. Robię tak: x^{-1}- \frac{1}{2}>0 Z t...
 My4tic  4
 Wyznacz liczby
Wyznacz te liczby rzeczywiste, dla których odwrotność liczby jest mniejsza od tej liczby....
 Tys  3
 suma i różnica odwrotności liczby - znajdź liczbe
Czy ktoś może mi dać jakąś wskazówkę do poniższych zadań? 1. Suma liczby i jej odwrotności wynosi \frac{13}{6}. Znajdź tę liczbę. 2. Jeżeli od danej liczby odejmiemy jej odwrotność, to otrzymamy \frac{7}{12...
 luigi  2
 [zadanie] miejsce zerowe funkcji
f(x)=4x�-1 4x�-1=0 4x�=1 /razy pierwiastek ↑4x↑=pierwiastek1 x=pierwiastek1 : 4 lub x= - pierwiastek1:4 oczywiście 'pierwiastek1' to "pierwiastek z jeden" no i coś mi tu nie wyszło, w odpowiedziach jest podane że powinna wyjść...
 bleze  6
 Oblicz miejsce zerowe funkcji i pochodnej-przebieg funkcji
y=\frac{x^2}{x-2} 1.wyznaczenie miescj zerowych 2. obliczenie pochodnej funkcji 3. wyznaczenie miescj zerowych pochodnej funkcji 4. tabelka przebiegu funkcji 5. wykres Czy tego napisu "Nie s...
 attri  2
 dziedzina i miejsce zerowe f-kcji
f(x) = \frac{x ^{2}-9 }{(x-2)(x-3)(x-4)} Mi wyszło że dziedzina to R\{2,3,4}, a miejsca zerowe x=-3 i x= \frac{3}{8} Proszę jedank o rozwiązanie tego zadania,...
 slawoj5  1
 wyznaczenie liczby wymiernej x i y
proszę o pomoc w takim zadanku Wyznacz liczby wymierne x i y takie, że (1- \sqrt{2})^8=x+y \sqrt{2}...
 dar_p  2
 331 funkcja, dwa miejsce zerowe
Dla jakich wartosci parametru m funkcja f(x)= \frac{x ^{2} - 2(m-3)x+1 }{x ^{2}+3x+m+2 } jest określona dla kazdego x \in R i ma dwa różne miejsce zerowe...
 Bartosz89M  1
 Translacja , miejsce zerowe, wykres funkcji
Wykres funkcji f(x)=-\frac{2}{x} przesunięto o jedną jednostkę w lewo wzdłuż osi x i o trzy jedn. w górę wzdłuż osi y otrzymując wykres funkcji g(x) a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji g(x) No więc tak: [tex:...
 ŚwIeRsZcZ  1
 porównaj liczby - zadanie 14
A oto dwie liczby: a= \sqrt{11} - \sqrt{10} b= \sqrt{6} - \sqrt{5} ...
 Wicio  1
 liczby całkowite o podanej własnosci
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x}{x ^{2} +4}. Uzasadnij że istnieje nieskończenie wiele par różnych liczb rzeczywistych dla których funkcja f przyjmuje te sama wartosc,a następnie podaj wszytskie pary...
 południowalolka  1
 udowodnij że liczby sa równe
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x ^{3} +1}{x ^{2} }. Wykaz ze jezeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równosc f(a)=f(b) to liczby a i b sa równe....
 południowalolka  2
 Znajdź liczby a i b - zadanie 2
Liczby a i b są odwrotnościami dwóch kolejnych liczb naturalnych. Różnica liczby \frac{1}{4} i sumy liczb a i b jest 10 razy większa od iloczynu ab. Znajdź liczby a i b...
 Tux  4
 Miejsce zerowe, dziedzina funkcji wymiernych
Podaj miejsce zerowe i dziedzinę tych funkcji: a)y=(1-x)/x b)y=1/-x+4...
 Kamilqq  5
 znajdź parametr aby dziedziną były liczby rzeczywiste
Dla jakich a dziedziną funkcji y= \frac{x-5}{x^4 + (3-a)x^2 - 3a} jest zbiór wszytskich liczb rzeczywistych...
 kolega buahaha  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com