szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 19:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Na płaszczyźnie dane jest n punktów położonych tak, że trzy z nich nie leżą na jednej prostej. Ile różnych prostych można poprowadzić przez te punkty? O wskazówkę poproszę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:06 
Gość Specjalny

Posty: 2941
Lokalizacja: Wrocław
Sprawdź ile prostych gdy mamy dwa punkty, trzy, odgadnij wzór, a potem indukcją...
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: Warszawa
damianplflow, Twoje pytanie to inaczej: na ile sposobów spośród n punktów można wybrać 2 (2 punkty determinują prostą). Proste prawda? :D

-- 4 sierpnia 2010, 19:23 --

tometomek91 napisał(a):
a potem indukcją...

Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:27 
Gość Specjalny

Posty: 2941
Lokalizacja: Wrocław
Arst napisał(a):
Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...

No tak :D, akurat nie wpadłem na Twoje rozwiązanie..., ale jak już się odgadnie ten wzór, to dobrze go udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Arst napisał(a):
damianplflow, Twoje pytanie to inaczej: na ile sposobów spośród n punktów można wybrać 2 (2 punkty determinują prostą). Proste prawda? :D

-- 4 sierpnia 2010, 19:23 --

tometomek91 napisał(a):
a potem indukcją...

Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...


ogólnie spośród n punktów można wybrać na {n \choose 2} sposóbów, ale trzy nie leżą na prostej, więc chyba: {n-3 \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:35 
Moderator

Posty: 2512
Lokalizacja: Kraków
damianplflow napisał(a):
ogólnie spośród n punktów można wybrać na {n \choose 2} sposóbów, ale trzy nie leżą na prostej, więc chyba: {n-3 \choose 2}


Wyrażenie "żadne trzy nie leżą na jednej prostej" informuje nas, że żadne trzy punkty nie są współliniowe - czyli każde dwa punkty wyznaczają nową prostą. Odpowiedzią jest zatem {n \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 767
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Na płaszczyźnie dane jest n punktów położonych tak, że trzy z nich nie leżą na jednej prostej

Jeśli się nie mylę w treści zadania jest mowa o punktach, które wstępnie tak są rozmieszczone, że nie da się przez 3 poprowadzić prostej.

update: znowu ktoś mnie ubiegł :twisted:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
dzięki mistrzunie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty na płaszczyznie  mustangos  4
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 4  celia11  1
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 13  szykom  2
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 12  21mat  4
 Punkty na płaszczyźnie  szymek12  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com