[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 19:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Na płaszczyźnie dane jest n punktów położonych tak, że trzy z nich nie leżą na jednej prostej. Ile różnych prostych można poprowadzić przez te punkty? O wskazówkę poproszę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:06 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Sprawdź ile prostych gdy mamy dwa punkty, trzy, odgadnij wzór, a potem indukcją...
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
damianplflow, Twoje pytanie to inaczej: na ile sposobów spośród n punktów można wybrać 2 (2 punkty determinują prostą). Proste prawda? :D

-- 4 sierpnia 2010, 19:23 --

tometomek91 napisał(a):
a potem indukcją...

Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 20:27 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Arst napisał(a):
Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...

No tak :D, akurat nie wpadłem na Twoje rozwiązanie..., ale jak już się odgadnie ten wzór, to dobrze go udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Arst napisał(a):
damianplflow, Twoje pytanie to inaczej: na ile sposobów spośród n punktów można wybrać 2 (2 punkty determinują prostą). Proste prawda? :D

-- 4 sierpnia 2010, 19:23 --

tometomek91 napisał(a):
a potem indukcją...

Przecież to zadanie kombinatoryczne a nie na dowodzenie...


ogólnie spośród n punktów można wybrać na {n \choose 2} sposóbów, ale trzy nie leżą na prostej, więc chyba: {n-3 \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:35 
Moderator

Posty: 2411
Lokalizacja: Kraków
damianplflow napisał(a):
ogólnie spośród n punktów można wybrać na {n \choose 2} sposóbów, ale trzy nie leżą na prostej, więc chyba: {n-3 \choose 2}


Wyrażenie "żadne trzy nie leżą na jednej prostej" informuje nas, że żadne trzy punkty nie są współliniowe - czyli każde dwa punkty wyznaczają nową prostą. Odpowiedzią jest zatem {n \choose 2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 764
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Na płaszczyźnie dane jest n punktów położonych tak, że trzy z nich nie leżą na jednej prostej

Jeśli się nie mylę w treści zadania jest mowa o punktach, które wstępnie tak są rozmieszczone, że nie da się przez 3 poprowadzić prostej.

update: znowu ktoś mnie ubiegł :twisted:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sie 2010, o 21:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
dzięki mistrzunie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 4
proszę o pomoc w rozwiazaniu: na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, a których dowolne 3 nie są współliniowe. Ile punktów narysowano, jeśli wyznaczyły one 36 prostych? dziekuje...
 celia11  1
 Punkty na płaszczyznie
Witam, Prosiłbym o pomoc z tym zadaniem, Z góry dziękuje Pewna liczba punktów na płaszczyżnie, z których żadne trzy nie są współliniowe, wyznacza dokładnie 45 prostych. Liczba tych punktów na płaszczyżnie jest równa??...
 mustangos  4
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 13
Witam! Nie mogę rozgryźć tego zadania: Ile płaszczyzn można przeprowadzić przez siedem punktów, z których żadne cztery nie leżą na jednej płaszczyźnie? Pomoże ktoś? ...
 szykom  2
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 11
Na płaszczyźnie dana jest pewna liczba punktów (np. 3, 9, n), z których żadne trzy nie są współliniowe. a) Każdą parę tych punktów połącz odcinkiem. Przedstaw tę sytuację na rysunku. Ile jest tych odcinków? b) Niektóre z tych odcinków, o których mowa...
 111sadysta  6
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 12
Dla jakich wartości parametru a punkty P=\left( 1,-2,2\right) i \ Q=\left( -2,a,3\right) leżą po tej samej stronie płaszczyzny \pi : x-2y+3z+13=0...
 21mat  4
 punkty na płaszczyżnie - zadanie 5
Koleżance chodziło o to, że na płaszczyźnie nie da się tak umieścić 4 punktów 3 oczywiście tak. P.S. Chciałbym zobaczyć jakieś uzasadnienie, dowód czy coś. Nie mam...
 nogiln  3
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 3
Zadanie 1 Na płaszczyźnie dany jest zbiór A = \{(x;y): x, y \in R \wedge x^{2}-y^{2} \ge 0 \}. Znajdź punkt P należący do zbioru A, który leży najbliżej punktu K (1;2). Z góry dziękuję ...
 krzysiu13  0
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 8
naszkicuj zbiór punktów płaszczyzny o wsp (x;y) dla których prawdziwe jest równanie: log_{3} \left( \frac{xy}{3} \right) = (log_{3}x)(log_{3}y)...
 kulbik91  3
 Punkty na płaszczyźnie
Na płaszczyźnie danych jest 6 różnych punktów, przy czym trójka z nich jest współliniowa. Udowodnić, że stosunek długości najdłuższego odcinka do długości najkrótszego odcinka wyznaczonego przez pary tych punktów jest nie mniejszy od 2....
 szymek12  0
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 2
Każdy punkt płaszczyzny pomalowano na jeden z dwóch kolorów. Czy istnieją dwa punkty o tym samym kolorze oddalone od siebie o daną odległość d?...
 Grel  4
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 9
Spośród punktów A=(-1,3) B=(1,-1) C=(-3,7) D=(2,2) E=(-3,-1) F=(0,2) G=(6,0) wybrano 3 punkty. Oblicz prawdopodobieństwo że dokładnie jeden z nich bedzie należał do półpłaszczyzny opisanej nierównością y \le 2x+3...
 kolezankaqq  0
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 14
Na płaszczyźnie dane są 4 punkty ABCD takie że AC<AD i BC<BD. Wykaż że dla dowolnego punktu M odcinaka AB zachodzi nierówność CM<DM....
 az07  1
 punkty na płaszczyźnie - zadanie 6
Hej , malutki problem i jeślibyście mogli pomóc Pewna liczba punktów na płaszczyźnie z których żadne 3 nie należą do jednej prostej wyznacza dokładnie 45 prostych. ...
 baczu  1
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 15
a jeśli istnieje punkt, któremu przypisano wartość ujemną, to suma wszystkich liczb jest dodatnia...
 ruduq7  12
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 7
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są punkty A=(-5.2) i B(4,4) oraz proste k i l tworzące z prostą o równaniu y=0 kąty o równych miarach. Wyznacz równania prostych k ...
 v_vizis  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com