szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sie 2010, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 53
Dla jakiej wartości k rozwiązaniem układu jest para liczb dodatnich?

\begin{cases} x-y=k-1\\2x-y=3-k\end{cases}

Z pierwszego równania wyliczam sobie-y,
a następnie wstawiam -y=-x+k-1 do drugiego równania.

Powstaje mi równanie x=4-2k, a skoro x musi być większe od 0, to k \le 2.
(k musi byćwiększe od 2, tylko nie wiem jak to się robi w latexie).

Co później trzeba z tym zrobić? I czy to co obliczyłam jest w ogóle dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2010, o 15:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2864
Lokalizacja: Biała Podlaska
Tutaj trzeba wyznaczyć, dla jakiego k x i y będzie > 0, na razie wyznaczyłeś dla x, teraz tak samo musisz wyznaczyć dla y ;)

\begin{cases} x-y=k-1\\2x-y=3-k\end{cases}

\begin{cases} x=k+y-1\\2(k+y-1)-y=3-k\end{cases}

\begin{cases} x=k+y-1\\2k+2y-2-y=3-k\end{cases}

\begin{cases} x=k+y-1\\y=-3k+5\end{cases}

y ma być większe od 0, więc:

-3k+5>0

-3k>-5 /:(-3)

k<\frac{5}{3}

Teraz tak samo robimy z iksem:

\begin{cases} x-y=k-1\\2x-y=3-k\end{cases}

\begin{cases} y=x-k+1\\2x-(x-k+1)=3-k\end{cases}

\begin{cases} y=x-k+1\\2x-x+k-1=3-k\end{cases}

\begin{cases} y=x-k+1\\x=-2k+4\end{cases}

-2k+4>0

-2k>-4 /:(-2)

k<2

Na koniec bierzemy wspólną część i otrzymujemy wynik:

k\in \left(-\infty ; \frac{5}{3}\right)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 sie 2010, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
Musisz jeszcze wyliczyć y w zależności od k:
-y=-x+k-1\\y=x-k+1\\y=4-2k-k+1\\y=5-3k

I y>0:
5-3kk<\frac{5}{3}

Masz układ warunków:
\begin{cases} k<2 \\ k<\frac{5}{3} \end{cases} \  \Rightarrow \ k<\frac{5}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Dyskusja nierówności oraz układu. Rozwiąż
1) Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu (a-3)x-4y = b -9x+(a+2)y = 9 ze względu na parametr a i b. 2) Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu nierówności ze względu na parametr k x+y < k y-x^2-1 >= 0 3) Znajdź wszystkie liczby...
 Anonymous  3
 Sprawdź czy pary liczb są rozwiązaniami układu równań
Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi, Wiem że pary (1,3) i (2,0) są rozwiązaniem. Jak sprawdzić czy pary (0,6),(3,-3),(2,6),(1,0) też są....
 Anonymous  8
 Rozwiązania układu równań w zależności od parametru
1. Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu jest parą liczb: a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach układ: (m+1)x - my = 4 3x - 5y = m...
 Anonymous  2
 Wartości funkcji liniowej.
dana jest funkja y=-3x+2. Dla jakiego argumenu x: a)y=-7 ; b)y=11 ; c)y=1 prosilbym o pełną odpowiedź:)...
 g4l4  2
 Graficzna ilustracja układu równań (funkcje)
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Oto zadanie: Wyznacz dokładnie współrzędne punktu przecięcia narysowanych prostych. [img:a...
 Klawiatura  7
 w jakiej odległosci jest miasteczko - fizyka + matematyka
Połowe trasy z osrodka wczasowego do najblizszegoo miasteczka pan Zenek przebiegł ze srednia predkoscia 15 km/h a druga połowe przeszedł ze srednia predkoscia 5km/h. Pokonanie calej trasy zajelo mu 2 godziny. w jakiej odległosci od osrodka jest miast...
 Anonymous  1
 w jakiej odleglości zepsul sie rower - fizyka + matematyka
Julek pojechał rowerem z Wojtkowic od odległych o 28km Bartoszyc. W drodze zepsol mu sie rower i dalsza zcesc drogi Julek pokonal piechota. Pokonanie calej trasy zajelo mu 2h i 45 min. Rowerem jechal ze strednia predkoscia 21km/h a szedl z predkoscia...
 Anonymous  6
 Znajdź liczby, których suma i iloczyn jest dany
Witam, Oto zadanie: Suma dwóch liczb wynosi 3. Znajdź te liczby, wiedzac,ze ich iloczyn wynosi - 1,75. Edit by Rogal: poprawiłem temat - regulamin się kłania nisko... ...
 abba  3
 Zadanie z układu równań
Po okręgu o długości 80 cm poruszają sie dwa punkty ze stałą prędkością. Jeżeli kierunki ruchów są zgodna , to pierwszy punkt wyprzedza 2 co 5 sekund. Jeżeli zaś kierunki ruchów są przeciwne, to punkty mijają się co 2 sekundy oblicz prędkości każdego...
 Anonymous  1
 Co w tej nierówności jest takiego trudnego?
Witam! Jak rozwiązać tą nierówność? Jeżeli możecie mi pomóc to dzięki!! &#40;x^2 -1&#41;^4 - 2&#40;x^2 -1&#41;^2 - 8 q 0 pozdrawi...
 Sz3ota  7
 Dla jakich wartości k rozwiązaniem układu
Dla jakich wartości k rozwiązaniem układu: \left{\begin{array}{l}x+y=2k\\x-2y=3-k\end{array}\right. jest para liczb o różnych znakach? P.S musiałem dać &quot;y*1&quot; a powinno być samo y, tylko jakoś nie chciało mi prz...
 leszczyk228  3
 ilość rozwiązań układu równań z parametrem
mam coś takiego: Zbadaj liczbę rozwiązań układu zależności od wartości parametru m. Wyznacz rozwiązanie, kiedy istnieje \{ mx+9y=3\\x+my=1 wyliczyłem wyznaczniki: W=m^2-9 ...
 Alucard  3
 Spośród czterech liczb każda jest o trzy większa
Spośród czterech liczb każda jest o trzy większa od poprzedniej. Bezwzględna wartość różnicy iloczynów liczb parzystych i nieparzystych wyniosi 225. Znajdź największa z tch czterech liczb. Ułóż odpowiednie równanie i rozwiąż je....
 leszczyk228  2
 Obliczanie parametrów, dla zadanych wartości
Prosze o pomoc: zad 1. Dla jakich wartości zmiennej dana wartość wyrażenia zawiera się w podanym przedziale: (3c+4)(2c-3)-0,5c(12c-4), (-5; 1) zad 2. Zbadaj dla jakich wartości parametrów m, n: - daną nierówność spełnia każda liczba rze...
 Anonymous  2
 Wyznacz wszystkie wartości...
Wyznacz wszystkie wartości t, dla których funkcja liniowa f, określona wzorem f(x)=4t-2t(x+1)-3x dla x R jest funkcją rosnącą....
 profesorek123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com