szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13587
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5207
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy - zadanie 13
Niech\ \vec{ x }=\ ft \ oraz\ \vec{y}=\left[\begin{array}{c} y_{1} \\y_{2}\\y_{1 3}\end{array...
 eloziom  11
 Ślad macierzy pomnożonej przez macierz transponowaną
Jak udowodnić, że tr(m \cdot m^T) = \sum_{i=1}^{n}a_{ii}^2 dla m \in M_{2 \times 2}. Indukcyjnie?...
 Tomek_Z  3
 Rząd macierzy w zależności od parametru
Jak rozwiązać takie zadanie? W zależności od parametru λ wyznacz rząd macierzy: \left Myślałem nad tym, że...
 divii  5
 Pełny rząd macierzy.
Dzień dobry, Czy ktoś zna definicje pełnego rzędu macierzy? Spotkałem się z tym na przedmiocie automatyka i potrzebuje dokładnej definicji. Czuje, że tu chodzi o to, że rz Marcierzy...
 mcjest  1
 Wartości własne macierzy, widmo macierzy,
Wyznacz wartości własne macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\1&7&0&2\\2&0&0&9\end{bmatrix} Wyznacz widmo macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&...
 ricky  2
 Macierz i stosowanie funkcji na macierzy.
Mam funkcję f(x)= x^{2}+3x+7. Za x wstawiamy macierz \begin{bmatrix} 3&1\\2&1\end{bmatrix} Wiem że w przypadku x^{2}[/tex:35zcvyxo...
 ivnz  3
 Wartości własne macierzy - zadanie 4
Kolokwium się zbliża, a w głowie pustka... Zadania brzmi banalnie: w oparciu o definicję, obliczyć wartości własne macierzy A \left W ...
 Twierdzenie Banacha  1
 Obliczyć logarytm macierzy
Niech A będzie macierzą n \times n, to e^{A} jest macierzą n \times n postaci: \sum_{n=0}^{\infty} \f...
 nikodem92  3
 wyznacznik macierzy - zadanie 67
Obliczyć : det \begin{bmatrix} 1&2 &3 &1 &4 \\ 2&5 &7 &3 &9 \\ 3&5 &8 &5 &9 \\ 4&4 &9 &7 &8 \\ 3&1 &2 &3 &1 \end{bmatrix} Zauważacie jakieś k...
 kalik  17
 Określoność macierzy
Jak zbadać określoność macierzy (niesymetrycznej). Tzn mam macierz o nastepujacych wspolrzednych a11 = -1, a12 = 2 a13 = -1 a21 = 0 a22=-3 a23= 2 a31=4 a32=1 a33= -4, proszę o pomoc....
 rubo  5
 Szukanie rzędu macierzy.
Cześć. Mam za zadanie znaleźć rząd macierzy. Przejrzałem kilka tematów z tym samym zadaniem, ale niewiele się z nich dowiedziałem Zadanie: \left[\begin...
 delpiero105  1
 Wartości własne macierzy osobliwej
macierz osobliwa nie ma wartości własnych różnych od zera. Twierdzisz więc, że \lambda =2 nie jest wartością własną macierzy \begin{bmatrix}1&1\\1&am...
 DBoniem  3
 Oblicz promień spektralny macierzy ze wzoru...
Witam, mam nie mały problem, potrzebuję napisać programik odnośnie następującego zagadnienia. Czy ktoś potrafi pomóc i wyjaśnić jak się w ogóle za to zabrać? Oblicz promień spektralny macierzy ze wzoru: q(A)=\...
 Andy_88  2
 Wyznaczniki macierzy
czy znajdzie sie jakas dobra dusza która porafi rozwiazac to zadanko? Oblicz wyznacznik macierzy A= stopnia 3, w której a) a_{ij}=0 dla i=1, 2, 3, j=1, 2, 3[/tex:3grvh...
 zgaga  1
 Równanie macierzy - zadanie 4
X\cdot\left + X\cdot\left = \left[\begin{array}{ccc}8&2\\2&2\en...
 dorota112233  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com