szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13286
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5186
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy - zadanie 62
Wyznacz rząd macierzy: a) A = \begin{bmatrix} 1&3&-2&4\\1&-1&3&5\\0&1&4&-2\\10&-2&5&1\end{bmatrix}...
 Petermus  4
 rząd macierzy - zadanie 51
\left Wyznaczyć rząd macierzy metodą operacji elementarnych...
 mat1989  2
 Obliczanie macierzy U i mnożenie wierszy
Witam, Miałem za zadanie obliczenie macierzy U z częściowym wyborem elementu podstawowego i zrobiłem to tak: \left E_{2}= E_{2} \frac{1}{2}E_{1}, E_{3} = ...
 Carlj28  0
 Metodą macierzy odwrotnej rozwiąż równanie
Witam. Chciałbym prosić o pomoc przy tym zadaniu. Treść:Metodą macierzy odwrotnej rozwiaząć równanie Ax = b, gdzie A=\left[\begin{array}{cccc}20&1&8&1\\0&-1&1&-1\\0&0&1&1\...
 krzy91  2
 Radz macierzy i postać zredukowana.
Mam macierz \left Trzeba wyznaczyc rzad macierzy i zapisac postac zredukowana, z czym to sie je ? ...
 Człeń  5
 Mnozenie macierzy - zadanie 24
Dana jest macierz A \in M_{n \times n}(K). Jak pokazać, że jeżeli dla każdej macierzy C \in M_{n \times n}(K) zachodzi AC=CA to [tex:2lgj1wuj...
 misinho  1
 Rzad macierzy w zależności od p
Mam takie zadanko licze i licze i sie zgubilem \left po wyliczeniu z Gaussa wychodzi mi ze \left[\begin{array}{ccc...
 drooone  6
 Wyznacznik macierzy 5x5 - zadanie 6
Mam macierz: \left Po przemnożeniu pier...
 vladeczek  2
 wektory własne macierzy - zadanie 4
No to zapisz najpierw tę macierz...
 anetaaneta1  3
 wyznaczenie macierzy
wyznacz macierz odwrotną do\begin{bmatrix} 2&4\\1&3\end{bmatrix} pomnóż lewostronie z drugą przy x analogicznie czyli AxB+2C=DE x=A ^{-1} \cdot DE \cdot B ^{-1}-2A ^{-1}C...
 Salomon777  1
 Wyznacznik macierzy układu
Mam układ równań liniowych, którego macierz A jest rozmiaru 2nx2n jest następującej postaci: \left[\begin{array}{cccccccc}a_{1,1}&a_{1,2}&...&a_{1,n}&a_{1,n+1}&a...
 MisterWolf  0
 2 zadania z macierzy
Serdecznie proszę o pomoc. 1. znajdź wszystkie macierze A, takie że: a) \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix} \cdot A = A \cdot \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix} b) A \cdot \begin{bmatrix} 0&1\\1&a...
 Maniut  4
 Rząd macierzy - zadanie 86
Mam taką macierz podaną wierszami: I moje pytanie brzmi, w tym przypadku jaki jest rząd macierzy ? Bo gdy wezmę pierwszą kolumnę i drugą, to faktycznie wyznacznik nie jest ...
 Scruffy  2
 Warunek macierzy.
Jaki warunek musi być spełniony aby macierz: A^{2} - B^{2} = (A-B)(A+B) Nie umiem wykazać oczywistej rzeczy. (A ^{T} )^{T} = A (A+B) ^{T}= A^{T}+B^{T}...
 Alonzo  2
 Jak wyznaczyć Elementy macierzy X w tym równaniu ?
Jak wyznaczyć macierz X ? \left \cdot X = \left^{T} \cdot \left - 3I[/...
 jushyn  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com