szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13662
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5212
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzad macierzy - zadanie 80
Mam do obliczenia rzad takiej macierzy \begin{bmatrix} 2&6&-1&4&3\\1&4&2&-1&0\\0&-2&-5&6&3\\3&10&1&3&3\end{bmatrix} i chcialem to doprowadzic do macierzy s...
 Faner  3
 Przykład przekształcenia liniowego / Wyznacznik nxn macierzy
Witam wszystkich bardzo serdecznie. Jestem studentem I roku informatyki. Po teście zerowym który niestety nie poszedł miażdżącej większości studentów dobrze, nadszedł czas na ogarnięcie się i walkę o wiedzę przed egzaminem. Jako, że to mój pierwszy p...
 little_b  6
 wielomian charakterystyczny macierzy odwroconej
h(\lambda ) =\det (A^{-1} -\lambda I) = \frac{1}{\det A} \cdot \det (I- \lambda A) = \\ = \frac{1}{\det A} \cdot (-\lambda)^n\cdot \det (A- \frac{1}{\lambda}I) = \frac{1}{\det A} \cdot (-\lamb...
 wlq  2
 rozwijanie macierzy
witam, potrzebuję obliczyć coś takiego: \left|\begin{array}{cccc}-1&x&-2&x\\0&2&2x&-2\\-2&2&-1&x+2\\x-3&0&-2&0\end{array}\right|=32 próbowałem dodawać wiersze do siebie, alb...
 snajper0208  2
 Rząd macierzy - zadanie 13
Niech\ \vec{ x }=\ ft \ oraz\ \vec{y}=\left[\begin{array}{c} y_{1} \\y_{2}\\y_{1 3}\end{array...
 eloziom  11
 Związek permutacji z wyznacznikiem macierzy.
Witam. Mam takie oto pytanie : "Jaki związek mają permutacje z wyznacznikiem macierzy?" Czy ktoś byłby w stanie odpowiedzieć na to pytanie? Pozdrawiam ...
 Fengson  1
 Wyznacznik macierzy 6x6 - zadanie 2
Jak mam rozwiązać tą macierz stosując rozwinięcie Laplace'a? Proszę o pomoc;] A= \begin{bmatrix} 2 & 3& 0 &3&3&7 \\ 0& 1& 1 &1&1&1 \\ 0& 0& 1 &0&1&0\\0& 0& 0 &1&am...
 gra18  2
 Rząd macierzy w zależności od parametru
Jak rozwiązać takie zadanie? W zależności od parametru λ wyznacz rząd macierzy: \left Myślałem nad tym, że...
 divii  5
 Możliwe wartosci rzedu macierzy
Witam, mam problem z zadaniem. Podaj wszystkie możliwe wartości rzędu macierzy o 8 wierszach i 6 kolumnach, jeżeli wiemy że: * trzy wiersze składają się z samych jedynek * dwa wiersze składają się z samych dwójek * kolumnę pierwszą i piąta można uzy...
 kamil707  2
 Pełny rząd macierzy.
Dzień dobry, Czy ktoś zna definicje pełnego rzędu macierzy? Spotkałem się z tym na przedmiocie automatyka i potrzebuje dokładnej definicji. Czuje, że tu chodzi o to, że rz Marcierzy...
 mcjest  1
 Permutacja - znak, cykle, potęga
Witam, mam następujące zadanie: Znaleźć znak permutacji $\sigma$, rozkład $\sigma$ na cykle rozłączne, o...
 wutevah  2
 Wykaż, że det=0 podanej macierzy.
\left jest ktos w stanie zrobić to zadanie? pozdrawiam...
 neonikzg  4
 Wartości własne macierzy, widmo macierzy,
Wyznacz wartości własne macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\1&7&0&2\\2&0&0&9\end{bmatrix} Wyznacz widmo macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&...
 ricky  2
 przykład macierzy formy kwadratowej
F((x_1,x_2,x_3,x_4))=5x_3^2+2x_4^2-2x_3x_4 Wydaje mi się, że tak, ale mogę się mylić nie wiem, ale wydaje mi się, że ...
 Amino2009  6
 Wyliczyć wyznacznik macierzy z równania
Mam takie równanie: 2 \cdot X \cdot X^{T}=\left Z niego mam obliczyć wyznacznik macierzy X. Jeśli oznaczę sobie macierz, która jest po pr...
 matio_turbo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com