[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12887
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5088
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie macierzy - zadanie 11
do każdego przykład ale juz sobie poradziłem zrobiłem to na macierzy o nieznanych elementach wykonałem działania i wyznaczyłem elementy pozdrawiam...
 ejtysopel  5
 Wysokość diagramu relacji na podstawie macierzy sasiedztwa??
Witam! Mam do napisania program który będzie obliczał wysokość diagramu relacji. Relacje beda podane na przyklad w takiej postaci (0,0) (0,10) (1,1) (1,5) (10,2) (10,1). Dowiedzialem sie ze grafy w informatyce mozna reprezentowac poprzez macierz ...
 br3t3s  0
 Wyznacznik macierzy, jak go obliczyc?
Witam wszystkich ponownie:) Tym razem mam zadanie ktorego znowu nie rozumiem, tzn. rozumiem ale nie do konca. oto link do rozwiązanego juz zadania: http://img5...
 MidnightDreamer  6
 Wyznacznik macierzy - zadanie 70
Jak obliczyć wyznacznik danej macierzy w oparciu o własności? Totalnie nie wiem co z tym zrobić jeżeli nie jest to macierz kwadratowa... \left[\begin{array}{ccccc}2&4&6&8&9\\0&2&4&6&8\\4&8&12&amp...
 renia215  3
 Wzór dla zmiany macierzy odwzorowania liniowego
Podaj wzór dla zmiany macierzy odwzorowania liniowego f:R ^{n} \rightarrow R ^{n} przy przejściu od bazy B do bazy B' w R ^{n}. J...
 puma941  2
 Rzędy macierzy - zadanie 4
Jak znaleźć rząd macierzy za pomocą minorów???...
 dusiaczek91  2
 Określoność macierzy - zadanie 6
Ja zbadać określoność tej macierzy \left. Z kryterium Sylwestera nie wychodzi, bo minory główne są odpowiednio równe 3[/tex...
 nowyyyy4  2
 Mnożenie macierzy - zadanie 2
Witam. Zadanko pewnie banalne, ale ja trochę zgłupiałam. Mam macierz A postaci: 1 2 0 -1 0 0 1 2 I trzeba policzyć wyznacznik iloczynu transponowanej macierzy A i macierzy A. Mnożenie macierzy nie jest przemienne, jednak z takiego działania wych...
 irish1980  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 4
Pisze po raz pierwszy na tym forum więc witam wszystkich. Ale do rzeczy: może ktoś wie jak obliczyć wyznaczniki macierzy stopnia n: D=\left[\begin{array}{cccccc}1&2&3&...&n-1&n\\-1&x&0&...&0&0\\0&-1&x&...&0&0\\...&...&...&...&...&...\\0...
 maxiu  2
 Zadania z macierzy - zadanie 2
Witam. Niedługo (12.09) mam poprawkę z matematyki i potrzebuję pomocy. Nie umiem rozwiązywać macierzy z inną liczbą kolumn i wierszy, np: \begin{cases} x_1-x_2+x_3-x_4+x_5=1\\ x_1-x_2+x_3+x_4-x_5=1\\x_1-x_2+x_3+3x_4-3x_5=1 \end{cases}[...
 AriannaLopez  2
 Rząd macierzy - zadanie 48
Policzylem z tego wyznacznik i wyszedl mi 0, na pewno gdzies sie walnalem w obliczeniach, ale nie chodzi mi o techniczne sprawy liczenia, tylko ogolny sens. Czy dobrze rozumuje, jesli wyznacznik trzeciego stopnia bylby [b:1ie...
 eldoopa  13
 Równanie macierzy 2na2, sposób na wyznaczniki?
Zawsze liczyłam macierz odwrotną i później mnożyłam, a nie dawno się dowiedziałam że jest dużo szybszy sposób na policzenie np takiego równania: \left[/tex:1f46lu...
 muszynianka  1
 Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy - zadanie 2
Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy : (a) wskazując minor maksymalnego stopnia (b) doprowadzając do macierzy diagonalnej \left Coś mi nie che wyjść r...
 Macius700  1
 Uzasadnij równość(ślad macierzy)
Śladem macierzy kwadratowej A=\left \in \mathbb{K}^{n,n}, nazywamy sumę jej elementów na głównej przekątnej, tzn.: trace(A)= \sum_{j=1}^{n}a_{j,j}[/tex:1tnk...
 adambak  2
 Kilka watpliwości dot. macierzy podobnych i Jordana
Ucze się do egzaminu i nasunelo mi się parę pytań na ktore nie znalazlam niegdzie odpowiedzi, nie chcę zakładać 10 tematow na forum 1) Czy jest jakiś uniwersalny sposób żeby sprawdzic czy macierze są podobne? 2) Dwie macierze A i B są podobne wtedy i...
 Karka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com