szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 14607
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8621
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8621
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5573
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8621
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pełny rząd macierzy.
Dzień dobry, Czy ktoś zna definicje pełnego rzędu macierzy? Spotkałem się z tym na przedmiocie automatyka i potrzebuje dokładnej definicji. Czuje, że tu chodzi o to, że rz Marcierzy...
 mcjest  1
 Wartości własne macierzy, widmo macierzy,
Wyznacz wartości własne macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\1&7&0&2\\2&0&0&9\end{bmatrix} Wyznacz widmo macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&...
 ricky  2
 Wartości własne macierzy - zadanie 4
Kolokwium się zbliża, a w głowie pustka... Zadania brzmi banalnie: w oparciu o definicję, obliczyć wartości własne macierzy A \left W ...
 Twierdzenie Banacha  1
 Określoność macierzy
Jak zbadać określoność macierzy (niesymetrycznej). Tzn mam macierz o nastepujacych wspolrzednych a11 = -1, a12 = 2 a13 = -1 a21 = 0 a22=-3 a23= 2 a31=4 a32=1 a33= -4, proszę o pomoc....
 rubo  5
 Wyznaczniki macierzy
czy znajdzie sie jakas dobra dusza która porafi rozwiazac to zadanko? Oblicz wyznacznik macierzy A= stopnia 3, w której a) a_{ij}=0 dla i=1, 2, 3, j=1, 2, 3[/tex:3grvh...
 zgaga  1
 wyznacznik, rząd macierzy
zad 1. oblicz wyznacznik \left|\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&0&1&1\\1&1&0&0\\0&1&1&0\end{array}\right| zad2 oblicz rzad podanej macierzy \left[\begin{array}{c...
 maxlee  2
 Obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 4
Dana jest macierz A stopnia piątego, której detA=a. Oblicz det3A^{T} oraz det \frac{1}{2}A^{T}....
 ewkaj89  5
 dowód dot macierzy
Udowodnić, że jeśli macierz A ma porządek m po p i macierz B p po n, to dla λεR zachodzi: λ(AB)=λA(B) Chodzi jedynie o to, jak pokazać że odpowiednie wpisy są takie same, tylko nie wiem jak to poprawnie zapisać. I jeszcze takie p...
 noimed  0
 Wyznacz normy macierzy
Witam, ostatnio spotkalem sie z tkaim zadaniem, gdzie nie jestem pewien czy dobrze je rozwiazuje Mamy macierz : A=\left nalezy...
 sometwo  0
 diagonalizacja macierzy 3x3
Mam zadanie które niby nie jest trudno ale za nic nie chce mi wyjść. 1)Sprawdzić czy macierz jest diagonalna. 2)Podać postać diagonalną C 3)Macierz W która przeprowadza odpowiednią zmianę baz 4)Podać równanie łączące macierze A, C i W Macierz wygląda...
 Nomed  0
 Mnożenie macierzy. Parę pytań
Witam wszystkich użytkowników. Mam następujące zadanie - obliczyć wartość wyrażenia 3A^{2} + 2AB - B^{2} gdzie: A = $$ ...
 Brzezin  2
 potegowanie macierzy itd
jak podejsc do tych zadan 1.Proszę podnieść do k-tej potęgi macierz kwadratową o rozmiarach nxn, złożoną z jedynek. 2.Macierze A i B komutują" oznacza, że AB = BA. Proszę pokazać, że jeżeli kwadratowa macierz A ma komutować ze wszystkimi kwadrat...
 imgstage  1
 Obliczyć rząd macierzy - zadanie 2
mam tu takie zadanie, niestety nie moge sobie z nim poradzic:/:/ -1 -1 0 2 2 -1 2 1 3 -2 2 3 4 -3 2 5...
 agnuss89  2
 Rząd macierzy 5x5
Mam problem z obliczeniem rzędu tej macierzy, nie udało mi sie utworzyc z niej macierzy schodkowej a z minoraami tez mam problem :/ \left[/tex:28...
 muusk  1
 Wartości i wektory własne macierzy.
Pomożecie to rozwiązać, bo ciągle się gdzieś mylę i cały czas mi źle to wychodzi. Znaleźć wartości i wektory własne macierzy A=\left w tym zespo...
 mlun  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com