szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13084
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5164
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz równanie macierzowe z użyciem macierzy odwrotnej
Witam, mam takie równanie macierzowe: AX = B - X przy czym mam podane macierze A i B i mam policzyć macierz X z użyciem macierzy odwrotnej. Z samymi obliczeniami dam rade, ale nie widzę, jak to poprzenosić, żeby X wyszed...
 miedziak45  1
 odwracanie macierzy - zadanie 2
Muszę odwrócic macierz, niestety mam problemy z operacjami na macierzach, tzn nie wiem co gdzie i kiedy żeby dobrze było. Macierz wygląda tak: A= \begin{bmatrix} 2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{bmatrix}[/...
 miki_czchow  2
 rząd macierzy - zadanie 39
A=\begin{bmatrix} 1&1&0&-1\\2&1&0&0\\3&2&0&-1\\-1&0&1&1\end{bmatrix} I mam pytanie jakie po kolei robic operacje elementarne? Bo niestety wlansie slabo widze jakie oprecaje...
 natalicz  3
 Rzad macierzy - zadanie 80
Mam do obliczenia rzad takiej macierzy \begin{bmatrix} 2&6&-1&4&3\\1&4&2&-1&0\\0&-2&-5&6&3\\3&10&1&3&3\end{bmatrix} i chcialem to doprowadzic do macierzy s...
 Faner  3
 Rząd macierzy - zadanie 56
Siemka, na czym polega obliczanie rzędu macierzy. Proszę mi to wytłumaczyć na tym przykładzie: \begin{bmatrix}1&-1&2&-1\\0&2&-2&4\\-1&2&1&7\\2&0&3&3\end{bmatrix}...
 mistakers  3
 Przykład przekształcenia liniowego / Wyznacznik nxn macierzy
Witam wszystkich bardzo serdecznie. Jestem studentem I roku informatyki. Po teście zerowym który niestety nie poszedł miażdżącej większości studentów dobrze, nadszedł czas na ogarnięcie się i walkę o wiedzę przed egzaminem. Jako, że to mój pierwszy p...
 little_b  6
 odejmowanie liczby od macierzy
za godzine mam poprawke z matmy:) powiedzcie mi proszę jak odejmuje się liczbę od macierzy?? B-3 B=\begin{bmatrix} 5 & 1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}...
 marcing89  2
 wyznaczyć x w równaniu macierzy
Krok 1. Zauważ, że A i B są odwracalne. Krok 2. Przemnóż prawostronnie przez B^{-1}. Krok 3. Obustronnie obróć macierze. Krok 4. Przemnóż lewostronnie przez [tex:2...
 sasasa  2
 Kombinacja liniowa macierzy
Witam Mam takie zadanie: Sprawdzić czy zbiór macierzy podany niżej stanowi bazę w przestrzeni liniowej. Jeżeli tak przedstawić macierz \left jako kombinacje liniowa macierzy ...
 darknet  1
 rozwijanie macierzy
witam, potrzebuję obliczyć coś takiego: \left|\begin{array}{cccc}-1&x&-2&x\\0&2&2x&-2\\-2&2&-1&x+2\\x-3&0&-2&0\end{array}\right|=32 próbowałem dodawać wiersze do siebie, alb...
 snajper0208  2
 rzad macierzy - zadanie 61
Wyznaczyć rządy macierzy w zależności od parametru a A=\begin{bmatrix}1& 2&-1 &1 \\ 5&1&2 &1 \\ 4&-1&a &0 \\ 3&a&4&-1 \end{bmatrix} Z góry dzięki...
 anetaaneta1  13
 Związek permutacji z wyznacznikiem macierzy.
Witam. Mam takie oto pytanie : "Jaki związek mają permutacje z wyznacznikiem macierzy?" Czy ktoś byłby w stanie odpowiedzieć na to pytanie? Pozdrawiam ...
 Fengson  1
 obliczyć rząd macierzy - zadanie 8
\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 3 & -1 & 1 & 2& 3& 0 \\ 2 & -2 & -2 & 1& -1& 1 \\ 2 & 3 & -3 & -1& 2& 1 \end{pmatrix} \Rightarrow 1)\begin{pm...
 Salomon777  2
 Jądro i obraz macierzy
Czy mógłby ktoś podać mi sposób obliczania jądra i obrazu odworowania liniowego oraz ich wymiaru ? W intenecie jest na ten temat bardzo mało, a definicje, które znalazłem w książce(Im h=h(E)=\lbrace h(x) : x ...
 eerroorr  2
 Kilka zadań z macierzy
1. Liczby 1798, 2139, 3255, 4867 dzielą się przez 31. Pokazać bez obliczeń, że wyznacznik macierzy: 1 7 9 8 2 1 3 9 3 2 5 5 4 8 6 7 też dzieli się przez 31. 2. Udowodnić, że wyznacznik macierzy antysymetrycznej stopnia 4 o całkowitych wyrazach jest ...
 neworder  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com