[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12953
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5099
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie macierzy diagonalnej podobnej do danej macierzy
Mam jeszcze jedno pytanie : Mam za zadanie wyznaczyć macierz podobną diagonalna do macierzy A=\left.I tak,wiem,że macierz podobna [tex:2kn8l...
 Majka99  9
 wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam serdecznie, mam takie dwa zadanka na obliczenie wyznacznika macierzy: a.) \left|\begin{array}{cccc}1&-1&0&0\\0&1&-2&-3\\3&2&9&4\\2&3&6&1\end{array}\right| i w tym przykładzie użyłem twierdzenia Sarrusa i ...
 MitS  7
 dodawanie macierzy i liczb
Polecenia nie ma, jest tylko znak równości, co oznacza, że należy policzyć...-- 22 cze 2009, o 21:06 --udałam się do profesora tworzącego egzamin i udzielił mi on odpowiedzi takiej: wykonać operacje na macierzach i zostawić na...
 kaha.dr  4
 Wyznacznik macierzy.
Witam mam pare zadanek z matmy które sprawiają mi problem. Mam nadzieje że ktoś mi pomożę. zad.1 Wyprowadź wzór na wyznacznik macierzy trzeciego stopnia wykonując rozwinięcie Laplace'a względem każdego wiersza i każdej kolumny. zad.2 Udowodnić na...
 mariusz18  1
 wyznacznik macierzy - obliczyć
mam problem z obliczeniem tej macierzy. co chwila wychodzi mi inny wynik... \left|\begin{array}{cccccc}1&2&3&4&5&3\\6&5&7&8&4&2\\3&3&-1&-1&-4&-2\\2&0&1&1&-5&amp...
 gerla  3
 Rozwiąż równania macierzy
rozwiąż równania macierzy : 1) \left*x=\left proszę o rozwiązanie ...
 aktywny  3
 Obliczyc macierze odwrotne macierzy...
witam mam taki o to problem z 3-ma macierzami pierwsa \begin{bmatrix} 1&1&1&1\\1&1&-1&-1\\1&-1&1&-1\\1&-1&-1&1\end{bmatrix} pierwsza jest banalnie prosta... ale jezeli robimy to pokolei wg wzoru to zajmuje dlugo cza...
 Mateusz9000  3
 mnożenie macierzy - zadanie 18
prowadząca zapytała mnie jak wyliczyć macierz B z takiego równania na macierzach: A \cdot B \cdot C=D proszę o pomoc, ponieważ potrzebna mi ta wiedza ...
 rafczyk  3
 Rozwiązać układ równań przy pomocy macierzy
Rozwiązać układ równań przy pomocy macierzy: x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4}=0 2x_{1}+x_{2}-x_{3}+x_{4}=0 3x_{1}-x_{2}+x_{3}-x_{4}=1...
 mardi4  1
 Wyznacznik macierzy, układ równań, liczby zespolone, permut
Dzień dobry, Szukam osoby, która pomogłaby mi w zadaniach z algebry. Zadania samodzielnie rozwiązałam, chciałabym się teraz tylko upewnić czy są one dobrze rozwiązane.Zadań jest 5. Skany są bardzo czytelne, tylko nie mogę umieścić ich na forum( za c...
 agrafka871  0
 Wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 3
Witam Bardzo potrzebuję pomocy w rozwiązaniu takiej macierzy: \begin{pmatrix}2& 1& 0& 0 \\ 0& 0& 2& 0\\ 1& 1& 1& 0\\ 0 &3& 0& 1\end{pmatrix} Mam poprawkę z tego i jutro (w ...
 mint  4
 znalezc wyznacznik macierzy
\begin{bmatrix} a&b&b&b&...&...&b\\b&a&b&b&...&...&b\\...&...&...&...&...&...&...\\b&b&b&b&...&a&b\\b&b&b&b&...&b&a\...
 revered  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 7
oto kilka macierzy z których trzeba wyliczyć wyznacznik...wogóle nie mam pojęcia jak to liczyć;/...jeśli ma ktoś pomysł jakie powinno to być rozwiązane to byłbym wdzieczny za upublicznienie go...z góry dziękuje 1. \left|\begin{array}{...
 BlackMan  2
 [Dowód]Iloczyn macierzy i macierzy dołączonej transponowanej
Jak mogę udowodnić, że dla B=A(A ^{D}) ^ {T} każdy element b_{ij} = a _{i1}A ^{1}_{j} + a _{i2}A^{2}_{j} + ... + a_{in}A^{n}_{j}, i \neq j jest równy 0...
 lady_fraktal  2
 Obliczanie rzędu macierzy niekwadratowej
Tu nie ma co liczyć. Masz dwie nieproporcjonalne kolumny, a więc rząd jest równy 2. Koniec. Jeśli bardzo chcesz coś obliczyć, to z definicji rzędu - wystarczy znaleźć w tej macierzy minor stopnia 2 (jasne, że minora większego stopnia nie może być) o...
 adrian90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com