szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 14859
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8632
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8632
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5669
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8632
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosci wszystkich minorów danej macierzy
Jak obliczyć wartości wszystkich minorów danej macierzy ??? Tak jak w tytule, czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać ten kombinatoryczny problem :). Zastanawiam się nad jakimś algorytmem ale nie wiem jak się za to zabrać. Przydało by mi się to do f...
 zajci  0
 Wyznacznik macierzy - zadanie 60
Znaleźć wzór ogólny wyznacznika: n \times n \det \left[\begin{array}{cccccc} 3&2&0&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 1&3&2&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 0&1&3&2...
 aid  1
 znaleźć wartości macierzy
Znaleźć wartości i wektory własne podanych macierzy rzeczywistych \left| \begin{array}{cc} \sqrt{3} & -1\\1 & \sqrt{3} \end{array}\right| ( \sqrt{3} - \alpha) ^{2} +1=3-10 \alpha + \alp...
 konrad18m  4
 zmian macierzy przekształcenia przy zmianie bazy
Napisać macierze podanych przekszt. liniowych L: U \rightarrow U w podanych bazach przestrzeni U. Zastosować wzór na zmianę macierzy przekształcenia przy zmianie bazy. (Lp)(x)=(x+1)p...
 Rosee1993  4
 rząd macierzy - zadanie 3
słuchajcie, jak to się liczy? może jakiś przykładzik;>...
 aurak  2
 Korzystając z macierzy odwrotnej
1. 2 \cdot X + \left= \left \cdot X Moje rozwiązanie: A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}3&2\...
 p3mionek  1
 Znaleźć macierz odwrotną do macierzy - zadanie 2
Znaleźć macierz odwrotną do macierzy metodą bezwyznacznikową : \left...
 Macius700  6
 Wyznacznik macierzy 4x4 - dziwny wynik
Witam wszystkich Użytkowników forum! Otóż mam pewien problem z obliczaniem wyznacznika takiej macierzy: \begin{bmatrix} 0&5&0&2\\8&3&4&5\\7&2&1&4\\o&4&0&1\end{bmatrix} Lic...
 Pneumokok  2
 Obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 10
Czy mógłby ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać to zadanie? Obliczyć wyznacznik macierzy A, jeśli: A= \begin{bmatrix} x&y&0&...&0&0\\0&x&y&...&am...
 Gaja22  6
 Ujemny wyznacznik macierzy
Czołem matematycy. Mam taki problem, otóż licząc zadania z macierzy natknąłem się na taki błąd. Często zdarza mi się, ze policzony wyznacznik macierzy ma przeciwny znak niż ten, który mieć powinien. Niżej podaję przykładowy układ równań: [tex:2jqmy...
 DrTrance  1
 Przekształcenie macierzy rzadkiej
Zanim zadam pytanie przepraszam za nieścisłości które pojawią się w poniższym poście. Poszukuję algorytmu (tutaj na forum odpowiedzi jak szukać) do przekształcenia (nie wiem czy jest to dobre słowo) macierzy rzadkiej tak by po podzieleniu na pewne b...
 mic_cc  0
 Norma macierzy - zadanie 2
Dana jest macierz 2 na 2, gdzie będzie osiągała norme (przypadek normy euklidesowej i norm wielokątnych oraz przypadki mieszane ). ps Jeżeli ktoś zna jakieś książki gdzie występują normy to prosiłbym o podanie tytułów....
 Endisss  0
 Definicja iloczyny dwóch macierzy
Wiem jak się mnoży dwie macierze, ale potrzebuję definicji iloczynu dwóch macierzy. Pozdrawiam....
 agnese  2
 obliczyć rząd macierzy - zadanie 6
\left...
 damcios  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 89
"Niech dana będzie baza v _{1} ,...,v _{n} przestrzeni wektorowej V. Niech P będzie macierzą przejścia od bazy v _{1} ,...,v _{n}[/tex:2k4hu09a...
 JakubCh  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com