szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13339
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5191
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacznik macierzy metoda Chió gdzie mam błąd?
Wyznacznik: \begin{vmatrix} 1&1&-1\\-2&-3&4\\1&0&-3 \\\end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \begin{vmatrix}1&1 \\ -2& -3\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}1&-1 \\ -2&4\end{vmatrix}\\ ...
 Christofanow  2
 odwracanie macierzy - zadanie 2
Muszę odwrócic macierz, niestety mam problemy z operacjami na macierzach, tzn nie wiem co gdzie i kiedy żeby dobrze było. Macierz wygląda tak: A= \begin{bmatrix} 2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{bmatrix}[/...
 miki_czchow  2
 Permanent macierzy
Witajcie! Czy istnieje jakiś szybszy sposób wyliczania permanentu z takich macierzy? Bez bawienia się w jakieś wzory. \left[/tex:2xjj9y5...
 mystic1  3
 odwracanie macierzy - przekształcenia elementarne
Witam, chcę znaleźć macierz odwrotną, toteż przekształcam elementarnie daną macierz i macierz jednostokwą. ALe mam problem z doprowadzeniem macierzy danej do jednostkowej. Czy jest jakaś pomocna taktyka, żeby to doprowadzać ?...
 matinf  1
 odejmowanie liczby od macierzy
za godzine mam poprawke z matmy:) powiedzcie mi proszę jak odejmuje się liczbę od macierzy?? B-3 B=\begin{bmatrix} 5 & 1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}...
 marcing89  2
 Kombinacja liniowa macierzy
Witam Mam takie zadanie: Sprawdzić czy zbiór macierzy podany niżej stanowi bazę w przestrzeni liniowej. Jeżeli tak przedstawić macierz \left jako kombinacje liniowa macierzy ...
 darknet  1
 Jądro i obraz macierzy
Czy mógłby ktoś podać mi sposób obliczania jądra i obrazu odworowania liniowego oraz ich wymiaru ? W intenecie jest na ten temat bardzo mało, a definicje, które znalazłem w książce(Im h=h(E)=\lbrace h(x) : x ...
 eerroorr  2
 Wartości i wektory własne macierzy. - zadanie 2
Witam. Zastanawiam się nad następującym problemem. Mam macierz A \in M(2,\mathbb{Z}_7). A = \begin{bmatrix} 5&6\\1&3\end{bmatrix}. Wielomian ch...
 Bobi02  1
 Kilka zadań z macierzy
1. Liczby 1798, 2139, 3255, 4867 dzielą się przez 31. Pokazać bez obliczeń, że wyznacznik macierzy: 1 7 9 8 2 1 3 9 3 2 5 5 4 8 6 7 też dzieli się przez 31. 2. Udowodnić, że wyznacznik macierzy antysymetrycznej stopnia 4 o całkowitych wyrazach jest ...
 neworder  3
 wyznaczyć rząd macierzy - zadanie 2
hej:) mam big problem, nazywa się macierze. wogole ich nie ogarniam:(ble.... mam takowe zadanie wyznacz rząd macierzy. poczytałam troche o tym w necie ale nie wiele mi to pomoglo za duzo niezrozumiałych pojęć. ja głupia baba jestem i do mnie trzeba p...
 sciurus  1
 Wartość odwzorowania liniowego z potęgą
Możesz, jeżeli udowodnisz, że istnieje taka \lambda, a to chyba widać z warunków w treści zadania, np f(1,1)=2\cdot(1,1) to \lambda=2....
 Poszukujaca  7
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 4
Oblicz wyznacznik: a) \left b)\left[\begin{array}{cccc}1&2&-9&0\\1&...
 Z_i_o_M_e_K  1
 wyznacz mozliwe wartości wyznacznika macierzy
Otóż zadanie: jakie są mozliwe wartości wyznacznika macierzy A stopnia n, jeśli: a) A ^{2} = 8*A ^{-1} b) A ^{3} - A = 0 c) A ^{T} = 4*A ^{-1} w pierwszym pr...
 afro1  4
 Czy rzędem tej macierzy...
Hej, chciałbym się upewnić, że rozwiązałęm dobrze. Czy rzędem macierzy jest 2? $$\left[\begin{array}{cccccc} 8&2&2&-1&1 \\ 1&7&4&-2&5 \\ -2&4&2&-1&3 \end{array}\right]...
 Zacek  1
 Iloczyn dwóch macierzy.
oblicz: \begin{bmatrix} 1 & 4 & 0 \\ 2 & -3 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix} [ - to oczywisćie powinien być cały ciąg, a nie pojedyńcze kreseczki...
 matematyczne_zero  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com