szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13892
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5255
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy(z parametrem)
Dla jaki parametrów "a" i "b" rząd macierzy wynosi 4?? \left...
 zal28  5
 równanie macierzy 2x2
Witam! Proszę was o pomoc. Mam za zadanie rozwiązać względem macierzy X równanie metodą macierzy odwrotnej. \leftX = \left[\begin{array}{cc}3&-6\\2&...
 radik90  6
 przedstawienie macierzy jako iloczyny macierzy elementarnych
Mam zapisać następującą macierz jako iloczyn macierzy elementarnych. Jak się za to zabrać? \left...
 naciunia7  1
 Wartości własne macierzy i wektory
\begin{bmatrix} -1&-2&-2 \\ 10&11&10 \\ -6&-6&-5 \end {bmatrix} Witam mam problem nie wiem jak zapisać właśnie wartości własne, jak do nich dotrzeć mógłby mi ktoś po kolei wytłumaczyć co robic. p...
 balcerek32  1
 Exp macierzy
1) Sprawdzić prawdziwość równania det exp(X)=exp(TrX) gdzie X-macierz. 2) Sprawdzic prawdziwość równania AB=BA gdy exp(A+B)=expAexpB, gdzie A,B-macierze...
 gosia  3
 Baza obrazu macierzy
Mam taka macierz i mam znalezc baze obrazu macierzy. Nie wiem tylko co zrobic dla a rownego 1. Reszte zrobilem. \begin{bmatrix} a&1&1\\1&a&1\\1&1&a\end{bmatrix}...
 Heniek1991  0
 różnica macierzy
Takie proste pytanie dla pewności: Różnica iloczynów macierzy daje w wyniku macierz zerową, prawda? AB - AB = \Theta...
 alfa123  3
 Podać przykład takiej macierzy, że:
Zbiór : Z={( a1,a2,a3,a4,a5):a1,a2,a3,a4,a4 należą do {0,1} i a1+a2+a3+a4+a5>0} składa się z 31 niezerowych wektorów przestrzeni R^5. Podać przykład takiej macierzy kwadratowej A wymiaru 5*5 , że w zbiorze Z jest dokładnie 10 wektorów własnych ...
 Czi  2
 Obliczanie macierzy pseudoodwrotnej
A jaką metodę obliczania macierzy pseudoodwrotnej znasz? Pozdrawiam....
 Bormac  4
 iloczyny macierzy
Witam! Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania: 6. Niech C=B\cdot A będzie iloczynem macierzy A=\left[/tex:j...
 geto90  1
 Znajdź rząd macierzy
Do wyznaczenia rzędu jest potrzebne istnienie minora niezerowego maksymalnego stopnia, czyli tutaj 2. Więc możesz sobie wybrać którykolwiek niezerowy. Ja wybrałem II, III. A czemu I, IV jest zerowy? Po prostu go policz....
 Maestro08  17
 Przemienność mnożenia macierzy. Ciekawy przykład
W mnożeniu macierzy....
 mobopx  10
 dowód na macierzy - zadanie 2
Cześć, Jak się do tego zabrać? Udowodnij, że \det \left[\begin{array}{cccc}1&1& \ldots &1 \\ x_1&x_2& \ldots & x_n \\x_1^2 & x_2^2 & \ldots &x_n^2 \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ x_1...
 matematyka464  4
 wyznaczniki macierzy - zadanie 3
Dobrze wyliczyłem wyznaczniki macierzy? \left|\begin{array}{cccc}1&2&0&0\\2&1&1&0\\0&1&0&1\\0&1&2&1\end{array}\right| =6 \left|\begin{array}{cccc}3&7&amp...
 tai-pan  2
 wyznaczenie wymiarów macierzy
witam, mam ogromny problem z wykonaniem tych zadań na macierzach - nie jestem umysłem ścisłym ale niestety na studiach przedmiot muszę zaliczyć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to byłabym wdzięczna bo mam 2 tyg na zrobienie tych przykładów ale jakoś nie i...
 carpediem000  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com