szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13311
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5188
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 5
Prosze o sprawdzenie: Znaleźć rząd w zależności od parametru \begin{bmatrix} p-1&p-1&1&1\\1&p^{2}-1&1&p-1\\1&p-1&p-1&1\end{bmatrix} po wyliczeniu wyznacznika z pierwszych trzech kolumn...
 amatorska_ekspertyza  1
 Wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 6
Witamm Moglby mi ktos pomoc przy rozwiazaniu tej macierzy? Chociaz podpowiedziec jak zaczac, bylbym wdzieczny. \begin{bmatrix} 13&-20&0&1...
 bartek483  2
 Wyznacznik macierzy - jak ugryźć
Witam. Mam problem dotyczący wyznaczników macierzy, a mianowicie: Mam taka oto macierz: \left Mój problem zaczyna sie j...
 rbg  1
 Rząd macierzy - zadanie 13
Niech\ \vec{ x }=\ ft \ oraz\ \vec{y}=\left[\begin{array}{c} y_{1} \\y_{2}\\y_{1 3}\end{array...
 eloziom  11
 Rząd macierzy w zależności od parametru
Jak rozwiązać takie zadanie? W zależności od parametru λ wyznacz rząd macierzy: \left Myślałem nad tym, że...
 divii  5
 Znajdywanie macierzy odwzorowania liniowego
W jaki sposób znaleźć macierz odwzorowania liniowego h() = w bazie kanonicznej oraz w bazie B = (; )?...
 Wacho  1
 Pełny rząd macierzy.
Dzień dobry, Czy ktoś zna definicje pełnego rzędu macierzy? Spotkałem się z tym na przedmiocie automatyka i potrzebuje dokładnej definicji. Czuje, że tu chodzi o to, że rz Marcierzy...
 mcjest  1
 znajdź x w macierzy
czy mógłby ktoś mi powiedzieć jak to ugryźć \det \begin{vmatrix} 2 &0& 1& 0\\ -2& 1& 0& x\\ 1& 2& 3& 4\\ -2& 1& 1& 2 \end{vmatrix} = -1 przepraszam za formę...
 thinkpad  17
 Wartości własne macierzy, widmo macierzy,
Wyznacz wartości własne macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\1&7&0&2\\2&0&0&9\end{bmatrix} Wyznacz widmo macierzy A : A = \begin{bmatrix} 1&...
 ricky  2
 Mnożenie macierzy i macierzy transponowanych
Witam. Dane są macierze: A = \left B = \left Następnie trzeba wykonać obliczen...
 K89  2
 Wartości własne macierzy 2x2
Czy wartości własne macierzy \left a,b,c,d,e \ge 0 a+b \le 1,b+c \le 1,d+e \le 1 mogą być zespolon...
 fon_nojman  3
 Wartości własne macierzy - zadanie 4
Kolokwium się zbliża, a w głowie pustka... Zadania brzmi banalnie: w oparciu o definicję, obliczyć wartości własne macierzy A \left W ...
 Twierdzenie Banacha  1
 Oblicz Wyznacznik Macierzy 4 stopnia
Witam Mam obliczyć wyznacznik macierzy 4 stopnia oto ona: D=\left Bradze proszę o pomo...
 superson123  8
 Rownanie macierzy
Dzieki. A wiesz moze jak uzyskac wynik uzywajac metody najmniejszych kwadratow dla tego rownania?...
 dany.1986  2
 Określoność macierzy
Jak zbadać określoność macierzy (niesymetrycznej). Tzn mam macierz o nastepujacych wspolrzednych a11 = -1, a12 = 2 a13 = -1 a21 = 0 a22=-3 a23= 2 a31=4 a32=1 a33= -4, proszę o pomoc....
 rubo  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com