szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 21:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 13015
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 15:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 17:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5121
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 11:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacznik macierzy - zadanie 79
Oblicz wyznacznik macierzy: \begin{vmatrix} 1&10&100&10^{3}&10^{4}\\0,1&2&30&400&5000\\0&0,1&3&60&80\\0&0&0,1&4&90\\0&0&0&0,1&5\end{vmatrix} ...
 ct985  2
 odwracanie macierzy - zadanie 2
Muszę odwrócic macierz, niestety mam problemy z operacjami na macierzach, tzn nie wiem co gdzie i kiedy żeby dobrze było. Macierz wygląda tak: A= \begin{bmatrix} 2&1&0&0&0\\1&3&0&0&0\\0&0&2&-1&1\\0&0&1&2&-1\\0&0&3&2&4\end{bmatrix}[/...
 miki_czchow  2
 równanie macierzy - zadanie 12
Witam czy da się z tego równania wyznaczyć x i y? \begin{bmatrix} \ -0.0025 &0\\0& \ 0.0025 \end{bmatrix} \cdot \ \begin{bmatrix} 1000\\x\end{bmatrix} =\begin{bmatrix} -0.5&0.5\\0.5&-0.5\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatr...
 Jack_2  1
 wzór macierzy A do n
Witam, nie wiem jak zrobić takie zadanie: Wyprowadź wzór na A ^{n} dla macierzy A = \begin{bmatrix} 2&-3\\4&-5\end{bmatrix} Wskazówka: znajdź diagonalną macierz B podobną do A.. prosz...
 matemmm  1
 obliczyć wyznacznik macierzy-sprawdzenie
Proszę o sprawdzenie rozwiązania Mamy macierz C = \left Obliczyć wyznacznik macierzy X, która spełnia równanie CX=X+2B^{T}[/...
 pncic  3
 odejmowanie liczby od macierzy
za godzine mam poprawke z matmy:) powiedzcie mi proszę jak odejmuje się liczbę od macierzy?? B-3 B=\begin{bmatrix} 5 & 1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}...
 marcing89  2
 Rzędy macierzy - zadanie 3
Witam. Czy pomógłby ktoś rozwiązać zadanie? dla następującego układu równań 1x+1y+1z=2\\ 1y+1z=2 \\ 1z=2 a)R(A/a)>R(a) b)R(A/a)=R(A)[/tex:2...
 taciaa  1
 Wyznacz elementy macierzy 2x2
Dana jest macierz: B=\left, dla pewnych n,k \in N taka, że B=B^{2}. Jakie wartości mogą przyjmować elementy...
 vansgirl  4
 Kombinacja liniowa macierzy
Witam Mam takie zadanie: Sprawdzić czy zbiór macierzy podany niżej stanowi bazę w przestrzeni liniowej. Jeżeli tak przedstawić macierz \left jako kombinacje liniowa macierzy ...
 darknet  1
 Rząd macierzy - zadanie 85
No dobrze, ale mam jeszcze jedno pytanie, bo w podpunkcie b) wiersze są od siebie liniowo zależne, to jednego z nich nie można pominąć?...
 kropq22  7
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 15
Dana jest macierz: \left Oblicz wyznacznik macierzy X spełniającej równanie XC=3B ^{T} -X[/te...
 pini  0
 Jądro i obraz macierzy
Czy mógłby ktoś podać mi sposób obliczania jądra i obrazu odworowania liniowego oraz ich wymiaru ? W intenecie jest na ten temat bardzo mało, a definicje, które znalazłem w książce(Im h=h(E)=\lbrace h(x) : x ...
 eerroorr  2
 postać diagonalna macierzy - zadanie 2
idąc tym tokiem, dla \lambda_{2}=10 mamy układ równań: \left\{\begin{array}{l} -5x+2y+4z=0\\2x-8y+2z=0\\4x+2y-5z=0 \end{array} wychodzi z tego: x=4y-z [tex:2vjtu...
 waliant  9
 norma macierzy - zadanie 3
Ile jest takich wektorów x dla których osiągamy maksymalną wartość dla tamtego wyrażenia powyżej? Ile też jest dla jakiejś zadanej wartości mniejszej od tej maksymalnej?...
 Wilkołak  7
 Kilka zadań z macierzy
1. Liczby 1798, 2139, 3255, 4867 dzielą się przez 31. Pokazać bez obliczeń, że wyznacznik macierzy: 1 7 9 8 2 1 3 9 3 2 5 5 4 8 6 7 też dzieli się przez 31. 2. Udowodnić, że wyznacznik macierzy antysymetrycznej stopnia 4 o całkowitych wyrazach jest ...
 neworder  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com