szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
Hej, w jaki sposób policzyć ujemną potęgę tej macierzy

A=[2 -1]
A ^{-1} =?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2010, o 20:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 14328
Lokalizacja: Cieszyn
Bo macierz niekwadratowa oczywiście ma odwrotną ;) Chyba że macierz jest nie tak podana :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
To w jaki sposób to policzyć? Kwadratowa macierz to 2x2, a ta jest jednowierszowa, dwie kolumny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8619
Lokalizacja: Częstochowa
Kwestia zdefiniowania.

W Twoim wypadku A jest wektorem. Możemy np. sobie przyjąć, że:
A^{-1}= \frac{1}{A}= \frac{1}{A^2} \cdot A = \frac{A}{|A|^2}
Czyli wektor A podzielony przez kwadrat swojej długości.

Oczywiście A^2 traktujemy tak, jak skalarne mnożenie wektorów, w przeciwnym wypadku zapis nie będzie miał sensu.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Krk
A mógłby ktoś to rozwiązać krok po kroku? Bo ja widzę ciemność:)

-- 1 wrz 2010, o 15:12 --

Albo ok, jakoś sobie poradzę, ale czy możliwe jest transponowanie tej macierzy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2010, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8619
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
tej macierzy?

Wszystko zostało już napisane. Jeżeli traktujesz A jako macierz, to A^{-1} nie istnieje(chyba, że sobie zdefiniujesz, że macierz odwrotna A^{-1} to taka, która pomnożona przez A daje macierz jednostkową- tylko tutaj ma znaczenie czy wykonujesz mnożenie lewo- czy prawostronnie). Jeżeli przyjmiesz, że A to wektor, to możesz ewentualnie taki myk z poprzedniego posta zastosować.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2010, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5445
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)
Można jednak policzyć macierz pseudoodwrotną

ABA=A\\
BAB=B

Macierz pseudoodwrotna wygląda tak

A^{-1}= \begin{bmatrix} x_{1} \\ -1+2x_{1} \end{bmatrix}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 10:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8619
Lokalizacja: Częstochowa
Cytuj:
miki999,

Macierz odwrotna nie istnieje (macierz nie jest kwadratowa)

A co ja napisałem w poprzednim poście?



Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacznik macierzy - zadanie 35
Jeżeli mam macierz o wymiarze 3x3 i det=3 składającą się z trzech kolumn A_{1},A_{2},A_{3} i utworze z niej nową macierz postaci \left to jej wyzn...
 Igorx  1
 obraz, jądro ich bazy i wymiary w macierzy odwzorowania
Dana jest macierz: A= \left odwzorowania R^4 \rightarrow R^4 w bazie B = (u,v,w)[/tex:3...
 A1z  1
 wartość własna macierzy - zadanie 2
czy w przypadku macierzy poniżej \begin{bmatrix} 3&0&0&0\\0&0&1&11\\1&0&0&0\\7&0&1&2\end{bmatrix} posiadającej zerowy wyznacznik, wartości własne będą to po prostu [te...
 okaokajoka  6
 Rozwiazanie rownania w zbiorze macierzy rzeczywistych
Mam znalezc w zbiorze macierzy rzeczywistych wszystkie rozwiazania rownan: X^{2} =\left oraz: X^{2} =[tex:15vozcrd...
 zmt  1
 mnozenie macierzy - zadanie 3
mam macierz A2x3 i macierz B2x3. wiem że tych macierzy nie da sie pomnozyc. jednak mam taka czesc w rownaniu. wiec co mam wstawic za ten iloczym? 0?...
 bodzio232  1
 Obliczyć n-tą potęgę macierzy
Witam. Daną mam macierz A = \left i teraz chciałbym zastosować wzór A^{n} = C \cdot B^{n} \cdot C^{-1} i teraz moje pytanie Gdy pol...
 KacperMat1993  1
 Wyznacznik macierzy 3x2
DET\left|\begin{array}{ccc}0&3&-2\\-1&2&5\end{array}\right| Czy to rozwiazanie jest poprawne?? ft|\begin{array}{ccc}0&3&-2\\-1&2&5\\0&3&-2\end{array...
 Szalony_Ryszard  7
 wyznacznik macierzy - zadanie 78
Obliczyc wyznacznik uzywajac operacji elementarnych : \begin{bmatrix} 30 & 20 &15 &12 \\ 20& 15 & 12 &15 \\ 15& 12 &15 &20 \\ 12&15 &20 &30 \end{bmatrix} Chcia...
 alumenis  4
 Rząd macierzy - zadanie 30
Witam, potrzebuję pomocy z takim zadaniem: Dla jakiej wartości parametru a rząd macierzy jest minimalny? \begin{bmatrix} a&1&a&1\\0&a&0&a\\1&0&1&0\\a&0&a&0\end{bmatrix}...
 donerkebab234  3
 Wyznaczyć rząd macierzy A
A= \left chodzi mi nie o sam wynik, tylko o sposób rozwiązania, ponieważ dopiero zaczynam rzędy i ...
 gosieniac  4
 Iloczyn macierzy - zadanie 4
AB= \left\cdot\left=\left[\begin{array}{ccc}2\cdot(-1)+1\cdot 0&2\cdot 8+1\cdot(-3)&am...
 Justynaa  2
 Mnożenie macierzy - zadanie tekstowe
Witam Mam zadanie tekstowe do ktorego wogole nie wiem jak podejść. Prosze o pomoc. Działają dwie partie A i B. Obywatele mogą inwestować w nieruchomosci, bony skarbowe (dają zawsze 5% zwrotu w skali roku) oraz w akcje.. Gdy rzadi A zysk z nieruch...
 MisioC  0
 potęgowanie macierzy (równanie)
Witam! Mam do znalezienia macierz kwadratową, taką że: A^{2} = \left wiem, jak powinno wyglądać rozwiązanie: Ogólna postać rozwiązania: \pm \left[\...
 ania-1122  3
 Wzór ogólny na wyraz macierzy odwrotnej
Zastanawia mnie czy jeśli _{ij} oznacza i,j-ty wyraz macierzy A (macierz nxn), to czy jest jakiś wzor na _{ij}? Próbowałem trochę szukać w internecie al...
 Edward D  4
 wyznacznik macierzy 4x4
jak mam to macierz wyznacz ( jak sie takie macierze wyznacza 4 i 5 stopnia) \left prosilbtm bym o rozwiazanie pisemne dziekuje...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com