[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trygonometryczny szereg fouriera
mam takie zadanie: rozwinac w trygonometryczny szereg fouriera sygnal pokazany na rysunku, wartosc srednia czyli a0 wychodzi mi tak jak w odp czyli A/2 a reszta calkiem inna i nie wiem jak do tego dojsc moze ktos pomoc zadanie: ...
 mnowak02  0
 szereg Maclaurina - zadanie 39
Mam za zadanie rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję i podać w zbiór w którym rozwinięcie to obowiązuje. Tyle zrobiłam: f(x)=x^2+\ln(2+5x^3)^2=x^2+\ln(4+20x^3+25x^6)=x^2+\ln4(1+5x^3+ \frac{25}{4}x^6)=x^2+\...
 Selje  1
 szereg Fouriera rozszezenie
W jaki sposób wykazać że w przedziale \frac{- \pi }{2}<x< \frac{ \pi }{2} zachodzi równość \frac{ \pi x}{4}= \frac{sinx}{ 1^{2} } - \frac{sin3x}{3 ^{3} }+ \frac{sin5x}{ 5^{5} } ?...
 bankierka  0
 Szereg Laurenta - zadanie 9
Mam do rozwinięcia w szereg Laurenta następująca funkcję \frac{1}{(z-1)(z-2)} w obszarze |z|>2. Oczywistym jest dla mnie, że po rozwinięciu tej funkcji na ułamki proste otrz...
 oszust001  3
 rozwiniecie funkcji wykladniczej w szereg Taylora sprawdz
Witam! Czy ktos moze rzucic na to okiem. Mam rozwinac e^{-\frac{HB}{\hbar}} w szereg Taylora. Czytam jeden raport w ktorym ktos rozwinal to w taki sposob e^{-\frac{HB}{\hbar}}=1-\frac{HB}{\hbar}+(\frac{...
 Jacek_fizyk  6
 Szereg harmoniczny -- rozbieżność
Mam jakąś dziurę w głowie, gdyż nie potrafię sobie wyobrazić w jaki sposób ten szereg może być rozbieżny do nieskończoności? 1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{n} no to przecież wy...
 Tybias  3
 rozwinąć w szereg Maclaurina - zadanie 8
jak się zabrać do takiego rozwinięcia..? f(x)=\frac{2x }{(x ^{2}+4)(x ^{2}+6 )}-- 28 sty 2010, o 15:51 --rozłożyłem na dwa ułamki i zrobiłem sumę szeregów, wyszło [tex:3s...
 zaxik  0
 sprawdzić przy pomocy rozwinięcia w szereg MacLaurina
sprawdzić za pomocą Maclaurina czy dla n=4 można obliczyć ln1,01 z dokładnością 10 ^{-8} ^ Dodano[/b:3193...
 dziub-dziub  0
 rozwinięcie w szereg Taylora - zadanie 5
arctgx^2 wokół x_0=0 ...
 Drukarz  12
 rozwiniecie w szereg Mclareuna, pytanie o metode
f(x) = \frac{1}{1-x} w x =2 musze przesunac i poszukac w zero wiec y = x-2 teraz f(y) = \frac{1}{3-y} tylko dlaczego taki mianownik ? ja bym dal glowe, ze ma byc -1-y n...
 owen1011  0
 Rozwinięcie w szereg Maclaurina - zadanie 13
Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania zadania Mam taką funkcję rozwinąć w ciąg Maclaurina: f(x)= \frac{1}{(1+x) ^{2} }[/tex:1wk...
 swichu91  2
 Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
f\left( x\right) = \frac{x}{2} \\ \left...
 dzikaafryka  1
 Szereg Fouriera- teoria
Pytanie z egzaminu z części teoretycznej: Niech funkcja f ma rozwinięcie w szereg Fouriera f(x)= \frac{a_{0}}{2}+ \sum_{n=1}^{ \infty }(a_{n}\cos nx + b_{n}\sin nx) Czy poprawne będzie stwierdzenie, że [...
 aigore  3
 Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji
Witam, mam mały kłopot z wyznaczeniem szeregu Fouriera takiej funkcji: f(x)= \begin{cases} 1- \frac{3}{\pi ^{2} } x ^{2}---->dla-->x\in \left\{0} \\ -2---->dla-->x=0 \end{cases} (So...
 billythekid  1
 szereg Fouriera i jego wspolczynniki
Mam do rozwiniecia nastepujaca funkcje w szereg Fouriera f(x) = sin^2xcosx znalazlem pierwszy wyraz a_{0} = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi} sin^2cosx= 0 wydaje mi sie, ze funkcja ...
 Jacek_fizyk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com