szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwinac w szereg Fouriera - zadanie 2
rozwinąć funkcję w szereg Fouriera względem sinusów f(x)=\pi-x 0...
 Mav  0
 Szereg Fouriera - zadanie 6
Niech f : \mathbb{R} \mathbb{R} będzie funkcja okresowa o okresie 2\pi przy cz...
 adi87  0
 szereg maclaurina - zadanie 6
Czesc mam problem z rozwinięciem tego szeregu w szereg Maclaurina f(x)= \frac{x}{3-x} Mozecie mi powiedziec krok po kroku jak rozwinac taki szereg Ponizej zamieszczam moj sposob w jaki probowalam to rozwiazac ...
 cursor  3
 Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję
Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję: \circ\ f(x)=\int\limits_{0}^{x}cos\sqrt{t}dt, obliczyć f^{(18)}(0) \circ\ f(x)=\frac{x}{x^{2}-5x+6},[/tex:2e...
 Skynet  4
 Rozwiniecie w szereg Fouriera funkcji z wartoscia bezwzgledn
Prosze chocby o podpowiedz jak sie do tego zabrac f(x)=3-|x| w przedziale |x|...
 K4c2m4r  0
 Rozłożenie w szereg samych sinusów i cosinusów...
Hej!! Mam rozłożyć funkcję f(x)=x w szereg trygonometryczny samych sinusów i cosinusów w przedziale (0,\pi). I dalej znaleść sumę szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac...
 Yaboo  0
 Szereg - zadanie 8
To chyba jest szereg, ale jak go policzyc? \sum_{n=1}^{\infty} (\sqrt{n^{3}+n}-n)tg\frac{1}{n}...
 glodowski  1
 Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina
Rozwiń funkcję f(x)=\sqrt{1+x^2} w szereg MacLaurina z resztą R3....
 Barca  2
 szereg maclaurina - zadanie 2
prosiłbym o pomoc mam napisać 5 wyrazów rozwiniecia Maclaurina dla y=tgx/2 . jest to dla mnie bardzo pilne gdyz z tego mam zaliczenie.z góry dziekuje za jakies propozycje rozwiazanie tego zadania...
 megassj  0
 Szereg fouriera - zadanie 11
Wyjaśnić jakie wyrazy niezerowe występują w rozwinięciu w szereg fouriera przebiegu danego graficznire. Oblicz harmoniczną podstawową http:/...
 forsa2135  0
 Udowodnić, że szereg potęgowy...
Witam. Mam zadanie. Udowodnic, że szereg potęgowy \sum_{}^{} a_{n} x^{n}, jest jednostajnie zbieżny dla \left| x\right| < 0.999 Jest to dowód więc prosiłbym o jakieś rady , wskazówki jak ...
 R1990  17
 Wyznaczyć funkcje graniczną
Wyznaczyć funkcję graniczną ciągu funkcyjnego: f _{n}(x)= \frac{n}{x ^{2} } sin \frac{x}{2n} dla x \in R \setminus \left\{ 0\right\}. Wyszło mi, że a_{n}...
 justyska0809  1
 Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję - zadanie 4
Dzień dobry. Mam problem z zadaniem i nie wiem jak rozwiązac go. Treśc: Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję: F(x)=xln \left(\frac{2x-3}{5-3x}\right) ^{3} Nie wiem jak wyjsc z tego nawiasu. Probowalem ...
 polikujm  1
 Rozwinąć na szereg MacLaurina funkcję
\sqrt{1+ \sqrt{x} }...
 majkel_mech  3
 obliczanie transformaty Fouriera i pochodnej - zadanie 2
witam,mam 2 zadania które nie bardzo rozumiem, a raczej nie wiem jak zastosowac wzory oraz jak to narysowac. za jakiekolwiek podpowiedzi/wskazowki/rozwiazania bede wdzieczna zad 1.obliczyc transformate fouriera podanego sygnalu np. impulsu prostokat...
 ohio_o  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com