szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szereg Maclaurina - zadanie 11
Korzystając ze znanych rozwinięc, rozwinąć funkcję w szereg maclaurina, dla jakich x rozwinięcie jest prawdziw f(x)= \frac{x}{ x^{2} -5x+6 } rozłożyłam to na ułamki proste i wyszło mi \sum_{n=1}^{\in...
 oluszek7  0
 rozwinąć funkcje w szereg maclaurina - zadanie 5
mam taka oto funkcje: \ln \left( x^{2}+x-2 \right)\left którą trzeba rozwinąć w szereg Maclaurina. Problem jest z tym ze uwazam ze tej funkcji nie da sie rozwinac. liczac delte rownania kwadratowego otrzymujemy: [...
 damixd1  1
 Szereg Fouriera - zadanie 70
Proszę o pomoc w rozwiązaniu w tej prostej funkcji: f(x) = \frac{(x+\pi)}{2} rozwinięciu w szeregu Fouriera w przedziale ...
 buuumm11  10
 Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję
Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję: \circ\ f(x)=\int\limits_{0}^{x}cos\sqrt{t}dt, obliczyć f^{(18)}(0) \circ\ f(x)=\frac{x}{x^{2}-5x+6},[/tex:2e...
 Skynet  4
 Szeregi Fouriera złożone z samych funkcji sin/cos.
Witam. Nie mogę nigdzie znaleźć informacji w jaki sposób rozkłada się daną funkcję w szereg Fouriera złożony tylko z funkcji sin lub cos. Jedyny pomysł jaki przychodzi mi do głowy, to w standardowy sposób rozwinąć funkcję, a następnie próbować przek...
 Layne  1
 Szereg Fouriera, przedział zbieżności szeregu
Musze to rozwiazac , sek w tym ze nie wiem jak help! 1. Wyznaczyc przedzial zbieznosci szeregu \sum_{1}^{ } \frac{(x-2) ^{n} }{ n-2^{n...
 ragazzo  2
 rozwinąć w Szereg MacLaurina - zadanie 19
f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}, a następnie wyznaczyć jego promień i przedział zbieżności. próbowałem to liczyć, ale już trzecia pochodna jest masakryczna do policzenia. czy tu musze policzyć powiedziemy pierwsze 5 pocho...
 stachoo0  10
 Znaleźć sumę szereg
Witam, mam taki szereg: x + \frac{x^{5}}{5} + ... +\frac{ x^{4n+1} }{4n+1} + ... Piszę sobie: \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{4n+1} }{4n+1} Wyznaczam promień zbieżności, wyszedł mi [tex:2g...
 Daumier  7
 Roziwniąć funkcje sinx w szereg Fouriera.
Witam mam pytanie czy funkcja \sin x rozwija się w \sin x?...
 ohrajt  1
 Szeregi Fouriera funkcji trygonometrycznych
Czy funkcje typu \sin(3 \pi x) , \cos(2 \pi x) , \cos( \pi x) + \cos(3 \pi x) są już swoimi szeregami Fouriera? Czyli, że tak napr...
 MichTrz  1
 Rozwinąć w szereg fouriera prostą funkcję
f(x)=x w przedziale <\pi,-\pi> obliczyłem więc sobie po kolei: a_0 = 0 a_n = \frac{1}{\pi} [\frac{x}{n} \sin(nx)+\frac{1}{n^2}\cos&#4...
 pc  2
 szereg Maclaurina - zadanie 22
Znajdź szereg Maclaurina f(x)=\int_{0}^{x}t^2e^{t^2}dt...
 ..!!  1
 Wyznaczenie szeregu Fouriera - zadanie 3
Na przedziale \left wyznaczyć szereg Fouriera funkcji: f(x)=\begin{cases} x \ \ \ \ \ dla \ x > 0 \\ -1 \ \ \ dla \ x \le 0 \end{cases}...
 Anihilator333  1
 Trygonometryczny szereg fouriera
mam takie zadanie: rozwinac w trygonometryczny szereg fouriera sygnal pokazany na rysunku, wartosc srednia czyli a0 wychodzi mi tak jak w odp czyli A/2 a reszta calkiem inna i nie wiem jak do tego dojsc moze ktos pomoc zadanie: ...
 mnowak02  0
 rozwiń szereg potęgowy
jakbym wiedziała to bym tutaj raczej nie pisała....
 monikap7  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com