szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij równość (szeregi Fouriera)
O f wiemy, że jest ciągła. Udowodnij, że \int_{0}^{\pi} f(\sin{x})dx=\frac{2}{\pi} \int_{0}^{\pi} x f(\sin{x})dx...
 YyyYYyyyY  2
 szereg fouriera - zadanie 22
witam mam do rozwiązania takie zadanko wyznaczyć współczynnik b_{n} szereg fouriera f(x)= \begin{cases} x \ dla\ x \in \ <0,1) \\ x^2 \ +2 \ dla \ x \in \ <1,2>\end{cases} i...
 emilka20  0
 Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję
Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję: \circ\ f(x)=\int\limits_{0}^{x}cos\sqrt{t}dt, obliczyć f^{(18)}(0) \circ\ f(x)=\frac{x}{x^{2}-5x+6},[/tex:2e...
 Skynet  4
 własności transformaty Fouriera
Mamy za zadanie znaleźć widmo dla f(2t-1) wiedząc, że \mathcal{F} \lbrace f(t)\rbrace=F(\omega). Prawdziwe są własności: 1) \mathcal{F} \lbrace f(\a...
 redemptorek  0
 Rozwinięcie funkcji w szereg Maclaurina - zadanie 6
Jak rozwinąć funkcję (1+x)^{\alpha} w szereg Maclaurina wokół x_0=0 gdzie \alpha\in\mathbb{R}? 1. Czy zapisanie tego jako (1+x)^{\al...
 YyyYYyyyY  2
 Szereg Fouriera, przedział zbieżności szeregu
Musze to rozwiazac , sek w tym ze nie wiem jak help! 1. Wyznaczyc przedzial zbieznosci szeregu \sum_{1}^{ } \frac{(x-2) ^{n} }{ n-2^{n...
 ragazzo  2
 Szereg Fouriera, niezrozumiałe rozwinięcie
Witam Mam taki mały problem. Muszę rozwinąć w szereg Fouriera funkcję f(x)=sin6x. Problem polega na tym, że nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Wiem jak liczyć współczynniki itp., ale nie wiem jak policzyć ca...
 DuMaM  2
 Pytanie (szereg Taylora)
Czy prawdziwe jest zdanie: Jeśli szereg Taylora funkcji f jest zbieżny, to jest zbieżny do f? Jeśli tak to proszę o zarys dowodu a jeśli nie to o kontrprzykład...
 ap_sanczo  1
 Funkcję zespoloną w szereg Taylora
Za pomocą szeregu geometrycznego rozwinąć w sz. Taylora. Nie wiem jak przekształcić mianownik do postaci 1-q. f(z)=\frac{4+2i}{5+z} dla z_{0}=5 f(z)=\frac...
 gardafen  6
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 3
Jak sie nie pamieta tych wzorow, to moim zdaniem szybko sie je wyprowadza jakos tak: \cos x \cos y - \sin x \sin y = \cos ( x+y) \cos x \cos y + \sin x \sin y = \cos ( x-y) J...
 pc  4
 Trygonometryczny szereg fouriera
mam takie zadanie: rozwinac w trygonometryczny szereg fouriera sygnal pokazany na rysunku, wartosc srednia czyli a0 wychodzi mi tak jak w odp czyli A/2 a reszta calkiem inna i nie wiem jak do tego dojsc moze ktos pomoc zadanie: ...
 mnowak02  0
 Rozwiniecie w szereg Fouriera funkcji z wartoscia bezwzgledn
Prosze chocby o podpowiedz jak sie do tego zabrac f(x)=3-|x| w przedziale |x|...
 K4c2m4r  0
 Rozłożenie w szereg samych sinusów i cosinusów...
Hej!! Mam rozłożyć funkcję f(x)=x w szereg trygonometryczny samych sinusów i cosinusów w przedziale (0,\pi). I dalej znaleść sumę szeregu \sum_{n=1}^{\infty}\frac...
 Yaboo  0
 Rozwinąć w szereg funkcje
Szereg Fouriera funkcji f można wyrazić w postaci(o ile spelnione są warunki dirichleta) : f(x)=\frac{a_{0}}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos(nx)+b_{n}sin(nx) g...
 tomaszek77  7
 Szereg Fouriera - zadanie 16
Zadaniem jest rozwinięcie w szereg Fouriera funkcji f(x) = e^{x}-1 w przedziale 0<x<2\pi Moje pytanie dotyczy wyznaczenia współczynników a_{0}, [tex...
 sbbdg  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com