szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwin w szereg MacLaurina(polaczenie)
Mam rozwinieta w szereg Maclaurina e^{x}= \sum_{i=0}^{\infty} \frac{x^{i}}{i!} oraz sinx = \sum_{i=1}^{\infty} \frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!} Jak rozwinac w szereg Maclaurina ...
 MistyKu  4
 Rozwinąć funkcję w szereg fouriera
Witam, chciałbym prosić aby ktoś z Was sprawdził mi zadanie z szeregów fouriera: Funkcja do rozwinięcia jest pod tym linkiem: http://img245.imageshack.us/i/siema.jpg/...
 elosiema  0
 Szereg Fouriera, dowód
Załóżmy, że f jest funkcją okresowa o okresie 2\pi i f\in R_{}. Pokazać, że \int_{-\pi}^{\pi} ^2 dx = \pi \sum_{k=n+1}^{ \infty } (a...
 k_law  0
 Rozwijanie w szereg Laurenta w pierścieniu
Witam, Mam takie zadanie: Rozwiń w szereg Laurenta w pierścieniu R \left( 0,3,4 \right) funkcję: f \left( z \right) = \frac{3z-11}{z^{2}-7z+12}. Robię to tak. Rozbijam na ułam...
 bartex9  2
 szereg taylora - zadanie 27
\frac{1}{ x^{2}+4x+7 } mam policzyć ten szereg wokół punktu x=-2 zrobiłem to tak jak dla szeregu maclaurina i wynik zgadza się z sugerowaną odpowiedzią \sum_{0}^{} -1 ^{n} \...
 ammoniticorosso  4
 Obszar zbieżności i Funkcje graniczne - zadanie 2
Witam. Chciałbym się zapytać, czy dobrze rozumuję : mam wyznaczyć obszar zbieżności i funkcje graniczne następujących ciągów funkcyjnych f_{n}(x) = \frac{x^{n}}{1+x^{n}} Więc robię tak. Przekształcam ciąg do p...
 KacperMat1993  3
 Rozwinięcie w szereg Taylora funcji zespolonej
Rozwinąć w szereg Taylora funkcję: f(z)= \frac{z}{\left( 1-z\right)\left( 1+2z\right) }...
 natbed  4
 Rozwinąć w szereg potęgowy o środku x=0 funkcję
Jeśli chodzi o funkcje wymierne; mamy np. taką funkcję f(x)= \frac{1}{x ^{2}+3x+2 } = \frac{1}{(x+1)(x+2)} teraz tą funkcję całkujemy, czyli \fra...
 dav123  10
 Szereg MacLaurina i promień zbieżności
Witam, bardzo proszę o pomoc w danym zadaniu, bo zupełnie nie ogarniam w rozwijanie w szereg MacLaurina... ZAD. Rozwinąć funkcję w szereg MacLaurina funkcję f(x) = ln(4+x ^{2}) i podać przedział zbieżno...
 Kowal1990  0
 Szereg fouriera - sprawdzenie
Witam! Mam następującą funkcje rozwinąć w szereg fouriera : F(x) = \begin{cases} O - \pi \le x \le 0\\ sinx 0 < x < \pi \end{cases} Ta funkcja nie jest ani parzysta ani nie parzysta tak ? Czyli l...
 LoGaN9916  0
 obliczyć z definicji szereg
Mam takie zad. oblicz z def. szereg (dodawanie nieskończone). \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{1}{ 3^{k} } no i wydaje mi się że to dąży do nieskończoności (1/3 + 1/9 + 1/27.... + 1/ 3^{n} )[/tex:u7n1v...
 warzycho  6
 rozwinięcie w szereg Laurenta - zadanie 4
Witam, proszę o pomoc w następujacym zadaniu: Rozwinąć w szereg Laurenta funkcje: \frac{e^{\frac{1}{z}}}{(z-1)} w obszarze 0<|z|<1...
 mlemanon  1
 Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji - zadanie 3
Jak w temacie f(x)=xsinx Ćwiczeniowiec powiedział, że jest prostsze rozwiązanie niż liczyć te wszystkie całki. Tylko nie wiem jakie......
 PQR  3
 Podana funkcję przekształć w szereg potęgowy
f(x)= \frac{2x+2}{x ^{2} +2x} dla \left| x+1\right| <1 proszę o pomoc , bo nie mam pomysłu na to zadanie ...
 timus221  1
 Zespolony szereg Fouriera - sprawdzenie
Witam. Proszę o sprawdzenie zadania, czy dobrze obliczyłem. Mam obliczyć współczynnik F_{k} z sygnału f \left( t \right) = \begin{cases} A\sin \left( 4 \frac{2 \pi }{T}t \right) \ dla \...
 Crea  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com