szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szereg Fouriera na dowolnym przedziale
Czy szereg Fouriera na dowolnym przedziale to to samo co na przedziale symetrycznym albo np ? Szukam tego pierwszego zagadnienia i znajduję tylko , w jaki sposób przejść od zagadnienia przedziału symetrycznego na dowolny prze...
 snakeo  0
 szereg Maclaurina - zadanie 13
Rozwinąć w szereg Maclauriana e^{x} sinx...
 DDDanonek  1
 Szereg Fouriera - wartość w pi i -pi
Jaką wartość w punktach \pi i - \pi przyjmie szereg Fouriera funkcji f(x)=\left\{ x dla \left| x\right| < \pi i dalej okr...
 astron  1
 Dla jakich x szereg jest zbieżny - zadanie 3
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(tgx)^{n}}{n^{2}}\quad x \in ({-\frac{ \pi }{2}; \frac{\pi}{2} }) -- 19 czerwca 2011, 14:57 -- zrobiłem. Z d'Alemberta wychodzi tgx. funkcja zbieżna gdy 0<tgx<1...
 mardoq  0
 Transformata Fouriera - zadanie 7
Witam. Mam zrobione takie zadanie, tylko że pominięto niektóre fragmenty w obliczeniach, i przez to nie rozumiem skąd co się wzięło. Proszę o pomoc Obliczyć widmo sygnału : \begin{cases} 1 \ dla \ -T<t<0\\-1 \ dla \ 0 < t &...
 lukasz18101988  0
 Pełny szereg Fouriera - problem z rozwinięciem
Witam, mam problem z rozwinięciem funkcji w szereg Fouriera. Gdzieś popełniam błąd i nie mam pojęcia gdzie. Funkcja: \begin{cases} -x, ~~~ -\pi < x \le 0 \\ ~~ x, ~~~~~ 0 \le x < \pi \end{cases} Narysowałam wyk...
 migotka  4
 Wyznacz funkcję f daną wzorem
\sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{ x^{n+1} }{n(n+1)}...
 szczylu  2
 rozwinac w Szereg Fouriera - zadanie 4
mam zadanie, rozwinac funkcje f(x)= x^2+xcosx w szereg Fouriera zaczalem tak dla x^2 a_{0}= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}x^2dx=\frac{\pi^2}{3} [te...
 Jacek_fizyk  0
 Szereg Fouriera - zadanie 31
Czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać zadanie: Narysuj wykres rozwinięcia w szereg Fouriera funkcji f(x) = 2x + \pi w przedziale <-3 \pi , 3 \pi > ? Problem nr 1: nie wiem jak s...
 dampira  1
 szereg Maclaurina - granica błędu
Oblicz górna granicę błędu w szeregu: -ln(1-x), x = 1/2 Wiem że należy skorzystać z : Rn = f^{n}(a) ...
 Bober02  0
 szereg potęgowy - zadanie 21
Funkcję f(x) = \frac{3}{2x + 3} przedstaw w postaci szeregu potęgowego o środku p = 1 Podaj wzór na współczynniki tego szeregu odp a_n = 0.6\cdot(-0.4)^n[/tex...
 varianttsi  1
 Szereg Taylora - kilka zmiennych
Witam, Czy ktoś mógłby dać wskazówkę w jaki sposób wykorzystano dla przykładu szereg Taylora. x'_{1} =10(6- x_{1}) - 2,4568x_{1}\sqrt{ x_{2} } Wiem, że powinien wyjść taki wynik: x'_{1} ...
 kwarc89  0
 szereg potegowy - zadanie 2
Witam mam zadanie typu : Rozwiń szereg potegowy o srodku p=1+i funkcje f(z)= \frac{3}{2+z} ,oraz podaj wzro na wspolczynnik a(n) otrzymałem nastepujący wynik f(z) = \frac{3}{2+i} (1+&#...
 camilo3  3
 Rozwinięcie funkcji w szereg Fouriera - zadanie 2
Witam serdecznie. Mam takie oto zadanie. Podaną funkcję należy rozwinąć w szereg Fouriera. Gdy mam podany np. wzór funkcji f(x)=x^{2}-3x na przedziale to jest prosto. Wiem c...
 Skwareknec  3
 rozpisz w szereg taylora z resztą stopnie 3
czy takie polecenia oznacza ze mam po prostu wypisać 3 wyrazy tego szeregu? tzn. do drugiej pochodnej, czy jest tu jakiś haczyk? \exp(\ln x)^2 \ln\sin x \ln(\sin x&#...
 okaokajoka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com