szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć transformatę Fouriera funkcji
Mam wyznaczyć transformatę Fouriera funkcji: f(r)= \frac{Z^{3}}{ \pi } e^{-2Zr} r jest współrzędną radialną w układzie współrzędnych sferycznych miałem w tym zadaniu skorzystać z równania z zadania wyżej czyli: ...
 nyndentens  2
 Problem z szeregiem Fouriera
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania. Zależy mi na szczegółowym i dokładnym rozwiązaniu. Jeżeli S_{n}(x)=2 \sum_{r=1}^{n}(-1&...
 matematyka2014r  0
 rozwinac w szereg Fouriera - zadanie 2
rozwinąć funkcję w szereg Fouriera względem sinusów f(x)=\pi-x 0...
 Mav  0
 rozwiniecie w szereg Mclareuna, pytanie o metode
f(x) = \frac{1}{1-x} w x =2 musze przesunac i poszukac w zero wiec y = x-2 teraz f(y) = \frac{1}{3-y} tylko dlaczego taki mianownik ? ja bym dal glowe, ze ma byc -1-y n...
 owen1011  0
 Rozwinięcie w szereg Maclaurina - zadanie 13
Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania zadania Mam taką funkcję rozwinąć w ciąg Maclaurina: f(x)= \frac{1}{(1+x) ^{2} }[/tex:1wk...
 swichu91  2
 Rozinąć funkcje w szereg Fouriera
f\left( x\right) = \frac{x}{2} \\ \left...
 dzikaafryka  1
 Problem z rozwinięciem w szereg Maclaurina - zadanie 2
Cześć, mam do zrobienia następujące zadanko: rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x)=x+\ln \sqrt{9- x^{2} } podać zbiór w którym rozwinięcie to obowiązuje, nie potrafię sobie poradzić z tym wolnym "[tex...
 Azatran  1
 Teoria całki, funkcje całkowalne.
f_n : \to f_n (x) = \left( \frac{1}{1+x} \right)^{1 + \frac{1}{n}} Tak określony ciąg będzie zbieżny jednostajnie do f(x&#41...
 _Mithrandir  9
 rozwinięcie w szereg taylora + promień zbieżności
Cześć! mam do rozwinięcia funkcję f(x) = e^\sin{x} oraz znalezienie jej promienia zbieżności. Niestety, korzystając ze wzoru Taylora, chcąc go następnie uprościć, nie jestem w stanie tego zrobić z rosnącymi cały c...
 yangxikau  1
 Rozwnięcie w szereg Taylora wokół punktu
Witam. Mam zadanie z dwoma podpunktami: Rozwiń f(x) w szereg Taylora wokół punkty x_{0} a) f(x) = \ln x, x_{0} = 1 Udało mi się dojść do: [tex:1u...
 Fray  9
 Szereg Fouriera - zadanie 6
Niech f : \mathbb{R} \mathbb{R} będzie funkcja okresowa o okresie 2\pi przy cz...
 adi87  0
 Szereg Fouriera - zadanie 43
Mam funkcję f(x) f(x) = \begin{cases} -(x+\pi), -\pi\leqslant x<\frac{-\pi}{2} \\ x, \frac{-\pi}{2}\leqslant x\leqslant \frac{\pi}{2} \\ -(x-\pi), \frac{\pi}{2}<x\leqslant \pi \end{cases} R...
 genek2000  3
 Szereg Fouriera i jego niesamowita właściwość
Jaką szczególną własność ma szereg Fouriera funkcji f, jeśli: a) f\left( x+\pi\right) =-f\left( x\right); b) f\left( x+\pi\right) =f\left( x\right)? Proszę o od...
 musialmi  1
 szereg maclaurina - zadanie 6
Czesc mam problem z rozwinięciem tego szeregu w szereg Maclaurina f(x)= \frac{x}{3-x} Mozecie mi powiedziec krok po kroku jak rozwinac taki szereg Ponizej zamieszczam moj sposob w jaki probowalam to rozwiazac ...
 cursor  3
 rozwiń w szereg potęgowy
Funkcję \cos z (z \in \CC) definiujemy wzorem \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} Znajdź rozwinięcie w szereg potęgowy w punkcie z_0=0 fun...
 ewela66950  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com