[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Gliwice
Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego przykładu.

Rozwinąć w szereg fouriera funkcję opisaną na wykresie:

Obrazek

Z wykresu wyszło mi, że b=1 natomiast a=-\frac{1}{2}

Jak dalej postępować ?? Bardzo pomocny byłby dla mnie wzór/przykład rozwiązania, na którym mogłabym zrozumieć całość.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Podaną funkcję musisz "rozszerzyć" okresowo na \mathbb{R}. Jeśli nie ma żadnych wymagań odnośnie sposobu rozszerzania, to w tym zadaniu - ze względu na wygląd (wykres) tej funkcji - najłatwiej będzie Ci z tego zrobić funkcję parzystą (to oznacza mniej liczenia współczynników). Wobec tego tworzysz najprostszą możliwą funkcję, która "zawiera" w sobie tą podaną (tzn pokrywa się z nią) i ponadto jest parzysta i okresowa. Nawet nie musisz zapisywać wzoru tej nowej funkcji - wystarczy skorzystać z gotowego wzoru na współczynniki szeregu Fouriera dla funkcji parzystej (a proste całki chyba umiesz liczyć?). To, co otrzymasz, ograniczone do Twojego przedziału, będzie szukanym szeregiem Fouriera.

Nie wiem czego nie wiesz - jeśli nie odpowiedziałam na Twoje pytanie, to zadaj je bardziej konkretnie.
A najlepiej pokaż co już wymyśliłeś.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć szereg Fouriera f-cji
Mam takie zadanie: Wyznacz szereg Fouriera f-cji \begin{cases} x+1 .dla. x (0,1) ...
 nawrocik  0
 Rozkład funkcji w szereg Taylora
Witam, czy mógłby mi ktoś etapami rozłożyć takie 2 funkcje w szereg Taylora (takie dobrze rozłożone przykłady bardzo pomagają mi w zrozumieniu idei): 1^\circ f(x) = \frac{2x-3}{(x-1)^2}, \ w \ x_0=0 \\ 2^\circ f(x&...
 patlas  5
 szereg maclaurina - zadanie 2
prosiłbym o pomoc mam napisać 5 wyrazów rozwiniecia Maclaurina dla y=tgx/2 . jest to dla mnie bardzo pilne gdyz z tego mam zaliczenie.z góry dziekuje za jakies propozycje rozwiazanie tego zadania...
 megassj  0
 Funkcja rozwinięta w szereg Fouriera.
Mam rozwinąć funkcję e^{x} w szereg Fouriera, dla x \in \left. Czyli l wynosi 1. Liczę najpierw: a_{0}= \int_{-1}^{1}e^{x} \mbox{d}x = \frac{e^2-1}{e}[/tex:158f80...
 V3n0m  0
 Rozwinąć funkcję w szereg fouriera
Witam, chciałbym prosić aby ktoś z Was sprawdził mi zadanie z szeregów fouriera: Funkcja do rozwinięcia jest pod tym linkiem: http://img245.imageshack.us/i/siema.jpg/...
 elosiema  0
 szereg Maclaurina - zadanie 43
Treść zadania: Rozwiń w szereg Maclaurina funkcję x^{3}\cdot \ln (1+3x) proszę o pomoc...
 grusza50  5
 szereg Fouriera - zadanie 41
Proszę o pomoc bo kompletnie nie rozumiem tego. Rozwinąć funkcje w szereg Fouriera f(x)=\cos x, x \in \mathbb{R}...
 kolezankaqq  7
 Rozwinąć w szereg Maclaurina - zadanie 21
Mam rozwinąć w szereg Maclaurina taką funkcję: \ln(1+e^x) Liczenie po kolei pierwszej, drugiej pochodnej i szukanie wzoru na n-tą raczej nie zadziała, ale nie wiem jak sprytnie to zrobić....
 elbargetni  2
 Szereg Fouriera, dowód
Załóżmy, że f jest funkcją okresowa o okresie 2\pi i f\in R_{}. Pokazać, że \int_{-\pi}^{\pi} ^2 dx = \pi \sum_{k=n+1}^{ \infty } (a...
 k_law  0
 Funkcję rozwinąć w szereg Taylora.
Funkcję \frac{1}{x-2} rozwinąć w szereg Taylora w punkcie x_{0} = 3 Określić obszar zbieżności, obliczyć f^{(8)}(3) Czy mógłby mi ktoś pokazać jak...
 gobi12  3
 Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje - zadanie 2
Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje: f'(x) i f(x), gdzie f(x)=\arc\ctg(3x ^{3}) Obliczyć f ^{63}(0)[/tex...
 sin2x  6
 Trygonometryczny szereg Fouriera sprawdzenie
Witam, proszę o sprawdzenie, czy dobrze mam rozwiniętą funkcję w szereg: f(t)=\begin{cases} 1, & \text{na } \\ 0, & \text{w przeciwnym wypadku} \end{cases} na przedziale [/...
 agnieszkar1200  0
 rozwinąć w szereg taylora - zadanie 8
Prosze o sprawdzenie zadania, gdyż nie wiem czy dobrze zrobiłem, mam rozwinąć funkcje w szereg Taylora f(x)= \cos ^{2}x w punkcie x= \frac{ \pi }{2} Moj wynik to:f(x&...
 rooker  2
 szereg funkcyjny - potęgi
Witam jeszcze raz. Mam za zadanie określić zbieżność takiego szeregu na przedziale . \sum_{n=1}^{\infty} x^n(1-x) Jakby ktoś mógł doradzić jak się w ogóle zabrać za przybliżani...
 kamilrun  2
 Szereg potęgowy-sprawdzenie zadania
Kryterium Cauchy'ego byłoby tu chyba prostsze....
 Jarecki89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com