szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Cześć

Dana jest funkcja f:R^{2} \longrightarrow R, f(x,y)=|y|-|x| i zbiór A=(0,2] \times  [2,+\infty). Czy jest różnowartościowa ? Czy jest 'na' ? Wyznaczyć f(A). Naszkicować f^{-1}(f(A)).

Skoro są moduły to wiadomo, że nie będzie róznowartościowa, 'na' raczej też nie, ale jak sobie poradzić z resztą zadania ?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 00:49 
Użytkownik

Posty: 4395
Lokalizacja: Kraków
oj chyba bedzie "na".... :razz: :arrow: :idea:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
gg1985 napisał(a):
'na' raczej też nie
Jak już zauważył mol_ksiazkowy, funkcja jest "na".
gg1985 napisał(a):
ale jak sobie poradzić z resztą zadania ?
Zauważ, że dla (x,y)\ \in\ A masz 0\,.
Zatem f(A)\,=\,[0,+\infty), a odpowiednim przeciwobrazem będzie stożek
f^{-1}\Big(f(A)\Big)\,=\,\Big\{\,(x,y)\,\in\,\mathbb{R}^2\ :\ |x|\,\le\,|y|\,\Big\}
A co do rysunku, to jeszcze nie opanowałem szybkiego szkicowania przy pomocy komputera... A skanera nie posiadam pod ręką...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Tzn. musimy chyba przejść do trzeciego wymiaru. Wtedy w układzie kartezjańskim dla z>0 będzie taki normalny stożek o spodzie w punkcie (0;0), a dla z<0 będzie stożek odwrócony. Ogólnie wykres będzie coś jak klepsydra. Dobrze to widzę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2006, o 13:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1143
Lokalizacja: z Konopii
Myślę, że 2 wymiary w zupełności wystarczą... Ale dobrze to widzisz...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz, przeciwobraz - zadanie 3
Mam problem z tymi pojęciami. Mógłby ktoś mi wyjaśnić je prosto, swoimi słowami? Niedługo egazmin......
 choko  2
 obraz, przeciwobraz - zadanie 4
f: \RR^2 \rightarrow \RR, \ &#40;x,y&#41; \rightarrow &#40;x+3&#41;&#40;x+y+1&#41; \\ f\left&#40; \left\{ 2\right\} \times &#40;5,11]\right&#41;=? \\ f\left&#40; &#40;-3,0&#41; \times \left\{ 2\right\} \right&#41;=? \\ f^{-1}\left&#40;...
 kalwi  21
 obraz, przeciwobraz - zadanie 2
1. Wyznaczyć f(A) i f^{-1} (B) a) f:R-&gt;R f&#40;x&#41; = 3^{x ^{2} -1 } A=&lt;(-2,1&gt; B=&lt;4,\infty&#41; Z obrazem wiekszego problemu nie mam (chyba) Wyszlo...
 astuhu  0
 Obraz zbioru
Rozważmy funkcję f : R &#8594; R daną wzorem f(x) = 2x^2 &#8211; 3. Wyznacz obraz f(A), dla zbioru A = {0, 1, &#960;}. Nie bardzo wiem co zrobić z tym nieszczęsnym &#960; Wychodzi mi, że obraz f(A)jest taki: f(A)={-3,-1,2&#960;^2 -3} ale coś mi n...
 andronus01  4
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 2
Witam mam taką funkcje f&#40;x&#41;=10^x i mam znaleźć obraz i przeciwobraz. Czy będzie to wyglądało tak ? a)obraz f&#40;&#40;-\infty,1&#41;&#41;= &#40;0,10&#41; b)przeciwobraz [tex:ogv0xw8w...
 Adidrex  4
 obraz i przeciwobraz - zadanie 2
zadanie 1 (?)f ft&#40; A \backslash B \right&#41;=f ft&#40; A\ri...
 Hania_87  11
 obraz i przeciwobraz funkcji E[x]
E+1 Sprawdzić czy jest to funkcja &quot;na &quot; oraz obliczyć f&#40; Pytanie podstawowe, co to jest za funkcja E ? Część całkowita z x...
 MgielkaCuba  2
 przeciwobraz - zadanie 2
Niech X U, Y W[/tex:2liu6...
 Hania_87  1
 Przeciwobraz funkcji-dowód
Udowodnij,że jeśli f:X \rightarrow Y, B \subseteq Y to: f&#40;f^{-1}&#40;B&#41;&#41; \subset B. Bardzo proszę o pomoc w udowodnieniu tego zadania....
 Hatcher  1
 Obraz funkcji.
Witam, jak udowodnić coś takiego: A B ...
 lukasz88  1
 Jednokładność na płaszczyźnie, obraz odcinka
W jednokładności o środku S=&#40;2,3&#41; i skali k=2 obrazem odcinka AB, gdzie A=&#40;5,8&#41; i B=&#40;7,2&#41;[/tex:2...
 rolnik41  1
 obraz przekształcenia liniowego
witam mam pytanie: jaki jest ogólny schemat wyznaczania obrazu przekształcenia liniowego oraz jądra? może jakiś link z przykładem jakiś dobry człowiek pokaże - przeszukałem forum ale nie znalazłem odpowiedzi szczególnie na pierwszą część mojego pytan...
 del_jachim  2
 Obraz i przeciwobraz funkcji. - zadanie 2
Dla funkcji f i podzbioru A jej dziedziny znaleźć obraz f&#40;A&#41; i przeciwobraz obrazu f^{-1}&#40;f&#40;A&#41;&#41;. [tex:3yk5kj3...
 kondza  14
 przeciwobraz funkcji
witam, mam tego typu zadanie, &quot;znajdź przeciwobraz funkcji:&quot; f&#40;x&#41;=cos2x+ \frac{cosx}{ \sqrt{3} } -1 f ^{-1} &#40; oraz f&#40;x&#41;= \frac{3-...
 baq13  4
 przeciwobraz zbioru - zadanie 4
Witam. Niech f:x \mapsto &#40;2x+3,e^x&#41; Jaki przedzial jest przeciwobrazem zbioru \left \times \left przed funkcje f ?...
 ros1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com