szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 01:02 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Cześć

Dana jest funkcja f:R^{2} \longrightarrow R, f(x,y)=|y|-|x| i zbiór A=(0,2] \times  [2,+\infty). Czy jest różnowartościowa ? Czy jest 'na' ? Wyznaczyć f(A). Naszkicować f^{-1}(f(A)).

Skoro są moduły to wiadomo, że nie będzie róznowartościowa, 'na' raczej też nie, ale jak sobie poradzić z resztą zadania ?

Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 01:49 
Użytkownik

Posty: 4551
Lokalizacja: Kraków
oj chyba bedzie "na".... :razz: :arrow: :idea:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1145
Lokalizacja: z Konopii
gg1985 napisał(a):
'na' raczej też nie
Jak już zauważył mol_ksiazkowy, funkcja jest "na".
gg1985 napisał(a):
ale jak sobie poradzić z resztą zadania ?
Zauważ, że dla (x,y)\ \in\ A masz 0\,.
Zatem f(A)\,=\,[0,+\infty), a odpowiednim przeciwobrazem będzie stożek
f^{-1}\Big(f(A)\Big)\,=\,\Big\{\,(x,y)\,\in\,\mathbb{R}^2\ :\ |x|\,\le\,|y|\,\Big\}
A co do rysunku, to jeszcze nie opanowałem szybkiego szkicowania przy pomocy komputera... A skanera nie posiadam pod ręką...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: stąd
Tzn. musimy chyba przejść do trzeciego wymiaru. Wtedy w układzie kartezjańskim dla z>0 będzie taki normalny stożek o spodzie w punkcie (0;0), a dla z<0 będzie stożek odwrócony. Ogólnie wykres będzie coś jak klepsydra. Dobrze to widzę ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2006, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1145
Lokalizacja: z Konopii
Myślę, że 2 wymiary w zupełności wystarczą... Ale dobrze to widzisz...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz, przeciwobraz - zadanie 3  choko  2
 obraz, przeciwobraz - zadanie 2  astuhu  0
 obraz, przeciwobraz - zadanie 4  kalwi  21
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 2  Adidrex  4
 Przeciwobraz funkcji-dowód  Hatcher  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com