szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: gdynia
Nie wiem jak mam to wykazać, liczę na jakies podpowiedzi;)

log _{3}2
Jest liczbą A.ujemną B.dodatnią C.wieksza od 1 D.wymierną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 14:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Odpowiedz sobie na pytanie, do jakiej potęgi trzeba podnieść 3, żeby otrzymać 2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
Spójrz na to tak: funkcja y=log_3x jest funkcją rosnącą. log_31=0, log_33=1. to jaki musi być log_32?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Niech f(x)=\log_{3} x, wówczas:

\log_{3} x>0 \iff \log_{3} x>\log_{3} 1 \iff x>1

Zatem \log_{3} 2 jest na pewno liczbą dodatnią (odp. B), co wyklucza odp. A.

Ponadto \log_{3} 3=1, a funkcja f(x)=\log_{3} x jest funkcją rosnącą, zatem \log_{3} 2 jest mniejsze od jedności, co wyklucza odp. C.

\log_{3} 2=x \iff 3^{x}=2, zatem odp. D też odpada
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: gdynia
Dzieki wielkie juz rozumiem ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Rozwiąż równania wykładnicze  Anonymous  4
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne  Tama  7
 (4 zadania) Udowodnij prawdziwość wzorów  qkiz  1
 Wyraź w zależności od a=\log_{2}3 podane logarytmy  Fijy  3
 (4 zadania) Równania i nierówności logarytmiczne  Rav_DuCe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com