szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: gdynia
Nie wiem jak mam to wykazać, liczę na jakies podpowiedzi;)

log _{3}2
Jest liczbą A.ujemną B.dodatnią C.wieksza od 1 D.wymierną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 14:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Odpowiedz sobie na pytanie, do jakiej potęgi trzeba podnieść 3, żeby otrzymać 2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
Spójrz na to tak: funkcja y=log_3x jest funkcją rosnącą. log_31=0, log_33=1. to jaki musi być log_32?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Niech f(x)=\log_{3} x, wówczas:

\log_{3} x>0 \iff \log_{3} x>\log_{3} 1 \iff x>1

Zatem \log_{3} 2 jest na pewno liczbą dodatnią (odp. B), co wyklucza odp. A.

Ponadto \log_{3} 3=1, a funkcja f(x)=\log_{3} x jest funkcją rosnącą, zatem \log_{3} 2 jest mniejsze od jedności, co wyklucza odp. C.

\log_{3} 2=x \iff 3^{x}=2, zatem odp. D też odpada
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: gdynia
Dzieki wielkie juz rozumiem ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Rozwiąż równania wykładnicze
Rozwiąż równania: a) 3^{x+1}+18\cdot 3^{-x}=29 b) (\sqrt{7})^x=\sqrt{49} c) 4^{x-2}+9=5\cdot 2^{x-2}+5 d) 3^{\sin^2{x}}=2+3^{\cos^2{x}...
 Anonymous  4
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne
Rozwiąż na podstawie definicji logarytmu: 1) \log_x\frac{1}{8} = \frac{3}{2} 2) \log_{\sqrt{5}}2 = x...
 Tama  7
 (4 zadania) Udowodnij prawdziwość wzorów
Zadanie 1 Wykaż, że przy odpowiednich założeniach odnośnie liczb a, b prawdziwe sa wzory: a) \log_ab=\frac{1}{\log_ba} b) \log_ab=\log_{a_2}b^2 c) \log_{a^2}b=\frac{1}{2}\log_...
 qkiz  1
 Wyraź w zależności od a=\log_{2}3 podane logarytmy
Niech a=\log_{2}3. Wyraź, w zaleznosci od a: a) \log_{2}9 b) \log_{\sqrt{2}}3 Z góry dziękuję za jakieś podpowiedzi. pozdrawiam...
 Fijy  3
 (4 zadania) Równania i nierówności logarytmiczne
I) \log(2^{x}-4^{x}) - \log8=\log(2^{x-1}-4^{-1}) II) \log(x+6) - \frac{1}{2}\log(2x-3)=2-\log25 III) \left| \log_{\frac{2}{3}}(2-\frac{...
 Rav_DuCe  1
 Rozwiąż układ równań. Logarytmy
rozwiąż układ równań: \left{\begin{array}{l}y=1-log_{2}x\\2^{y}=x+1\end{array}\right. Błagam o pomoc...
 Impreshia  2
 (2 zadania) Rozwiąż równania logarytmiczne i wykładnicz
Witam, Mam problem z zadaniami podobnymi. Nie mam pojęcia jak rozwiązywać tego typu zadanka. Czy ktoś może pomóc? Moje przyklady: 1.Dla jakich wartości parametru a równanie ma pierwiastek ujemny? \log_{0,5}{(x+1)}=a^{2}-2[/t...
 mahila  7
 (3 zadania) Rozwiąż graficznie nierówność
1. Znajdź liczbę, która daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn dwóch liczb dodatnich takich, że różnica ich logarytmów o podstawie 2 jest równa ilorazowi tych logarytmów. 2. Znajdź liczbę, której logarytm przy podstawie 10 jest większy o 1 ...
 Anonymous  2
 Układ równan - logarytmy
1. Rozwiaz układ rownan : \Large\{\begin{eqnarray}x^y = 243\\\sqrt{1024} = \frac {4x^2}{9}\end{eqnarray}...
 Anonymous  1
 (3 zadania) Rozwiąż nierówność. Udowodnij równość
Zadanie 1 : Rozwiąż nierówność : \frac{1 + \log^2_a x}{1+\log_a x} > 1, dla 0 < a < 1 Zadanie 2 : Udowodnij równość : \log2 = \log_3 2 ...
 Paweł  6
 (3 zadania) Rozwiaż równania wykładnicze i logarytmiczne
Witam, natknąłem się ostatnio na takie 2 równania: 2^x=x+4 log&#40;x-3&#41;=x-4 Jak się za nie zabrać? Mniej na temat jest jeszcze wielomian: x^4-8x^2-2x+1=0...
 bolo  8
 (2 zadania) Narysuj wykres funkcji
Narysuj wykres funkcji: 1/ f&#40;x&#41;=x^2+2^{1-x} 2/ g&#40;x&#41;=-x^2+2-2^{-x} Dokładniej to naszkicuj ... Jakieś pomysły na to ? Może z badania przebiegu zmienności funkcji ? A jakoś pr...
 Zlodiej  3
 (3 zadania) Rozwiąż równanie. Wykaż, że zachodzi nierĂ
Rozwiąż równanie: 9^{x}-5^{x}-4^{x}=2\cdot20^{\frac{x}{2}} Wykaż, że: \sqrt{43}...
 bolo  6
 (2 zadania) Rozwiąż nierówność wykładniczą
Witam! Czy ktoś ma pomysł jak to rozwiązać? Byłbym wdzięczny. \large x^{-\frac{5}{6}}\leq x^{\frac{7}{6}} \large x^{\frac{3}{4}}\leq x^{\frac{2}{3}}...
 Viper  7
 (2 zadania) Rozwiąż nierówności logarytmiczne
Wie ktoś jak to liczyć, bo ja jakoś nie znalazłem wzorów na mnożenie logarytmów: \log_{\frac{1}{3}} > 0 2&#40;\log_{\frac{1}{2}}x&#41;^{2} -9\log_{\frac{1}{2}}x+4\geq0[/tex:1m...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com