szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 12:51 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: vxcvxvx
obliczyc parcie wody na pionowo zanurzona scianke w ksztalcie rombu o kacie ostrym 60 stopni i boku 2 cm, jesli dluzsza przekatna tego rombu jest rownolegla do swobodnej powierzchni cieczy a wierzcholek rombu dotyka tej powierzchni.
nie wiem nawet jak sie za to zabrac, jak to sie liczy...prosze o pomoc, bo zadanie wydaje sie ciekawe..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1040
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Ciśnienie hydrostatyczne wyraża się zależnością p=\rho gh gdzie h jest głębokością na której dane ciśnienie chcemy wyznaczyć. Wiemy również, że z definicji ciśnienie jest równe ilorazowi siły i powierzchni na którą ta siła działa: p=\frac{F}{A}. Czyli siła w zależności od głębokości wyraża się wzorem: F=p\cdot A=\rho g hA. Ponieważ większość powierzchni rombu nie leży na identycznej głębokości więc będziemy musieli skorzystać z zapisu całkowego:
F=\iint_A p dA=\iint_A \rho g h dA=\rho g \iint_Ah dA
Zauważamy, że \iint_A h dA to nic innego jak wzór na moment statyczny pola A względem osi którą w tym przypadku jest lustro wody. A skoro tak, to wiemy, że położenie środka ciężkości na osi h tego pola jest ilorazem momentu statycznego i pola obszaru A h_{SC}=\frac{S_x}{A}. Po przekształceniu tego wzoru otrzymujemy zależność na moment statyczny S_x=h_{SC}\cdot A. Wstawiamy go wcześniejszego zapisu całkowego:
F=\rho g\iint_A hdA=\rhog\cdot S_x=\rho g h_{SC}A

Wystarczy teraz wyznaczyć środek ciężkości (leży na przecięciu przekątnych) i pole rombu.

Do poczytania:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C5%9Bni ... ostatyczne
http://pl.wikipedia.org/wiki/Moment_statyczny_pola
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: vxcvxvx
dzieki !
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz całkę - zadanie 26
nie ma funkcji pierwotnej z tej calki...
 klimek  1
 Oblicz całkę z e^|x|
konkretni chodzi mi o całke z liczby e^|x| potrzebne mi to jest do obliczenia calki oznaczonej z tej funkcji o dolnej granicy calkowania -1 i gornej 1, jak wiadomo funkcja e^|x| jest funkcja parzysta wowczas calka takiej funkcji jest rowna 2* całka...
 automatyk  2
 Oblicz pole obszaru płaskiego..
Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego okręgiem x^{2}+y^{2}-2x+4y-11=0 i parabolą y=-x^{2}+2x+1-2sqrt{3} Chodzi mi głównie o to jak policzyć całke z okręgu....
 Rav_DuCe  2
 Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą
Nowe zadania pisz w nowych tematach....
 wolfen3  4
 Oblicz całke - zadanie 16
\int \frac{ x^{2}dx }{ x^{2}+2x+5 }dx = \int 1-\frac{2x+4+1}{x^{2}+2x+5}dx=x-ln|x^{2}+2x+5|-\int \frac{1}{x^{2}+2x+5}dx \\ \\ I=\int \fran\c{1}{x^{2}+2x+5}dx=\int \frac{1}{(x+1)^{2}-1+5}dx=\int \frac{1}{( \frac{x+1}{2})...
 SowaX  1
 oblicz calke - zadanie 33
Witam mam problem z taka calka \int \frac{x-1}{ \sqrt{x+1}}dx...
 Mateusz9000  1
 oblicz pole obszaru
2 zadania Zadanie 1: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami -x^2 +4 OX; x=-1, x=1 Zadanie 2: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami y=x+1 y=\frac{1}{2^x} y=8 co tu trzeba zrobic w taki...
 Anonymous  1
 Oblicz objętość bryły ograniczonej stożkiem obrotowym i
Oblicz objętość bryły ograniczonej stożkiem obrotowym z^2=x^2+y^2 i walcem x^2+(y-1)^2=1 Czy ktos moglby to rozwiazac? Mi wyszlo 2/3 * 5^(5/2) - czyli dwie trzecie razy pięć do potęgi pięć drugich ...
 nieznaciemnie  2
 Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a Ox i
Mam problem z takim zadaniem Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a osiami Ox oraz Oy x=5sin � t y=4cos � t Moim zdaniem całka powinna wyglądać tak pi ∫ 4cos � t * (5*2sint*cost)dt 0 Niestety wychodzi mi nieprawidłowy wyn...
 Anonymous  1
 Oblicz calke skierowana $(ograniczona L)siny + xdy, gdzie L
Oblicz calke skierowana $(ograniczona przez L)siny + xdy, gdzie L jest lukiem paraboli y^2=2x skierowanej od A(1,sqrt(2)) do B(2,2). Rozpoczalem to tak: x=t^2, y=2t => /2=...
 nieznaciemnie  7
 Oblicz calke skierowana
Oblicz \int_{C}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx+ln(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}})dy, gdzie C jest obieganym zgodnie z zegarem okręgiem o środku (0,0) i promieniu 1. liczylem to z tw. greena oraz stosujac zamiane zmiennych na bieguno...
 nieznaciemnie  2
 oblicz calke
nie moge obliczyc takiej calki : \int \frac{1}{x^{4}+x^{2}+1} pzdr....
 Aram  6
 oblicz całkę
\int \frac{x^3}{1-x} dx jak to wyliczyc??...
 agi  3
 Oblicz całkę przez części
\int_{}^{} \frac{lnx}{ x^{2} } dx = \begin{bmatrix} u=lnx&du=\frac{1}{x}dx\\dv=\frac{1}{x^{2}}dx&v=\frac{-1}{x}\end{bmatrix} = -\frac{lnx}{x} + \int_{}^{} \frac{1}{ x^{2} } dx = -\frac{lnx}{x}...
 Natmat  2
 Oblicz całkę (niewłaściwą)
\int_{-\infty}^{0}(x+1)e^xdx...
 Honey  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com