szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Pabianice
Właśnie zaczęłam naukę w liceum o profilu matematyczno-fizycznym, a już mam problemy z prostymi zadaniami. :( :cry: Proszę o rozwiązanie poniższego zadania i wytłumaczyć mi jak to zrobiliście.

Pociąg towarowy z węglem wyruszył z Katowic z kierunku Warszawy z prędkością v_1=36\frac{km}{h}. Po czasie t_0=20 minut, także w kierunku Warszawy, wyruszył ekspres po sąsiednim torze jadący z prędkością v_2=108 \frac{km}{h}. Po jakim czasie od momentu wyruszenia pociągu towarowego i w jakiej odległości od Katowic pociąg ekspresowy dogoni pociąg towarowy?

Z góry dziękuję za rozwiązanie tego zadania. :D

Jestem tutaj po raz pierwszy i nie wiedziałam gdzie to umieścić.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 21:29 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 4667
Lokalizacja: Poznań
Oblicz najpierw, jaką drogę przebył pociąg towarowy do momentu wyruszenia ekspresu. Potem wyznacz prędkość, z jaką ekspres "dogania" pociąg towarowy (czyli tzw. prędkość względną) i oblicz czas, w jakim przebędzie drogę wspomnianą w pierwszym zdaniu poruszając się właśnie z tą prędkością. Dalej już prosto ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1049
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
W momencie wyruszenia drugiego pociągu pierwszy był w odległości s=\frac{v_1}{t_o} od punktu startowego. Ze względu na to, że ruch jest zawsze względny możemy "unieruchomić" pierwszy a rozpatrywać tylko ruch drugiego. W tym celu odejmiemy od prędkości obydwu pociągów prędkość pierwszego i otrzymamy:
v_1=36-36=0 \quad v_2=108-36=72
Teraz wystarczy ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym obliczyć czas:
v=\frac{s}{t} \iff t=\frac{s}{v_2}. Odległość przebytą do momentu spotkania obliczysz wstawiając ten czas do wzoru na prędkość któregokolwiek z pociągów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2010, o 09:11 
Użytkownik

Posty: 199
Lokalizacja: polska
Można to jeszcze tak zrobić. Załóżmy, że pociąg 1 wyjechał z Katowic w chwili t_o=0. Piszemy dla niego równanie ruchu:
x_1=V_1t
x1 to droga jaką przejechał w czasie t. pociąg 2 wyjechał po nim 20 minut później, więc:
x_2=V_2(t-t_o)
Gdzie t>to. Pociągi mają się mijać więc x1=x2=s. Wyliczasz z pierwszego t i podstawiasz do drugiego równania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Praca, moc, energia]swobodny spadek+czas  mati9216  3
 Prędkość, czas, Formuła1  Xdeusx  2
 Rozpad pocisku na 2 częsci-obliczyc ich predkości  baytecpi  3
 wyznaczyć drogę  wizard8912  1
 Samolot i jego czas przelotu, a przeciwny wiatr pod kątem  dwinar  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com