[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam takie zadanko i proszę o sprawdzenie:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
a) wszystkie wylosowane karty to kiery
b) wśród tych kart jest jedna figura
c) wśród tych kart jest as
Wychodzi mi:
a) \frac{5}{506}

b) \frac{112}{759}

c) \frac{23}{132}
Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 22:07 
Moderator

Posty: 2623
Lokalizacja: Starachowice
Wszystkie 3 karty wybieramy na {24 \choose 3} =2024 sposoby.

W talii mamy 16 figur (pod warunkiem, że za figurę uważamy waleta, damę, króla i asa)
i 8 kart, które są albo dziewiątkami, albo dziesiątkami).

Wtedy możliwości wylosowania 1 figury mamy:

{16 \choose 1}  \cdot  {8 \choose 2} = 16  \cdot 28=448

Szansa, że wśród wylosowanych kart jest 1 figura, wynosi \frac{448}{2024}  \approx 0,22...
(tak mi się przynajmniej wydaje...)

co do c), to tu rozumiejąc stwierdzenie "wśród tych kart jest as", wnioskuję, że losujemy albo jednego, albo dwa, albo trzy asy. Tutaj wygodniej jest mi więc policzyć, ile mamy szans na to, że NIE wylosujemy asa.

W talii są 4 asy i 20 innych kart.

Losujemy więc 3 z 20 innych kart, czyli jest {20 \choose 3} =1140

No to jak ogólnie mamy 2024 kombinacje losowania kart, a wśród nich jest 1140 takich, które gwarantują nam, że nie będzie tu asa, to jest 2024-1140=884 tych kombinacji z przynajmniej jednym asem.

odp. \frac{884}{2024}  \approx 0,43...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo - karty
Z talii 24 kart wylosowano (bez zwracania) cztery karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymano dokładnie trzy karty z jednego koloru ( z czterech możliwych)? Odpowiedź to \frac{240}{1771} Ja to rozwiązywałam tak: [...
 goldenka  2
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 4
Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?...
 wektorek  8
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 3
Losuję z talii 52 kart dwie (bez zwracania) i okazuje się, że są to dwa kiery. Jaka jest szansa, że wśród kolejnych pięciu wylosowanych kart (bez zwracania) będą kolejne 3 kiery? Wyszło mi, że szansa wynosi około 0,841%. Czy mógłby ktoś sprawdzić, c...
 Arxas  1
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 2
Mam takie zadanie: Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \frac{136}{4807} No to ja to robiła...
 goldenka  1
 ta sama długość krawędzi - prawdopodobieństwo
Losujemy kolejno (bez zwracania) dwie krawędzie prostopadłościanu, którego żadna ściana nie jest kwadratem. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania krawędzi tej samej długości?...
 Anonymous  1
 Prawdopodobieństwo - dzieci
20 chłopców i 10 dziewczynek losowało 7 zabawek. Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród zwycięzców losowania będzie dokładnie 5 dziewczynek? Baardzo proszę o pomoc... czyżby to miało być tak? P(A)= \frac{ {10 \choose 5} \times...
 lola585  0
 Prawdopodobieństwo warunkowe - zadanie 72
Mam pytanie odnośnie prawdopodobieństwa warunkowego. Niech A_{1}, A_{2} - zdarzenie niezależne. Wtedy P(A_{1} \cap A_{2}) = P(A_{1}) \cdot P(A_{2}). Czy prawdą jest, ...
 porucznik  1
 Prawdopodobieństwo, suma kwadratów
Wykonujemy dwa rzuty symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma kwadratów liczby oczek będzie mniejsza od 12 ? to jest podpunkt a z b sobie poradzilem a z tym ni juha nie moge ruszyc ;/...
 Człeń  6
 Prawdopodobieństwo oblicz P(B)
Treść: Mając dane: P(A)=0,9 , P(B/A')=0,75 , P(B/A)=0,95 , oblicz P(B). Proszę o napisanie rozwiązania i możliwe objaśnienia....
 chudiniii  1
 prawdopodobienstwo calkowite - zadanie 2
"Wsród wyrobów pierwszej fabryki braki stanowia 5% a drugiej 3%. Pierwsza z tyuch firm dostarcza do hurtowni 2 razy wiecej towearu niz druga. Jakie jest prawdopodobienstwo, że jedna sztuka towaru zakupiona w tej hurtowni okaze sie dobra ???&quo...
 doniczek  1
 prawdopodobienstwo, rozkład poissona - zadanie 2
Stwierdzono, ze w pierwszym składzie ksiazki popełniono przecietnie 1.5 błedu na jednej stronie. Przyjmujac, ze liczba błedów na jednej stronie ma rozkład Poissona, obliczyc z dokładnoscia do 0.001 prawdopodobienstwa wystepowania 0, 1, 2, . . . błedó...
 izuuunia222  2
 Na ile sposobów można wylosować tak karty.......
Witam, proszę o pomoc Zad. (Pn=n!,Ckn=n!/k!(n-k)!, V1kn=nk,v2kn=n!/(n-k)!, Pnn1n2......=n!/n1!n2!....) a) Z 52 kart losujemy 5 kart. Na ile sposobów można wylosować tak karty aby był co najmniej jeden król i jedna dama. b) Ze zbioru liczb od 1 do ...
 MusicMan  15
 Prawdopodobieństwo warunkowe.
Z urny zawierającej 4 kule białe i 5 czarnych usunięto losowo jedną kulę, a następnie wylosowano dwie kule. Zbadaj, co jest bardziej prawdopodobne: a) wylosowanie dwóch kul białych pod warunkiem, że usunęliśmy kulę czarną, b) wylosowanie kul różnokol...
 Martyn1  6
 prawdopodobienstwo-zadania rozszerzone
potrzebuje pomocy z kilkoma zadanami;) oto one: 1)sposród liczb 1,2,3,...,2n-1, 2n losujemy ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. oblicz prawdopodobienstwo tego ze iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą naleźy do przedzialu (1,2>. 2...
 gelka  5
 Prawdopodobieństwo warunkowe - zadanie 80
Romeo i Julia umówili sie na spotkanie pod Ratuszem miedzy godzina 12ta a 14ta. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze do spotkania dojdzie, jezeli przychodza w sposób losowy i niezalezny od siebie, a ponadto Romeo czeka po przyjsciu zawsze do konca pełne...
 Teano  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com