szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam takie zadanko i proszę o sprawdzenie:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
a) wszystkie wylosowane karty to kiery
b) wśród tych kart jest jedna figura
c) wśród tych kart jest as
Wychodzi mi:
a) \frac{5}{506}

b) \frac{112}{759}

c) \frac{23}{132}
Dobrze?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 22:07 
Moderator

Posty: 2754
Lokalizacja: Starachowice
Wszystkie 3 karty wybieramy na {24 \choose 3} =2024 sposoby.

W talii mamy 16 figur (pod warunkiem, że za figurę uważamy waleta, damę, króla i asa)
i 8 kart, które są albo dziewiątkami, albo dziesiątkami).

Wtedy możliwości wylosowania 1 figury mamy:

{16 \choose 1}  \cdot  {8 \choose 2} = 16  \cdot 28=448

Szansa, że wśród wylosowanych kart jest 1 figura, wynosi \frac{448}{2024}  \approx 0,22...
(tak mi się przynajmniej wydaje...)

co do c), to tu rozumiejąc stwierdzenie "wśród tych kart jest as", wnioskuję, że losujemy albo jednego, albo dwa, albo trzy asy. Tutaj wygodniej jest mi więc policzyć, ile mamy szans na to, że NIE wylosujemy asa.

W talii są 4 asy i 20 innych kart.

Losujemy więc 3 z 20 innych kart, czyli jest {20 \choose 3} =1140

No to jak ogólnie mamy 2024 kombinacje losowania kart, a wśród nich jest 1140 takich, które gwarantują nam, że nie będzie tu asa, to jest 2024-1140=884 tych kombinacji z przynajmniej jednym asem.

odp. \frac{884}{2024}  \approx 0,43...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo - karty
Z talii 24 kart wylosowano (bez zwracania) cztery karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymano dokładnie trzy karty z jednego koloru ( z czterech możliwych)? Odpowiedź to \frac{240}{1771} Ja to rozwiązywałam tak: [...
 goldenka  2
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 3
Losuję z talii 52 kart dwie (bez zwracania) i okazuje się, że są to dwa kiery. Jaka jest szansa, że wśród kolejnych pięciu wylosowanych kart (bez zwracania) będą kolejne 3 kiery? Wyszło mi, że szansa wynosi około 0,841%. Czy mógłby ktoś sprawdzić, c...
 Arxas  1
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 4
Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?...
 wektorek  8
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 2
Mam takie zadanie: Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \frac{136}{4807} No to ja to robiła...
 goldenka  1
 Bilety do teatru-prawdopodobieństwo
Hejka!prosiłbym bardzo o pomoc w rozwiązaniu zadania, które sprawia mi nie lada kłopotu:) W grupie 12 kobiet i 8 mężczyzn, wśród których jest 6 małżeństw, rozlosowano 5 biletów do teatru, w tym dwa do loży. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) bilet...
 bratb  2
 jakie jest prawdopodobieństwo - zadanie 6
W dwudziestoosobowej klasie, w której jest 8 dziewcząt, rozlosowano 6 biletów do kina. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że bilety otrzymają dokładnie 3 dziewczęta. ...
 inmydefence  1
 Prawdopodobieństwo powtorzenia sie koloru
Witam mam dosc dziwne pytanie ale czy ktos wie jak mozna by obliczyc maximum powtorzen tego samego koloru przy losowaniu z 36 pilek: 18 czerwonych 18 czarnych i 1 zielona. (oczywiste ze standard ruletki) Czyli ile razy moglby sie powtorzyc ten sam k...
 snifer  1
 Prawdopodobieństwo jak zacząć za pomocą drzewka?
Na loterii fantowej jest 1 nagroda główna i 3 nagrody pocieszenia. Wsród 20 losów są losy uprawniające do odebrania nagrody oraz dwa losy uprawniające do dalszego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania nagrody pocieszenia, jeśli kupimy jeden l...
 Anonymous  1
 Prawdopodobienstwo wstawania lewa noga
Jestem poczatkujacy w temacie i potrzebuje pomocy w rozwizaniu zadanka: Dzienne prawdopodobienstwo wstawania lewa noga wynosi 0,35. Jakie jest prawdpodobienstwo, ze w listopadzie wstajemy lewa noga miedzy 6 a 12 razy? A-wstawanie lewa noga P(A...
 thesebo  0
 Zadania prawdopodobieństwo cz. 5
Rzucamy 6 razy monetę. Czy zdarzenia: A - „wypadł dokładnie 3 razy orzeł” i B –„reszka wypadła dokładnie 3 razy” są zależne ?...
 Weronikaa90  11
 [zad] Prawdopodobieństwo ilości powitań
Znalazłem takie zadanko i nie jestem pewien jak je ugryźć: Jest huczny bal. Na bal przybyło N par . Cały bal trwał T, a podczas balu pary dyskutowały ze sobą (w danej...
 Szczawik  1
 Losowanie - prawdopodobienstwo
Wśród 9 losów na loterii jeden los wygrywa 10 zł, dwa losy wygrywają po 5 zł, a pozostałe losy są puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupując 2 losy wygrywamy dokładnie 10 zł ? Czy mógłbym mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie. Nie chce gotowego r...
 vip100  1
 Rzucamy dwa razy kostka sześcienną. Prawdopodobieństwo...
Najpierw określamy przestrzeń omega, czyli ilość wszystkich możliwych zdarzeń. W pierwszym może paść 6 wyników, w drugim także 6. Jako że mamy dwa rzuty to ilość wszystkich możliwości wynosi 6*6=36 bo paruje każdy z każdym. Teraz liczymy ilość sprzyj...
 yogi16abc  5
 zmienne losowe, oblicz prawdopodobieństwo
Mam maly problem z zadaniami i egzamin w piatek wiec jesli ktos wie co i jak to prosze o pomoc 1. a) udowodnic ze jezeli X ma rozklad normalny to Y=aX +b tez ma rozklad normalny b) zakladajac ze X~N(0,1) narysowac gestosc i dystrybuante zmiennej Y=2...
 mastique  0
 prawdopodobieństwo zepsucia się maszyn w hali produkcyjnej
Proszę o pomoc w analizie i rozwiązaniu tego zadania. W hali produkcyjne pracuje 5 maszyn, Prawdopodobieństwo zepsucia się każdej z maszyn wynosi 1/5, maszyny pracują niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo ze zepsują się 2 maszyny wynosi?...
 bob1223  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com