szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam takie zadanko i proszę o sprawdzenie:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
a) wszystkie wylosowane karty to kiery
b) wśród tych kart jest jedna figura
c) wśród tych kart jest as
Wychodzi mi:
a) \frac{5}{506}

b) \frac{112}{759}

c) \frac{23}{132}
Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 22:07 
Moderator

Posty: 2694
Lokalizacja: Starachowice
Wszystkie 3 karty wybieramy na {24 \choose 3} =2024 sposoby.

W talii mamy 16 figur (pod warunkiem, że za figurę uważamy waleta, damę, króla i asa)
i 8 kart, które są albo dziewiątkami, albo dziesiątkami).

Wtedy możliwości wylosowania 1 figury mamy:

{16 \choose 1}  \cdot  {8 \choose 2} = 16  \cdot 28=448

Szansa, że wśród wylosowanych kart jest 1 figura, wynosi \frac{448}{2024}  \approx 0,22...
(tak mi się przynajmniej wydaje...)

co do c), to tu rozumiejąc stwierdzenie "wśród tych kart jest as", wnioskuję, że losujemy albo jednego, albo dwa, albo trzy asy. Tutaj wygodniej jest mi więc policzyć, ile mamy szans na to, że NIE wylosujemy asa.

W talii są 4 asy i 20 innych kart.

Losujemy więc 3 z 20 innych kart, czyli jest {20 \choose 3} =1140

No to jak ogólnie mamy 2024 kombinacje losowania kart, a wśród nich jest 1140 takich, które gwarantują nam, że nie będzie tu asa, to jest 2024-1140=884 tych kombinacji z przynajmniej jednym asem.

odp. \frac{884}{2024}  \approx 0,43...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 2
Mam takie zadanie: Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \frac{136}{4807} No to ja to robiła...
 goldenka  1
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 4
Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?...
 wektorek  8
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 3
Losuję z talii 52 kart dwie (bez zwracania) i okazuje się, że są to dwa kiery. Jaka jest szansa, że wśród kolejnych pięciu wylosowanych kart (bez zwracania) będą kolejne 3 kiery? Wyszło mi, że szansa wynosi około 0,841%. Czy mógłby ktoś sprawdzić, c...
 Arxas  1
 Prawdopodobieństwo - karty
Z talii 24 kart wylosowano (bez zwracania) cztery karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymano dokładnie trzy karty z jednego koloru ( z czterech możliwych)? Odpowiedź to \frac{240}{1771} Ja to rozwiązywałam tak: [...
 goldenka  2
 prawdopodobieństwo, że sztabka metalu ma skazę
Test diagnostyczny, mający na celu wykrycie skaz w sztabkach metalu, został zastosowany do zbadania pojedynczych sztab wylosowanych z dużej partii tego wyrobu. Wiadomo, że przeciętnie 5% całej produkcji stanowią sztabki ze skazami. Ustalono, że jeśli...
 Barcelonczyk  0
 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A (poziom R)
Zdarzenie A jest zdarzeniem przestrzeni Ω, a P jest prawdopodobieństwem określonym w tej przestrzeni. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, jeśli: a) \frac{P(A)}{P(A')}=5 b) 3P(A&#39...
 damian18833  1
 prawdopodobieństwo liczb - zadanie 4
Mało coś masz z dzielenia. Ja bym raczej kombinacje brał....
 davidd  1
 Zdarzenia i prawdopodobieństwo
Witam. Mam do rozwiązania kilka zadanek. Bardzo proszę o ich rozpisanie. Serdecznie dziękuję za wszystkie odpowiedzi! 1. Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,że wyrzucimy: a. dokładnie dwa razy reszkę...
 Steradian  0
 Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest...
z liczb dwucyfrowych losujemy jedna liczbę.Oblicz prawdopodobieństwo , że wylosowana liczba jest: -podzielna przez 11, -liczba pierwsza mniejszą od 50....
 magnolia17  2
 Prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny...
Proszę o pomoc w takim zadaniu bo mi nie wychodzi. Tabela przedstawia liczbę uczniów wszystkich klas III pewnego liceum (link do tabelki poniżej). Spośród wszystkich klas trzecich wybieramy losowo jedną klasę, a następnie z tej klasy jednego uczn...
 askasid  4
 Losowanie liczb, prawdopodobieństwo sumy
Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch wylosowanych liczb z przedziału będzie większa od \frac{3}{2}....
 Miroslav  1
 prawdopodobieństwo wylosowania liczby wymiernej - zadanie 2
Cześć ! Jak zabrać się za takie zadanie: Z przedziału \left wybrano losowo liczbę x. Jakie jest prawdopodobieństwo , że jest to liczba wymierna? Stawiam, że ro prawdopodobieńst...
 leszczu450  4
 Prawdopodobienstwo awansu
1. W pewnym przedsiebiorstwie zatrudniajacym 60 pracownikow pracuje 14 kobiet. 20 pracownikow dostalo awans. Jakie jest pradopodobienstwo ze wsrod nich sa przynajmniej 2 kobiety. 2.Liczbe telefonow X otrzymywanych w ciagu godziny przez serwis opisuj...
 ppp1894  4
 oblicz prawdopodobienstwo-kule
Witam, prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania: W urnie znajdują się 4 kule czarne i 2 kule białe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trzech losowaniach, co najmniej dwukrotnie wyciągnie się kulę białą ? (Po kaSdym losowaniu kula wraca do urny...
 kojak  4
 Obliczyć prawdopodobieństwo - zadanie 21
1. Z urny zawierającej 6 kul białych i 9 zielonych losujemy 5 razy po jednej kuli, która po wylosowaniu wrzucamy z powrotem do urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej 3 razy kuli białej....
 agata510  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com