szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam takie zadanko i proszę o sprawdzenie:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
a) wszystkie wylosowane karty to kiery
b) wśród tych kart jest jedna figura
c) wśród tych kart jest as
Wychodzi mi:
a) \frac{5}{506}

b) \frac{112}{759}

c) \frac{23}{132}
Dobrze?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 21:07 
Moderator

Posty: 2752
Lokalizacja: Starachowice
Wszystkie 3 karty wybieramy na {24 \choose 3} =2024 sposoby.

W talii mamy 16 figur (pod warunkiem, że za figurę uważamy waleta, damę, króla i asa)
i 8 kart, które są albo dziewiątkami, albo dziesiątkami).

Wtedy możliwości wylosowania 1 figury mamy:

{16 \choose 1}  \cdot  {8 \choose 2} = 16  \cdot 28=448

Szansa, że wśród wylosowanych kart jest 1 figura, wynosi \frac{448}{2024}  \approx 0,22...
(tak mi się przynajmniej wydaje...)

co do c), to tu rozumiejąc stwierdzenie "wśród tych kart jest as", wnioskuję, że losujemy albo jednego, albo dwa, albo trzy asy. Tutaj wygodniej jest mi więc policzyć, ile mamy szans na to, że NIE wylosujemy asa.

W talii są 4 asy i 20 innych kart.

Losujemy więc 3 z 20 innych kart, czyli jest {20 \choose 3} =1140

No to jak ogólnie mamy 2024 kombinacje losowania kart, a wśród nich jest 1140 takich, które gwarantują nam, że nie będzie tu asa, to jest 2024-1140=884 tych kombinacji z przynajmniej jednym asem.

odp. \frac{884}{2024}  \approx 0,43...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 2
Mam takie zadanie: Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \frac{136}{4807} No to ja to robiła...
 goldenka  1
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 4
Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?...
 wektorek  8
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 3
Losuję z talii 52 kart dwie (bez zwracania) i okazuje się, że są to dwa kiery. Jaka jest szansa, że wśród kolejnych pięciu wylosowanych kart (bez zwracania) będą kolejne 3 kiery? Wyszło mi, że szansa wynosi około 0,841%. Czy mógłby ktoś sprawdzić, c...
 Arxas  1
 Prawdopodobieństwo - karty
Z talii 24 kart wylosowano (bez zwracania) cztery karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymano dokładnie trzy karty z jednego koloru ( z czterech możliwych)? Odpowiedź to \frac{240}{1771} Ja to rozwiązywałam tak: [...
 goldenka  2
 prawdopodobienstwo zadania - zadanie 5
Zadanie 1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w siedmiu niezależnych rzutach na chybił trafił symetryczną kostką sześcienną trzykrotnie uzyskamy conajmniej trzy oczka. Zadanie 2 Dwie osoby rzucają niezależnie n-krotnie na chybił trafił symetryczną mone...
 xyz90  1
 Prawdopodobienstwo trafienia w cel
Trzech strzelców oddalo po jednym strzale. Prawdopodobieństwa trafień są równe odpowiednio \frac{6}{10},\frac{5}{10},\frac{4}{10}.Jakie jest prawdopodobienstwo, ze...
 BoB3R  2
 Obliczyć prawdopodobieństwo - zadanie 15
Cześć. Mam problem z poniższym zadaniem. Czy ktoś był by na tyle uprzejmy i pomógłby mi je rozwiązać? Przedsiębiorstwo Epsilon zainwestowało 90000 zł w nowy zakład produkcyjny, wytwarzający wysokiej jakości żarówki samochodowe i sprzedający je w kom...
 waski1665  6
 Prawdopodobieństwo siedmi kart tego samego koloru
Witam, mam problem z ustaleniem \Omega i A w takim zadaniu: Z 52 kart losujemy 13. Jaka jest szansa otrzymania dokładnie siedmiu kart jednego koloru? tak myśle, czy moja \Omeg...
 arabella  6
 procent z procenta / prawdopodobieństwo
Mój problem polega na obliczaniu tzw. procentu z procenta. Czy jest na tego typu zadania jakiś sposób w miarę przystępny? Przykładowe zadanie podaję poniżej: Zgodnie z najnowszymi badaniami 70% krasnoludków umie czytać, 40% umie pisać, natomiast 30...
 doniebawzieta  1
 Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia losowego
Witam Musze przyznac ze ten dzial matmy dopiero zaczynam i jakos nic ze standardowych wzorow mi tu nie podchodzi. P(B) = 0,7 P(A’|B’) = 0,2 Obliczyc: P(A \cu...
 drooone  6
 Prawdopodobieństwo warunkowe - kanałem łączności...
Bardzo bym prosił o pomoc, badź rozwiązanie najmożliwiej jasno tego zadania:) 2. Kanałem łączności nadaje się tylko 2 rodzaje ciągów liter: 000,111 odpowiednio z prawdopodobieństwami 0,65 i 0,35. Te sygnały podlegają niezależnie losowym zakłóceniom...
 mrealm77  0
 prawdopodobienstwo z podzielnością i sześcianami
sposrod licz naturalnych od 1 do 201 losujemy bez zwracania 2 liczby jakie jest prawdopodobienstwo ze roznica ich szescianow jest podzielna przez 3???...
 cyryl5  1
 prawdopodobienstwo warunkowe 4
Urna zawiera 4 kule. Kazda kula moze byc czarna lub biala, przy czym liczba kul jednego koloru jest losowa, a kazdy rozklad kul jest jednakowo prawdopodobny. Do urny wrzucono piata kule- biala, nastepnie wylosowano kule, ktora okazala sie biala. Jaki...
 mit92ew  0
 Poisson - ile wynosi prawdopodobieństwo
Średnia liczba cząstek radioaktywnych przechodzących przez licznik w ciągu 1 milisekundy wynosi 4. Ile wynosi prawdopodobieństwo że 12 cząsteczek przejdzie przez licznik w ciągu 2 milisekund ? Rozumiem że to zadanie na tw. Poisonna . [tex:16yjihc0...
 anika91  0
 Prawdopodobienstwo dobrania kart...
Witam... problem wydaje sie latwy i prosty... jednak ja nie wiem jak to zrobic jesli mamy 5 kart do wyciagniecia a chcemy 3 karty dostac... latwiej bedzie na przykladzie wiec oto i on: powiedzmy ze mamy 2 karty w rece np dziesiatke (10) i waleta (J...
 tesg  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com