[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Mam takie zadanko i proszę o sprawdzenie:
Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
a) wszystkie wylosowane karty to kiery
b) wśród tych kart jest jedna figura
c) wśród tych kart jest as
Wychodzi mi:
a) \frac{5}{506}

b) \frac{112}{759}

c) \frac{23}{132}
Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2010, o 22:07 
Moderator

Posty: 2616
Lokalizacja: Starachowice
Wszystkie 3 karty wybieramy na {24 \choose 3} =2024 sposoby.

W talii mamy 16 figur (pod warunkiem, że za figurę uważamy waleta, damę, króla i asa)
i 8 kart, które są albo dziewiątkami, albo dziesiątkami).

Wtedy możliwości wylosowania 1 figury mamy:

{16 \choose 1}  \cdot  {8 \choose 2} = 16  \cdot 28=448

Szansa, że wśród wylosowanych kart jest 1 figura, wynosi \frac{448}{2024}  \approx 0,22...
(tak mi się przynajmniej wydaje...)

co do c), to tu rozumiejąc stwierdzenie "wśród tych kart jest as", wnioskuję, że losujemy albo jednego, albo dwa, albo trzy asy. Tutaj wygodniej jest mi więc policzyć, ile mamy szans na to, że NIE wylosujemy asa.

W talii są 4 asy i 20 innych kart.

Losujemy więc 3 z 20 innych kart, czyli jest {20 \choose 3} =1140

No to jak ogólnie mamy 2024 kombinacje losowania kart, a wśród nich jest 1140 takich, które gwarantują nam, że nie będzie tu asa, to jest 2024-1140=884 tych kombinacji z przynajmniej jednym asem.

odp. \frac{884}{2024}  \approx 0,43...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 4
Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?...
 wektorek  8
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 3
Losuję z talii 52 kart dwie (bez zwracania) i okazuje się, że są to dwa kiery. Jaka jest szansa, że wśród kolejnych pięciu wylosowanych kart (bez zwracania) będą kolejne 3 kiery? Wyszło mi, że szansa wynosi około 0,841%. Czy mógłby ktoś sprawdzić, c...
 Arxas  1
 Prawdopodobieństwo - karty
Z talii 24 kart wylosowano (bez zwracania) cztery karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymano dokładnie trzy karty z jednego koloru ( z czterech możliwych)? Odpowiedź to \frac{240}{1771} Ja to rozwiązywałam tak: [...
 goldenka  2
 Prawdopodobieństwo - karty - zadanie 2
Mam takie zadanie: Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \frac{136}{4807} No to ja to robiła...
 goldenka  1
 Oblicz prawdopodobieństwo - zadanie 44
Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z utworzonego szeregu wysunął wszystkie klocki z cyfrą 5. Wówczas cyfry na...
 mateusz199314  3
 Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia jednego orła.
Ile masz wszystkich możliwych kombinacji przy 3 rzutach? Ile jest tych sprzyjających? Możesz nawet w tym przypadku policzyć na palcach ...
 Pulpecik  5
 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że:
Rzucamy 6-krotnie symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że: a) ściana z jednym oczkiem wypadnie dokładnie 3 razy b) ściana z jednym oczkiem wypadnie co najwyżej raz....
 bandurka32  1
 Oblicz prawdopodobieństwo - zadanie 31
Wiedząc, że: a) P(A' \cap B')=\frac{1}{2},P(A')=\frac{2}{3}, P(A \cap B)= \frac{1}{4}, oblicz P(B) i P(A' \cap B) b) P&#4...
 damian18833  2
 Prawdopodobieństwo awarii - zadanie 2
MPK posiada 205 autobusów. Do obsługi wszystkich tras potrzeba 200 autobusów. Prawdopodobieństwo awarii każdego autobusu w ciągu dnia jest takie samo i wynosi 0,02. Uszkodzony autobus jest sprawny następnego dnia. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, ż...
 hared  1
 Prawdopodobieństwo suma zdarzeń
Przepraszam, rzeczywiście p-stwa P(A) i P(B) są obliczone OK. Zasugerowałem się wynikiem jako sposobem rozwiązania i myślałem, że nie uwzględniłaś drugiego losowania. Jeżeli chodzi o iloczyn prawdopodobieństw P(A \cap B)[/te...
 julia13  3
 Mecze piłki nożnej prawdopodobieństwo
Witam proszę o pomoc. Jakie jest prawdopodobieństwo,że w kolejnych meczach(piłki nożnej) jednej drużyny pod rząd padnie 6 remisów.Założenie tradycyjnie wygrana 3...
 gerro28  6
 Prawdopodobieństwo losowania.
W grupie 200 osób 65% uczy się języka angielskiego, 47% uczy się języka rosyjskiego, a 30% uczy się obu języków. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie uczy się żadnego z wymienionych języków? Czy mogę obliczyć te zadania...
 ele  1
 prawdopodobieństwo całkowite - zadanie 19
Mamy trzy pojemniki typu A1 , dwa pojemniki typu A2 i pięć pojemników typu A3 . Pojemniki typu zawierają 12 białych kul, 3 zielone, 4 czarne i 1 niebieską. Pojemniki typu zawierają 3 białe kule, 12 zielonych, 4 czarne i 1 niebieską. Pojemniki ty...
 awoj  5
 Prawdopodobieństwo wyciągnięcia znaczka
1. w kolekcji znaczkow darka az 80% stanowią znaczki polskie, znaczki nieostemplowane stanowią 75% wszystkich znaczkow, a znaczki polskie lub nieostemplowane to 90% kolekcji. jakie jest prawdopodobienstwo tego ze losowy wybrany znaczek jest: a) polsk...
 qwass  0
 Prawdopodobieństwo przeciążenia systemu.
Witam wszystkich Forumowiczów! Chciałbym przeanalizować następujący system: Mamy n serwerów, każdy z nich może jednocześnie obsługiwać m zgłoszeń- gdy aktualnie obsługuje m zgłoszeń i otrzymuje kolejne, następuje przeciążenie i nowe zgłoszenie jest...
 przemnet  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com