[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2006, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: z Nienacka
Witam.
Powszechnie wiadomo że jeśli poprowadzimy odcinek między punktem na połowie jednego ramienia trapezu a punktem na połowie drugiego ramienia to będzie on miał długość będącą średnią arytmetyczną obu podstaw. Czemu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2006, o 18:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Bierzesz pod uwagę środkową trapezu czyli odcinek łączący środki jego ramion. Z twierdzenia Talesa odcinek ten jest równoległy do podstaw. W celu przekonanaia się, ze czeczywiście jest on długości \frac{a+b}{2}, wystarczy obrócić trapez o 180° względem środka ramienia. Figura otrzymana jako suma trapezów (wyjściowego i nowego) jest równoległobokiem o długości podstawy a+b więc takiej też długości jest odcinek zbudowany z dwóch środkowych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz pole trapezu...
Mam nadzieje, że dobrze zamieściłem mojego posta. Mam do zrobienia moim zdaniem trudne zadanie: Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wyn...
 damian552  9
 Trapez prostokątny wpisany w okrąg, pole trapezu
Zadanie 1 a) w trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg. Krótsza podstawa DC ma długość k, natomiast druga podstawa jest trzy razy dłuższa niż krótsza. Oblicz pole tego trapezu oraz cosinus kąta ACB b) trapez MNPQ o podstawach MN oraz PQ (...
 CamillePin  1
 prostokąt wpisany w okrąg - dowód
Witam! Mam problem z takim zadaniem: Prostokąt ABCD wpisano w okrąg o promieniu R. Udowodnij, że dla każdego punktu P leżącego na tym okręgu prawdziwa jest równość: |PA|^{2} + |PB|^{2} + |PC|^{2} + |PD|^{2} = 8r^{2} Ja...
 kkk  1
 pole koła i trapezu
W trapez równoramienny wpisano koło. Krótsza podstawa trapezu ma 4 cm długości, a ramię 20 cm długości. Oblicz: a) pole koła wpisanego w ten trapez b) pole tego trapezu...
 Natalia007  2
 środek wpisanego jest oddalony od ramienia trapezu i policz
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 1 cm i 2cm od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu. Niby zadanie proste a robię coś źle bo wychodzi zły wynik. SB=2,SC=1. Odcinek BC wyliczyłem z pitagoras...
 major37  1
 oblicz dl podstaw i wys trapezu
ramie trapezu rownoramiennego opisanego na okregu ma dl 6 cm. przekatna trapezu ma 2 pierw z 14 cm. oblicz dlugosci podstaw i wysokosci trapezu. z gory dzieki za pomoc ...
 petas13  1
 Obwód trapezu - zadanie 38
Jedna z podstaw trapezu jest średncąokręgu nanim opisanego. Oblicz obwód tego trapezu, jeżeli jego ramię ma długość 1cm, a przektne przecinają sięod kątem 60 stopni. Proszęo pomc w rozwiązaniu zadania. Wysło mi, że podstawa dłuższa ma ...
 baka1993  1
 Przekątne trapezu - zadanie 11
Witam, mam takie zadanie: Przekątne trapezu dzielą go na cztery trójkąty. a) Wykaż, że dwa z tych trójkątów są podobne. b) Wykaż, że pozostałe daw trójkąty mają równe pola. Znalazłem w necie rysunek żeby łatwiej b...
 Quentin  2
 wyznaczyć współrzedne wierzchołków trapezu
Wyznacz wierzchołki trapezu rownoramiennego ABCD. AB>CD, AB||CD mając równanie jego symetrii y=- \frac{1}{2}x+2 i wiedząc, że jej punkty przecięcia z osiami układu współrzednych są śro...
 aska0  0
 Trójkąt- dowód związku między promieniem a jego bokami
Wykaz ze w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b oraz przeciw prostokątnej c zachodzi związek a +b -c=2r gdzie r jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt...
 kika0091  1
 Pole trapezu - zadanie 31
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty . Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 hoodies  2
 Dowód twierdzenia o prostych na płaszczyźnie
Witam, natrafiłem na takie ciekawe (moim zdaniem) twierdzenie (A. Kiełbasa, P. Łukasiewicz. Matematyka, Matura 2009, 2010,cz. II, planimetria, z. 301): Jeżeli n prostych zawiera się w jednej płaszczyźnie i...
 Arst  2
 Pole trapezu równoramiennego (bardzo dziwny wynik ma wyjść)
Na rysunku przedstawiony jest trapez równoramienny ABCD (jest zaznaczone ze długość dłuzszej podstawy ma 13 (odcinek ab) i ramie ma 5). Oblicz: a) długość przekątnej trapezu ABCD b) pole trapezu ABCD c) promień okegu opisanego na trapezie ABCD Podp...
 madziunia3322  1
 dlugosc ramienia trapezu opisaniego na okregu
Obwod trapezu rownoramiennego opisanego na okregu rowna sie 68cm.Jka długość ma ramię tego trapezu?...
 wirus1910  1
 Wzór na pole trapezu
Witam. Oczywiście każdy zna wzór na pole trapezu P_{trapezu} = \frac{(a+b)h}{2}. Wyprowadzenie tego wzoru jest znane z niższych klas szkoły podstawowej: z trapezu robimy dwa trapezy, mamy równoległobok. Jak ktoś ...
 jezarek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com