szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6360
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znaleźć postać wielomianu
Witam, mam mały problem z zadaniem. Wydaje mi sie dość proste, w liceum robiło sie trudniejsze, ale po wakacjach nie pamiętam za dużo. Oto ono: Przy dzieleniu wielomianu W _{n} (x) stopnia n ...
 henc  1
 wartości wielomianu - zadanie 3
Dany jest wielomian W(x)=2x^{3}+ax^{3}-14x+b a) Dla a=0 i b=0 otrzymamy wielomian W(x)=2x^{3}-14x. Rozwiąż równanie [t...
 Agu?91  3
 pochodna wielomianu - zadanie 6
witam ! czy można obliczyć pochodną takiego wielomianu, a jeżeli tak to w jaki sposób. W google nie znalazłem żadnych wzorów tego typu. Czy jedynym sposobem jest red...
 matematyk1995  4
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 31
Podstaw x^2=t...
 ElisaM  5
 Dwukrotne miejsce zerowe wielomianu
Dla jakich wartosci a,b liczba 2 jest dwukrotnym miejscem zerowym wielomianu W(x)=x^4+(a-2)x^3+bx^2+(a+b)x +4 Mógłby mi ktoś dać podpowied...
 Roudin  4
 Rozkład wielomianu na czynniki liniowe.
Witam, proszę o pomoc i nakierowanie w jaki sposób rozwiązać to zadanie. Z góry dzięki Rozłóż wielomian na czynniki liniowe i podaj wszystkie pierwiastk...
 19bartek92  5
 rozklad wielomianu na czynniki rzeczywiste
Podstawienie: x^2=t, t>0 licz deltę i pierwiastki....
 panjanusz  2
 wykazywanie większości od zera wielomianu
Witam Proszę o pomoc z tym zadaniem: Wykaż, że wielomian W przybiera wartości dodatnie dla każdego x, gdy:...
 tukanik  1
 pierwiastek wielomianu - zadanie 21
Witam. w jednym zadaniu otrzymałem w pewnym momencie wielomian, którego pierwiastka znaleźć nie umiem. x^{3}-x^{2}+1=0 pogrupować tego nie idzie, zgadnąć też nie. Jakiś sposób na obliczenie tego pierwiastka? ...
 hubij  4
 wartość parometru a wielomianu a następnie pierwiastki
jak zrobic nastepujące zadanie? Wyznacz watrość parometru a tak, aby wielomian W(x)=x^{4} +8x^{3}+(4a^{2}+8)x^{2}+ [tex:22...
 ada1525  1
 Rozkładanie wielomianu na czynniki. - zadanie 2
Rozłóż wielomian na czynniki: x ^{3} +3x ^{2}+3x-8 Próbowałem już grupowania/wyłączania przed nawias/metoda pierwiastów wymiernych i nic. Więc trzeba zastosować coś innego. Macie jakieś...
 jetros  9
 3 Pierwiastki Wielomianu
Jak rozpisać ten oto wielomian: w(x)=x ^{3}-3x ^{2}+3x-1 Próbowałem różnymi sposobami(wzory skróconego mnożenia, grupowanie...) ale nie mogę 3 znaleźć......
 Warlok20  15
 Wyznacz parametr a oraz pierwiastki tego wielomianu
suma kwadratów pierwiastków wielomianu w(x)=ax^3-6ax^2+(5a+6)x-6 jest równa 14. Wyznacz parametr a oraz pierwiastki tego wielomianu, jeżeli jego współczynniki sa liczbami całkowitymi....
 daniel285  4
 Wyznacz wzór wielomianu - zadanie 9
Wielomian W(x) jest piątego stopnia i ma wykres pokazany na rysunku. Wyznacz wzór tego wielomianu i oblicz f(10) http://img513.imageshack.us/img513/9793/5wielomian.png...
 tweant  3
 Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadanie 7
Grupując wyrazy, rozłóż wielomian w(x) na czynniki W(x)= 9x^{3}+12x ^{2}+6x+1 Nie mam pojęcia jak to rozwiązać, więc byłbym wdzięczny jakby ktoś wytłumaczył mi to krok po kroku. Jedyna co wiem, to że łatwiej będz...
 rhobar2  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com