szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6360
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielniki ostatniego wyrazu wielomianu
Witam, mam problem z pozornie prostym zadaniem z funkcji wielomianowej x^{3}+4x^{2}-27x-90=0 Jedyny sposób na jaki wpadłem to zastosowanie dzielników ostatniego wyrazu wielomianu. Podstawiają cpo kolei dzielniki doszedł...
 kezsel  1
 podaj przyklad liczb naturalnych spelniajacych nierownosc
Podaj przyklad liczb naturalnych k,n spelniajacych nierownosc: \frac{1}{7} < \frac{k}{n}< \frac{2}{7} Odpowiedz uzasadnij...
 Labson  2
 Pierwiastek trzykrotny wielomianu - zadanie 2
Witam dostałem od nauczyciela dzisiaj 15 zadań z 14 się uporałem ale jednego nie potrafię zrobić: zad1 Wykaż, że liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu: W{x}= x^{5} -10x^{4} +39x^{3}-74x^{2} +68x-24 mam drugie zadanie podobne ale jeż...
 piterek15  2
 symetria wielomianu stopnia 3
Witam mam problem z następującym dowodem: Wykazać, że wykres wielomianu trzeciego stopnia jest symetryczny względem swojego punktu przegięcia. Jak się za to zabrac? Dziękuję za pomoc....
 rego  1
 Rozkład wielomianu na czynniki - Problem ;/ - zadanie 2
Witam. Mam problem z przykładami typu x^{3}-3x+2 Nauczycielka mówiła że coś trzeba odejmować. Proszę o wytłumaczenie krok po kroku. Pozdrawiam i z góry dzięki...
 adamosokolos  9
 Wyznacz wzór wielomianu mając pierwiastki
Proszę o pomoc Napisz wzór wielomianu w postaci W(x)= x^{4} +ax^{3} + bx^{2}+cx+d, o którym wiadomo, że jego pierwiastkami są liczby - \sqrt{2} ,-1, 1, \sqrt{2}...
 Talka17  3
 Dzielenie wielomianu - zadanie 11
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x)=x ^{4}+3x ^{2} -4 jest równa R(x)=2x ^{2}+3x-1. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian T(...
 swiruska_sk8  2
 Wspołczynniki i szukanie wielomianu
Witam. Mam problem z takimi zadaniami: 1. Niech u(x)=(x-i)(x-1+i) Podaj wielomian rzeczywisty w(x) możliwie niskiego stopnia taki, że wielomian ...
 zdzicho0  3
 Wyznaczenie współczynnika a wielomianu.
Wyznacz wspolczynnik a wielomianu W(x)=x^{4}+ax-[/tex:...
 julia13  1
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 12
Powiedzmy, że chciałbym poniższy wielomian rozłożyć na czynniki: W(x) = 5x - x^2 - 6 według mnie: W(x) = 5x - x^2 - 6 = (x-3)(x+2) Dobrze rozłożyłem...
 MakCis  4
 Rzkład wielomianu.
Witam. mam takie pytanie. mamy sobie funkcje W(x)= ax ^{4}+bx ^{3} +cx ^{2}+dx+e i wiemy ze jego jedynym miejscem zerowym jest liczba -2. jak mozna ten wielomian zapisac w postaci iloczynowej?...
 ThorvalD  2
 Przedstawienie wielomianu w postaci liczb rzeczywistych
Podany wielomian przedstawić w postaci liczb rzeczywitych: a) W(x) = x^{4} + 64 b) W(x) = x^{4} - 64 Z góry dziękuję za wszelką pomoc...
 Michau88  6
 pierwiastki wielomianu 5 stopnia
Hey mam problem z tym zadaniem : Znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu : W(x)=2 x^{5} - x^{4} -10 x^{3} -(n+1) x^{2} +12nx+ n^{2} o współczynnikach całkowitych wiedząc, że jednym z nich jest rozwiązani...
 xxmonikaxx  5
 wyznacz resztę z dzielenia wielomianu - zadanie 11
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x-2),(x+4) dają odpowiedni reszty równe -3 i -51[/...
 lost27  1
 Oblicz resztę z dzielenia wielomianu nie wykonujac dzielenia - zadanie 3
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przeez wielomian u, nie wykonując dzielenia w(x)=x^{7}-33x-11, u(x)=(x+1)(x-2) wg mnie reszta jest równa 10x+31 (podstawiłam -1 potem 2 i ułożyłam r...
 mejolga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com