[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6359
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znależc pierwiastki wielomianu
znależc pierwiastki wielomianu 3x ^{3}-4x ^{2} +7x-2...
 pikra  2
 Oblicz sumę współczynników wielomianu W(x)=(4x^2-3x-2)
witam. mam taki problem: ile wynosi suma współczynników wielomianu W \left( x \right) = \left( 4x^2-3x-2 \right) ^{2003} i dlaczego jesli moze cie wytlumaczyc?...
 Anonymous  2
 Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Wiem, ze zadanie banalne, ale nie mam żadnego pomysłu na jego rozwiązanie Dla jakich wartości m i n liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu [tex:3s2s...
 lol22  3
 rozkładanie wielomianu na czynniki..
rozłóż wielomian na czynniki 7x^4+3x^3+2x^2+3x-5 nie wiem jak rozbić jakaś liczbę żeby ładnie wyszlo.. chyba ze nie idzie zeby byl ladny wynik;p probowalem7x^4 = 5x^4 i 2x^4 ale jakos...
 pAwEl12  7
 rozkład na czynniki wielomianu
Witam, Stanąłem na czymś takim: -x^5+3x^4-x^3-3x^2=0 Nie mogę znaleźć odpowiadającej wspólnej części do rozkładu na czynniki (nie zgadzają mi się znaki). Proszę o pomoc (a raczej o przypomnienie "jak to się robi&quo...
 ursus  1
 Wyznaczanie wzoru wielomianu na podst. punktów należących do
Pomóżcie bo kompletnie nie wiem jak się zabrać... Wyznacz wzór wielomianu 1 stopnia, jeśli wiadomo,że do jego wykresu należą punkty A=(0,-5), B=(-3,4)...
 Talka17  1
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie.
Witam, Proszę o rozwiązanie zadania: Dany jest wielomian W(x). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+1 jest równa 2, a przez x-8 jest równa -7. Wyznacz wielomian, który jest resztą z dzielenia W(x) przez (x+1)*(x-8). Z góry dziękuję....
 Mateusz Kempa  1
 Wyznaczenie miejsca zerowego wielomianu
mam z tym problem pomóżcie bo nic mi nie wychodzi... x^{4} - 3x^{3} + 8x^{2} -5 = 0...
 pascal  1
 Określanie stopnia wielomianu.
Określ stopień wielomianu G(x) jesli G(x)=0,5 x ^{n} i G(4)=32 Wiem, ze to jest prawdopodobnie bardzo proste, ale pominelismy to na lekcji...Prosze o pomoc....
 julia13  1
 Jedna zmienna wielomianu.
Witam mam kilka zadanek do rozwiązania nie było mnie w szkole i mam z nimi problem :X Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x_{1}, x_{2}, x_{3} równania ...
 Patrycjusz  1
 Przedstawienie wielomianu w postaci iloczynu
Dany wielomian x^4 + 8x^3 + 19x^2 + 14x + 3 przedstawić w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia II o współczynnikach całkowitych dodatnich....
 59fifty  3
 Stopień wielomianu...
Co przez co mam pomnożyć?...
 natusia13053  10
 Napisz wzór wielomianu
Witam. Proszę o sprawdzenie takiego zadania. Napisz wzór wielomianu stopnia 4 mającego wyłącznie pierwiastki: 3, -5, 6. Wyszło mi tak: W(x)=(x-3)(x-6)(x+5) ^{2} Wtedy [tex:2j34tzmp...
 lukki_173  2
 wyrażenie, równanie, nierówność, pierwiastki wielomianu
1.Wykonaj potęgowanie: (a+b+1)^{2} 2.Rozwiąż równanie: 3x^{3} + x^{2} +4x-4=0 3.Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność: a) [tex...
 krzych9292  11
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 12
Mam takie zadanko, umiem roziwązac do pewnego momentu, a później już nie: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), jeśli W(x) = 3x^3 + x^2 - 6x - 2 wyznaczam miejsce zerowe, które równe jest: \...
 alien  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com