szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozne pierwiastki wielomianu - zadanie 4
Zadanie. Określ liczbe roznych pierwiastkow wielomianu W(x)=ax ^{3}+x ^{2}+x w zależnosci od wartosci wspolczynnika a. \begin{cases} \delta >0 \\ x _{1} x _{2} \neq 0 \end{cases} ...
 qwadrat  1
 Rozkład wielomianu na czynniki.
Witam! Mam następujący wielomian: W(x)= x^3 - 3x + 2 Potrzebuję go rozłożyc na czynniki liniowe, tzn mam wynik: [b:1cln7...
 Anonymous  1
 podzielnosc wielomianu - zadanie 20
Wielomian V(x) = x^{6} - x^{4} + ax^{3} - x + b jest podzielny przez wielomian F(x) = x^{2} - x. Wyznacz a i b, rozłóż...
 dzun  2
 zadanie na krotnosć wielomianu
Wielomian W(x)=x^{4}-x^{3}+ax^{2}+bx+c jest podzielny przez dwumian x+2 i ma pierwiastek równy 1 o krotnosci nie mniejszej od 2....
 Tinia  7
 wyznaczenie parametru p i q wielomianu
Oblicz\ p\ i\ q\ p,q \ in\ R wiedząc , że w(x)=z(x) oraz z(x)=( x^{2}+qx+p)(x-q) i w(x)=x^3-px-q[/te...
 Ponczus  1
 Wyznaczenie pierwiastkow wielomianu
Witam, mam takie oto zadanie : Wielomian W(x)=-2x^{4}+5x^{3}+9x^{2}-15x-9 jest podzielny przez dwumian (2x+1). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu pozdrawiam...
 DjStefan  1
 Rozkładanie wielomianu - zadanie 3
Czy pomoże mi ktos w rozłożeniu wielomianów: 1.x ^{5}-x 2.-2x ^{2}-9x ^{2}+5...
 Ralf92  3
 Podzielność wielomianu, rozkład na czynniki.
1. Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian P(x). Znajdź wynik dzielenia wielomianu W(x) przez P(x), jeśli: W(x)=x^{3}-6x+4; P(x) = x-2 2. Rozłóż na czynniki wielomian W(x)...
 umiemznikac  5
 Rozłożenie wielomianu
Witajcie. Potrzebuje rozłożyć taki wielomian. Męcze się z nim i nie mogę sobie poradzić.. jakaś ciemnica 4x^{3} + 18x^{2} + 15x - 13[/tex:2btswir9...
 NetJaro  1
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 14
1)Mam takie o to zadanie "Nie wykonując dzielenia roztrzygnąć czy x+3 jest podzielnikiem wielomianu" czyli niby jak? a)2x ^{4}+5x ^{3}-1 2)A jeżeli chodzi o sprawdzenie np czy liczba 2 jest pierwiastkiem ...
 simonX  1
 reszta wielomianu
zad.nie wykonują dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x), jeśli W(x)=x^5 +2x^4 + 3x + 1 i P(x)= (x+2)(x-1) prosilbym o pomoc w rozwiązaniu z góry dzieki ...
 prezespatryk  1
 Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Wykaż, że ...
Wykaz ze jesli wielomian trzeciego stopnia W(x)=ax^3+bx^2+ cx + d mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow liniowych w X a(x-x_1) (x-x_2) (x-x_3) to zachodza zw...
 Anonymous  2
 dwukrotny pierwiastek wielomianu - zadanie 6
Można też zrobić to bardziej na siłę korzystając z tw. o wymiernych pierwiastkach wielomianu i nierówności Bernoulliego. Z tego twierdzenia wynika, że pierwiastek wieomianu w jest postaci \frac{1}{q}[/tex:kb...
 metalknight  2
 Szukanie wielomianu o podanym pierwiastku - Jak Rozwiązać?
Witam, jak rozwiązać takie dość trudniejsze zadanie: "Podaj przykład wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest \sqrt{3}- \sqrt{7}? Z góry dzięki, Damian...
 damianjnc  4
 Szukanie reszty z dzielenia wielomianu
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x-2) , (x+4) daje reszty odpowiednio równe -3 i -51. Wyznacz res...
 damalu  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com