szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastek wielomianu - zadanie 24
Ile (jesli w ogole ) ma pierwiastkow wielomian p(x) okreslony wzorem P(x) = (x-5) (x-3) (x^2 - 2x+2)? prosze o wytlumaczenie i rozwiazanie (lub po kolei rozwiazane, jakos do tego dojde)...
 matematyczka101  3
 podaj przyklad liczb naturalnych spelniajacych nierownosc
Podaj przyklad liczb naturalnych k,n spelniajacych nierownosc: \frac{1}{7} < \frac{k}{n}< \frac{2}{7} Odpowiedz uzasadnij...
 Labson  2
 Pierwiastek trzykrotny wielomianu - zadanie 2
Witam dostałem od nauczyciela dzisiaj 15 zadań z 14 się uporałem ale jednego nie potrafię zrobić: zad1 Wykaż, że liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu: W{x}= x^{5} -10x^{4} +39x^{3}-74x^{2} +68x-24 mam drugie zadanie podobne ale jeż...
 piterek15  2
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 68
x^{6}- 3x^{4} +3x^{2} - 1...
 patryk100414  8
 Znajdź wartości m i n- pierwiastki wielomianu
Wiem, ze zadanie banalne, ale nie mam żadnego pomysłu na jego rozwiązanie Dla jakich wartości m i n liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu [tex:3s2s...
 lol22  3
 Wyznaczanie wzoru wielomianu na podst. punktów należących do
Pomóżcie bo kompletnie nie wiem jak się zabrać... Wyznacz wzór wielomianu 1 stopnia, jeśli wiadomo,że do jego wykresu należą punkty A=(0,-5), B=(-3,4)...
 Talka17  1
 Dzielenie wielomianu - zadanie 11
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x)=x ^{4}+3x ^{2} -4 jest równa R(x)=2x ^{2}+3x-1. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian T(...
 swiruska_sk8  2
 Określanie stopnia wielomianu.
Określ stopień wielomianu G(x) jesli G(x)=0,5 x ^{n} i G(4)=32 Wiem, ze to jest prawdopodobnie bardzo proste, ale pominelismy to na lekcji...Prosze o pomoc....
 julia13  1
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 12
Powiedzmy, że chciałbym poniższy wielomian rozłożyć na czynniki: W(x) = 5x - x^2 - 6 według mnie: W(x) = 5x - x^2 - 6 = (x-3)(x+2) Dobrze rozłożyłem...
 MakCis  4
 Przedstawienie wielomianu w postaci iloczynu
Dany wielomian x^4 + 8x^3 + 19x^2 + 14x + 3 przedstawić w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia II o współczynnikach całkowitych dodatnich....
 59fifty  3
 Przedstawienie wielomianu w postaci liczb rzeczywistych
Podany wielomian przedstawić w postaci liczb rzeczywitych: a) W(x) = x^{4} + 64 b) W(x) = x^{4} - 64 Z góry dziękuję za wszelką pomoc...
 Michau88  6
 Stopień i współczynnik wielomianu
Dane są wielomiany u (x) = 2x^3 - 6x^2 + 0,1x^4, v(x) = -6x^2 + 4 + x^3, w (x) = \frac{1}{2}x+ \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{6}x^5.Wskaż wśród nich wie...
 mallio  1
 Znaleźć resztę z dzielenia wielomianu
Wyznaczyć resztę R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian D(x)=x ^{3}+2x ^{2}-x-1, wiedząc, że W(-1)=-1[/tex:...
 szymek12  0
 znajdz wspol. a,b i c wielomianu
Mam probolem z tym zadaniem: Liczba -3 jest rzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x^3 + ax^2 -bx + c.Wyznacz wspolczynniki a,b i c. PS. Przepraszam ze pisze wzor w ten sposob ale narazie inaczej nie umiem ...
 Anonymous  3
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu
Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1), (x+1), (x+2) wynoszą odpowiednio 1, -1, 3. Znajdź resz...
 Thranduil  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com