szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wymierne pierwiastki wielomianu
Do obu zadań zastosuj tw. o pierwiastkach wymiernych wielomianu....
 dwaplusdwa  5
 Rozkład długiego wielomianu na czynniki
Witam wszystkich! Mam problem z rozłożeniem na czynniki dłuższych wielomianów. Nie przychodzi mi do głowy, jak to naleźy zrobić. Chciałbym to zrozumieć więc prosiłbym o jakieś nakierowanie jak się do tego powinienem zabrać. Na przykładzie następują...
 Gokus  3
 Wyznacz wartość wielomianu znając jego inne wartości
Witam! Trafiłem na trudne zadanie w zestawie do matury rozszerzonej z oficyny edukacyjnej i pomijając fakt że zadanie jest w ogóle jakieś dziwne,to gdy poprosiłem znajomą nauczycielkę o pomoc,to stwierdziła że odpowiedź podana w kluczu jest błędna,al...
 gambiting  1
 pierwiastki wielomianu z parametrem - zadanie 3
wiedząc, że liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x^{3} - mx ^{2} + 2 wyznacz pozostałe pierwiastki. Ja próbowałam dzielic przez (x-1) i moze pozniej wyznczyc np delte? ale ten param...
 martolka  1
 parametr, pierwiastek wielomianu
Mam takie zadanie i nie wiem co z nim zrobić :/ Zad. Czy dla m=2 liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w? a) w(x)=-3x ^{3}+2x ^{2}+mx-3, gdzie a=-1 b) [te...
 an922  2
 Podaj współczynniki liczbowe wielomianu
Określ czy podana niżej funckja jest wielomianem. Jeśli tak to podaj jej współczynniki liczbowe wielomianu i określ jego stopień: H(x)= \sqrt{ x ^{6} +3x ^{4} + 3x ^{2} +1}...
 denatlu  1
 wykazać; podzielność wielomianu;
Wykaż, że wielomian W(x)=(x-2)^{2m}+(x-1)^{m}-1 jest podzielny przez wielomian P(x)=x^{2}-3x+2 dla każdego m \in R...
 kakaona  4
 znaleźć postać wielomianu
Witam, mam mały problem z zadaniem. Wydaje mi sie dość proste, w liceum robiło sie trudniejsze, ale po wakacjach nie pamiętam za dużo. Oto ono: Przy dzieleniu wielomianu W _{n} (x) stopnia n ...
 henc  1
 wartości wielomianu - zadanie 3
Dany jest wielomian W(x)=2x^{3}+ax^{3}-14x+b a) Dla a=0 i b=0 otrzymamy wielomian W(x)=2x^{3}-14x. Rozwiąż równanie [t...
 Agu?91  3
 współczynniki wielomianu - zadanie 6
Zadanie 1. Wyznacz współczynniki b i c tak aby wielomian W(x)F(x)-H(x) był wielomianem zerowym, jeśli: a) W(x)=-3x+5, F(x)=x ^{2}+bx+c, H&#40...
 Kinusssia  3
 Podzielność wielomianu - zadanie 16
Udowodnij, że wielomian x^{60}-1 jest podzielny przez wielomianx^{2}+x+1 oraz x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Z góry dziękuję za pom...
 trzebiec  2
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 42
Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy, by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie, jeśli liczba upominków była najmniejsza? y=x(x-1)[/tex:3ql...
 kOŁOLSKI  1
 Reszta wielomianu-prosze os sprawdzenie zadania
Witam Prosze o sprawdzenie mojego rozwiazania nastepujacego zadania: Liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez P(x)=x^2+5x+4 jesli wiadomo, że W(x) z dzi...
 kojak  2
 Podaj przykład wielomianu...
Witam. Mam takie zadanie: Podaj przykład wielomianu o wyrazie wolnym a _{0}=2, który ma tylko jeden pierwiastek dwukrotny równy 3 i którego stopień jest równy 6. Mam taki zarys: (x-3)^2(x - b&#41...
 dawid.barracuda  8
 wzor wielomianu - zadanie 4
Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia są liczby 2 i -2. Wielomian ten jest podzielny przez trójmian q(x) = x^{2} + 2x - 3. Napisz wzór tego wielomianu...
 dzun  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com