[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6353
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki rzeczywiste wielomianu - zadanie 2
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Proszę o pomoc. Dla jakich a wielomian W(x)=x^{3}-ax+2a-8 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?...
 kharim  1
 Wyznacz wzór wielomianu - zadanie 6
Wielomian W(x) jest czwartego stopnia i ma dwa pierwiastki dwukrotne: 3 i 6. Wyznacz wzór tego wielomianu, jeśli wiesz, że do wykresu należy punkt [tex:1eb...
 matematykapl  6
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 45
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)= (x ^{5} - 3x ^{4} +3) ^{2009} przez P(x)= x ^{2} - 1...
 kata189  3
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 33
Coś z wielomianów Zapisz wyrażenie w prostrzej postaci (krok po kroku rozpisane żeby było, bo najprostrzą postać w odpowiedziach już mam ...
 Kwasek92pl  1
 Wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu...
Witam. Mam takie zadanie: Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu, jeśli: a) W(x) = x^3 + 2x^2-x+a[/tex:ktubp...
 dawid.barracuda  6
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 66
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x+4 daje resztę -4, a przez x-2 resztę -2. Wyznacz resztę z d...
 mateuszl95  1
 wyszukiwanie pierwiastków wielomianu excel
wie ktoś jak zrobić w excelu, żeby znajdowało pierwiastki wielomianu dla dowolnych współczynników, dla funkcji kwadratowej jest prosto , bo jest delta. chodzi mi o wielomian 3- go stopnia postaci ax^3 + bx^2+cx+d=0...
 damcios  1
 Przykład wielomianu wspólczynnikach całkowitych
x = \sqrt{3} - \sqrt{7} nie mam pojęcia jak to zrobić . Należy podać przykład wielomianu o współczynnikach całkowitych...
 ambres  2
 Trzykrotny pierwiastek wielomianu - zadanie 2
Wyznacz parametry (m) i (n), tak aby (-1) było trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x^4 +5x^3 +mx^2 +(m-n)x +n. Póki co wyliczyłem: W(-1)=1-5+m-m+n+n=0 \Rightarrow n=2[/tex:...
 rafaluk  6
 wyznaczanie współczynników wielomianu - zadanie 6
1.Dany jest wielomian http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/8/d/8d40f142d9a3817a9fd543b4075295a7.png. Wyznacz a i b, jeśli http://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/a/...
 Rybson8  3
 Wyrożnik wielomianu
Rozwiąż równanie x^{3}+9x+10=0 wykorzystując wyróżnik wielomianu stopnia trzeciego. Udowodnij, że otrzymany w ten sposób pierwiastek równania jest liczbą wymierną. Dochodzę do tego, że x_{0}=1[/tex:1vkt...
 luna1518  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 67
Pokaż, że każdy wielomian( traktowany jako funkcja z R na R) stopnia nieparzystego ma pierwiastek....
 DBoniem  1
 Znajdowanie pierwiastków wielomianu
Jednym z pierwiastków wielomianu W(x)= x ^{3} - bx ^{2}-3x+c jest 3. Znajdz pozostałe pierwiastki wielomianu W(x) wiedząc, że W(-...
 prudencja  1
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 50
witam. chciałbym prosić Was o pomoc w rozwiązaniu zadania. a) x^3-2x-2 b) (20x^3-28x^2+8x)(x^4+6x^3+2x^2+12x) proszę o odpowiedź...
 jestemzarogiem  4
 Rozłożenie na czynniki wielomianu - zadanie 2
Witam. Czy taki wielomian: x^4+16 da się rozłożyć na nierozkładalne czynniki rzeczywiste? Gdyby tam był znak odejmowania to można byłoby to zrobić wzorem skr. mnożenia, ale nie ma. Jeśli się da to jak to rozpisać? Pozdraw...
 marek252  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com