szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz sumę współczynników wielomianu W(x)=(4x^2-3x-2)
witam. mam taki problem: ile wynosi suma współczynników wielomianu W \left( x \right) = \left( 4x^2-3x-2 \right) ^{2003} i dlaczego jesli moze cie wytlumaczyc?...
 Anonymous  2
 Rozkład wielomianu - zadanie 15
Licznik: (x^3-x^2-x+1)(x-2)=(x-1)^2(x+1)(x-2) Mianownik: (x^2-3x+2)(x^2+3x+2)=(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)...
 an1715iii  2
 rozkład na czynniki wielomianu
Witam, Stanąłem na czymś takim: -x^5+3x^4-x^3-3x^2=0 Nie mogę znaleźć odpowiadającej wspólnej części do rozkładu na czynniki (nie zgadzają mi się znaki). Proszę o pomoc (a raczej o przypomnienie "jak to się robi&quo...
 ursus  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 11
Jednym z pierwiastków wielomianu W(x) = px^3 - 7x^2 - 28x + q gdzie p i q są liczbami pierwszymi, jest -2,5. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu W(x) Nie wiem jak to rozwi...
 Union  6
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie.
Witam, Proszę o rozwiązanie zadania: Dany jest wielomian W(x). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+1 jest równa 2, a przez x-8 jest równa -7. Wyznacz wielomian, który jest resztą z dzielenia W(x) przez (x+1)*(x-8). Z góry dziękuję....
 Mateusz Kempa  1
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 58
Jak rozłożyc ten wielomian ( x^{2} +x) ^{2}+1 Z góry dzieki za pomoc...
 Domini  1
 Szukanie wielomianu
Znajdź wielomian czwartego stopnia, którego pierwiastkami są: 1,2,34; W(0)=24. Rozwiń przykładowo do stopnia szóstego, nie zmieniając ilości pierwiastków....
 Agata16  1
 Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadanie 14
Witam. Mam mały problem z dwoma wielomianami: 1. Tutaj wychodzi mi wynik, ale różny od tego w odpowiedziach książki. Prosiłbym o sprawdzenie: x^{6}-2x^{4}-8x^{2}<0 po wyłączeniu i podstawieniu t=x^{2}[/...
 sasquatch1988  7
 Wykaż że - współczynniki wielomianu
Wykaż że jeśli W(26)=8 i W(29)=15, to co najmniej jeden ze współczynników wielomianu W(x) nie jest liczbą całkowitą. Jak to zrobić?...
 myther  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 12
Mam takie zadanko, umiem roziwązac do pewnego momentu, a później już nie: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), jeśli W(x) = 3x^3 + x^2 - 6x - 2 wyznaczam miejsce zerowe, które równe jest: \...
 alien  9
 Podaj przykład dwóch wielomianów...
P(x)=x^{6}-2 Q(x)=x^{6}+2 W(x)=P(x) \cdot Q(x)=(x^{6}-2)(x^{6}+2) = x^{12}-4 W(1)=&#4...
 asia1992rok  2
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 7
1.wielomian w(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x+1), (x+2), (x-1) daje reszty odpowiednio równe 2,3,6. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x+1)(x+2)(x-1). 2.wielomian w(x) przy dzieleniu przez dwumiany(x-2),(x+4) daje re...
 marcin.p  2
 Ekstremum wielomianu bez użycia pochodnych
Witam. Mam dosyć poważny problem z wyznaczeniem ekstremum lokalnego pewnej funkcji, weźmy np. f(x)=x(x-9) ^{2} w przedziale x \in \left\langle 0;9\right\rangle. Wszystko byłoby...
 jamboree  1
 współczynniki wielomianu a i b
Znajdź te wartości współczynników a i b równania ax^{3}+x^{2}-2x+b=0 o niewiadomej x, dla których spośród jego rozwiązań sa liczbami przeciwnymi....
 Shark  1
 Rozkład wielomianu na czynniki pierwsze i nww
Witam. Mam pewien problem. Jutro mam sprawdzian z tego zagadnienia oraz z nww. Prosił bym jeżeli ktoś moze o napisanie jak sie robi te 2 zagadnienia. Będę bardzo wdzieczny:)...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com