szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 39
Podaj kilka sposobów rozkładu wielomianu W(x)=x ^{12}-1 na czynniki możliwie najniższego stopnia....
 agnieszka19192  1
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1)(x-3)
Mam kłopoty z zadaniem : Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-2 jest równa 5, zas reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez x-3 wynosi [tex:1o8qmo43...
 mateo19851  9
 pierwiaski wielomianu
y=x^{3} -18,161x ^{2} +0,065 proszę o pomoc w wyznaczeniu miejsc zerowych tej funkcji ...
 martiano  4
 Przykład wielomianu 5 stopnia
Mozecie pomóc Mam kilka zadan do rozwiazania. 1 Podaj przykład wielomianu W9x) stopnia 5 , którego jedynymi pierwiastkami sa liczby -2.0.1 2.Napisz wielomian W(x) i określ jego stopień , gdy jego współczynniki liczbowe sa równe: a6=-2,a5=a4=a2=0,a1...
 rutekk27  4
 Pierwiastek wielomianu - zadanie 30
Nie wiem jak zabrać się do tego zadania.. Wykazać, że wielomian W(x) = x^5+5x+1 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty oraz, że pierwiastek ten należy do przedziału \left[/tex:3251i...
 serjtankian  3
 rozkładzie wielomianu nie mającego miejsc zerowych
jak (krok po kroku) postępuje się przy rozkładzie wielomianu, który nie ma miejsc zerowych, na czynniki? np. x^{4}+64 bardzo proszę o pomoc!...
 Ciapanek  1
 Ekstremum wielomianu bez pochodnych
Dana jest funkcja f(x)= x ^{4}-5x ^{2}+6 Bez odwołania do metod rachunku rózniczkowego wyznaczyc ekstrema tej funkcji,...
 m_skiba24  3
 Równość wielomianu - zadanie 4
Witam, prosiłbym o podpowiedz jak to moge zrobić, rozpisać. a) (\times - 3) ^{4} + ( \times -2) ^{4} - (2 \times -5) ^{4} = 0 b) ( \times -2) ^{6} + ( \times -4) ^{6...
 Mati539  3
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 95
Jak rozwiązac to zadanie: Liczba \frac{2}{3} jest pierwiastkiem W \left( x \right) =3x ^{3} -17x ^{2} +28x+m. Oblicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu. Obliczyłam ...
 Consolidaa  2
 rozkładanie wielomianu na czynniki - zadanie 16
Witam ,mógłby mi ktoś powiedzieć,jak zrobić takie przykładowe zadanka?: 1 64x ^{10}+x ^{7}= 2 2x ^{5}+5x ^{...
 Gosia94  4
 najmniejsza wartosc wielomianu
1Oblicz najmniejszą wartosc wielomianu w(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+10 2Wykaż żę wielomian W przybiera wartosci dodatnie dla każdego x, gdy w(x)=x^4-2x^3+2x^2-8x-...
 marcin2447  3
 Wyznacz pierwiastki wielomianu - zadanie 18
Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = 3x ^{3} + 2x ^{2} - 10x + 3 Liczyłem i wyszedł mi tylko jeden pierwiastek, równy: \frac{1}{3} - czy będzie ich więcej, może coś namieszałem?...
 matematykapl  3
 oblicz wartość wielomianu i resztę z dzielenia
5. Liczba a, b, i c sa kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, w którym iloraz jest równy -2. Wartość wielomianu W(x)= x^{3} + ax^{2} + bx + c[/tex:2o2y...
 Andrzey  1
 Skrócenie wielomianu
Skróć ułamek: \frac{5x ^{2} -x-4}{x ^{3} -1}...
 Tygrys22  2
 wyznaczanie reszty wielomianu bez dzielenia jego
Wie ktoś jak wyznacza sie reszte wielomianu bez dzielenia jego???? Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x^{7} + 1 przez wielomian G(x) = ( x^{2} - 4 )*(x - 1)[/tex:2...
 Adrianoli  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com