szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynniki wielomianu - zadanie 7
Zbadaj, czy istnieje taka wartość współczynnika a, dla którje wielomiany W(x) i ^{2}są równe, jeśli Q(x) = x^{2} + ax -1 W(x) = x^{4} +2x^{3}+x^{2}...
 Szlug  1
 udowodnić niepodzielność wielomianu
Tw: Jeżeli liczba całkowita p \neq 1 jest pierwiastkiem wielomianu o współczynikach całkowitych, to suma współczynników tego wielomianu jest podzielna przez p - 1. Korzystając z podanego Twie...
 dżi-unit  1
 WIELOMIANY - MIEJSCE ZEROWE (PIERWIASTEK WIELOMIANU)
Witam! Na innych forach ludzie nie potrafili mi pomóc. Mam nadzieję, że tu będzie inaczej. A więc mam pytanie: Dlaczego wielomiany o stopniach nieparzystych mają zawsze przynajmniej jedno miejsce zerowe, natomiast wielomiany o stopniach parzystych m...
 paulapaula  4
 wyznacz współczniki wielomianu c i d
Nie wiem jak podzielic Narazie przez samo x-1 Do wzoru Hornera mam wpawić np 1 tak ale nie moge wydzielic pomoz ktos?...
 kiler7  3
 Wykaż podzielność wielomianu.
Wykaże, ze dla n należącego do N, wielomian jest podzielny przez dwumian x-r W=x^{2n-1}-1 r=1...
 JarTSW  2
 Podzielność wielomianu, dwa parametry
Witam, mam takie zadanko, które sprawia mi problem. W(x) = x^{4}+bx^{3}+cx^{2}+4x+12 P(x) = x^{2}-x-2 W(x) jest podzielny przez P(x). Jak wyznaczyć współczynniki [b:1suw5viv...
 tommeck69  3
 Wyznacz współczynnik a,b wielomianu
W(x)=-3x ^{3} +ax ^{2} +bx+2 i W(-1)=4, W(2)=20 Pomożecie ...
 zozol1134  1
 Oblicz wspolczynniki A,b,c wielomianu W(x)
Dwa perwiastki wielomianu W (x) = 4x^{3} + ax^{2} +bx + c sa rozwiazaniami rownania |x| = \sqrt{3} a trzeci pierwiastek tego wielomianu jest rowny ([tex:2ky0kcxw...
 Smakri  3
 współczynniki wielomianu - zadanie 9
Trzy pierwiastki wielomianu w(x)=x^3 +px+q tworzą ciag arytmetyczny o różnicy 4.Oblicz współczynniki p i q. wiec wiem ze w(a)=0 w(a-4)=0 w(a+4)=0 ale wychodzą mi skomplikowane dzialania da sie jakos szybciej roz...
 natalicz  5
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 8
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-1 jest równa 1, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-2 wynosi 4. Wyznacz reszte z d...
 Joasia1414  1
 Wartość wielomianu podzielna przez 120
Cześć może mi ktoś pomóc? Uzasadnijże wartość wielomianu W(x)=x^5-5x^3+4x dla każdej liczby całkowitej x jest liczbą podzielną przez 120. Proszę o pomoc....
 liptontee  1
 Rozkład wielomianu.
Rozłóż wielomian na czynniki: a) W(x)= x^3 - x^2 + x - 1 b) W(x)= x^3 - 2x^2 - 2x + 4 c) W(x)= x^3 - 3x^2 + 2x d) W&#...
 kaczus0  2
 dla wielomianu W(x) znajdz taki wielomian...
Dla wielomianu W(x)=2x^{4}-11x^{3}+9x^{2}-10x+14 znajdz taki wielomian P(x) i liczbe R, zeby W(x)=(x- \frac{1}{2}) ...
 wiedzma  3
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 44
Jak rozłożyć wielomian x^{6}+27 albo x^{6}-x^{3}+1...
 oszust001  4
 wartość wielomianu - zadanie 3
p(k) jest wielomianem stopnia n takim ze p(k) = \frac{(n+1-k)!k!}{(n+1)!} dla k = 0, 1, ... , n. Zna...
 marek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com