szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć krotność pierwiastka danego wielomianu
Najpierw sprawdzasz czy podany wielomian jest podzielny przez x_{1} = \sqrt{2} W tym celu sprawdasz warunek : W(\sqrt{2}) = 0 Jeśli warunek jest prawdziwy to dzielisz wielomian [tex:3...
 9r122  4
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 52
Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x ^{3}-x, wiedząc, że W(0)=2, W(1)=-1, W(-1)=3. Wskazówka: W...
 adaxada  1
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 35
Jakoś nie mogę znaleźć sposobu że to rozłożyć a) W(x)=x^{3} - 5x^{2} - 9x + 15 b) W(x)= x^{3} - 6x^{2} +11x + 6...
 bartek3107  3
 Dzielenie wielomianu - zadanie 11
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x)=x ^{4}+3x ^{2} -4 jest równa R(x)=2x ^{2}+3x-1. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian T(...
 swiruska_sk8  2
 dzielenie wielomianu i podanie reszty
x^{2007}+1=(x^2-1)Q(x)+ax+b \\ \\ \begin{cases} 1^{2007}+1=0+a+b \\ (-1)^{2007}+1=0-a+b \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a+b=2 \\ -a+b=0 \end{cases} Rozwiązując powyższy układ otrzymasz rozwiązan...
 mastermaniek  3
 zamiana postaci wielomianu
witam , mam pytanie , czy jest jakiś sposób by od razu znaleźć , jak będzie wyglądał nasz wielomian , np dzieląc czy przekształcajac go jakoś , czy trzeba poprostu mieć wyczucie i wprawę , może przykład bo pewnie nikt nie rozumie o co mi chodzi: mam ...
 Zao90  7
 Dzielenie wielomianu modulo inny wielomian
Witam, mnożenie w grupie GF(2^8) zdefiniowane jest jako mnożenie wielomianów modulo nierozkładalny wielomian m(x)=x^8 + x^4 + x^3 + x +1. Załóżmy, że + oznacza tu operację xor, a * je...
 RomanBedzinski  1
 Przedstawienie wielomianu w postaci liczb rzeczywistych
Podany wielomian przedstawić w postaci liczb rzeczywitych: a) W(x) = x^{4} + 64 b) W(x) = x^{4} - 64 Z góry dziękuję za wszelką pomoc...
 Michau88  6
 wykaż że oraz wzór wielomianu
Mam problem z dwoma zadaniami 1. Dany jest wielomian W(x) = x^{5} -6x ^{4} + ax ^{3} + 4x . Wykaż że W(-2) = 8 2. Napisz wzór wielomianu o którym wiadomo że jego pierwiastki...
 moron  2
 pierwiastki wielomianu - zadanie 68
Witam i mam takie pytanie jak napisać wielomian w prosty sposób mając jego pierwiastki i na odwrót jak obliczyć pier(nie bawiąc się w delty) mając wielomian...
 koszti  3
 znajdz wspol. a,b i c wielomianu
Mam probolem z tym zadaniem: Liczba -3 jest rzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x^3 + ax^2 -bx + c.Wyznacz wspolczynniki a,b i c. PS. Przepraszam ze pisze wzor w ten sposob ale narazie inaczej nie umiem ...
 Anonymous  3
 rozklad wielomianu i jego pierwiastki
Czy ktos moze pomoc przy takim zadaniu? W(x) = 2x^3-7x^2-14x-5 a) wyznacz wszystkie pierwiastki b) W(x)<0 Chociaz mala podpowiedz, bo mecze sie i nie moge tego rozwiazac, ...
 magda_lenkaa  2
 Znajdz pierwiastki podanego wielomianu
ehhhh nie moge sobie poradzic z tym zadaniem.. czy ktos moze mi pomoc i wytlumaczyc to? :( z gory dziekuje Znajdz pierwiastki podanego wielomianu i ustal ich krotnosc...
 milenosss  1
 Rozkład wielomianu - zadanie 33
Dlaczego każdy wielomian rzeczywisty jednej zmiennej można rozłożyć na iloczyn wielomianów rzeczywistych co najwyżej drugiego stopnia? (Jak tego dowieść)?...
 matemaniak508  2
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 10
nie wychodzi mi pomoze ktos? a) W(x)=x^{3}-2x^{2}+x[/...
 woznyadam  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com