szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 22:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie wielomianu - zadanie 2
Znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu x ^{3} -2x ^{2} -2x-22 Jakie są dzielniki wyrazu wolnego ? Jak mogę to rozpoznać i wiedzieć,znajdź wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu...
 kyos  6
 suma sześcianów pierwiastków wielomianu
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: wielomian w(x)= x^{7}+3m x^{4}+(2 m^{2}-4)x ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Wyznacz wartość parametru m, dla którego suma sześcianów pierwiastków wielomianu w ...
 patrykon  2
 reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 7
1.wielomian w(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x+1), (x+2), (x-1) daje reszty odpowiednio równe 2,3,6. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x+1)(x+2)(x-1). 2.wielomian w(x) przy dzieleniu przez dwumiany(x-2),(x+4) daje re...
 marcin.p  2
 nierozkładalność wielomianu - zadanie 4
Pokazać, że wielomian 7x^{7} - 72 jest nierozkładalny nad Q....
 withdrawn  3
 Suma pierwiastków wielomianu
oblicz sumę pierwiastków wielomianu W(x) = x^{4} + 4x^{3}+ 4x-1, wiedząc że wielomian ten jest podzielny przez dwumian (x^2 + 1 )....
 djlolek  1
 Rozkład wielomianu na czynniki pierwsze i nww
Witam. Mam pewien problem. Jutro mam sprawdzian z tego zagadnienia oraz z nww. Prosił bym jeżeli ktoś moze o napisanie jak sie robi te 2 zagadnienia. Będę bardzo wdzieczny:)...
 Anonymous  3
 wartośc wielomianu w punkcie - zadanie 2
Niech f,g,h będa wielomianmi spełniajacymi równania |f(x)|+g(x)=4x, x\le -2 |f(x)|+g(x)=-2x^2, -2<x\le 0 |f(x)|+g(x)=h(x...
 rochaj  2
 podwójny pierwiastek wielomianu
Dla jakich a i b liczba -1 jest podwójnym pierwiastkiem równania x^{4}+bx^{3}+2x^{2}+ax+1=0 ?...
 Pshczoolka  4
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu - zadanie 3
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=(x^{2}-3x+1)^{2005} przez wielomian P(x)=x^{2}-4x+3...
 dawido000  1
 stopień wielomianu - zadanie 6
Dane są wielomiany W(x)=3 x^{2} -2x-4 i F(x)=-3x ^{3}+3x ^{2}-2 Stopień wielomianu będącego iloczynem wielomianów W(x) i F(x) jest równy: wg mnie 5 ponieważ x ^...
 ericcartman  2
 Miejsca zerowe wielomianu
Witam MAm problem z jedym zadankiem oto one: Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)x^{3} - 5x^{2}+px+9. Wyznacz wartość...
 fanta16  2
 Rozłożenie wielomianu - zadanie 3
Rozłóż podany wielomian na czynniki, a następnie uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n jego wartość jest liczbą podzielną przez 6. a) n ^3 - n b) n ^5 - n...
 lolo447  3
 Problem z znalezieniem wspólczynników wielomianu
Dany jest wielomian W(x)=ax^5+bx�+c. Znajdź wartości współczynników a,b oraz c, jeżeli wiadomo, że W(√2)=4, W(-√2)=-12 i W(0)=-10. Pomóżcie ... ...
 pascal  2
 oblicz pierwiastki a,b,c,d wielomianu W(X)
Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) sa liczby a, b , c, d ktore w kolejnosci tworza ciag arytmetyczny o róznicy 2. Suma pierwiastkow wielomianu jest rowna 8 a) oblicz pierwiastki a,b,c,d wielomianu W(X) b) wiedzac ze dla argumentu 0 wie...
 waciano  1
 twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)
Witam, Każdy wielomian n-tego stopnia można rozłożyć na iloczyn wielomianów: W(x)=P_{1}(x) \cdot P_{2}(x) .... \cdot P_{n-1}(x) \cdot P_{n}(x), gdzie P_{1}(x&#4...
 sportowiec1993  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com