[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Krzyż
Cześć. Mam takie zadanie:
Podaj przykład wielomianu stopnia 6 którego jedynymi pierwiastkami są liczby -2 i 3 a wyraz wolny jest równy 1
Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:19 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Może to być np. wielomian postaci a(x+2)^{p}(x-3)^{q}, gdzie p+q=6. p,q naturalne możesz dobrać dowolnie, a a musi być tak, dobrane, by a\cdot 2^{p}\cdot (-3)^{q}=1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2010, o 23:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6352
Lokalizacja: Warszawa
Jest pełno takich wielomianów. Na przykład:
1.
W(x)=a(x+2)^3(x-3)^3 \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-216a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x+2)^3(x-3)^3}{216}
2.
Można kombinować z różnymi potęgami dla obu wyrazów.
3.
Może coś ciekawszego:
W(x)=a(x^4+1)(x+2)(x-3) \\
W(0)=1 \quad \Rightarrow 1=-6a \\
\Rightarrow W(x) = -\frac{(x^4+1)(x+2)(x-3)}{6}

I tak dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie wielomianu - zadanie 2
Jestem tu pierwszy raz, czy ktoś może mi pomóc w rozkładzie następujących wielomianów: 1. y ^{4} -13y ^{2} +36. 2. 81y ^{4}. 3. 2x ^{4} -3x ^{3} -2x ^{2}. Mam nad...
 Ralf92  4
 Dodatniość, ujemność wielomianu a krotność pierwiastka
Jak pokazać, że wielomian W:\mathbb{R}\to \mathbb{R} mający pierwiastek x_0 krotności parzystej (nieparzystej) zachowuje (nie zachowuje) znak w pewnym sąsiedztwie x_0[/tex:1lktk7...
 fon_nojman  4
 dzielenie wielomianu - zadanie 7
cześć mam problem z tym wielomianem... podczas dzielenia otrzymuję 4 składniki sumy, i nie wiem jak to podzielić przez 3 skł. wielomianu przez który mam mnożyć pod...
 mateusz200414  9
 Dzielenie wielomianu z parametrem - zadanie 2
Dany jest wielomian W(x)=x^4+x^2+m i x \in R reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x+1 wynosi 3oblicz wartość [tex:1su...
 maciej2310  6
 Równania + pierwiastek wielomianu i jego krotność
Jeśli podstawię -7 do b, czyli x+7 to wyjdzie zero. Tak samo, jeśli podstawię \frac{2}{5} do a, czyli 5x-2, to też wyjdzie zero. Tak samo z c, jeśli podstawę 12 zamiast x. W takim razie jak ma wyglądać to działanie? Coś ...
 akustycznie  9
 wyznacz współczynnik wielomianu
Mam problem z takim zadaniem: wyznacz współczynnik wielomianu przy potedze 6 oraz 9 a) (x^{3}-1)^{9} b) (1-\sqrt{2}x)^{12}...
 lolek92  7
 wyznacz resztę z dzielenia wielomianu - zadanie 9
Reszta z dzielenia wielomianu W(x), przez trójmian kwadratowy P(x) = x^{2} + 2x - 3 jest równa R(x) = 2x + 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x - 1)....
 mcmcjj  5
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 11
Jednym z pierwiastków wielomianu W(x) = px^3 - 7x^2 - 28x + q gdzie p i q są liczbami pierwszymi, jest -2,5. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu W(x) Nie wiem jak to rozwi...
 Union  6
 wartość wielomianu - zadanie 2
Wartość wielomianu W(x) = 2x^3- \sqrt{3x^2}+3x-3\sqrt{3} dla x=1-[tex:34w2lr...
 jakubinho  1
 suma współczynników wielomianu - zadanie 5
Ile wynosi suma współczynników wielomianu (x ^{3} -2x+1) ^{50} +(x ^{2}-x+1) ^{25} ??...
 goskakom  2
 Rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 58
Jak rozłożyc ten wielomian ( x^{2} +x) ^{2}+1 Z góry dzieki za pomoc...
 Domini  1
 rozkład wielomianu na czynniki - zadanie 5
Witam! Mam problem z takim zadaniem: Rozłóż wielomian na czynniki :x^3+x^2-1=0 Wszelkie wskazowki mile widziane! Pozdrowienia...
 xor  4
 Rozkładanie wielomianu na czynniki - zadanie 14
Witam. Mam mały problem z dwoma wielomianami: 1. Tutaj wychodzi mi wynik, ale różny od tego w odpowiedziach książki. Prosiłbym o sprawdzenie: x^{6}-2x^{4}-8x^{2}<0 po wyłączeniu i podstawieniu t=x^{2}[/...
 sasquatch1988  7
 reszta wielomianu - zadanie 4
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian x^{3} +2 x^{2}-x-2 jest równa x ^{2} +x + 1 Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W przez wielomian V(x)= x ^{2} - 1[/tex:...
 Fjodor  5
 Wykaż że - współczynniki wielomianu
Wykaż że jeśli W(26)=8 i W(29)=15, to co najmniej jeden ze współczynników wielomianu W(x) nie jest liczbą całkowitą. Jak to zrobić?...
 myther  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com